預警情報體系超網絡建模與分析*

劉鳳增，肖兵，金宏斌，陳嘉勛

(1.空軍預警學院，湖北 武漢 430019；2.國防科技大學信息通信學院，湖北 武漢 430010)

0 引言

預警情報體系是信息化作戰(zhàn)體系的重要組成部分，目前存在著結構不夠合理、作戰(zhàn)組織運用不夠靈活、資源沒有得到充分利用等問題，急需通過體系分析挖掘體系運行的內在機理，發(fā)現制約體系能力提升的薄弱環(huán)節(jié)，從而為體系建設提供依據。預警情報體系的組成單元數量龐大、類型各異，單元間的交互關系多樣，形成了復雜的體系結構，如何建立起結構與功能之間的關聯關系成為研究的一個難題。復雜網絡作為刻畫系統(tǒng)相互作用的基本工具，是構建系統(tǒng)模型、研究系統(tǒng)性質和功能的基礎[1]。Cares[2]利用復雜網絡理論建立了信息時代的戰(zhàn)斗模型，提出衡量軍事網絡性能的統(tǒng)計方法，對作戰(zhàn)網絡的動力學、演化以及網絡化效能進行了分析。譚躍進等[3-4]提出了基于作戰(zhàn)環(huán)的武器裝備體系結構描述與建模方法，分析了體系拓撲結構對體系能力的影響。譚東風等人[5-8]將復雜網絡理論用于體系對抗、戰(zhàn)斗毀傷等方面的研究。

由于體系是系統(tǒng)之系統(tǒng)，利用單層網絡難以刻畫網絡間的關系，因此超網絡理論被引入作戰(zhàn)體系研究。超網絡被稱為網絡之網絡，是由多層網絡及網間關系構成的更高層次的網絡[9]，與作戰(zhàn)體系具有結構相似性。胡曉峰等[10-12]構建了包含物理域、信息域與認知域三層網絡的體系作戰(zhàn)超網絡模型，并對體系能力、作戰(zhàn)指揮與協(xié)同機理進行了實證分析。藍羽石等人[13]基于超網絡理論提出了網絡中心化C4ISR系統(tǒng)的結構模型和分析方法，王飛等人[14-15]針對武器裝備體系進行了超網絡建模，并結合仿真實驗分析了體系的特性。超網絡理論在以上工作的應用中，不僅能夠刻畫體系內外部的交互關系，體現軍事系統(tǒng)的功能，而且能夠表現節(jié)點的異質性、鏈路多重性以及拓撲的時變性，展現了較好的應用前景。

本文在以上工作的基礎上，將超網絡理論應用于預警情報體系建模，定義了體系的超網絡模型，給出了模型實例化的方法，并基于網絡測度指標對體系結構與情報保障效能的關系、體系的抗毀性等進行了仿真分析。

1 預警情報體系的超網絡模型

1.1 預警情報體系的網絡抽象

預警情報體系是作戰(zhàn)體系的一部分，其作戰(zhàn)任務是預警情報保障，即獲取目標的情報并將其傳遞給合適的情報用戶。從信息域觀察，預警情報體系的信息流程如圖1所示，體系中的各類情報獲取單元獲取目標的原始情報信息，然后將原始情報信息匯聚到情報處理中心進行融合、比對等操作后形成情報產品，情報服務單元將情報產品提供給情報用戶使用[16]。由于情報服務單元一般與情報處理單元同地部署，可視為是同一作戰(zhàn)單元。

圖1 預警情報體系的情報流程圖Fig.1 Intelligence flow chart of EWISoS

可以看到，預警情報體系與情報用戶和目標都存在著相依關系，其作戰(zhàn)效能不僅與自身結構相關，也與外部的相互作用關系存在關聯。超網絡模型在單個網絡結構的基礎上，更關注網絡間的相依關系，對于復雜系統(tǒng)的描述更為準確。因此，可利用超網絡理論刻畫預警情報體系的組成單元和內外部相互作用關系。如圖2所示，將預警情報體系中的情報處理單元、情報獲取單元以及外部的情報用戶和目標抽象為節(jié)點，將預警情報體系內部的信息交互關系、情報獲取單元與目標間的情報獲取關系、情報處理單元與情報用戶間的情報服務關系、情報用戶間的信息交互關系、目標間的交互關系抽象為邊，構成了包含預警情報網、情報用戶網、目標網的超網絡模型。

1.2 體系超網絡模型的定義

對預警情報體系的超網絡模型進行準確定義，包括節(jié)點定義、功能網絡定義和相依邊定義[16]。

圖2 體系超網絡模型概念視圖Fig.2 Conceptual view of SoS super network model

定義1：節(jié)點是作戰(zhàn)中各類實體或單元的抽象。預警情報體系的超網絡節(jié)點根據功能可劃分為情報獲取節(jié)點S、情報處理節(jié)點P、情報用戶節(jié)點U和目標節(jié)點T。情報獲取節(jié)點是雷達、光電探測設備、聲吶等作戰(zhàn)實體的抽象，具有目標探測或情報獲取功能。情報處理節(jié)點是情報處理中心或站點的抽象，能夠匯集和處理目標信息并生成情報產品。情報用戶節(jié)點是指揮機構、行動分隊、武器平臺等作戰(zhàn)實體的抽象。目標節(jié)點是對各類敵方威脅目標的抽象。

定義2：功能網絡是節(jié)點按照一定關系連接形成的具有特定功能的網絡，是功能系統(tǒng)的網絡化抽象，是超網絡的子網絡。

僅考慮信息交互關系，可定義預警情報網、情報用戶網及目標網等3類功能網絡。預警情報網是由情報處理節(jié)點和情報獲取節(jié)點按照信息交互關系連接構成的網絡，功能是獲取目標情報并提供情報服務。情報用戶網是由情報用戶節(jié)點按照信息交互關系構成的網絡，功能是對威脅目標進行處置。目標網絡是由目標節(jié)點按照信息交互關系構成的網絡，功能是按照敵方意圖實施作戰(zhàn)。

預警情報網可用二元組GSP=(VSP,ESP)表示，其中VSP=VS∪VP，VS是情報獲取節(jié)點的集合，VP是情報處理節(jié)點的集合。ESP?VS×VP∪VP×VP是邊的集合，×表示笛卡爾積，任意邊(v1,v2)∈ESP表示節(jié)點v1將情報信息傳遞給了節(jié)點v2。

情報用戶網可用二元組GU=(VU,EU)表示，其中VU是情報用戶節(jié)點的集合，EU?VU×VU是邊的集合。任意邊(v1,v2)∈EU表示情報用戶節(jié)點v1將情報信息傳遞給了用戶節(jié)點v2。

目標網可用二元組GT=(VT,ET)表示，其中VT是目標節(jié)點的集合，ET?VT×VT是邊的集合。當ET=?時，表示孤立節(jié)點對我方造成威脅；當ET≠?時，表示敵方體系與我方體系進行對抗，

定義3：相依邊是某一功能網絡為實現特定功能與其他功能網絡產生的交互關系的抽象。

3類功能網絡間共有情報獲取邊、情報服務邊、處置邊等3類相依邊。情報獲取邊表示預警情報網絡為實現預警功能必須通過情報獲取節(jié)點探測到目標的位置、狀態(tài)等信息；情報服務邊表示情報用戶進行作戰(zhàn)決策或火力打擊依賴于情報處理節(jié)點提供的目標情報信息；處置邊表示情報用戶為實現自我防護、殺傷敵方的作戰(zhàn)目的需對目標進行有效處置。

用ETS=VT×VS表示情報獲取邊集合，任意邊(v1,v2)∈ETS表示目標節(jié)點v1可被情報獲取節(jié)點v2探測到。用EPU=VP×VU表示情報服務邊集合，任意邊(v1,v2)∈EPU表示情報處理節(jié)點v1為情報用戶節(jié)點v2提供情報服務。用EUT=VU×VT表示處置邊集合，任意邊(v1,v2)∈EUT表示情報用戶節(jié)點v1對目標節(jié)點v2進行作戰(zhàn)處置。

定義4：預警情報體系的超網絡模型是一個三元數組G=(V,E,F)，其中V=VS∪VP∪VU∪VT是節(jié)點的集合，E=ESP∪EU∪ET∪ETS∪EPU∪EUT是邊的集合，F=FV∪FE，FV是節(jié)點屬性描述函數，FE是邊屬性描述函數，根據研究需要可為每個節(jié)點和邊維護不同的屬性。

當僅關注G的結構時，在數學上可將G表示為圖和鄰接矩陣A(G)=(aij)N×N，其中N=|V|表示所有節(jié)點的數量。aij=0表示節(jié)點i和節(jié)點j之間沒有邊連接，aij=1表示節(jié)點i指向節(jié)點j的連接。若節(jié)點i和j之間存在雙向連接，則有aij=aji=1。圖3a)和3b)分別給出了一個簡單網絡模型的圖表示和鄰接矩陣表示。

1.3 體系超網絡模型的實例化

可通過基于數據生成、基于規(guī)則生成等方式對預警情報體系的超網絡模型進行實例化。由于數據來源于實戰(zhàn)、演習或仿真推演，前者存在著數據獲取困難、代價較高的缺陷；后者通過分析實際體系提煉生成規(guī)則，可根據研究需要生成不同規(guī)模、不同結構的網絡，支持對體系的探索性分析。這里采取基于規(guī)則的方式對模型進行實例化，生成步驟和演化規(guī)則如下[16]：

(1) 網絡參數設置

①設定網絡規(guī)模，分別設定節(jié)點S、節(jié)點P、節(jié)點U、節(jié)點T的數量NS，NP，NU，NT，網絡規(guī)模N=NS+NP+NU+NT。②設定節(jié)點間連接概率，設定S節(jié)點與P節(jié)點間的連接概率PSP，P節(jié)點間的連接概率PPP，U節(jié)點間的連接概率PUU，T節(jié)點與S節(jié)點間的連接概率PTS，P節(jié)點與U節(jié)點間的連接概率PPU，U節(jié)點與T節(jié)點間的連接概率pUT。③節(jié)點參數設置,設定P節(jié)點的連接容量cP，S節(jié)點的容量cS。④其他結構參數設置，設定情報用戶網的指揮層級和指揮跨度。

(2) 預警情報網生成

(3) 情報用戶網生成

①隨機選取一個情報用戶節(jié)點作為根節(jié)點，標記層級為1；按照指揮跨度向根節(jié)點添加節(jié)點，標記層級為2；逐層添加節(jié)點并標記層級，直到所有情報用戶節(jié)點加入網絡。②標記所有的葉子節(jié)點，作為打擊單元，執(zhí)行對目標的打擊任務。③針對沒有直接連接的U節(jié)點對，以概率PUU隨機建立連接關系，PUU=0表示情報用戶網為傳統(tǒng)的樹狀結構，PUU=1表示完全網絡化結構，0

(4) 目標網生成

可采取情報用戶網的生成方式生成目標網。在不考慮目標網上的行為時，可表示為一組沒有連邊的孤立節(jié)點。

(5) 建立情報獲取邊

針對NT×NS個TS節(jié)點對，按照概率PTS隨機建立連接。每個S節(jié)點最多與cS個T節(jié)點連接。

(6) 建立情報服務邊

針對NP×NU個PU節(jié)點對，按照概率PPU隨機建立連接。

(7) 建立處置邊

(8) 網絡演化規(guī)則

1) 網絡增長

對于節(jié)點增長，按照節(jié)點類型加入功能網絡，按照上述連接概率建立新節(jié)點與其他節(jié)點的連接；對于邊增長，按照設定的增長概率添加未連接節(jié)點對之間的邊；

2) 網絡毀傷

首先按照一定規(guī)則(如度最大優(yōu)先、介數最大優(yōu)先)或毀傷概率選取要毀傷的節(jié)點或邊，然后從網絡刪除節(jié)點和邊。

3) 網絡修復

對于毀傷的邊，相關的節(jié)點按照設定的重連概率連接到其他節(jié)點；對于毀傷的節(jié)點，按照戰(zhàn)損修復率添加新的節(jié)點，并按照連接概率連接到已有節(jié)點。

以上過程中，通過連接概率控制生成不同結構的網絡。節(jié)點間的連接情況可表征網絡能力，其中PSP表征了預警情報體系的情報組網能力，PPP表征了預警情報體系的情報協(xié)同處理能力，PTS表征了預警情報體系的情報獲取能力，PPU表征了預警情報體系的情報服務能力。

2 預警情報體系超網絡測度指標

2.1 情報效能指標

網絡中心戰(zhàn)理論認為由偵察、決策、打擊及敵方目標構成的閉合回路是產生網絡化效能的源泉。對于預警情報體系超網絡，起于節(jié)點T并終于節(jié)點T的閉合回路，表示預警情報體系不但獲得了目標的情報信息，并且傳遞給了恰當的情報用戶，使其對該目標產生了影響。僅獲取目標情報而沒有在恰當的時間傳遞給恰當的情報用戶，或者目標在某個情報用戶的處置能力范圍內而該情報用戶卻沒有獲得情報，都是無法產生作戰(zhàn)價值的。因此，圍繞目標節(jié)點T的環(huán)路可體現預警情報體系的情報保障效能，將該環(huán)路定義為情報效能環(huán)。預警情報體系的效能與情報效能環(huán)的數量成正比，與情報效能環(huán)的長度成反比，因此將情報效能指標量化為

(1)

式中：Ci為圍繞第i個目標節(jié)點T的情報效能環(huán)集合；|c|為某個情報效能環(huán)的長度。

(2)

2.2 節(jié)點重要度指標

挖掘網絡中的關鍵節(jié)點對于網絡防護具有重要意義。衡量節(jié)點重要度的指標有度、介數、接近度、特征向量等，這里采取度指標和介數指標。節(jié)點的度是該節(jié)點擁有相鄰節(jié)點的數目，是一個局部指標，計算較為簡單。節(jié)點度值越大，說明與該節(jié)點信息交互的關系越多，節(jié)點重要度就越高。節(jié)點vi的度記為

(3)

介數的一般定義是網絡中所有最短路徑中經過某一節(jié)點的數量，刻畫了節(jié)點對最短路徑傳輸信息的控制能力。在預警情報體系的超網絡模型中，一些節(jié)點間的最短路徑并沒有明確的含義。上述定義的情報效能環(huán)表征了網絡的作戰(zhàn)效能，因此可將介數定義為經過節(jié)點的最短情報效能環(huán)的數量，記介數為B(v)，有

(4)

2.3 抗毀性指標

抗毀性反映了網絡中的節(jié)點在自然失效或遭受外界打擊的情況下維持其功能的能力。根據Vito Latora等[18]在對美國光纖網、波士頓地鐵網等進行實證分析時提出的網絡易毀性定義，預警情報體系超網絡的抗毀性可定義為網絡中的節(jié)點被移除后網絡整體能力的留存比例，即

(5)

式中：INV(G,D)為取值區(qū)間為[0,1]的函數；Φ為網絡能力的度量函數；Φ(G)表示網絡G在能力度量函數Φ下的原始能力值；Φ(G,D)表示網絡G在受到攻擊D后留存的能力值。

在不同的研究領域，針對不同網絡的能力度量方式不同，這里采用情報效能指標(式(2))作為度量函數Φ。D指網絡受到的攻擊，一般是以一定的規(guī)則將節(jié)點移除作為攻擊策略來觀察網絡性能的變化。應用比較廣泛的攻擊策略有隨機攻擊和蓄意攻擊，隨機攻擊不區(qū)分節(jié)點的重要度，對節(jié)點進行隨機移除；蓄意攻擊根據度、介數等指標對節(jié)點的重要性進行排序，按排序先后移除節(jié)點。

3 仿真實驗與分析

在Matlab 2018a軟件平臺上開展仿真實驗，計算機的處理器為Intel i7-3470@3.4 GHz，內存為8 Gbit。實驗參數設置為：NS=40，NP=10，NU=30，NT=30，指揮層級為3，指揮跨度為7，cP=10，cS=20，初始連接概率參照實際情況設置為PTS=0.1，PSP=0.2，PPP=0.3，PUU=0.1，PPU=0.2，PUT=0.1。

3.1 情報效能分析

為分析結構對情報效能的影響，分別進行以下3組實驗：①預警情報網內部結構對情報效能的影響實驗，令PPP∈[0,1]，PSP∈[0,1]，取值間隔均為0.02，其他參數保持不變，觀察情報效能指標IoC隨{PPP,PSP}的變化；②預警情報網內外部結構的聯合影響實驗，對于4組參數{PTS,PPP}，{PPU,PPP}，{PTS,PSP}，{PPU,PSP}，每個參數的取值區(qū)間均為[0，1]，取值間隔均為0.02，分別考察情報效能指標IoC隨每組參數的變化；③預警情報網絡外部結構對情報效能的影響實驗，令PTS∈[0,1]，PPU∈[0,1]，取值間隔均為0.02，其他參數保持不變，觀察情報效能指標IoC隨{PTS,PPU}的變化。為避免隨機性的影響，每組參數實驗分別進行100次，實驗結果取平均后如圖4所示。

在第1組實驗中(圖4a))，IoC隨著PSP增大而增長明顯，隨著PPP增大而變化平緩；在PSP>0，PPP=0時，IoC并不等于0；在PSP≤0.12時，IoC增長較快，并呈現增速隨PSP衰減的特點。

在第2組實驗中，圖4b)，4c)表明，IoC隨著PTS,PPU增大而增長明顯，隨著PPP增大而變化平緩；在PTS>0或PPU>0，PPP=0時，IoC并不等于0；在PSP≤0.06時，IoC增長較快，隨后IoC變化極??；在PPU≤0.18時，IoC增長較快，并呈現增速隨PPU減小的情況。圖4d),4e)表明，IoC隨著PTS，PPU，PSP增大均增長明顯，其中PTS的影響大于PSP，PSP的影響大于PPU。當PTS或PPU保持不變時，提升PSP可使IoC增大，反之亦然。

在第3組實驗中，圖4f)表明IoC隨著PTS，PPU增大均增長明顯，PTS的影響大于PPU。當PTS保持不變時，提升PPU可使IoC增大，反之亦然。

從以上實驗結果分析中，可以得到以下結論：①情報效能隨連接概率呈現增長先快后慢的特點，說明在體系的薄弱環(huán)節(jié)投入資源能夠獲得較高的效益；②當連接概率超過某一閾值時，情報效能不再有明顯增長，此時投入資源產生的效益較低；③不同因素對情報效能的影響不同，在各項能力都較弱時，相對于情報組網能力，提升情報獲取能力使情報效能的增長更快；相對于情報服務能力，提升情報組網能力使情報效能的增長更快；④情報獲取能力、情報組網能力及情報服務能力之間存在協(xié)同作用，通過提升其中一種能力可在一定程度上彌補其他能力的不足；⑤當情報獲取能力、情報組網能力或情報服務能力為0時，情報效能也為0，說明三者為影響情報效能的關鍵因素，同理，情報協(xié)同處理能力為非關鍵因素。

圖4 情報效能與網絡結構的關系Fig.4 Relationship between intelligence effectiveness and network structure

3.2 體系抗毀性分析

為分析預警情報體系的抗毀性，首先按照初始實驗參數生成100個網絡，針對每個網絡開展3組實驗：①隨機攻擊實驗，隨機選取10個節(jié)點，依次從網絡中刪除，觀察抗毀性指標的變化。為避免隨機性的影響，針對每一個網絡的攻擊實驗均重復1 000次；②度優(yōu)先攻擊實驗，首先對網絡節(jié)點按照度指標進行排序，選取排序靠前的10個節(jié)點，依次從網絡中刪除，觀察抗毀性指標的變化；③介數優(yōu)先攻擊實驗，對網絡節(jié)點按照改進后的介數指標進行排序，選取排序靠前的10個節(jié)點，依次從網絡中刪除，觀察抗毀性指標的變化。100個網絡的實驗結果取平均后如圖5所示。

圖5 抗毀性實驗結果Fig.5 Result of invulnerability experiment

從圖5中可以看到，在隨機攻擊中，網絡能力隨著攻擊節(jié)點數的增加緩慢減少，在攻擊節(jié)點數達到10個時，仍保有85.3%的能力，說明預警情報體系網絡具有較好的抗隨機攻擊能力。在度優(yōu)先攻擊和介數優(yōu)先攻擊中，網絡能力隨著攻擊節(jié)點數的增加迅速減小，在攻擊節(jié)點數達到10個時，網絡能力近乎為0，說明預警情報體系網絡在蓄意攻擊中抗毀性較差。進一步分析發(fā)現，通過度指標或介數指標排序獲得的重要節(jié)點大多數為情報處理節(jié)點，少量為情報獲取節(jié)點。因此，在作戰(zhàn)中應當加強情報處理節(jié)點的安全防護，在遭到攻擊后迅速補充人員裝備或啟用備份節(jié)點，以維持預警情報體系能力。

4 結束語

預警情報體系是具有網絡化特征的復雜系統(tǒng)，由于其組成單元數量龐大，交互關系復雜多樣，難以對其能力進行定量分析。復雜網絡是研究復雜系統(tǒng)、刻畫系統(tǒng)相互作用的基本工具，其中，超網絡對于體系的層次性、節(jié)點異質性、鏈路多重性等具有更好的描述能力。本文將超網絡理論應用到預警情報體系研究中，對體系進行網絡化抽象并定義了體系超網絡模型，提出了網絡實例化的方法。通過仿真實驗探索了結構與功能的關系，發(fā)現不同因素對情報效能的影響有所不同，情報獲取能力、情報組網能力、情報服務能力是提高情報效能的關鍵因素，在體系的薄弱環(huán)節(jié)投入資源將產生更高的效益；針對隨機攻擊體系具有較高的抗毀性，針對蓄意攻擊體系抗毀性較差，需要對情報處理節(jié)點加強安全防護。實驗結果與經驗判斷具有一致性，表明模型和分析方法是有效的。實驗結論對于預警情報體系結構優(yōu)化和作戰(zhàn)運用具有一定的參考價值。