主干斷裂上地表破裂的危險性分析及避讓估計

薄景山　張建毅　李平　沈超

摘要：通過分析國內(nèi)外3種強震地表破裂或避讓風險方法及模型，提出了主干斷裂強震地表破裂危險性及主干斷裂建筑物避讓距離危險性分析方法及公式，將其應用于華北地震區(qū)的4個潛在震源區(qū)進行計算，所得結果可靠，危險性分析評估方法可取代宏觀定性評估方法。

關鍵詞：強震;地表破裂;危險性分析;潛在震源區(qū);避讓距離

中圖分類號：P315.913?文獻標志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0457-08

0?引?言

強震地表破裂又稱強震地面斷裂或錯動，是發(fā)震斷層突然錯動，釋放彈性應變能產(chǎn)生強烈地震時形成的地面變形，是人們研究發(fā)震斷層破裂方式和力學性質(zhì)的窗口。強震地表破裂與砂土液化、崩塌滑坡等引起的地面變形有重大差別，它嚴格受發(fā)震斷層控制，出露位置、展布方向和力學性質(zhì)等都與發(fā)震斷層相吻合，破壞作用巨大，非人力所能抗拒（溫瑞智等，2002;李山有等，2003;徐錫偉等，2011;張建毅等，2012）。強震地表破裂災害在國內(nèi)外已引起普遍關注（Batatian，2002;Hart，Bryant，1999;Perrin，Wood，2003），我國現(xiàn)行的《建筑抗震設計規(guī)范》（GB?50011—2010）也明確規(guī)定了強震地表破裂的避讓距離。

目前業(yè)內(nèi)仍采用宏觀定性方法對強震地表破裂進行評估，工程實踐表明，宏觀定性評估結果很難令人滿意，它與抗震防災的概率理念相悖（胡聿賢，2005），給工程抗震設計帶來了很大困擾。由于強震和強震地表破裂是隨機性自然災害事件，目前的科學水平還無法做出準確預測，而危險性分析評估方法比較切合當前的認識水平，是工程界的普遍要求，但由于強震地表破裂比強震發(fā)生的概率更低，資料更少，因此實現(xiàn)危險性概率分析的難度很大。

本文分析了國內(nèi)外3種強震地表破裂或避讓風險模型及方法，在總結經(jīng)驗的基礎上，對強震地表破裂危險性分析的各個環(huán)節(jié)作深入研究，簡化流程，初步建立強震地表破裂概率危險性及避讓評估模型，并結合4個潛在震源區(qū)的實際情況做了試算和討論。

1?新西蘭避讓距離風險評價方法

在新西蘭，按照活動斷層避讓距離法案或評價指南（Janine?et?al，2003）給出避讓區(qū)影響范圍;同時，考慮活斷層和破裂的復雜性以及社區(qū)準備接受風險能力不同等因素，結合避讓區(qū)建筑物重要性類別，依照活斷層復發(fā)間隔（重復周期），分析給出了可操作的避讓風險評價表，如圖1和表1所示（Janine?et?al，2003）。

按照避讓風險評價表，對于擬建建筑，一般會在巖土工程勘察報告結論或建議中給出活斷層及其破裂風險性的工程實際應用指導意見。

2?地震斷錯危險性模型

為適應工程風險設計需要，蔣溥和梁小華（1998）引入了地震斷錯（形變）危險性概念。

2.1?地震斷錯危險性模型

地震斷錯危險性指發(fā)生形變的可能性大小，可用其發(fā)生概率來表示。從工程對策來說，不僅要了解斷錯的可能性，而且更要注重其發(fā)生可能性的大小和危害。因此，梁小華等（2002）認為地震斷錯危險性涉及地震危險性、斷錯形變發(fā)生與分布特點、覆蓋層厚度影響等：

P=P1×P2×P3（1）

式中：P表示地震斷錯危險性;P1表示地震發(fā)生的危險性，可由目前常用概率模型來評價;P2指不同震級條件下地表斷錯形變的概率，見表2（蔣溥，梁小華，1998）;P3指斷錯形變量值（形變寬度）分布概率（表3）（梁小華等，2002）。

2.2?模型應用

基于地震斷錯危險性模型，考慮地震事件預測的諸多不確定性，蔣溥和梁小華（1998）給出了北京市規(guī)劃區(qū)地表斷錯危害性的避讓距離建議，如表4所示。

3?強震地面斷裂預測概率模型

孫平善（1994）和馬東輝等（2015）給出了強震地面斷裂預測的概率公式：

式中：ML為震級下限，即可能產(chǎn)生地表破裂的最小震級，取值為6;MU為潛在震源區(qū)的震級上限;f（RM）為震級M下產(chǎn)生強震地表破裂的條件概率，影響該條件概率的因素很多，如震源因素、傳播途徑因素、場地地質(zhì)條件因素等，這些因素量化出來的地表破裂條件概率應該是有廣泛代表性和可靠性的，但實際量化操作中很復雜需深入研究。?f（M）為所評價的主干斷層的震級概率密度函數(shù)，可用潛在震源區(qū)所在的地震區(qū)或地震帶的概率密度值由專家分配確定，并假定地震的發(fā)生在主干斷層上均勻分布。

4?主干斷裂地表破裂危險性模型及應用

4.1?主干斷裂地表破裂危險性模型

強震地表破裂評估的宏觀經(jīng)驗（孫平善，1994）是其危險性（概率）分析研究的基礎，而強震地表破裂的危險性分析是地震危險性概率分析的延伸，二者所使用的基礎資料是一致的。

4.1.1?模型研究基礎

（1）主干斷裂是強震發(fā)生的主要場所

強震的發(fā)生與地質(zhì)構造密切相關。我國的地震構造分布表明：歷史強震分布區(qū)帶分明（汪云素，1999），主要沿強烈活動的主干斷裂呈線性分布。據(jù)馬東輝等（2005）的研究結果，統(tǒng)計1900—2018年中國歷史強震與發(fā)震構造部位的統(tǒng)計結果，如表5所示。

從表5可見強烈活動的主干斷裂是發(fā)生強震和強震地表破裂的主要場所，也是本文研究的重點。

（2）地表破裂的統(tǒng)計特點

強震不一定產(chǎn)生地表破裂，與強震相比，強震地表破裂是更低的概率事件。

我國是多地震的國家，歷史地震記載可以追溯到秦漢以前，但早期資料的完整性和準確性較差。在1900年之后，隨著強震儀器的問世以及現(xiàn)場考察工作的逐漸深入，強震震級、震中位置和震中烈度及強震地表破裂等資料才比較完整可靠。1900—2018年的百余年間，中國大陸發(fā)生6級以上的地震約365次，其中只有35次地震產(chǎn)生了規(guī)模不等的地表破裂，這種情況與國外基本相似，即只有少數(shù)地震產(chǎn)生地表破裂。

按震級分檔和震中烈度對強震地表破裂的頻度進行統(tǒng)計，如表6所示。

（3）強震與年平均發(fā)生率

強震地表破裂的危險性分析是地震危險性概率分析的延伸。因此，強震地表破裂的年平均發(fā)生率也可以用υ4來表示。需要注意的是，根據(jù)表6及相關資料可知M<6.0地震幾乎不發(fā)生地表破裂，所以強震地表破裂的年平均發(fā)生率υ4是指地震帶內(nèi)6級以上地震的年平均發(fā)生率。

利用震級M的概率分布函數(shù)F（M）和概率密度函數(shù)f（M），可以對年平均發(fā)生率分配問題的計算公式作進一步推導：

式中：υj是某一地震帶內(nèi)第j個震級分檔[Mj-0.5ΔM，Mj+0.5ΔM]內(nèi)的年平均發(fā)生率;υij是帶內(nèi)第i個潛在震源區(qū)第j個震級檔的年平均發(fā)生率;fi，mj是地震帶內(nèi)震級檔j的年平均發(fā)生率分配到潛在震源區(qū)i中去的權系數(shù)，也可以稱為空間分布概率函數(shù)，簡稱空間分布函數(shù)。

4.1.2?主干斷裂地表破裂危險性模型

式（2）是強震地表破裂概率評估的積分表達式，在數(shù)學意義上，積分就是求和，在工程意義上式中dM并非無限小，用震級分檔間隔ΔM=0.5，對震級ML到MU作離散化處理后，式（2）就變成有限的幾個乘積的代數(shù)和。

PR=∑nj=1υij·Rj（4）

式中：υij可由式（3）計算，Rj為j震級檔地震產(chǎn)生地表破裂的頻度;n為潛在震源區(qū)地震的分檔個數(shù)。由表6可見，震級分檔的起算震級為M=6，分檔間隔為ΔM=0.5，分檔中心震級分別為6.2，6.7，7.2，7.7和8.2。由此可見，當震級的下限和震級分檔間隔固定時，潛在震源區(qū)的震級分檔個數(shù)是震級上限MU決定的，MU從6.5變化到8.5，震級分檔個數(shù)n由1變到5。

上述分析可見，主干斷裂上的強震地表破裂危險性，即發(fā)生概率可用式（4）求解。

4.1.3?地表破裂危險性模型應用實例

以華北地震區(qū)的4個潛在震源區(qū)為例（時振梁等，1991），計算這些潛在震源區(qū)主干斷裂發(fā)生強震地表破裂的概率，來說明危險性分析模型計算過程和計算結果的分析討論。

（1）基本參數(shù)

表7給出了唐山、三河、懷來和忻定等4個潛在震源區(qū)的地震活動性參數(shù)。圖2為4個潛在震源區(qū)的地震年平均發(fā)生率（時振梁等，1991）。

（2）計算結果

根據(jù)表7以及表6，利用式（4）可計算得到4個潛在震區(qū)主干斷裂發(fā)生強震地表破裂的年超越概率。強震地表破裂的重現(xiàn)期為年超越概率的倒數(shù)，則50年超越概率為

Pt=1-（1-Pl）t（5）

式中：Pl為年超越概率;t為年限;Pt為t年超越概率。

參照新西蘭活動斷層避讓距離評價指南的活斷層復發(fā)間隔（重復周期），本文也給出了4個潛在震源區(qū)強震地表破裂的重現(xiàn)期和50年超越概，如表8所示。

（3）危險性結果分析

從表8可以看出，高震級檔對概率結果的貢獻遠大于低震級檔，這是因為震級由小變大，地震發(fā)生強震地表破裂的頻度急劇上升引起的，也就是說大震伴隨地表破裂的機會遠大于小震。這一特點與人們的普遍認識是一致的。

計算結果與潛在震源區(qū)所在的地震區(qū)帶的地震活動性強弱有關，地震活動性越強烈，地震頻度越高，分配到潛在震源區(qū)的年平均發(fā)生率越大，強震發(fā)生地表破裂的概率也越高;計算結果與潛在震區(qū)的震級上限MU關系密切，MU越小，即使地震發(fā)生率很高，發(fā)生地表破裂的概率也很低，反之MU越大，高震級檔的地震影響突出，即使地震的發(fā)生率較低，發(fā)生強震地表破裂的概率也較高。

上述4個潛在震源區(qū)的震級上限都為8級地震，河北平原地震帶的地震活動頻度低于汾渭地震帶。分配到懷來潛在震源區(qū)的地震年平均發(fā)生率大于其它潛在震源，導致該潛在震源區(qū)強震地表破裂的概率大于其它潛在震源區(qū)。忻定潛在震源區(qū)低震級檔6～6.9級地震的年平均發(fā)生率與唐山和三河潛在震源區(qū)相近，而高震級檔7～7.9級地震的年平均發(fā)生率明顯大于唐山和三河潛在震源區(qū)，使得該潛在震源區(qū)發(fā)生強震地表破裂的概率也比較高。

參照表1，上述4個潛在震源區(qū)建設建筑重要性類別“1”的結構是允許的，這和我國《建筑抗震設計規(guī)范》中“避讓距離范圍內(nèi)確有需要建造分散的、低于三層的丙、丁類建筑時，應按提高一度采取抗震措施，并提高基礎和上部結構的整體性?！边@一條規(guī)定的允許在風險性分析上是有一定聯(lián)系的。

4.1.4?地表破裂危險性模型分析討論

（1）第三代、第四代《中國地震烈度區(qū)劃圖》和第五代《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，在潛在震源區(qū)劃分和地震動參數(shù)選擇等方面作了深入研究，在城市抗震防災規(guī)劃和重要工程場地的地震安全性評價工作中，也涉及潛在震源區(qū)劃分和地震活動性參數(shù)選擇，反映了當前的認識水平，所積累的經(jīng)驗和資料為強震地表破裂危險性評估創(chuàng)造了有利條件。

（2）在地震危險性概率分析中，潛源劃分、地震活動性參數(shù)選擇和衰減等環(huán)節(jié)都存在不確定性，其中有些環(huán)節(jié)的不確定性是由統(tǒng)計樣本決定的，而有些環(huán)節(jié)如潛源劃分和地震空間分布的權系數(shù)等，不但與地震和構造背景有關，而且與專家的認識能力和主觀判斷有關。盡管如此，在總體上是可以接受的。

（3）能引起強震地表破裂的地震震級范圍在6級以上，尤其是7級以上的大地震主要沿著強烈活動的主干斷裂分布，因此主干斷裂的強震發(fā)生率可以用潛在震源區(qū)的強震發(fā)生率近似得到，評估結果對主干斷裂趨于安全。

（4）本文提出的主干斷裂地表破裂危險性計算分析方法，用于潛在震源區(qū)和主干斷裂的強震地表破裂危險性概率評估是可行的;而用于場地強震地表破裂評估還需要深入研究考慮各種因素的影響。

4.2?主干斷裂避讓距離危險性估計

4.2.1?避讓距離危險性模型

結合地震斷錯危險性模型、式（1）及表3，按照主干斷裂地表破裂危險性模型及式（4），給出了主干斷裂避讓距離危險性估計模型：

式中：PS是避讓距離下建筑物倒塌毀壞的分布函數(shù);PR是主干斷裂發(fā)生強震地表破裂的危險性概率。表9統(tǒng)計了集集地震（Lin，2000）、汶川地震、玉樹地震等沿主干斷裂跡線上建筑物破壞情況（張建毅，2015），并給出避讓距離下建筑物倒塌毀壞的分布函數(shù)PS，主要成果可見圖3，4。

4.2.2?避讓距離危險性模型分析討論

本文提出的不同避讓距離下結構倒塌毀壞率（表9）是目前緊鄰并沿主干斷裂一定距離下樣本較豐富的結構震害統(tǒng)計分析結果，比斷錯寬度概率指數(shù)（表3）中的11個地表變形帶樣本數(shù)量大很多;并和破裂帶上建筑結構震害直接發(fā)生關系，故危險性分析結果更可靠。

5?結論

強震地表破裂災害是一種危害性大的低概率事件，宏觀定性評估只能給出“有”或“無”和可能性“大”或“小”的回答。由于缺少概率含義，常常讓設計工程師陷入兩難的境地，設防可能造成投資浪費，不設防又可能導致安全隱患。同時，對地震和強震地表破裂采用危險性分析，符合當前人的認識水平，對工程抗震也是十分必要的。因此概率危險性評估方法取代宏觀定性評估方法是歷史發(fā)展的必然結果。

本文結合國內(nèi)外學者關于強震地表破裂及避讓的模型及研究方法，總結分析提出了：①主干斷裂強震地表破裂危險性分析方法及式（4）、（5），給出重現(xiàn)期后可參照本文介紹的新西蘭規(guī)劃區(qū)地表破裂分類表1來給出風險規(guī)劃許可。②主干斷裂避讓距離危險性分析方法及式（6）。

將上述方法應用于華北地震區(qū)的4個潛在震源區(qū)進行計算，所得結果表明：本文提出的方法適應于6級以上地震的潛在震源區(qū)主干斷裂及避讓距離的危險性分析評估，但對于震源因素、斷層類型、場地特性（覆蓋層厚度）、結構類型震害等還需進一步研究。

本文在撰寫過程中得到孫平善教授的幫助，在此向他表示衷心感謝。

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The?Trunk?Fault?Surface?Rupture?Risk?Analysis?and?Setback?Estimate

BO?Jingshan1，2，ZHANG?Jianyi1，LI?Ping1，SHEN?Chao1，2

（1.Department?of?Geological?Engineering，Institute?of?Disaster?Prevention，Sanhe?065201，Hebei，China）（2.Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

Based?on?the?analysis?of?three?methods?and?models?of?surface?rupture?or?fault?setbacks?risk?for?strong?earthquakes?at?home?and?abroad，analysis?methods?and?formulas?of?surface?rupture?risk?for?strong?earthquakes?at?trunk?faults?and?the?fault?setbacks?risk?for?buildings?at?trunk?faults?are?put?forward，which?are?applied?to?the?calculation?of?four?potential?seismic?sources?in?North?China?seismic?area.The?results?are?reliable，therefore，the?probability?risk?is?considered.Probabilistic?risk?assessment?method?can?replace?qualitative?seismic?risk?assessment?method.

Keywords：Major?earthquakes;Ground?ruptures;Probabilistic?risk?assessment?method;Potential?seismic?source;Setback?distance