緊鄰傾滑型強(qiáng)震地表破裂帶場地的地震動(dòng)分析

張建毅　薄景山　李平　李孝波

摘要：強(qiáng)震地表破裂對破裂帶附近的建筑物造成巨大的破壞，如何在工程建設(shè)的場址選擇中避開活斷層是工程地質(zhì)界和巖土工程抗震設(shè)計(jì)者關(guān)心的問題。利用汶川、玉樹及數(shù)次強(qiáng)震斷裂現(xiàn)場科考資料，基于破裂主要特征、模式、機(jī)理等構(gòu)建了典型的傾滑型活動(dòng)斷層附近地質(zhì)力學(xué)模型及工況，考慮貫通地表的基巖位錯(cuò)和強(qiáng)震動(dòng)效應(yīng)，結(jié)果表明：①在脈沖型地震動(dòng)輸入下，上盤均有明顯的上盤效應(yīng)，上盤效應(yīng)外一定距離內(nèi)有明顯的“減震”作用;②對于具有速度脈沖的波，在0.2?g、0.4?g地震動(dòng)輸入時(shí)，Amax在上盤20?m范圍內(nèi)顯著增大，下盤10?m范圍內(nèi)增大;③對于速度脈沖更明顯的波，在0.2?g地震動(dòng)輸入時(shí)，Amax在上盤40?m范圍內(nèi)顯著增大;在0.4?g地震動(dòng)輸入時(shí)，Amax在上盤30?m范圍內(nèi)顯著增大在下盤10～20?m范圍內(nèi)增大;④應(yīng)用地表地震動(dòng)的參數(shù)合理分析確定了避讓距離的數(shù)值，給出了一定解釋。

關(guān)鍵詞：活動(dòng)斷層;地表破裂;地震動(dòng);避讓距離

中圖分類號(hào)：P315.91?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?文章編號(hào)：1000-0666（2019）04-0465-09

0?引言

當(dāng)代地震學(xué)普遍認(rèn)為強(qiáng)震和活動(dòng)斷層相關(guān)，強(qiáng)震的發(fā)生往往都伴隨著活斷層的錯(cuò)動(dòng)。在合適的條件下，活斷層的錯(cuò)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生地表破裂，地表破裂對破裂帶附近的建筑物往往造成巨大的破壞（胡平，2009;李小軍等，2009;李秀菊，李鴻晶，2012;彭建兵等，2008;于江等，2018;Ng?et?al，2012;Anastasopoulos，2008）。

上述破壞稱之為強(qiáng)震地表破裂效應(yīng)，目前對于地表破裂及其緊鄰地震動(dòng)的分析研究并不多。有些學(xué)者（楊笑梅，2006;溫瑞智等，2002;李山有等，2003）通過總結(jié)地震斷層破碎帶的規(guī)律來構(gòu)建簡化模型，對其附近不同位置處的加速度時(shí)程及反應(yīng)譜進(jìn)行分析，但輸入的地震動(dòng)（人造地震動(dòng)或簡單的脈沖波）及其它有關(guān)參數(shù)較簡單，也未討論與避讓距離有關(guān)的問題。

因?yàn)榻鼒龅卣饎?dòng)非常復(fù)雜（王海云，謝禮立，2008），表現(xiàn)出上盤效應(yīng)、方向性效應(yīng)、永久地面位移（Fling-Step效應(yīng)）、速度脈沖效應(yīng)等，這里的近場一般是指50～60?km，也有人指10～20?km。本文認(rèn)為這和緊鄰地表破裂附近的地震動(dòng)分析有一定可比性，但可能緊鄰地表破裂附近更關(guān)心的是場地效應(yīng)。

本文研究的是出露地表且多次原地重復(fù)破裂的強(qiáng)震地表破裂帶及其地表附近的地震動(dòng)響應(yīng)，分析地表破裂附近（200?m以內(nèi)）的地震動(dòng)特征，如峰值加速度、反應(yīng)譜等。

1?模型建立

1.1?平面動(dòng)力分析方法

采用張建毅（2007）改進(jìn)的土體非線性二維平面動(dòng)力有限元程序SD4軟件包進(jìn)行建模分析。采用了等參數(shù)任意四邊形單元，由Wilson-θ逐步積分法求解，并由土體等價(jià)非線性粘-彈塑性模型進(jìn)行等效線性化插值來考慮非線性，可以同時(shí)輸入水平和豎向地震加速度來計(jì)算絕對和相對加速度反應(yīng)譜;計(jì)算包括各節(jié)點(diǎn)的最大加速度、給定節(jié)點(diǎn)的加速度時(shí)程，各單元的最大應(yīng)力以及給定單元的應(yīng)力時(shí)程等地震反應(yīng)。

有限元離散后粘彈性體的運(yùn)動(dòng)方程為：

[M]{u¨}+[C]{u·}+[K]{u}=[P]（1）

式中：[M]為質(zhì)量矩陣，可用集中質(zhì)量法求解;[C]為阻尼矩陣，[C]=α[M]+β[K]，α=λω，β=λ/ω;[K]為剛度矩陣，可用常規(guī)有限單元法求出;[P]為荷載矩陣;λ為阻尼比;ω為基本頻率;u¨，u·，u為分別為結(jié)點(diǎn)相對于基巖的加速度、速度、位移。具體求解步驟如下：

由開始時(shí)刻體系的狀態(tài)確定剪切模量Gt和各單元平均阻尼比λt，在完成一次應(yīng)力循環(huán)和迭代后，要求：①形成質(zhì)量矩陣[M]和剛度矩陣[K];②計(jì)算Wilson-θ逐步積分法的參數(shù)b2-b12;③形成有效剛度矩陣[K′]。

在每一時(shí)間步長內(nèi)，要求：①計(jì)算有效荷載向量{P′}t+Δt;②求解有效位移向量{u′}t+Δt;③計(jì)算t+Δt時(shí)刻的位移、速度、加速度;④由位移計(jì)算各單元的剪應(yīng)變;⑤由雙曲線應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系求出各單元剪切模量或阻尼比;⑥對下一時(shí)間間隔重復(fù)上述計(jì)算。

為了考慮土的非線性，可計(jì)算各單元的平均剪應(yīng)變或最大剪應(yīng)變的折減值作為等效應(yīng)變，從剪切模量和阻尼比的試驗(yàn)曲線，插值求得與等效應(yīng)變相應(yīng)的模量和阻尼比，并和初始值對比迭代滿足要求后，再開始下一個(gè)計(jì)算。

考慮基巖位錯(cuò)并輸入地震動(dòng)，利用該程序計(jì)算并分析距離永久地質(zhì)變形帶（地表破裂帶）地表不同位置處的地震動(dòng)，主要分析地表不同點(diǎn)的反應(yīng)譜形狀;并通過最大峰值加速度指標(biāo)給出地表破裂帶產(chǎn)生的最大影響范圍及避讓距離的數(shù)值。

1.2?破裂帶類型

結(jié)合周榮軍等（2008）和徐錫偉等（2011）的地表破裂特征分析結(jié)論，對于場地的覆蓋層厚度內(nèi)的土體，大多數(shù)為傾滑型地表破裂模型，如圖1所示，其中覆蓋層厚度取30?m（盡量使其能出露地表破裂）;黑色區(qū)域?yàn)槎啻蔚卣鹌屏咽录?dǎo)致的破裂區(qū)，可由張建毅（2015）統(tǒng)計(jì)給出的地質(zhì)強(qiáng)變形帶寬度平均值分析后選取為10?m;破裂區(qū)兩側(cè)土體的邊界尺寸由水平避讓距離、震害指數(shù)及數(shù)值模擬邊界效應(yīng)等綜合確定，兩側(cè)各選取200?m，且由大量典型的探槽記錄選取傾滑斷層傾角為常見的70°。

1.3?土體參數(shù)

本文針對中國西部地區(qū)破裂帶附近土體的特點(diǎn)，研究了川滇地區(qū)砂卵石土較廣分布的特性，總結(jié)了近年來國內(nèi)外粗粒土動(dòng)力特性研究的現(xiàn)狀和成果，整理分析了中國地震局工程力學(xué)研究所在綿陽市城區(qū)地震小區(qū)劃報(bào)告中給出的類似土層結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參數(shù)，得出了砂卵石土在研究范圍內(nèi)的基本動(dòng)力性狀參數(shù)和剪切波速（表1）。

1.4?輸入地震動(dòng)選取

當(dāng)前研究工作的重要缺點(diǎn)是沒有強(qiáng)烈地震發(fā)生時(shí)在地表破裂附近的記錄;且同一點(diǎn)上，不同地震的記錄也不相同。目前已知距離地表破裂帶或跡線最近的強(qiáng)震記錄為1966年美國Parkfeild地震距斷層80?m得到的記錄（圖2）（Bouchon，1979）。

基于此，經(jīng)過試算，考慮在傾滑破裂附近（距破裂帶小于10?km）及持時(shí)等因素，本文選取了2條典型地震波（El-Centro波、天津波），二者與圖2的地震記錄有相似的速度脈沖及波串效應(yīng)（胡聿賢，2005），稱為脈沖波，對其進(jìn)行歸一化處理（圖3）。

2?工況分析

選擇基巖位錯(cuò)下破裂深度分別為4?m、10?m、20?m、30?m（貫通破裂）的4種工況，對2條典型地震波分別輸入0.2?g和0.4?g地震動(dòng)進(jìn)行工況分析，如圖4～15所示，y0指未發(fā)生破裂時(shí)各種工況下的地震動(dòng)響應(yīng)，其值作為破裂工況響應(yīng)值的對比標(biāo)尺。

2.1?輸入0.2?g地震動(dòng)時(shí)工況分析

2.1.1?El-Centro波

對El-Centro波輸入0.2?g地震動(dòng)，距離地表破裂主跡線不同位置處的地表峰值加速度（Amax）如圖4所示。

給出4種工況（破裂深度4?m、10?m、20?m、30?m）下的距離破裂主跡線不同位置處的地表絕對加速度反應(yīng)譜，如圖5～8所示。

由圖4可知，El-Centro波在破裂帶上盤20?m之內(nèi)的Amax隨著破裂深度增大而顯著變大;在下盤20?m范圍內(nèi)變化不明顯;隨著破裂深度增大，在20～60?m反而明顯變小，尤其在上、下盤各40?m處減小到最小;在上、下盤各60?m以外隨著破裂深度增大而略微變大。

由圖5～8知：在破裂深度4?m時(shí)，上、下盤地表不同位置處的反應(yīng)譜形狀和未破裂y0工況的形狀基本一致，最高（平臺(tái)）點(diǎn)的值也基本一致。破裂深度從10?m增大到完全貫通破裂（30?m），距離上盤不同位置處的反應(yīng)譜在10～40m范圍內(nèi)明顯變得偏瘦高、平臺(tái)值偏大（最大值比未破裂大約3倍）;距離下盤不同位置處的反應(yīng)譜在10?m范圍內(nèi)變得偏瘦高、平臺(tái)值偏大。

綜上分析，上盤的避讓距離可取40?m，下盤取20?m;同時(shí)，在上、下盤40?m左右相對于未發(fā)生破裂的場地反而有“減震”作用。

2.1.2?天津波

對天津波輸入0.2?g地震動(dòng)，距離地表破裂主跡線不同位置處的Amax，如圖9所示。

同時(shí)，給出了4種工況（破裂深度4?m、10?m、20?m、30?m）下的距離破裂主跡線不同位置處的地表絕對加速度反應(yīng)譜，如圖10～13所示。

由圖9可知，天津波在破裂深度為4?m、10?m時(shí)，破裂帶上、下盤附近的Amax變化并不明顯;在破裂深度20?m直至破裂完全貫通（30?m）時(shí)，在上盤100?m范圍內(nèi)，Amax明顯變大，尤其是上盤40?m范圍內(nèi)急劇增大（20?m附近增大約3倍），下盤附近仍無明顯變化。

由圖10～13可知：在破裂深度4?m時(shí)，上、下盤地表不同位置處的反應(yīng)譜形狀和未破裂y0工況的形狀基本一致，最高（平臺(tái)）點(diǎn)的值也基本一致。破裂深度從10?m增大到完全貫通破裂（30?m），距離上盤不同位置處的反應(yīng)譜在10～50?m范圍內(nèi)明顯變得偏瘦高、平臺(tái)值偏大（最大時(shí)比未破裂大約3倍）;距離下盤不同位置處的反應(yīng)譜在10～20?m范圍內(nèi)變得偏瘦高、平臺(tái)值偏大。

綜上分析，上盤的避讓距離可取100?m，下盤取20?m;同時(shí)，在上盤100?m范圍內(nèi)具有明顯的上盤效應(yīng)。

2.2?輸入0.4?g地震動(dòng)時(shí)工況分析

2.2.1?El-Centro波

El-Centro波輸入0.4?g地震動(dòng)時(shí)，距離地表破裂主跡線不同位置處的地表峰值加速度Amax，如圖14所示。

同時(shí)，給出4種工況（破裂深度4?m、10?m、20?m、30?m）下的距離破裂主跡線不同位置處的地表絕對加速度反應(yīng)譜（限于篇幅不展開說明）。

由圖14可知，El-Centro波在輸入0.4?g地震動(dòng)時(shí)，Amax隨著破裂深度增大在上、下盤的變化和輸入0.2?g地震動(dòng)時(shí)的結(jié)論基本一致。

不同破裂深度下距離破裂主跡線的反應(yīng)譜形狀（瘦高、平臺(tái)）和El-Centro波在輸入0.2?g地震動(dòng)時(shí)的結(jié)論基本一致。

從Amax、加速度反應(yīng)譜綜合分析，上盤的避讓距離可取40?m，下盤取20?m;同時(shí)，在上、下盤40?m左右相對于未發(fā)生破裂的場地反而有“減震”作用。

2.2.2?天津波

天津波輸入0.4?g地震動(dòng)，距離地表破裂主跡線不同位置處的Amax，如圖15所示。

同時(shí)，給出了4個(gè)工況（破裂深度4?m、10?m、20?m、30?m）下的距離破裂主跡線不同位置處的地表絕對加速度反應(yīng)譜（限于篇幅不展開說明）。

由圖15可知，給天津波輸入0.4?g地震動(dòng)時(shí)，在破裂深度為4?m時(shí)，破裂帶上、下盤附近的Amax基本無變化;在破裂深度10m時(shí)，破裂帶上、下盤附近30?m范圍內(nèi)的Amax已經(jīng)明顯變化，20?m范圍外基本無變化;在破裂深度20m直至破裂完全貫通（30?m）時(shí)，在上盤30?m范圍內(nèi)Amax顯著變大（增大約2倍），下盤附近和破裂深度4?m、10?m比有一定減小，并且上盤30～100?m范圍內(nèi)Amax明顯減小，在上盤40?m附近有明顯的“減震”作用。

在破裂深度4?m時(shí)，上、下盤地表不同位置處的反應(yīng)譜形狀和未破裂y0工況的形狀基本一致，最高（平臺(tái)）點(diǎn)的值也基本一致。破裂深度從10?m增大到完全貫通破裂（30?m），距離上盤不同位置處的反應(yīng)譜在10～20?m范圍內(nèi)明顯變得偏瘦高、平臺(tái)值偏大;距離下盤不同位置處的反應(yīng)譜在10?m范圍內(nèi)變得偏瘦高、平臺(tái)值偏大。

從Amax、加速度反應(yīng)譜綜合分析，上盤的避讓距離可取30?m，下盤取10?m;同時(shí)，在上盤避讓距離外具有明顯的“減震”作用。

3?討論

本文建立了覆蓋層厚度30?m、重復(fù)破裂強(qiáng)變形帶寬10?m、傾角70°的傾滑斷層，在不同基巖位錯(cuò)的破裂深度（4?m、10?m、20?m、30?m貫通）工況下，輸入不同幅值大小的脈沖型典型地震波下的地震動(dòng)分析模型及工況。

對傾滑破裂下的距離破裂主跡線地表不同位置處的地震動(dòng)反應(yīng)分析可知：

（1）在脈沖型地震動(dòng)輸入下，上盤均有明顯的上盤效應(yīng);同時(shí)，上盤效應(yīng)外一定距離內(nèi)有明顯的“減震”作用。

（2）對于具有速度脈沖的波（如El-Centro波），在輸入0.2?g、0.4?g地震動(dòng)時(shí)，Amax在上盤20?m范圍內(nèi)顯著增大，下盤10?m范圍內(nèi)增大。

（3）對于速度脈沖更明顯的波（如天津波），在輸入0.2?g地震動(dòng)時(shí)，Amax在上盤100?m范圍內(nèi)顯著增大;在0.4?g地震動(dòng)輸入時(shí)，Amax在上盤30?m范圍內(nèi)顯著增大，在下盤10～20?m范圍內(nèi)增大。

（4）由Amax，絕對加速度反應(yīng)譜綜合分析，合理解釋了避讓距離內(nèi)，較大的Amax是無法通過一般工程抗震措施解決的，解釋了強(qiáng)震地表破裂對緊鄰附近工程結(jié)構(gòu)的“無堅(jiān)不催”破壞;同時(shí)，地表破裂附近200?m之內(nèi)（尤其是上盤）的Amax、絕對加速度反應(yīng)譜的復(fù)雜性及局部位置的“減震”作用等，也合理解釋了地表破裂附近（200?m）工程結(jié)構(gòu)震害的復(fù)雜性，以及部分距離地表破裂較近的結(jié)構(gòu)破壞較輕的原因。

4?結(jié)論

本文從建立地表破裂模型及輸入脈沖地震波等大量工況中，研究了其破裂帶附近的地震動(dòng)。應(yīng)用地表地震動(dòng)的參數(shù)合理分析確定了避讓距離的數(shù)值，給出了一定解釋。通過地表破裂及其地震動(dòng)場的數(shù)值模擬，初步得到以下結(jié)論：

傾滑型為主的強(qiáng)震地表破裂帶附近建筑物，考慮地表破裂帶的定位精度和安全系數(shù)等，在上盤50?m范圍內(nèi)、下盤30?m范圍內(nèi)不易通過結(jié)構(gòu)抗震或抗斷裂措施加以解決，需進(jìn)行合理避讓。

當(dāng)然，文中的地震波選取數(shù)量有限，同時(shí)，地震動(dòng)特性、斷層本身的幾何尺寸、覆蓋層厚度及破裂程度等都會(huì)影響研究結(jié)果，故需進(jìn)一步探討。

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Abstract

Active?faults?surface?ruptures?often?cause?great?damage?to?buildings?near?the?ruptre?zone.Therefore，how?to?avoid?active?faults?in?site?selection?of?engineering?construction?is?concerned?by?engineering?geological?and?geotechnical?engineering?seismic?designers.This?article?analyzes?the?Wenchuan，Yushu?earthquakes?and?several?seismic?fracture?site?data?burst?characteristics，and?the?rich?scientific?model?and?mechanism?model?are?constructed?and?the?condition?of?active?faults?near?the?typical?geological?mechanics?based?on?the?consideration?of?the?surface?through?Bedrock?Dislocation?and?strong?vibration?effect.Some?instructive?conclusions?are?obtained：（1）Under?the?pulse?type?ground?motion?input，the?upside?has?obvious?effect?on?plate.At?the?same?time，the?plate?outside?a?certain?distance?has?obvious?effect?on?the?"shock"?effect.（2）With?velocity?pulse?wave，in?the?0.2?g?and?0.4?g?ground?motion?input，Amax?shall?increase?significantly?within?plate?on?20?m，10?m?footwall?increased?ranges.（3）More?apparent?velocity?pulse?wave，in?the?0.2?g?ground?motion?input，Amax?increase?significantly?in?plate?40?m?range.At?0.4?g?ground?motion?input，Amax?only?within?the?scope?of?the?plate?on?the?30?m?significantly?increased，while?the?footwall?within?10?m?to?20?m.（4）Tto?determine?the?fault?setbacks?of?the?reasonable?numerical?parameter?analysis?of?the?application?of?ground?motion，this?paper?gives?some?explanation?and?verify?its?rationality.

Keywords：active?fault;faulting?rupture;ground?motions;setback?distance