培養(yǎng)解決復雜工程問題能力的信息論與編碼課程教學探索

劉 鑫 ，楊高波

（1.湖南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙 410082；2.湖南應用技術學院 信息工程學院，湖南 常德 415100）

0 引言

工程教育是我國高等教育的重要組成部分。2016年6月，我國成為《華盛頓協(xié)議》的第21個成員，標志著我國的工程人才培養(yǎng)納入了國際通用的質量標準。它要求通過課程體系、師資隊伍、支持條件等多方位的保障，經(jīng)過持續(xù)的完善過程，實現(xiàn)工程人才能力培養(yǎng)的目標。工程教育認證的核心理念是以學生為中心、成果導向[1]和持續(xù)改進[2]。在2016年修訂的工程教育認證標準中，“解決復雜工程問題”的能力被列入學生畢業(yè)要求的核心指標之一[3]。為此，需要在課程教學、畢業(yè)設計等教學環(huán)節(jié)，將復雜工程問題融入教學內容，并且通過教學設計和組織實施，培養(yǎng)學生解決復雜工程問題的能力，從而為畢業(yè)生的達成度評價提供有效的依據(jù)和保障。

1 復雜工程問題的內涵與屬性

為了解決我國工程技術人才培養(yǎng)存在與生產(chǎn)和創(chuàng)新實踐脫節(jié)的問題，2016年修訂的工程專業(yè)認證標準增加了對“解決復雜工程問題的能力”的要求。工程是人們綜合運用科學理論和技術手段改造客觀世界的實踐活動。隨著工程學科間的交叉與融合日益明顯，復雜工程是一個多學科的交叉和融合體，復雜工程問題的解決依賴于工程技術人才的能力和素質。因此，培養(yǎng)學生解決復雜工程能力逐步成為世界各國高等工程教育的共識。顯然，如何培養(yǎng)學生解決復雜工程問題的能力，實現(xiàn)從“知識”向“能力”的轉變，是落實工程教育認證標準，提升工程類人才培養(yǎng)質量的難點和關鍵問題之一[4]。

由于工程學科的多樣性和工程技術的快速發(fā)展，復雜工程問題的界定并不容易取得共識。很多專家的解讀認為，它是指運用先進的技術手段、科學理念去改造客觀世界或者創(chuàng)造性的實踐活動[5]。在工程認證的畢業(yè)要求中，關于復雜工程問題的條目包括工程知識、問題分析、設計/開發(fā)解決方案、研究、使用現(xiàn)代工具等多個方面。中國工程教育專業(yè)認證協(xié)會對“復雜工程問題”的界定并沒有給出明確的標準，但是大致規(guī)定了其必須具有的7 個模塊屬性：①必須運用深入的工程原理，經(jīng)過分析才可能得到解決；②涉及多方面的技術、工程和其他因素，并且可能相互有一定沖突；③需要通過建立合適的抽象模型才能解決，在建模過程中需要體現(xiàn)出創(chuàng)造性；④不是僅靠常用方法就可以完全解決的；⑤問題中涉及的因素可能沒有完全包含在專業(yè)工程實踐的標準和規(guī)范中；⑥問題相關各方利益不完全一致；⑦具有較高的綜合性，包含多個相互關聯(lián)的子問題。其中，模塊1 是必須具備的。也就是，“需要知識的深度”必須達到“能運用深入的工程原理知識解決工程問題”。其余的模塊2 到模塊7只需要部分具備即可。

工程教育認證是以專業(yè)為單位實施的。上述復雜工程問題的內涵屬性必須結合具體的專業(yè)特點。通信工程是一個傳統(tǒng)的“老”專業(yè)，又是一個技術發(fā)展迅猛的專業(yè)。培養(yǎng)的學生要求學習和掌握通信過程中的信息傳輸和信號處理的原理和應用知識，包括通信技術、通信系統(tǒng)和通信網(wǎng)絡等方面，畢業(yè)生要求具備的能力和知識至少包括：①電子技術應用方面的設計開發(fā)能力；②通信系統(tǒng)和通信設備的科學研究和實踐工作能力；③了解通信技術發(fā)展動態(tài)、學習通信新理論和新技術的能力；④能夠通過終身學習適應職業(yè)發(fā)展，在通信工程領域具有職場競爭力。

2 信息論與編碼課程的特點與知識體系解析

信息論與編碼是絕大多數(shù)高校通信工程專業(yè)的必修課。它采用概率論、隨機過程及數(shù)理統(tǒng)計等方法，討論通信的最基本問題：信息的基本性質和度量、信息傳輸?shù)挠行裕ㄐ旁淳幋a）和可靠性（信道編碼）。該課程具有鮮明的特點：①涉及大量的數(shù)學知識，公式推導和計算多，很多內容抽象難懂。②涵蓋的知識面廣。包含3個基本概念：信源熵、率失真函數(shù)和信道容量。對應3大編碼定理：無失真信源編碼定理、限失真信源編碼定理和信道編碼定理。此外，還包括一些經(jīng)典的信源和信道編碼方法，甚至包括通信保密理論。③基礎知識理論性強，并且與工程實踐聯(lián)系密切，相關領域的技術更新很快。例如，率失真理論，又稱為信息率-失真理論，其回答一個基礎的理論問題：對于一個給定的信源分布與失真度量，在特定的碼率下能夠達到的最小期望失真。換個角度看，這個問題可等效為：為了滿足一定的失真限制，可允許的最小碼率是多少？實際上，H.264/AVC、AVS和HEVC等視頻編碼標準采用的率失真優(yōu)化技術都是建立在率失真理論基礎上的。

在實踐中學習和開展基于工程實踐的教育是工程教育模式的本質要求[5]。作為一門專業(yè)基礎課，信息論與編碼的課程教學，必須兼顧基礎性和實踐性。同時，為了解決課程內容多和課時少之間的矛盾，需要突出基礎和重點，并且利用實例引導和啟發(fā)理論部分的講解[6]。為此，課程教學圍繞基本的通信系統(tǒng)模型，以香農信息論的3個基本概念、3個編碼定理和典型編碼方法為主線，梳理清晰課程的知識體系，幫助學生把握各章節(jié)知識點之間的聯(lián)系，避免“只見樹木不見森林”。在明晰基本概念的基礎上，培養(yǎng)學生的信息論思維，并且以點帶面，適當簡化推導和證明。此外，選擇與實踐聯(lián)系最為緊密的信源編碼和信道編碼部分內容，利用小班討論課，培養(yǎng)學生分析、解決復雜工程問題的能力。

3 小班討論課培養(yǎng)解決復雜工程問題能力的探索與實踐

小班討論課是以小班為單位開展、以師生討論為重點的授課形式[7]。開展小班討論課，其目標主要包括：①適當拓展課程內容。通過安排一些與課程內容密切相關，但略深于或者略寬于課程內容的討論主題，開闊學生的視野。②通過安排一些與課程內容密切相關的實際應用，幫助學生理解課程知識是如何解決實際問題的，從而加深對于課程內容的理解，激發(fā)學習興趣。③鍛煉同學們的綜合能力，包括文獻查閱、PPT制作和口頭表達等能力。④培養(yǎng)解決復雜工程問題的能力。傳統(tǒng)的“課堂授課+課程實驗”的方式難以安排與復雜工程問題相關的內容，而小班討論課可以結合任課教師的科研實踐，選擇與課程內容聯(lián)系密切的科研成果進課堂，提升學生對于課程理論知識運用于實踐的直觀感受，從而培養(yǎng)學生分析和解決復雜工程問題的思維與能力。為了切實達到上述目標，特別是培養(yǎng)解決復雜工程問題的能力，將課堂討論內容分為文獻閱讀類、實踐類和綜合類，精心安排每類的討論內容，力爭盡量涵蓋課程的主要知識點，并且結合學生課前準備、學生課堂講解和教師點評等方式開展小班討論課。

（1）引導學生通過文獻閱讀拓展課程內容，發(fā)現(xiàn)復雜工程問題。信息論作為一種理論工具，在許多的文獻中都有運用。以筆者的研究方向圖像處理為例，近幾年的相關文獻有：利用熵模型，對圖像隱寫進行盲解碼；利用最小交叉熵進行圖像分割的閾值選?。焕每臻g熵進行圖像全局和局部對比度增加；利用多尺度空域和頻域熵進行小縮放因子圖像seam carving的盲檢測等。顯然，通過布置學生閱讀這些文獻，將深化信息熵的概念理解。特別是，教師通過對文獻提出的方法研究動機和思路來源的剖析，將幫助學生理解如何運用信息論和編碼的基礎理論解決工程問題，乃至進行科研探索和研究。

（2）結合具體實例，要求學生進行實踐驗證并且分析復雜工程問題。以圖像重定向(image retargeting)的質量評價為例。為了適應一幅數(shù)字圖像在不同分辨率終端上的顯示，需要依據(jù)顯示終端的目標分辨率調整數(shù)字圖像的分辨率，以節(jié)省傳輸帶寬并且保證改善顯示效果。目前，已經(jīng)涌現(xiàn)了包括剪切、等比例縮放、變形(warping)和內容感知的seam carving等方法，它們各有特點。圖像重定向質量評價是結合輸入圖像的內容和特點，選擇合適的圖像重定向方法的關鍵所在。為此，在有原始圖像作為參考的情況下，需要客觀地測量圖像重定向的失真和信息損失。小班討論結合開源社區(qū)的代碼和實驗結果，討論如何從信息損失和感知幾何失真的角度進行圖像重定向的客觀質量評價。特別是，觀察從信息熵角度定義的信息損失對于整個質量評價的貢獻以及它彌補幾何失真不足的獨特作用。顯然，這是一個與工程實踐很貼近，同時又與信息論與編碼課題內容密切相關的討論內容。

（3）結合科研成果進課堂，培養(yǎng)學生分析和解決復雜工程問題的能力[8]。筆者近幾年承擔了兩個與課程內容密切相關的橫向科研項目。其中，“二維條形碼編解碼器及其手機平臺移植”項目開發(fā)了QR碼和Data Matrix碼的編解碼器；“顯示流編碼(DSC)標準的編解碼器優(yōu)化以及IP核移植”項目優(yōu)化了DSC編解碼器[8]。學生的日常生活經(jīng)常使用的火車票、微信和支付寶都使用了QR碼，對其并不陌生，但是很少去關注QR碼的技術原理，包括其結構組成、編碼方式和復雜條件下的解碼問題。QR碼編/解碼器是一個特別適合本課程的工程實例，原因在于：它涉及的字母、數(shù)字和混合編碼模式是典型的信源編碼，其支持的BCH和RS糾錯碼，是經(jīng)典的信道編碼方法；此外，為了進行幾何失真、光照不均和部分污損等復雜條件下的解碼，需要結合QR碼本身的特點，利用信息論與編碼、數(shù)字圖像處理等多學科知識，從工程實際的角度設計合適的圖像二值化和定位方法。在小班討論時，將QR碼分解為字符編碼、糾錯碼、QR碼符號組成（包括掩模、碼流填充和功能圖像）等子任務，分配給每個小組（通常為2人）進行準備。DSC是一個被廣泛接受的用于顯示鏈路的低成本、短延時和視覺無損的輕量級編解碼標準，特別適合于手機顯示緩沖和顯示屏之間、機頂盒和電視機之間的顯示鏈路的數(shù)據(jù)壓縮需求。與傳統(tǒng)的H.264/AVC標準相比，它只要求實現(xiàn)3：1或者4：1的壓縮比。因此，DSC從工程實際的角度，對變換編碼、預測編碼、熵編碼和碼率控制等環(huán)節(jié)都進行了有針對性的設計。小組討論時，將DSC標準分解為變換、預測、熵編碼和碼率控制4個部分，通過對比常見的JPEG圖像編碼標準，進行深入的解析和討論，幫助學生掌握包括編解碼優(yōu)化和在IP核移植的一些工程知識。此外，利用課堂討論可以進一步分析DSC的平坦度快速確定、緩沖區(qū)管理和預測模式選擇等幾個關鍵技術，并且介紹美國高通公司已經(jīng)圍繞DSC進行的專利布局。

4 結語

我校的通信工程本科專業(yè)是湖南省特色專業(yè)，也是省級一流專業(yè)建設重點支持的專業(yè)。2018年6月24—27日，中國工程教育專業(yè)認證協(xié)會的專家組一行5人來校對通信工程專業(yè)進行了認證現(xiàn)場考查。在認證意見反饋會上，專家組依據(jù)工程認證標準對畢業(yè)要求、課程體系和持續(xù)改進等方面提出具體的意見和建議。筆者多年來一直承擔專業(yè)核心課程信息論與編碼的教學工作。結合認證專家組的意見反饋，通過對照工程認證的核心理念和考核標準，反思了課堂教學存在的薄弱環(huán)節(jié)和不足，特別是圍繞學生解決復雜工程問題能力的培養(yǎng)，結合課程特點的分析和課程知識體系與知識點的梳理，重點思考了如何圍繞理論聯(lián)系實際，通過教學內容和方式的改革，實現(xiàn)從“知識灌輸”到“能力培養(yǎng)”的轉變[9]。近5年，我校一直對專業(yè)核心課程采用“大班授課+小班討論”的教學模式。本專業(yè)的4個自然班合在一起進行課程理論知識的講授，每個自然班分別進行小班討論。

課程教學是構建學生知識體系、培養(yǎng)專業(yè)核心能力的基礎?？紤]到復雜工程問題的內涵特點，筆者利用小班討論課，通過精選包括文獻閱讀類、實踐類和綜合類在內的討論內容，力求涵蓋課程主要的知識點，尤其是，在課堂討論時注重緊扣發(fā)現(xiàn)、分析和解決復雜工程問題能力的培養(yǎng)，強調學生對知識的理解和運用，開展討論式教學。為了引起學生的重視和積極投入，小班討論占課程平時成績的50%，總成績的25%。據(jù)期末學校教務處組織的學生評教反饋，小班討論課得到了學生的積極評價，超過80%的學生認為小班討論實現(xiàn)了從知識灌輸?shù)剿季S訓練和能力培養(yǎng)的轉變，分析和解決復雜工程問題的能力培養(yǎng)探索取得了滿意的實踐效果。

在今后的教學過程中，將通過營造更好的師生討論氛圍和機制，教師科研成果進課堂，指導學生參與大學生創(chuàng)新計劃（SIT）項目等多種方式，以項目驅動的方式提升學生的工程素養(yǎng)和解決復雜工程問題的實踐能力。