LCD改進(jìn)算法在模擬電路故障診斷中的應(yīng)用研究

盛沛 許愛強(qiáng) 張加建 李恒 李輝

摘要：提出了一種利用改進(jìn)LCD算法提取模擬電路故障特征的方法。首先，針對(duì)LCD算法估計(jì)包絡(luò)曲線時(shí)未考慮其凹凸性的問題，提出了一種改進(jìn)的LCD算法并盡心了必要的隨噪聲影響仿真分析;其次，利用該算法對(duì)模擬電路被測(cè)信號(hào)進(jìn)行分解，得到若干具有物理意義的分量;最后，使用基本尺度熵算法得到故障特征。運(yùn)用Pearson相關(guān)性指標(biāo)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

Abstract： A new method of feature vector extraction in analog circuit based on improved LCD algorithm is proposed. Firstly， an improved LCD algorithm is proposed to solve the problem that the convexity of envelope curves is not considered in the standard algorithm. Secondly， the measured signal is decomposed by using thisalgorithm to obtain some signal components of physical significance. Finally， the fault features are obtained by using the basic scale entropy algorithm. The simulation results of Pearson correlation index show the effectiveness of this method.

關(guān)鍵詞：信息觀點(diǎn);模擬電路;局部特征尺度分解;基本尺度熵

Key words： information theory view;analog circuit;local feature scale decomposition;basic scale entropy

中圖分類號(hào)：TN911;E917? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）34-0270-03

0? 引言

傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法在故障診斷領(lǐng)域取得了眾多研究成果，但存在共性問題是缺乏自適應(yīng)性。進(jìn)入21世紀(jì)以來，在自適應(yīng)時(shí)頻分析方法中，研究和應(yīng)用最廣泛的是希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）及其改進(jìn)算法。HHT方法是一種自適應(yīng)、能適用于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的信號(hào)分析方法，由兩部分構(gòu)成：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert變換[1]。該方法在一定程度上克服了傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法的許多不足之處。但EMD、LMD[2]等類似方法在使用過程中存在一些問題：如過/欠包絡(luò)、端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等。因此，國內(nèi)、外學(xué)者尋求EMD的改進(jìn)、替代方法，開拓了自適應(yīng)時(shí)頻分析方法的新思路。湖南大學(xué)耿博將EMD算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，進(jìn)行了含噪模擬電路的故障識(shí)別[3]，但缺乏與其它算法的優(yōu)劣比較;哈爾濱理工大學(xué)呂鑫淼將EMD算法與分形維數(shù)方法相結(jié)合，并借助支持向量機(jī)給出了一種設(shè)備軟故障診斷方法[4]，但并未在噪聲影響方面做出合理的研究探索。

本文針對(duì)上述問題，根據(jù)LCD算法的特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)算法，并與標(biāo)準(zhǔn)LCD算法進(jìn)行比較。更進(jìn)一步的，利用Person相關(guān)性指標(biāo)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1? LCD改進(jìn)算法

1.1 標(biāo)準(zhǔn)LCD算法[5]

LCD方法的原理是基于單分量信號(hào)“局部關(guān)于零均值對(duì)稱”的結(jié)論，其基礎(chǔ)在于構(gòu)造均值曲線，并將均值曲線不斷從原始信號(hào)中分離，直至信號(hào)為內(nèi)稟尺度分量。如圖1所示，該方法可概括為：選取相鄰極值點(diǎn)并取各線段中點(diǎn)，利用線性變換求得局部均值曲線，將各局部均值曲線相連即得到基線信號(hào)，對(duì)任意實(shí)信號(hào)x（t），將均值曲線不斷從信號(hào)中扣除，就可得到ISC分量，具體過程為可參見文獻(xiàn)[5]。

1.2 改進(jìn)的均值點(diǎn)構(gòu)造方法

上述標(biāo)準(zhǔn)LCD方法的均值點(diǎn)構(gòu)造本質(zhì)上是反復(fù)利用三個(gè)相鄰極值點(diǎn)進(jìn)行線性差值、反復(fù)迭代，包含了3/4波長的信息。該方法的分解質(zhì)量必然優(yōu)于包含半波長信息的LMD方法。但是，標(biāo)準(zhǔn)LCD方法采用線性的方法估計(jì)包絡(luò)曲線時(shí)，沒有考慮曲線段的“上凸”或“下凹”特性，這必然造成了信息的“丟失”。因此，本文在計(jì)算某一個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的均值點(diǎn)時(shí)，將該極值點(diǎn)和相鄰三個(gè)不同類型的極值點(diǎn)作為計(jì)算條件，提高均值點(diǎn)的估計(jì)精度。

以估計(jì)極小值點(diǎn)（τmin1，Xmin1）處的均值點(diǎn)為例，如圖2所示，可估計(jì)上包絡(luò)曲線，進(jìn)而求出上包絡(luò)曲線在τmin1時(shí)刻的值X'max1，對(duì)Xmin1、X'max1求均值可得到均值點(diǎn)的估計(jì)值。為使上包絡(luò)曲線足夠光滑（在極值點(diǎn)（τmax2，Xmax2）處二階微分連續(xù)），選用三次樣條插值（Cubic Spline Interpolation，CSI）方法插值上包絡(luò)曲線。采用類似的方法可求出下包絡(luò)曲線，進(jìn)而得到極大值（τmax2，Xmax2）處的局部均值點(diǎn)。具體的均值點(diǎn)求取流程為：

步驟1：將信號(hào)x（t）的極值點(diǎn)Xk及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻τk進(jìn)行延拓：

2? 含噪聲情況下幾種典型分解算法性能比較[6]

在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于受環(huán)境、采集設(shè)備等因素的影響，算法所面對(duì)的信號(hào)一定是混有噪聲的。因此，分析噪聲對(duì)算法的影響顯得尤為必要。為了不失一般性，將原始信號(hào)頻率一并納入考察范圍，考察指標(biāo)為各算法在加噪情況下所分解得到的各分量與原始信號(hào)中相應(yīng)分量的互相關(guān)系數(shù)。

具體實(shí)現(xiàn)步驟為：

步驟a：設(shè)定初始分量頻率，初始信噪比SNR，得到初始化的含噪信號(hào);

步驟b：用指定算法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行分解;

步驟c：將各分量信號(hào)分別與所有步驟b中所得分量求取互相關(guān)系數(shù)，并分別取最大值作為最終的互相關(guān)系數(shù);

步驟d：增大分量頻率f1、f2、f3以及信噪比SNR重復(fù)步驟b-c。

按照上述步驟，得到LCD、EMD以及改進(jìn)的LCD三種算法分解效果隨SNR及頻率變化圖如圖所示，這里只給出f1分量相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其余分量與之類似?？梢钥闯觯?/p>

①當(dāng)信噪比大于約20dB以后，各算法分解效果十分理想，先后達(dá)到1，其中改進(jìn)的LCD算法相關(guān)性指標(biāo)更早達(dá)到1。

②原始信號(hào)頻率對(duì)各算法分解效果有一定影響，使指標(biāo)達(dá)到1的速度變緩。

③由于步驟a中每次都會(huì)對(duì)純凈信號(hào)重新加入高斯白噪聲，因此計(jì)算結(jié)果會(huì)有起伏波動(dòng)且每次仿真結(jié)果都略有出入。這也是為了更好地檢查各算法的魯棒性——顯然，EMD魯棒性較差，改進(jìn)算法較優(yōu)。

3? 模擬電路仿真實(shí)驗(yàn)

選用某型雷達(dá)發(fā)射機(jī)模擬電路中開關(guān)電源部分[7]作為驗(yàn)證對(duì)象。仿真平臺(tái)ORCAD CIS和MATLAB16.2。電路圖如圖6所示，節(jié)點(diǎn)OUT為輸出測(cè)試點(diǎn)。狀態(tài)集如表1所示。

選取正常狀態(tài)20組數(shù)據(jù)（標(biāo)稱值5%容差范圍內(nèi)）、R1↑（超過標(biāo)稱值50%，下同。）故障狀態(tài)40組數(shù)據(jù)、C1↓狀態(tài)40組數(shù)據(jù)、L1↑狀態(tài)40組數(shù)據(jù)，共140組數(shù)據(jù)。經(jīng)LCD后的某組典型仿真數(shù)據(jù)分解結(jié)果如圖7所示。

分別求出各分量基本尺度熵BE[8]作為故障特征。為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)算法有效性，利用PERASON算法求得各分量與原始信號(hào)BE互相關(guān)系數(shù)，如表2所示。

可以看出：

①如圖7所示，改進(jìn)的LCD方法各分量故障特征較為明顯，且曲線更加平滑。

②如表1所示，改進(jìn)的LCD方法較標(biāo)準(zhǔn)方法各分量與原始信號(hào)相關(guān)性有所提高，證明了該方法的有效性。

③隨著分量階數(shù)增加，相關(guān)性有下降趨勢(shì)，可以利用這一點(diǎn)在特征向量選取過程中篩選有用分量，這也正是前文中所述選取前4個(gè)分量作為有用分量的原因。

4? 結(jié)束語

本文針對(duì)LCD算法估計(jì)包絡(luò)曲線時(shí)未考慮其凹凸性的問題，提出了一種改進(jìn)的LCD算法并給出了在含噪情況下的分解質(zhì)量狀況。利用互相關(guān)系數(shù)方法進(jìn)行的分解性能隨噪聲影響考察情況表明，改進(jìn)算法分解性能較優(yōu)。通過模擬電路仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，改進(jìn)LCD算法提取的故障特征較為明顯且曲線更加平滑，各分量熵值與原始信號(hào)相關(guān)性有所提升，并基于此指明了分量的篩選方法。

參考文獻(xiàn)：

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[3]耿博，基于EMD算法的模擬電路故障診斷[D].長沙：湖南大學(xué)電器與信息工程學(xué)院，2014：75-86.

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