基于基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型

金菊良 蘇維 周戎星 崔毅 吳成國(guó) 張禮兵

摘 要：為定量評(píng)價(jià)研究區(qū)及其子區(qū)域的水資源空間均衡程度、分析水資源空間均衡的分布特征，針對(duì)基尼系數(shù)無(wú)法單獨(dú)評(píng)價(jià)子區(qū)域均衡性的問(wèn)題，提出基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)相結(jié)合的水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型。該模型在應(yīng)用洛倫茲曲線計(jì)算得到基尼系數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)分級(jí)分區(qū)，采用聯(lián)系數(shù)計(jì)算反映研究區(qū)隸屬于均衡、臨界均衡、不均衡3個(gè)不同空間均衡等級(jí)的隸屬度，再結(jié)合減法集對(duì)勢(shì)對(duì)脆弱性子區(qū)域進(jìn)行診斷識(shí)別。將該模型應(yīng)用于安徽省水資源空間均衡評(píng)價(jià)中，分別對(duì)16個(gè)地市的人口與水資源、GDP與水資源的空間均衡狀況進(jìn)行差異性分析。結(jié)果表明：安徽省2011—2018年人口、GDP與水資源量的基尼系數(shù)高于國(guó)際警戒線0.4，長(zhǎng)期處于較不均衡和不均衡狀態(tài);水資源空間均衡狀況從南向北逐漸變差;2018年安徽省水資源空間均衡脆弱性區(qū)域有合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜陽(yáng)、淮南、馬鞍山、蕪湖、銅陵10個(gè)地市，這些地市應(yīng)作為水資源空間均衡的主要調(diào)控對(duì)象。

關(guān)鍵詞：水資源空間均衡評(píng)價(jià);基尼系數(shù);洛倫茲曲線;聯(lián)系數(shù);減法集對(duì)勢(shì);安徽省

中圖分類號(hào)：TV213.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.014

引用格式：金菊良，蘇維，周戎星，等.基于基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型[J].人民黃河，2021，43（9）：73-78.

Evaluation Model of Regional Water Resources Spatial Equilibrium Based on

Gini Coefficient and Connection Number

JIN Juliang1， 2， SU Wei 1， 2， ZHOU Rongxing1， 2， CUI Yi1， 2， WU Chengguo1， 2， ZHANG Libing1， 2

（1.School of Civil Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China; 2.Institute of Water

Resources and Environmental Systems Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract： In order to quantitatively evaluate the spatial equilibrium degree of water resources and analyze the distribution characteristics of spatial equilibrium of water resources， aiming at the problem that Gini coefficient cant evaluate the sub regional equilibrium alone， this paper proposed a water resources spatial equilibrium evaluation model combining Gini coefficient and connection number. Based on the Gini coefficient calculated by Lorentz curve， the membership degree of the study area belonging to three different spatial equilibrium levels of equilibrium， critical equilibrium and imbalance was calculated by connection number through hierarchical zoning， and then the vulnerability sub area was diagnosed and identified in combination with subtraction set pair potential. The model was applied to the spatial balance evaluation of water resources in Anhui Province， and the differences between population and water resources， GDP and water resources in 16 prefecture level cities were analyzed respectively. The results show that the Gini coefficient of population， GDP and water resources in Anhui Province from 2011 to 2018 is 0.4 higher than the international warning line， which has been in a relatively unbalanced and unbalanced state for a long time. The spatial balance of water resources gradually deteriorates from south to north. In 2018， the vulnerable areas of spatial balance of water resources in Anhui Province including Hefei， Huaibei， Bozhou， Suzhou， Bengbu， Fuyang， Huainan， Ma'anshan， Wuhu and Tongling， which should be the main control objects of spatial balance of water resources.

Key words： spatial equilibrium evaluation of water resources; Gini coefficient; Lorenz curve; connection number; subtractive set pair potential; Anhui Province

水資源是支撐人類生存、經(jīng)濟(jì)社會(huì)和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展不可或缺的自然資源[1]。中國(guó)水資源空間分布存在東南多西北少的不均勻特征，若區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模、人類生活布局、生態(tài)空間布局與水資源空間分布不協(xié)調(diào)，即水資源承載壓力與水資源承載支撐力在空間上不匹配[1-2]，將嚴(yán)重制約區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。我國(guó)新時(shí)代治水工作思路是“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”，空間均衡是其中重要內(nèi)容[3]。水資源空間均衡評(píng)價(jià)可及時(shí)判別當(dāng)前水資源承載狀態(tài)及其在空間上的分布特性，為區(qū)域水資源承載力預(yù)警和調(diào)控提供重要基礎(chǔ)[1，4-5]。目前對(duì)于水資源空間均衡問(wèn)題已有一些相關(guān)研究，如：酈建強(qiáng)等[4]從水資源空間均衡的概念和內(nèi)涵出發(fā)，提出了水資源空間均衡評(píng)價(jià)的理論方法和對(duì)策措施;左其亭等[5]在水資源空間均衡內(nèi)涵解析的基礎(chǔ)上，提出了水資源空間均衡的理論框架;金菊良等[1]系統(tǒng)梳理了水資源空間均衡研究現(xiàn)狀、主要研究?jī)?nèi)容與發(fā)展趨勢(shì)。

目前水資源空間均衡定量評(píng)價(jià)研究處于起步階段?；诼鍌惼澢€的基尼系數(shù)法是定量評(píng)價(jià)均衡程度的常用方法[6]，在描述經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源、土地等分配均衡程度方面應(yīng)用廣泛[7-9]。但利用基尼系數(shù)反映資源等匹配均衡程度時(shí)，只能表征區(qū)域整體的匹配程度，不能定量反映各子區(qū)域的空間均衡狀況及其對(duì)區(qū)域整體空間均衡狀況的影響。集對(duì)分析是中國(guó)學(xué)者趙克勤[10]提出的一種系統(tǒng)不確定性分析理論，適用于解決復(fù)雜系統(tǒng)中的確定和不確定性問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建評(píng)價(jià)對(duì)象與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的集對(duì)關(guān)系，結(jié)合聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)可有效進(jìn)行區(qū)域系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)和診斷分析[11-12]。金菊良等[2]提出的聯(lián)系數(shù)伴隨函數(shù)——減法集對(duì)勢(shì)可充分挖掘評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)間的有效信息，測(cè)度子區(qū)域的發(fā)展趨勢(shì)。

在前人的研究中，減法集對(duì)勢(shì)多被用于診斷脆弱性指標(biāo)。筆者擬采用減法集對(duì)勢(shì)對(duì)影響區(qū)域整體空間均衡的子區(qū)域進(jìn)行診斷識(shí)別，在采用基尼系數(shù)[13-15]對(duì)安徽省水資源整體空間均衡狀況進(jìn)行定量評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，利用子區(qū)域樣本點(diǎn)到絕對(duì)均衡線的垂向距離構(gòu)造聯(lián)系數(shù)[16-17]，通過(guò)計(jì)算子區(qū)域聯(lián)系數(shù)的減法集對(duì)勢(shì)[18]，解析安徽省水資源空間均衡狀況的成因，識(shí)別導(dǎo)致安徽省水資源空間均衡狀況較差的主要脆弱性子區(qū)域，以期為制定改善安徽省水資源空間均衡性政策提供參考。

1 基于基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)的水資源空間均衡

評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

從水資源供需關(guān)系的空間特征來(lái)看，區(qū)域水資源需求量與人口和經(jīng)濟(jì)密切相關(guān)。洛倫茲曲線和基尼系數(shù)可被用來(lái)衡量資源分配的均衡性，考慮到水資源分布與人口比例、經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，有如下假設(shè)：一定比例的人口、GDP需要有相應(yīng)比例的水資源量來(lái)與其匹配[19]。基于基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)的區(qū)域水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型構(gòu)建包括以下6個(gè)步驟。

（1）把研究區(qū)域劃分為若干個(gè)子區(qū)域，從“以水定需”這一核心要義出發(fā)[20]，選取水資源承載支撐要素（水資源量）作為匹配原象，水資源承載壓力要素（人口、GDP）作為與原象匹配的對(duì)象。計(jì)算各子區(qū)域單位人口和單位GDP所擁有的水資源量，并按照計(jì)算結(jié)果對(duì)各子區(qū)域水資源量由小到大排序。

（2）定義X軸為人口或GDP累計(jì)百分比，Y軸為水資源量累計(jì)百分比，繪制相應(yīng)的洛倫茲曲線（OEF），見(jiàn)圖1。

（3）計(jì)算基尼系數(shù)?；嵯禂?shù)的計(jì)算方法有很多種，本文采用三角形面積法[14]：

G=∑n-1i=1xiyi+1-∑n-1i=1xi+1yi（1）

式中：xi、xi+1分別為第i個(gè)、第i+1個(gè)區(qū)域人口或GDP累計(jì)百分比;yi、yi+1分別為第i個(gè)、第i+1個(gè)區(qū)域水資源量的累計(jì)百分比;n為子區(qū)域數(shù)量;G為基尼系數(shù)，其值在0～1之間，國(guó)際上基尼系數(shù)代表的均衡評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1[15]。

（4）為進(jìn)一步對(duì)各子區(qū)域空間均衡差異進(jìn)行分析識(shí)別，根據(jù)一定比例的人口、GDP需要有相應(yīng)比例的水資源量來(lái)與其匹配的基本原理，將研究區(qū)域劃分為均衡區(qū)、臨界均衡區(qū)和不均衡區(qū)（見(jiàn)圖2），y=x作為絕對(duì)均衡線，依上下閾值分別畫(huà)兩條臨界虛線，兩虛線范圍內(nèi)的區(qū)域?yàn)榕R界均衡區(qū)，上臨界虛線以上的區(qū)域?yàn)榫鈪^(qū)，下臨界虛線以下的區(qū)域?yàn)椴痪鈪^(qū)。將第i個(gè)子區(qū)域的樣本點(diǎn)以坐標(biāo)（Xi，Yi）繪于水資源空間均衡分區(qū)圖中，定義Xi為第i個(gè)子區(qū)域的人口或GDP占區(qū)域相應(yīng)總量的百分比，Yi為第i個(gè)子區(qū)域的水資源量占區(qū)域水資源總量的百分比。di表示第i個(gè)子區(qū)域的樣本點(diǎn)（Xi，Yi）到絕對(duì)均衡線y=x的垂向距離，di=Yi-Y′i（Y′i為第i個(gè)子區(qū)域的Xi對(duì)應(yīng)在絕對(duì)均衡線y=x上的縱坐標(biāo)值，Y′i= Xi）。

目前對(duì)水資源空間均衡的概念、內(nèi)涵研究尚處于起步階段，尚未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。筆者根據(jù)水資源自然稟賦和人口、GDP分布的具體差異性，咨詢相關(guān)專家的意見(jiàn)，并結(jié)合水資源對(duì)人口、GDP影響的實(shí)際情況，初步建立了水資源空間均衡評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表2），這里分別采用人口匹配水資源的上臨界線為y=x+0.04、下臨界線為y=x-0.02，GDP匹配水資源的上臨界線為y=x+0.05、下臨界線為y=x-0.01。

（5）計(jì)算子區(qū)域水資源空間均衡評(píng)價(jià)聯(lián)系數(shù)。根據(jù)反映區(qū)域水資源空間均衡特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本和相應(yīng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)的接近屬性，來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本i的坐標(biāo)點(diǎn)（Xi，Yi）到y(tǒng)=x線的垂向距離di與水資源空間均衡評(píng)價(jià)等級(jí)k（k取1、2、3）之間的聯(lián)系數(shù)uik[2，21]：

ui1=1（di≥s1）

1-2（di-s1）/（s2-s1）（s1>di>s2）

-1（di≤s2）（2）

ui2=1-2（s1-di）/（s1-s0）（di≥s1）

1（s1>di>s2）

1-2（di-s2）/（s3-s2）（s2≥di≥s3）

-1（di

ui3=-1（di≥s1）

1-2（s2-di）/（s2-s1）（s1>di>s2）

1（s2≥di≥s3）（4）

式中：s0為指標(biāo)1級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)的右端點(diǎn)值;s1為1級(jí)和2級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)之間的臨界值;s2為2級(jí)和3級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)之間的臨界值;s3為3級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的左端點(diǎn)值。

由式（2）～式（4）可知：若樣本i的坐標(biāo)點(diǎn)（Xi，Yi）到y(tǒng)=x線的垂向距離di與評(píng)價(jià)等級(jí)k之間的同一性越大，所得到的uik越接近1，則樣本i越傾向于隸屬評(píng)價(jià)等級(jí)k;相反，若di與等級(jí)k之間的同一性越小，所得到的uik越接近-1，則樣本i越傾向于不隸屬等級(jí)k。樣本i隸屬評(píng)價(jià)等級(jí)k的相對(duì)隸屬度可由上述聯(lián)系數(shù)uik轉(zhuǎn)換得到[22]：

v*ik=0.5+0.5uik（5）

進(jìn)行歸一化處理，可得到評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)分量vik[2]：

vik=v*ik/∑3k=1v*ik（6）

由評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)分量vik可得到評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù)[2]：

ui=vi1+vi2I+vi3J（7）

式中：ui為評(píng)價(jià)指標(biāo)值聯(lián)系數(shù);vi1為同一度分量;vi2為差異度分量;vi3為對(duì)立度分量;I為差異度;J為對(duì)立度。

（6）采用三元聯(lián)系數(shù)的減法集對(duì)勢(shì)[2]診斷識(shí)別水資源空間均衡脆弱性區(qū)域和各子區(qū)域的均衡狀態(tài)：

sf（ui）=（vi1-vi3）（vi2+1）（8）

式中：sf（ui）為三元聯(lián)系數(shù)的減法集對(duì)勢(shì)。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，把減法集對(duì)勢(shì)劃分為5個(gè)勢(shì)級(jí)：sf（ui）∈[-1.0，-0.6）為反勢(shì)，sf（ui）∈[-0.6，-0.2）為偏反勢(shì)，sf（ui）∈[-0.2，0.2]為均勢(shì)，sf（ui）∈（0.2，0.6]為偏同勢(shì)，sf（ui）∈（0.6，1]為同勢(shì)，處于反勢(shì)、偏反勢(shì)的子區(qū)域是影響整個(gè)區(qū)域水資源空間均衡的主要區(qū)域，可識(shí)別為水資源空間均衡的脆弱性區(qū)域。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 結(jié)果分析

以安徽省2011—2018年水資源空間均衡評(píng)價(jià)與診斷分析為例，根據(jù)《安徽省水資源公報(bào)》《安徽統(tǒng)計(jì)年鑒》收集整理樣本數(shù)據(jù)及相關(guān)資料，利用式（1）計(jì)算基尼系數(shù)，根據(jù)表1的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)得出水資源空間均衡評(píng)價(jià)結(jié)果（見(jiàn)表3）。

由表3可知：2011—2018年，安徽省人口匹配水資源的基尼系數(shù)均大于0.4，GDP匹配水資源的基尼系數(shù)除2018年為0.49外，其余年份均大于0.5。基尼系數(shù)的國(guó)際警戒線是0.4[15]，可見(jiàn)安徽省的人口匹配水資源、GDP匹配水資源長(zhǎng)期處于較不均衡或不均衡狀態(tài)。

為進(jìn)一步分析安徽省各地市的水資源空間均衡情況，分別計(jì)算各子區(qū)域樣本點(diǎn)到絕對(duì)均衡線的垂向距離di，判斷各地市的水資源空間均衡狀態(tài)，并采用減法集對(duì)勢(shì)方法診斷識(shí)別導(dǎo)致安徽省水資源空間均衡性較差的子區(qū)域。限于篇幅，本文以2018年為例，對(duì)安徽省各研究子區(qū)域水資源空間均衡進(jìn)行分析。根據(jù)式（2）～式（8）計(jì)算出各地市的聯(lián)系數(shù)及其減法集對(duì)勢(shì)，見(jiàn)表4、表5。

為直觀反映安徽省各地市水資源空間均衡狀況，根據(jù)表4、表5，繪制安徽省各地市的水資源空間均衡評(píng)價(jià)結(jié)果空間分布圖（見(jiàn)圖3）。

由表4、表5和圖3可知：①2018年皖北的水資源空間均衡狀況總體比皖南差，這與安徽省的氣候條件和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等因素密切相關(guān)，該省淮河以北地區(qū)降水量和人均水資源量較少，而長(zhǎng)江以南地區(qū)降水量較為豐富，中部地區(qū)人類活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)較為集中，導(dǎo)致水資源空間分布不均衡;②在安徽省16個(gè)地市中，以人口作為匹配對(duì)象的水資源狀況達(dá)到均衡的只有4個(gè)，6個(gè)處于臨界均衡狀態(tài)，6個(gè)處于不均衡狀態(tài)，合肥、亳州、宿州、阜陽(yáng)等城市人口較多但水資源量有限，匹配水資源的均衡性較差;③在16個(gè)地市中，以GDP作為匹配對(duì)象的水資源狀況達(dá)到均衡的只有4個(gè)，4個(gè)處于臨界均衡狀態(tài)，8個(gè)處于不均衡狀態(tài)，說(shuō)明安徽省大部分地市的水資源承載壓力過(guò)大、經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水資源的需求量明顯大于可供水量;④2018年安徽省人口匹配水資源的基尼系數(shù)為0.41、不均衡的地市有6個(gè)，GDP匹配水資源的基尼系數(shù)為0.49、不均衡的地市有8個(gè)，表明從子區(qū)域的角度也能反映出GDP匹配水資源的均衡程度比人口匹配水資源的均衡程度更差，可見(jiàn)由本文模型得到的均衡程度評(píng)價(jià)結(jié)果與單純使用基尼系數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果是一致的。

為進(jìn)一步分析2018年安徽省各地市對(duì)全省整體空間均衡狀態(tài)的影響，識(shí)別出水資源空間均衡主要調(diào)控的區(qū)域，利用減法集對(duì)勢(shì)對(duì)各地市進(jìn)行診斷分析（見(jiàn)圖4）。

由表4、表5和圖4可知：①在人口、GDP匹配水資源中處于不均衡狀態(tài)的地市的減法集對(duì)勢(shì)均小于-0.6（反勢(shì)），處于均衡狀態(tài)的地市的減法集對(duì)勢(shì)均大于0.6（同勢(shì)）;②在人口匹配水資源的6個(gè)處于臨界均衡狀態(tài)的地市中，蚌埠、馬鞍山、蕪湖、銅陵的減法集對(duì)勢(shì)在-0.48到-0.70之間（偏反勢(shì)和反勢(shì)）;③在GDP匹配水資源的4個(gè)處于臨界均衡狀態(tài)的地市中，宿州、淮南的減法集對(duì)勢(shì)分別為-0.38和-0.68（偏反勢(shì)和反勢(shì)）?？梢?jiàn)，處于臨界均衡狀態(tài)的地市有向不均衡狀態(tài)發(fā)展的風(fēng)險(xiǎn)和趨勢(shì)，與其他不均衡地市一樣，均是導(dǎo)致安徽省水資源空間不均衡的主要脆弱性地區(qū)。通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，利用減法集對(duì)勢(shì)的診斷結(jié)果與利用樣本點(diǎn)到絕對(duì)均衡線的垂向距離di判斷的結(jié)果基本一致，而對(duì)于臨界均衡區(qū)域，減法集對(duì)勢(shì)可進(jìn)一步判斷其發(fā)展趨勢(shì)，以便及早進(jìn)行調(diào)控。

2.2 對(duì)策與建議

根據(jù)減法集對(duì)勢(shì)的診斷結(jié)果，影響安徽省人口、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展布局與水資源分布空間均衡性的脆弱區(qū)域主要集中在安徽省北部和中部地區(qū)，包括合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜陽(yáng)、淮南、馬鞍山、蕪湖、銅陵10個(gè)地市。這些地市的人口約占全省的68%，GDP約占全省的74%，但其多年平均水資源量?jī)H占全省的31%，其中合肥更是以全省6%的水資源量支撐著全省13%的人口和26%的GDP，水資源分布與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展嚴(yán)重不均衡。為此，結(jié)合本文的分析結(jié)果，針對(duì)安徽省實(shí)際情況，提出以下對(duì)策與建議。

（1）統(tǒng)籌區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，強(qiáng)化水資源管理，發(fā)揮水資源的剛性約束作用，抑制不合理用水需求，倒逼發(fā)展規(guī)模、發(fā)展結(jié)構(gòu)、發(fā)展布局優(yōu)化，確保區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展與水資源承載力相協(xié)調(diào)。

（2）加強(qiáng)水資源的優(yōu)化配置和科學(xué)調(diào)度，滿足經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的合理需求。充分發(fā)揮現(xiàn)有的水資源配置工程，例如正在興建的引江濟(jì)淮等工程的水資源調(diào)度作用，合理配置安徽省水資源，確保水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)動(dòng)態(tài)平衡。

（3）強(qiáng)化“節(jié)水優(yōu)先”理念，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)的節(jié)水措施，提高用水效率，減少不合理用水，對(duì)水資源進(jìn)行統(tǒng)籌配置，減少水資源的浪費(fèi)。加大節(jié)水型社會(huì)的宣傳力度，增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，優(yōu)化水價(jià)制度，通過(guò)分類水價(jià)、累計(jì)加價(jià)等措施促進(jìn)節(jié)水。

（4）加強(qiáng)政策導(dǎo)向，鼓勵(lì)和支持到安徽南部發(fā)展、創(chuàng)業(yè)，加強(qiáng)地區(qū)間的人才交流，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較慢的地區(qū)給予政策幫扶，縮小地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距，實(shí)現(xiàn)人口合理流轉(zhuǎn)。

3 結(jié) 論

（1）安徽省2011—2018年人口與水資源量的基尼系數(shù)和GDP與水資源量的基尼系數(shù)均高于國(guó)際警戒線0.4，可見(jiàn)該省整體水資源空間均衡狀況較差。安徽省水資源空間均衡狀況空間分布總體上呈南優(yōu)北差的趨勢(shì)。2018年安徽省人口匹配水資源和GDP匹配水資源的減法集對(duì)勢(shì)計(jì)算結(jié)果顯示，皖北各地市的減法集對(duì)勢(shì)均小于-0.6（反勢(shì)），皖南各地市的減法集對(duì)勢(shì)均大于0.6（同勢(shì)），中部各地市則受經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和水資源分布情況的影響呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。

（2）減法集對(duì)勢(shì)可診斷識(shí)別影響區(qū)域水資源空間均衡性的脆弱性子區(qū)域。2018年安徽省水資源空間均衡脆弱性區(qū)域的地市有合肥、淮北、亳州、宿州、蚌埠、阜陽(yáng)、淮南、馬鞍山、蕪湖、銅陵10個(gè)地市，這些地市是導(dǎo)致安徽省水資源空間均衡狀況差的主要區(qū)域，也是改善水資源空間均衡狀況的主要調(diào)控對(duì)象。

（3）基尼系數(shù)和聯(lián)系數(shù)相結(jié)合的區(qū)域水資源空間均衡評(píng)價(jià)方法能有效改善單一基尼系數(shù)方法的不足。在對(duì)區(qū)域整體進(jìn)行空間均衡評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，根據(jù)各子區(qū)域與絕對(duì)均衡線的垂向距離判斷子區(qū)域的空間均衡狀況，然后應(yīng)用減法集對(duì)勢(shì)進(jìn)一步解析區(qū)域水資源空間均衡狀態(tài)變化趨勢(shì)及各子區(qū)域?qū)φw空間均衡狀況的影響，并識(shí)別出脆弱性區(qū)域。目前該方法在劃分子區(qū)域空間均衡分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)主要依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，如何采取客觀有效方法更為精準(zhǔn)地劃分子區(qū)域空間均衡分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，有待進(jìn)一步深入研究。

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