基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計
——以“搭配中的學(xué)問為例”

黃娜

（南昌經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)新廬小學(xué)，江西 南昌 330000）

深度學(xué)習(xí)是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者積極主動地學(xué)習(xí)，與機(jī)械的被動接受知識、憑借記憶存儲信息的淺層學(xué)習(xí)相比，深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)者能批判地將新知識融入自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中并進(jìn)行新舊之間的聯(lián)系，進(jìn)而建構(gòu)個人知識體系并遷移應(yīng)用到新的情境中。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容為載體，以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，通過整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)及學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時的特征與困難，提煉出深度探究的目標(biāo)與主題，教師通過精心設(shè)計問題情境，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，使得學(xué)生全身心參與主題學(xué)習(xí)并圍繞主題開展深度探究，借此經(jīng)驗學(xué)生能體驗數(shù)學(xué)思維方法，提高發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成。而學(xué)生課中能否開展深度的學(xué)習(xí)，離不開教師課前的深度研究。

馬云鵬通過解讀深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，建立了數(shù)學(xué)教師開展深度學(xué)習(xí)教學(xué)實踐模式。該模式共分為以下個環(huán)節(jié)如圖1：

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)實踐模式

根據(jù)以上深度學(xué)習(xí)教學(xué)實踐模式，我以“搭配中的學(xué)問”教學(xué)設(shè)計為例，對深度學(xué)習(xí)的研究過程進(jìn)行分析與解讀。由于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材共有12冊，知識體系較繁雜，教師要全部解讀教材及整理單元內(nèi)容較困難，但是可以借助思維導(dǎo)圖工具的發(fā)散性強(qiáng)、直觀、簡潔等特點整理教材體系，因此我借用思維導(dǎo)圖完成實踐模式中選擇及分析單元內(nèi)容環(huán)節(jié)。

（一）選擇單元學(xué)習(xí)內(nèi)容

單元是指具有相同性質(zhì)的內(nèi)容的集合。教師需要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系選擇單元學(xué)習(xí)內(nèi)容。筆者基于對數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的排列組合思想方法的分析，將人教版二年級上冊數(shù)學(xué)廣角簡單的排列、組合及三年級下冊數(shù)學(xué)廣角稍復(fù)雜的排列、組合歸為一個單元如下圖2。排列組合思想是組合學(xué)最基本的概念，這部分知識只有到高中才會進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程會設(shè)計此內(nèi)容，其主旨是讓小學(xué)生感悟簡單的排列組合思想方法，為以后的學(xué)習(xí)奠定基石。

圖2 ：排列組合的學(xué)習(xí)內(nèi)容

(二)確定單元整體目標(biāo)及主題

該環(huán)節(jié)在分析了單元內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)特征的基礎(chǔ)上確定單元的整體目標(biāo)與

探究的主題。排列組合單元的整體目標(biāo)為：經(jīng)歷尋找事物排列數(shù)或組合數(shù)的過程，掌握搭配的方法，發(fā)展有序、數(shù)形結(jié)合、分類、符號化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)；探索解決問題的有效策略，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

本單元重點探究的主題為“動手操作，感悟排列組合思想”。學(xué)生尋找排列數(shù)、組合數(shù)是要不重復(fù)、不遺漏，解決的基本方法是有序列舉，對于二三年級學(xué)生，很難在找排列數(shù)與組合數(shù)時會自主、有序的列舉。教學(xué)中應(yīng)有意識的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序思想的重要性，并培養(yǎng)學(xué)生有序列舉的能力。

（三）生成深度學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計

本單元的教學(xué)分為若干個課時完成，分別是簡單的排列和組合、稍復(fù)雜的排列和組合、搭配中的學(xué)問。教師應(yīng)將單元整體目標(biāo)分解到不同的教學(xué)內(nèi)容之中。注重通過設(shè)置適合深度學(xué)習(xí)的問題情境引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使其成為深度探究之源。下面重點介紹“搭配中的學(xué)問”教學(xué)設(shè)計，從中體會學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程。

【教學(xué)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活思維。

師：黃老師的女兒馬上過2歲生日了，我給她準(zhǔn)備了5件衣物，來看看都有什么。

生：短袖、長袖、長褲、長裙、短裙。

師：我把這5件衣物就這樣放在衣柜里，你感覺？

師將教具混亂的貼在黑板上。

生：感覺有點亂。

師：你想要怎么放？請你上來擺一擺。

生：我將短衣、長衣放在上面，長裙、長褲、短裙放在下面。

師：通過將這5件衣服分成兩類，一類是上衣一類是下衣，同時將這兩類衣服上下擺放使得本來很亂的衣櫥變得很整齊了。

師：如果一件上衣配一件下衣，一共有多少種不同的搭配方法呢？想一想。

預(yù)設(shè): 生1：6種 生1：3種

師：同學(xué)們有很多種想法，請你們拿出空白紙把自己的想法在紙上畫一畫、寫一寫，看看到底有多少種搭配方法。

生獨立思考并操作。教師巡視，收集素材。

二、探究問題，感受有序思考，體會符號化思想。

（1）展示多種表達(dá)方式，體驗符號化思想

出示圖1

師：這是其他學(xué)校的同學(xué)的作品，你能看懂這種表達(dá)方式嗎？

師：他借用了符號來表示5件衣物，2個圓形分別表示兩件上衣，正方形表示3件下衣，用兩種不同的符號正好分類表述2種衣物。這樣看著感覺？

生：感覺也很清楚，方便。

出示圖2

師：這幅作品分別用了5個數(shù)字來表示5件衣物，但是都用數(shù)字就感覺？

生：不太好看。

師：我們最好是選用不同類型的符號來表述不同的衣物。

比如我們還可以用？

生：再加一類字母。

出示圖3

師：比如這幅作品，上衣用數(shù)字表示，下衣用字 母表示。因此，在表達(dá)一個事物時，我們可以借用不同的符號如數(shù)字、字母等。

（2）聚焦思維，拓展提升

師：我們搭配的時候是由上往下的，長衣和下衣有3種搭法，短衣和下衣有3種搭法，再來一件長衣又可以搭出一個3，總共就是9種搭配方法。

師：如果我有8件上衣，一共有多少種搭法？

生：有8個3，所以是24種。

師同時搭配手勢引導(dǎo)學(xué)生觀察

師引導(dǎo)學(xué)生用手勢由下而上進(jìn)行搭配。

師：現(xiàn)在由下衣往上衣搭，這件長裙可以搭出2種，再來一件短裙可以搭出2種，最后這件長褲又可以搭出2種，再來一件下衣，總共就能搭出？

生：8種。

師：如果我有10下衣，可以有多少種搭法？

生：那就有10個2，也就是20種。