基于PSCAD的RSFCL建模方法研究

李 晶 ， 王 龍 ， 宋 萌 ， 胡南南

（1.昆明理工大學(xué) 云南電網(wǎng)公司研究生工作站，云南 昆明 650217；2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；

3.云南電力試驗(yàn)研究院（集團(tuán)）有限公司電力研究院 云南 昆明 650217）

隨著電網(wǎng)容量的不斷增加，短路電流水平的不斷提高，電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備要承受越來(lái)越大的短路電流沖擊，供電的可靠、穩(wěn)定和安全也將受到不加限制的短路電流的威脅。由于傳統(tǒng)的限流措施實(shí)現(xiàn)起來(lái)有一定的局限性，而為了能夠使電網(wǎng)安全可靠的運(yùn)行，減小短路電流給電氣設(shè)備帶來(lái)的危害，延長(zhǎng)電氣設(shè)備的壽命等，就必須采取有效的限流措施。隨著20世紀(jì)80年代后期高溫超導(dǎo)材料的發(fā)展，超導(dǎo)限流器也隨之發(fā)展，它具有其特有的優(yōu)越性，能夠能自動(dòng)觸發(fā)和自動(dòng)復(fù)位，并集檢測(cè)、觸發(fā)和限流于一身，是電力系統(tǒng)的理想限流裝置。

超 導(dǎo) 故 障 限 流 器 （Superconducting Fault Current Limiter，簡(jiǎn)稱 SFCL）包括電阻型、橋路型、飽和型、混合型、變壓器型等。能夠在液氮（溫度保持在77 K）的環(huán)境下應(yīng)用于電力系統(tǒng)。正常運(yùn)行時(shí)，超導(dǎo)體表現(xiàn)出很小的阻抗，甚至是零阻抗，不僅具有完全的抗磁性，對(duì)電網(wǎng)的影響也幾乎為零；而當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，短路電流會(huì)超過(guò)超導(dǎo)體的臨界電流，使超導(dǎo)體迅速失超而表現(xiàn)出一個(gè)很大的阻抗，以便將短路電流限制在一個(gè)很低的水平，且反應(yīng)速度很快，為毫秒級(jí)[1-2]。

1 電阻型超導(dǎo)限流器的原理介紹

RSFCL是利用交流超導(dǎo)體從超導(dǎo)態(tài)向常態(tài)快速轉(zhuǎn)變的原理來(lái)限制電力系統(tǒng)的故障電流，其轉(zhuǎn)變時(shí)間很短。具有正常運(yùn)行時(shí)對(duì)電力系統(tǒng)無(wú)影響，響應(yīng)速度快，無(wú)需故障檢測(cè)電路，可以自動(dòng)觸發(fā)限制短路電流，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快，電流過(guò)載系數(shù)小，正常運(yùn)行電壓低，等優(yōu)點(diǎn)[3-4]。結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。由低交流損耗的極細(xì)絲超導(dǎo)電纜無(wú)感繞制的觸發(fā)線圈組成，同時(shí)并聯(lián)一個(gè)限制線圈，用來(lái)降低觸發(fā)線圈轉(zhuǎn)變時(shí)產(chǎn)生的過(guò)電壓?；驹硎牵寒?dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，迅速投入限流電阻以增大發(fā)電機(jī)的電磁功率，減少功率差額，最終提高系統(tǒng)穩(wěn)定[5]。

圖1 電阻型超導(dǎo)故障限流器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of RSFCL

2 PSCAD的功能與優(yōu)勢(shì)介紹

Dennis Woodford博士于1976年在加拿大曼尼托巴水電局開發(fā)完成了EMTDC的出版，是一種世界各國(guó)廣泛使用的電力系統(tǒng)仿真軟件，其中PSCAD是其用戶界面。PSCAD的開發(fā)成功，使得用戶能更方便地使用EMTDC進(jìn)行電力系統(tǒng)分析，使電力系統(tǒng)復(fù)雜部分可視化成為可能。

PSCAD/EMTDC的輸入、輸出界面非常直觀、方便，且具有強(qiáng)大的功能，例如可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中斷路器操作、雷擊時(shí)出現(xiàn)的過(guò)電壓；可以進(jìn)行電力系統(tǒng)時(shí)域或頻域計(jì)算仿真；可以實(shí)現(xiàn)高壓直流輸電等[6]。具有精確的元件模型，方便的輸入方式和強(qiáng)大的分析功能。本文在PSCAD/EMTDC平臺(tái)上建立了電阻型SFCL的模擬電路模型和數(shù)字電路模型并進(jìn)行了仿真比較。

3 電阻型超導(dǎo)限流器的建模方法

建立RSFCL的電磁暫態(tài)模型，如圖2所示.即把PSCAD／EMTDC標(biāo)準(zhǔn)元件庫(kù)中的“Variable RLC Components”和建模功能制作控制模塊“Control Module”封裝。它具有一定的通用性，通過(guò)輸入不同的參數(shù)可以模擬任意一個(gè)RSFCL的限流電阻隨時(shí)間的變化規(guī)律。

圖2 電阻型SFCL模型Fig.2 Model of RSFCL

RSFCL中，令RSFCL為超導(dǎo)限流器的電阻，在失超后的很短時(shí)間內(nèi)，可模擬為時(shí)間的指數(shù)函數(shù)[7]，即：Rafcl=Rf（1-e-t/Tsc），根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)證得該公式為超導(dǎo)限流器的電阻公式，其中Rf為超導(dǎo)限流器失超后最終限流電阻。在下面的兩種方法中，均根據(jù)該公式分別設(shè)置不同限流電阻及時(shí)間常數(shù)的值，觀察仿真出來(lái)的模型，并對(duì)兩種方法進(jìn)行分析。

3.1 模擬電路模塊方法

模擬電路模塊方法是指在PSCAD的圖形界面上搭建RSFCL的模擬電路模塊，并設(shè)置不同的參數(shù)，本例中根據(jù)由于增加阻抗需要增加超導(dǎo)材料，阻值過(guò)大難以實(shí)現(xiàn)，且不利于故障后電壓恢復(fù)。并根據(jù)將故障電流應(yīng)該限制在系統(tǒng)額定電流的2~5倍左右的目標(biāo)，故限流器阻值設(shè)定在系統(tǒng)阻抗的1/2~1/5較為合適，才能達(dá)到良好的限流效果。模擬電路模型如圖3所示.模擬電路模塊方法中的Tsc=T，故對(duì)Rf和T分別設(shè)置為不同的值，對(duì)不同的輸出波形進(jìn)行比較。

對(duì)的值分別設(shè)置為 30 Ω、60 Ω、90 Ω； 對(duì) T 的值分別設(shè)置為1 ms、5 ms、10 ms，然后觀察仿真出來(lái)的模型。波形圖如圖4~圖6所示。

根據(jù)上面的3個(gè)波形圖可以看出：在時(shí)間相同的情況下，3種不同阻值的超導(dǎo)限流器，阻值越大，限流效果也就越明顯；當(dāng)時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，達(dá)到最終限流電阻阻值的時(shí)間也相應(yīng)增加，但仍然為毫秒級(jí)，然而阻抗值不易過(guò)大，過(guò)大需要增加超導(dǎo)材料且難以實(shí)現(xiàn)，更不利于故障后的電壓修復(fù)。更改不同的阻值，觀察時(shí)間常數(shù)不同時(shí)的波形，分別如圖7至圖9所示。

圖3 模擬電路模型Fig.3 Model of analogue circuit

圖4 模擬電路中Rf不同，T=1ms時(shí)的波形Fig.4 Analogue circuit:waveform of different resistant（T=1ms）

圖5 模擬電路中Rf不同，T=5ms時(shí)的波形Fig.5 Analogue circuit:waveform of different resistant（T=5ms）

圖6 模擬電路中Rf不同，T=10ms時(shí)的波形Fig.6 Analogue circuit:waveform of different resistant（T=10ms）

圖7 模擬電路中Rf=30Ω，T不同時(shí)的波形Fig.7 Analogue circuit:waveform of different time constant（Rf=30Ω）

圖8 模擬電路中Rf=60Ω，T不同時(shí)的波形Fig.8 Analogue circuit:waveform of different time constant（Rf=60Ω）

圖9 模擬電路中Rf=90Ω，T不同時(shí)的波形Fig.9 Dnalogue circuit:waveform of different time constant（Rf=90Ω）

根據(jù)上面的3個(gè)波形可以看出：在阻值相同的情況下，通過(guò)改變時(shí)間常數(shù)發(fā)現(xiàn)，時(shí)間常數(shù)越大，達(dá)到限流電阻的時(shí)間也越長(zhǎng)。

總之，不同的電阻值所形成的波形形狀非常相似，在時(shí)間常數(shù)相同的情況下，超導(dǎo)限流器失超后的最終限流電阻的阻值越大，限流效果越好，也就更加利于系統(tǒng)穩(wěn)定，但是如果阻值過(guò)大，增加阻抗就需要增加超導(dǎo)材料，價(jià)格昂貴，阻值過(guò)大難以實(shí)現(xiàn)，并且也不利于故障后的電恢復(fù)，同時(shí)將會(huì)引起系統(tǒng)向發(fā)電機(jī)倒送有功功率；另外，如果電阻型超導(dǎo)限流器恢復(fù)時(shí)間不合適，系統(tǒng)超過(guò)暫態(tài)穩(wěn)定域，有可能引起后續(xù)搖擺的失穩(wěn)。當(dāng)增大的值時(shí)，達(dá)到最終限流電阻阻值的時(shí)間將會(huì)增加，但增加的時(shí)間也非常小，這就驗(yàn)證了RSFCL的相應(yīng)時(shí)間非常快，在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到所需的限流電阻阻值，進(jìn)而達(dá)到快速限流的目的。

3.2 數(shù)字電路模塊方法

數(shù)字電路模塊方法是指在PSCAD的圖形界面上搭建RSFCL的數(shù)字電路模塊，并設(shè)置不同的參數(shù)，從而觀察所形成的波形。根據(jù)時(shí)間常數(shù)Tsc=RC，數(shù)字電路模塊方法中的Tsc=1/T，改變R和C的大小，獲得不同的時(shí)間常數(shù)的值。數(shù)字電路模型圖和所在電路圖分別如圖10、圖11所示。數(shù)字電路中時(shí)間常數(shù)相同的情況下，不同阻值的波形如圖12至圖14所示。

圖10 數(shù)字電路模型Fig.10 Model of digital circuit

圖11 電路圖Fig.11 Circuit diagram

圖12 數(shù)字電路模型中T=1ms，Rf不同時(shí)的波形Fig.12 Digital circuit:waveform of different resistant （T=1ms）

圖13 數(shù)字電路模型中T=5ms，Rf不同時(shí)的波形Fig.13 Digital circuit:waveform of different resistant （T=5ms）

圖14 數(shù)字電路模型中T=10ms，Rf不同時(shí)的波形Fig.14 Digital circuit:waveform of different resistant （T=10ms）

根據(jù)上面的3個(gè)波形圖，可以看出：在相同的時(shí)間常數(shù)下，數(shù)字電路模塊方法中同樣是阻值越大，限流效果越明顯；另外，時(shí)間常數(shù)越小，限流速度越快，即限流效果越好。但同樣需要考慮到阻值增大將需要增加超導(dǎo)材料，資金投入也就會(huì)相應(yīng)增加。數(shù)字電路中阻值相同的情況下，不同的時(shí)間常數(shù)的波形如圖15~圖17所示。

圖15 數(shù)字電路模型中Rf=30Ω，T不同時(shí)的波形Fig.15 Digital circuit:waveform of different time constant（Rf=30Ω）

圖16 數(shù)字電路模型中Rf=60Ω，T不同時(shí)的波形Fig.16 Digital circuit:waveform of different time constant（Rf=60Ω）

圖17 數(shù)字電路模型中Rf=90Ω，T不同時(shí)的波形Fig.17 Digital circuit:waveform of different time constant（Rf=90Ω）

由上面3個(gè)波形圖：在阻值相同的情況下，通過(guò)增大時(shí)間常數(shù)發(fā)現(xiàn)：時(shí)間常數(shù)越大，限流時(shí)間將相應(yīng)的增加，但不同的時(shí)間常數(shù)，圖中的波形變化非常小。與模擬電路模塊方法相比，這說(shuō)明數(shù)字電路模塊方法更加穩(wěn)定，更加利于達(dá)到限流的效果。更改不同的R和C的值后所得到的波形如圖18~圖20所示。

為了利用該軟件對(duì)RSFCL的兩種建模方法進(jìn)行仿真比較，由以上3個(gè)波形圖可以發(fā)現(xiàn)：在阻值，時(shí)間常數(shù)均相同的情況下，不同的R和C的值，所起到的限流效果也有差別。這說(shuō)明需要根據(jù)實(shí)際條件，既要考慮經(jīng)濟(jì)因素，又要考慮對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，選擇合適的超導(dǎo)材料，使電阻型超導(dǎo)限流器的限流效果達(dá)到最大。

圖18 數(shù)字電路模型中R、C取不同值時(shí)的波形Fig.18 Digital circuit:waveform of diffident R and C

圖19 數(shù)字電路模型中R、C取不同值時(shí)的波形Fig.19 Digital circuit:waveform of diffident R and C

圖20 數(shù)字電路模中R、C取不同值時(shí)的波形Fig.20 Digital circuit:waveform comparison of diffident R and C

3.3 兩種建模方法的性能分析

模擬電路模型和數(shù)字電路模型對(duì)比的波形分別如圖21和圖22所示。

圖21 時(shí)間常數(shù)相同時(shí)兩種方法不同阻值的波形Fig.21 Waveform of the same time constant in analogue and digital circuit

圖22 Rf相同時(shí)兩種方法不同時(shí)間常數(shù)的波形Fig.22 Waveform of the same resistance in analogue and digital circuit

通過(guò)兩種方法仿真出的波形對(duì)比，模擬電路模塊方法可以用更快的時(shí)間達(dá)到最終限流電阻，且阻值變化均勻；而數(shù)字電路模塊方法在一定時(shí)間以前阻值均為零，達(dá)到一定時(shí)間后阻值突然增大到最終限流電阻，整體所用時(shí)間相對(duì)長(zhǎng)些。根據(jù)RSFCL的特性，所以數(shù)字電路模塊方法中能迅速達(dá)到最終限流電阻，更好的發(fā)揮限流的作用，限流電阻自身吸收的功率，將更有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

文中通過(guò)基于PSCAD的RSFCL建模方法研究，在PSCAD／EMTDC軟件平臺(tái)上建立了RSFCL的電磁暫態(tài)模型，并搭建了模擬電路模塊的模型和數(shù)字電路模塊的模型，同時(shí)對(duì)兩種方法的進(jìn)行了仿真研究和詳細(xì)對(duì)比，揭示了電阻型SFCL的工作原理和工作規(guī)律。

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