小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探究

摘 要：傳統(tǒng)的教學(xué)方法雖然能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)知識，但是數(shù)學(xué)學(xué)科的知識內(nèi)容較為抽象，學(xué)生若是僅僅停留在表面上的認(rèn)知，實現(xiàn)不了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的真正目的。數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識與生活密切相關(guān)，所以要想使數(shù)學(xué)學(xué)科知識的實際作用得到充分的應(yīng)用和發(fā)揮，“數(shù)形結(jié)合”思想的融入和滲透是一個較為有效的途徑。數(shù)學(xué)學(xué)科在眾多的學(xué)科之中占據(jù)著極為重要的位置，該學(xué)科的分?jǐn)?shù)也占據(jù)著較大的比例，所以在學(xué)生整個學(xué)習(xí)生涯中數(shù)學(xué)學(xué)科是一個重點學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)在某種程度上能夠促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的有效提高，但是傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法并不能滿足當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)對學(xué)生提出的要求，數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)科知識的學(xué)習(xí)中是一個極為重要的輔助“工具”，而且近幾年來在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中得到了廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);應(yīng)用分析

一、 引言

數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用也是順應(yīng)新課程改革背景下所做出的教育教學(xué)改革，通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透降低了公式、理論知識以及概念的難度，轉(zhuǎn)變學(xué)生傳統(tǒng)的機(jī)械性記憶，是鍛煉學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的有效途徑之一。筆者在本文從數(shù)形結(jié)合的綜述，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)特點兩個方面進(jìn)行了簡要論述，隨后從簡化概念、強(qiáng)化數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解等方面闡述了數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)應(yīng)用。

二、 數(shù)形結(jié)合的綜述

數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用極為普遍，從學(xué)生開始接觸數(shù)學(xué)學(xué)科一直到初中、高中，數(shù)形結(jié)合思想能夠被適用，例如小班、大班的學(xué)生所使用的教材常常都是圖片豐富的繪本教材。在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用能夠促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維邏輯，使其在接受知識的過程中更為透徹的理解知識，尤其是一些較為抽象的概念性知識，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維將其簡化。數(shù)形結(jié)合的基本概念就是通過圖像、圖形的直觀顯示，融合教學(xué)內(nèi)容和相應(yīng)的教學(xué)理論，使學(xué)生在接收新知識的過程中更為具體，理解程度更為深刻。數(shù)學(xué)結(jié)合思想的主要作用就是加深學(xué)生對知識的理解程度，幫助學(xué)生養(yǎng)成一個良好的認(rèn)知習(xí)慣，給予學(xué)生提供了更為直觀、易懂的教學(xué)畫面。針對小學(xué)生這一年齡階段，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用必須是通過教師的課前設(shè)置，將與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖形、圖像，在課堂教學(xué)中為學(xué)生展示出來，而且在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實際的理解概念、解題的過程中教師要將數(shù)形結(jié)合思想滲透到其中，在提高學(xué)生認(rèn)知效率的基礎(chǔ)上使學(xué)生能夠更為深入的理解數(shù)學(xué)知識。此外數(shù)學(xué)中較為抽象的概念、定義通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠被簡化成為具體的數(shù)學(xué)圖形語言，學(xué)生參與數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的熱情也會隨之提高，數(shù)形結(jié)合思想習(xí)慣的養(yǎng)成對于學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯來說適用性極為廣泛。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、特點概述

首先從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上看，雖然說教學(xué)內(nèi)容大多數(shù)都是一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，但是對于小學(xué)生來說仍然是比較抽象，例如乘法口訣，小學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法知識的過程中常常都是死記硬背，教師并不會對乘法口訣進(jìn)行相應(yīng)的詮釋，面對這些定理、口訣類的基礎(chǔ)運(yùn)算知識，學(xué)生根本不理解知識的內(nèi)在，僅僅是通過死記硬背，多做多練來實現(xiàn)學(xué)習(xí)水平的提高。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展的角度上看，教學(xué)具備著趣味性和啟發(fā)性的特點，現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系是圍繞學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而編制的，這一特點對于教師來說是提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要基礎(chǔ)，此外為了順應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)對教育教學(xué)提出的要求，教師在實際的課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)赝卣沽私虒W(xué)內(nèi)容，對于學(xué)生來說這種課堂教學(xué)的延伸是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯能力和認(rèn)知能力的有效手段。

四、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

（一） 利用簡易圖像簡化抽象的教學(xué)內(nèi)容

例如在四則運(yùn)算的課堂教學(xué)中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想簡化算式，給予學(xué)生更為直觀的解題形式，同時將創(chuàng)新解題思維滲透到日常的解題教學(xué)中去。

例如在四則運(yùn)算的教學(xué)中，題目某大型水果生鮮超市2天接待900人，那么該水果生鮮超市4天接待的人數(shù)為？思路：教師引導(dǎo)學(xué)生將天數(shù)與人數(shù)分別列于計算草紙上，首先求出超市一天所接待的人數(shù)，隨后將一天接待的人數(shù)分列四份，最后四份的人數(shù)總和為該題目的答案。數(shù)形結(jié)合實際上不僅僅指的是圖形還包含了數(shù)學(xué)解題形式的思想，教師所教給學(xué)生的正是數(shù)形列舉的解題思路，學(xué)生按照教師的數(shù)形列舉解題思路在計算草紙上明確該題目的已知條件2天、900人，并將450人列舉四份，最后相加求得答案。針對這道四則運(yùn)算數(shù)學(xué)題，教師還可以進(jìn)行解題創(chuàng)新思維的滲透，例如滲透給學(xué)生第二種解題思路，利用題目中的已知條件4是2的倍數(shù)，直接用2乘900也可以求得該題目的答案，相比與第一種算法，這種算法更為簡單，但是教師應(yīng)注重學(xué)生思維邏輯的引導(dǎo)。

（二） 借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系

線段圖是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種解題方法，通過線段圖的應(yīng)用幫助學(xué)生理解題意中已知條件之間的關(guān)系，使已知條件更為形象化。

例如：數(shù)學(xué)題目為小王和小趙以相同的時間出發(fā)去學(xué)校，相向而行。小王60米/min，小趙55米/min，經(jīng)5分鐘后兩人相遇，求小王與小趙兩家之間的距離。教師在針對上述題目展開教學(xué)的過程中，首先在黑板上畫出一個線段圖，帶領(lǐng)學(xué)生共同分析題意將已知條件中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行明確，結(jié)合線段圖和已知條件得知小王和小趙兩家的距離為小王所走路程+小趙所走路程。小王所走路程為60×5，而小趙所走路程為55×5。線段圖在路程類題型中應(yīng)用較為廣泛，學(xué)生自主做題的過程中可在線段圖上標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，以加深對題意的理解。

（三） 借助數(shù)形結(jié)合理解概念

教師可以借助一些感性、直觀的小圖形，幫助學(xué)生理解抽象難懂的數(shù)學(xué)概念，從而達(dá)到簡化概念的目的。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)“倍數(shù)3”的教學(xué)中教師可以在黑板上畫出木棍的輪廓，也可以應(yīng)用多媒體教學(xué)軟件為學(xué)生制作教學(xué)課件，利用數(shù)形結(jié)合詮釋1×3、2×3、3×3幫助學(xué)生理解倍數(shù)。如下所示：

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通過應(yīng)用生活中較為常見的物品結(jié)合數(shù)學(xué)概念，使實際的數(shù)學(xué)概念形象化，學(xué)生可在學(xué)習(xí)其他倍數(shù)的過程中應(yīng)用同樣的方式，教師還可以通過鼓勵學(xué)生自己動手操作，使學(xué)生在實踐的過程中潛移默化的掌握數(shù)學(xué)知識。

五、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

（一） 學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

在轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的過程中首先要求學(xué)生能夠改變學(xué)習(xí)觀念，雖然我國的應(yīng)試教育對學(xué)生存在著一定程度的影響，但是學(xué)生在整個學(xué)習(xí)生涯中的刻苦學(xué)習(xí)的目的，并不單單是取得一個好成績，擁有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還有一個極為重要的原因就是擴(kuò)充自身的知識視野，提高自身解決生活中實際問題的能力，所以教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)逐漸的為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決一些抽象化、條件不充足的數(shù)學(xué)問題，注重學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)思維多樣化的轉(zhuǎn)變，從而使學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力以及應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的能力得到一定程度的提高。

（二） 理論與實踐的有效結(jié)合

將理論知識的掌握作為基礎(chǔ)條件然后再開展課堂實踐教學(xué)活動，首先，在教師的角度上要求教師在開展課堂教學(xué)活動之前深入地分析該班級的學(xué)習(xí)差異情況，從而設(shè)立難度適宜的數(shù)形結(jié)合課堂教學(xué)活動，確保每一個學(xué)生都能夠參與到實踐活動中來，其次，就是做好數(shù)形結(jié)合的引導(dǎo)，并利用日常的數(shù)學(xué)練習(xí)題的，貼近生活為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合學(xué)生較為感興趣的方面進(jìn)行例題講解，從而拉近學(xué)生與教師之間的距離，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想處理相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題的過程中，不能盲目地選擇題海戰(zhàn)術(shù)來鍛煉自己的解題能力，應(yīng)在理論知識較為扎實的基礎(chǔ)上進(jìn)行概率統(tǒng)計實踐的練習(xí)，講究理論與實踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式通過實踐來鞏固理論知識基礎(chǔ)，通過實踐來深化理解理論知識。

（三） 擴(kuò)展學(xué)習(xí)內(nèi)容

利用數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)學(xué)生學(xué)科知識視野的拓展，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識和內(nèi)容具有較強(qiáng)的應(yīng)用性，但是課本中所包含的知識過于局限，所以教師在實際教學(xué)的過程中為了鍛煉學(xué)生的實踐應(yīng)用可以有目的，有針對性地為學(xué)生拓展學(xué)科知識，尤其是在公式定理的應(yīng)用、乘法背誦等方面多為學(xué)生列舉生活應(yīng)用實例，從而促進(jìn)學(xué)生解決實際問題能力的有效提高，使學(xué)生在記憶、背誦、學(xué)習(xí)的過程中都能夠靈活地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

六、 數(shù)形結(jié)合思想與多樣化教學(xué)模式的融合

基于多樣化教學(xué)模式的視角下，數(shù)形結(jié)合思想在實際的教學(xué)應(yīng)用中還應(yīng)重視與教學(xué)模式的銜接、融合，首先從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣這一教學(xué)目的進(jìn)行分析，教師在實際的課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以將數(shù)形結(jié)合思想融合其中，學(xué)習(xí)興趣是養(yǎng)成學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵所在，所以教師應(yīng)利用學(xué)生對待新事物的好奇心，在每節(jié)課堂教學(xué)開課前幾分鐘通過教學(xué)導(dǎo)入方法和數(shù)形結(jié)合思想的融合，開展課前教學(xué)活動調(diào)動學(xué)生對圖形、定理等知識的認(rèn)知興趣。其次從提高小學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的意識這一教學(xué)目的進(jìn)行分析，教師在實際的教學(xué)環(huán)節(jié)可以將數(shù)形結(jié)合思想融合于多媒體輔助教學(xué)設(shè)計中去，一方面結(jié)合課本教材中的知識內(nèi)容、定理圖形給學(xué)生設(shè)計更為直觀的教學(xué)課件，而在教學(xué)課件中融合與數(shù)形結(jié)合思想就需要教師在設(shè)計教學(xué)課件的過程中將一些能夠用圖形、小視頻等直觀性質(zhì)的知識內(nèi)容全部都轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的圖形，從而實現(xiàn)了多媒體教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的融合，同時在不改變學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了教學(xué)資源的最大化利用。最后針對于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的養(yǎng)成教師應(yīng)重視教學(xué)過程和學(xué)習(xí)過程，思維模式和解題習(xí)慣有著共通之處，那就是經(jīng)過了一個較長的學(xué)習(xí)階段才能夠形成，所以要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維教師應(yīng)做好長期思維訓(xùn)練的教學(xué)準(zhǔn)備，較為常用的就是在習(xí)題講解的過程中善于利用圖形、線段等幫助學(xué)生深化對相應(yīng)習(xí)題的理解，然后通過長期性的教學(xué)融入，學(xué)生能夠養(yǎng)成一個做題習(xí)慣和學(xué)科學(xué)習(xí)習(xí)慣，潛移默化地實現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)目的。

七、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的滲透和學(xué)習(xí)應(yīng)用，其主要目的就是幫助學(xué)生提高實踐應(yīng)用能力、促進(jìn)學(xué)生對學(xué)科知識內(nèi)容的理解深度，在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想、學(xué)習(xí)思想下能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高，此外理論與實踐的結(jié)合主要是通過教師在實際的課堂教學(xué)中所設(shè)計的教學(xué)活動、課堂設(shè)問以及課堂引導(dǎo)等方式，所以教師在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的引導(dǎo)和開發(fā)，一方面使學(xué)生擁有一個多樣化靈活的數(shù)學(xué)解題思維，這樣才能在日后的學(xué)習(xí)生活中提高學(xué)習(xí)效率，另一方面將數(shù)形結(jié)合思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個輔助工具，最后教師在融入數(shù)形結(jié)合思想的過程中還應(yīng)重視與多媒體教學(xué)、變式訓(xùn)練等多種教學(xué)方式配伍應(yīng)用，這樣才能夠最大限度地提升教學(xué)效率。

作者簡介：

馬巧梅，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市平川區(qū)種田鄉(xiāng)教育管理中心。