基于超效率DEA-Malmquist指數(shù)的我國機場業(yè)運營效率評價研究

褚衍昌,陳飛超

(中國民航大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院, 天津 300300)

0 引 言

從組織結(jié)構(gòu)看，民航系統(tǒng)由政府部門、航空運輸?shù)母黝惼髽I(yè)(主體為航空公司)、機場以及通用航空的個人和各類企業(yè)4大部分組成。機場是民航系統(tǒng)不可分割的一部分，因此機場業(yè)的發(fā)展對民航業(yè)發(fā)展甚至是中國經(jīng)濟發(fā)展都起到至關(guān)的重要。總體來說，我國機場業(yè)共經(jīng)歷了4個階段：第1階段(1978—1987)，改革開放之前，我國經(jīng)濟發(fā)展還處于低迷期，沒有較多的資金投入到機場建設(shè)中；第2階段(1987—2002)，1987年民航脫離軍隊實行企業(yè)化管理；第3階段(2002—2014),2002年我國機場進行屬地化管理，地方管理局由6個變成7個，新疆局正式從西北管理局中分離出來；第4階段(2014—至今)，這一階段，民航的發(fā)展上升到國家戰(zhàn)略角度，提出了從“民航大國”向“民航強國”轉(zhuǎn)變的口號，機場布局規(guī)劃更加合理。

近些年來，對機場和航空公司運營效率評價研究較多，但是對中國整個機場業(yè)運營效率評價的文獻較少，由于數(shù)據(jù)的可獲得性原因，利用DEA與Malmquist綜合研究中國機場業(yè)運營效率的文獻更少。趙前等[1]利用C2R超效率DEA模型對中國31個省(市、自治區(qū))的科技競爭力進行效率評價，然后對效率值進行大小對比；劉念[2]利用超效率3階段DEA模型對我國28個省份路橋生產(chǎn)效率進行評價研究；張春勤等[3]利用SE-DEA模型和Malmquist指數(shù)對長三角城市公交企業(yè)運營效率進行評價研究；郭夢雅[4]利用超效率DEA模型對廣東省物流效率進行評價研究;王俊丹等[5]運用BCC的DEA模型、Malmquist指數(shù)重點對我國旅客吞吐量在1 000萬以上機場運營效率的分析。D. MARCHETTI等[6]采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)來對2010—2014年巴西鐵路特許經(jīng)營者的效率進行評價；A. MARDANI等[7]對2006—2015年期間出版的45種高級期刊發(fā)表的144篇學(xué)術(shù)論文進行了回顧，以全面審查DEA在能源效率方面的應(yīng)用；S. SUZUKI等[8]利用超效率DEA模型對日本的城市績效戰(zhàn)略的動態(tài)效率進行評價研究；D. PRIOR等[9]利用DEA模型對2002—2014年期間葡萄牙的市政規(guī)模和服務(wù)管理在較長時期內(nèi)對服務(wù)效率的影響;章強等[10]同樣運用DEA等方法研究了1984—2017 年期間國內(nèi)外港口績效評價測度對象確定、指標(biāo)體系構(gòu)建及評價分析方法開發(fā)的研究動態(tài)和發(fā)展方向，研究表明：傳統(tǒng)績效評價便于比較，但是體系復(fù)雜；投入產(chǎn)出法可以有效反映投入與產(chǎn)出間的關(guān)系，但是缺乏全面性；綜合績效評價綜合了定量和定量的指標(biāo)，但是部分信息難以統(tǒng)計。

根據(jù)對國內(nèi)外相關(guān)文獻綜述可以發(fā)現(xiàn)，對機場運營效率評價的文獻較少，且僅適用一種DEA模型對效率進行評價，這樣僅僅只能確定是否有效，卻不能進行橫縱向?qū)Ρ龋膊荒芊治鼍唧w是哪些因素影響效率。因此筆者根據(jù)民用航空管理局下轄的7大管局把我國機場業(yè)分成7個區(qū)域機場業(yè)，利用超效率DEA-Malmquist指數(shù)進行分析衡量，用于準(zhǔn)確的衡量我國機場業(yè)的整體情況。

1 我國機場業(yè)運輸規(guī)?；厩闆r

機場業(yè)的運輸規(guī)模是機場發(fā)展?fàn)顩r最好的體現(xiàn)，筆者主要從總體以及分區(qū)域?qū)ξ覈鴻C場數(shù)量、旅客吞吐量、貨郵吞吐量以及飛機起降架次4個方面進行具體分析。

1.1 機場數(shù)量

圖1為2008—2017年中國機場數(shù)量變化情況。從歷年國內(nèi)機場數(shù)量變化情況看，機場數(shù)量一直處于增長狀態(tài)，從2008年的158個增加到2017年的229個，10年平均增長率為4.2%；從機場數(shù)量的增長速度看，2008—2012年以及2013—2016年，機場數(shù)量增長速度一直處于降低趨勢，2017年機場增加速度有所回升。這由于“十三五”規(guī)劃期間，我國開始大力建設(shè)機場，而且隨著相關(guān)政策的出臺，機場資本來源將更加多元化。

根據(jù)民航局標(biāo)準(zhǔn)，把我國分成7大管理局，2017年各個地區(qū)的機場數(shù)量較平均，各個地區(qū)機場數(shù)量占比如圖2。其中，西南地區(qū)與華東地區(qū)機場數(shù)量較多，2個地區(qū)機場數(shù)量占比達到40.2%；新疆、西北以及東北3個地區(qū)機場數(shù)量占比僅為29.2%。

1.2 旅客吞吐量

圖3為2008—2017年我國機場旅客吞吐量變化情況。由圖3可見，我國機場旅客吞吐量一直保持較快的增長，從2008年的40 576.2萬人次增加到2017年的114 786.7萬人次，10年平均增長率為12.2%，其中2009年增長速度最高為12.9%；從旅客吞吐量結(jié)構(gòu)來看，近10年來國內(nèi)旅客一直占主導(dǎo)地位，2017年國內(nèi)旅客吞吐量為100 903.7萬人次，占比為87.9%，國際旅客占比從2008年的9.3%增長到2017年的9.4%，港澳臺地區(qū)旅客吞吐量占比一直保持在3%左右。

圖3 2008—2017年我國機場旅客吞吐量變化情況Fig. 3 Variation of passenger throughput of airports in China from 2008

圖4為2008—2017年中國7大區(qū)域旅客吞吐量變化情況。由圖4可見，近10年各大區(qū)域旅客吞吐量總體都在穩(wěn)定的增長，華東地區(qū)仍然是旅客吞吐量分布最多的地區(qū)，在2015年西南地區(qū)旅客吞吐量超過華北地區(qū)位居第3位，在2016年西北地區(qū)旅客吞吐量超過東北地區(qū)位居第5位；從增長速度看，西北地區(qū)旅客吞吐量增長最快，近10年平均增長率為17.5%，華北地區(qū)增長最慢，10年平均增長率僅為10.2%。

圖4 2008—2017年中國7大區(qū)域旅客吞吐量變化情況Fig. 4 Variation of passenger throughput in seven major regions of China from 2008 to 2017

1.3 貨郵吞吐量

圖5為2008—2017年我國機場貨郵吞吐量變化情況。由圖5可見，我國機場貨郵吞吐量從2008年的883.4萬噸增加到2017年的1 617.7萬噸，10年平均增長率為7.0%，2010年增長速度最高為19.4%；從貨郵吞吐量結(jié)構(gòu)來看，近10年來國內(nèi)貨郵一直占主導(dǎo)地位，2017年國內(nèi)貨郵吞吐量為901.1萬噸，占比為55.7%，國際貨郵占比從2008年的36.2%增長到2017年的38.2%，港澳臺地區(qū)貨郵吞吐量一直保持在6%左右。

圖5 2008—2017年我國機場貨郵吞吐量變化情況Fig. 5 Variation of cargo and mail throughput of airports in China from 2008 to 2017

圖6為近10年各大區(qū)域貨郵吞吐量變化情況。由圖6可見，近10年各大區(qū)域貨郵吞吐量總體都在穩(wěn)定的增長，華東地區(qū)仍然是貨郵吞吐量分布最多的地區(qū)；從增長速度看，同樣是西北地區(qū)增長最快，華北地區(qū)增長最慢。

圖6 2008—2017年中國7大區(qū)域貨郵吞吐量變化情況Fig. 6 Variation of cargo and mail throughput of airports in seven major regions of China from 2008 to 2017

1.4 飛機起降架次

圖7為近10年我國機場飛機起降架次變化情況。由圖7可見，我國機場飛機起降架次從2008年的422.6萬架次增加到2017年的1 024.9萬架次，10年平均增長率為10.3%，2009年增長速度最高為14.5%；從飛機起降架次結(jié)構(gòu)來看，近10年來國內(nèi)飛機起降一直占主導(dǎo)地位，2017年國內(nèi)飛機起降架次為918.8萬架次，占比為89.6%，國際飛機起降架次占比也處于增長趨勢，港澳臺地區(qū)飛機起降架次一直保持在2%左右。

圖7 2008—2017年我國機場飛機起降架次變化情況Fig. 7 Variation of aircraft take-off and landing sorties in China from 2008 to 2017

圖8為近10年中國7大區(qū)域貨郵吞吐量變化情況。由圖8可見，近10年各大區(qū)域飛機起降架次總體都在持續(xù)的增長，華東地區(qū)與中南地區(qū)仍然是飛機起降架次分布較多的地區(qū)；從增長速度看，新疆地區(qū)增長速度最快，近10年平均增長率為18.0%，華東地區(qū)增長最慢，10年平均增長率為9.3%，華北地區(qū)10年平均增長率為9.4%。

圖8 2008—2017年中國7大區(qū)域貨郵吞吐量變化情況Fig. 8 Variation of aircraft take-off and landing sorties in seven major regions of China from 2008 to 2017

2 采用分析方法

筆者采用面向投入的超效率DEA-Malmquist模型作為主要的分析方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法DEA是一種用來分析決策單元多投入多產(chǎn)出相對效率的方法，是由著名運籌學(xué)家A.CHARNES和W.W.COPPER等學(xué)者提出，后人在此基礎(chǔ)上進行推廣和改進。

2.1 CCR模型

CCR是DEA的傳統(tǒng)模型之一，同時也是DEA方法第1個模型，用來計算決策單元之間的相對效率。CCR模型可以分為輸入CCR與輸出CCR兩種類型，可以從兩種角度對決策單元(x0,y0)相對效率進行分析評價。筆者選取基于投入角度的CCR模型，其具體線性規(guī)劃式如式(1)：

(1)

式中：hj0為相對效率值，也稱為效率指數(shù)，表示其生產(chǎn)率與最大生產(chǎn)率的比值。當(dāng)hj0<1時，說明決策單元為無效，或稱為弱有效，當(dāng)hj0=1時，說明決策單元為有效。hj0的表達式如式(2)：

(2)

為方便求解，使用對偶規(guī)劃將式(1)進行轉(zhuǎn)化，并引入正負偏差量s-和s+，如式(3)：

(3)

在式(3)的基礎(chǔ)上，進一步加入非阿基米德無窮小量ε的概念，且ε是1個大于0但小于任何正數(shù)的數(shù)。加入ε的目的是防止在最優(yōu)解中出現(xiàn)值為0的現(xiàn)象，保證變量能夠嚴格大于0，具體如式(4)：

(4)

2.2 超效率DEA模型

傳統(tǒng)DEA在對決策單元評價時，可能會出現(xiàn)多個決策單元均呈現(xiàn)DEA有效的情況，從而無法對這些決策單元進行比較。針對這一問題，研究者對CCR模型進行了改進，從而可以對有效的決策單元進行排序，改進后的模型被稱為超效率DEA模型。具體如式(5)：

(5)

2.3 Malmquist指數(shù)模型

Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)首先由CAVES引入，之后有研究者綜合Malmquist指數(shù)與DEA方法來考察全要素生產(chǎn)率的增長情況，改進后的Malmquist指數(shù)可以有效測算時期t或t+1的技術(shù)條件下，時期t到t+1全要素生產(chǎn)率的變化程度，可以彌補CCR以及超效率模型無法實現(xiàn)動態(tài)分析的缺陷。

距離函數(shù)(distance function)是構(gòu)造M指數(shù)的基礎(chǔ)，因此筆者先對距離函數(shù)做簡要介紹。距離函數(shù)同樣可以從投入與產(chǎn)出兩個角度出發(fā)，投入距離函數(shù)為在產(chǎn)出不變的條件下，投入量向最優(yōu)方向縮減的程度。基于投入角度的時期t的距離函數(shù)如式(6)：

Dt(xt,yt)=max{θ:(xt/θ,yt)∈St}

(6)

式中：St為生產(chǎn)可能集；xt∈Rm與yt∈Rs表示投入與產(chǎn)出要素；θ為縮減的比例；并且Dt(xt,yt)≥1，當(dāng)Dt(xt,yt)=1時，則說明生產(chǎn)點(xt,yt)位于生產(chǎn)前沿面中。

而綜合效率為距離函數(shù)的倒數(shù)，可知當(dāng)TE≤1，且TE<1時綜合效率無效：

(7)

時期t+1的生產(chǎn)效率相對時期t的技術(shù)的距離函數(shù)為：

Dt(xt+1,yt+1)=max{θ:(xt+1/θ,yt+1)∈St}

(8)

在時期t的技術(shù)下，θ代表生產(chǎn)點(xt+1,yt+1)縮減的比例，同樣的，時期t+1對t的距離函數(shù)為：

Dt+1(xt,yt)=max{θ:(xt/θ,yt)∈St+1}

(9)

以時期t的技術(shù)為參照，根據(jù)上述距離函數(shù)，可知Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)為：

(10)

以時期t+1的技術(shù)為參照，則：

(11)

因此，在規(guī)模收益不變的條件下，投入角度的技術(shù)變動指數(shù)即為Mt與Mt+1的均值：

(12)

式(12)中，當(dāng)M>1時，則說明與t相比，t+1的全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)增長狀態(tài)，同理，M=1則表示沒有變化，當(dāng)M<1時為下降狀態(tài)，但是下降狀態(tài)并不能夠說明技術(shù)與綜合效率同時呈現(xiàn)下降趨勢，例如技術(shù)進步可以綜合效率降低可以同時存在。

上述分析均是在規(guī)模收益不變的條件下進行的，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)被分解為綜合效率和技術(shù)變動：

(13)

在規(guī)模收益可變的條件下，綜合效率可以進一步分解為純技術(shù)效率(PTC)與規(guī)模效率(SEC)：

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=EC×TC=PTC×SEC×TC

(14)

其中，PTC的表達式為：

(15)

SEC的表達式為：

(16)

其中PTC>1表示技術(shù)的進步，PTC<1表示技術(shù)的退步；SEC>1表示向最優(yōu)規(guī)?？拷琒EC<1表示偏離最優(yōu)規(guī)模。

使用規(guī)模收益不變情況下的CCR模型可以有效求解Dt(xt,yt)、Dt+1(xt,yt)、Dt+1(xt+1,yt+1)與Dt(xt+1,yt+1)，以求解Dt(xt,yt)為例，如公式(17)，求解Dt+1(xt+1,yt+1)與之相似，需將t替換為t+1：

(17)

求解Dt(xt+1,yt+1)基于投入的線性規(guī)模模型如式(18)，Dt+1(xt,yt)與上同理：

(18)

3 樣本選取及評價指標(biāo)體系構(gòu)建

3.1 樣本選取

2008年中國民用航空局在原有6個管理局的基礎(chǔ)上，把新疆地區(qū)管理局單獨分離出來，自此中國分成了華北、東北、華東、中南、西南、西北以及新疆7大管理局。筆者選取7大管理局對應(yīng)的7大區(qū)域作為效率評價的決策單元，通過對7大區(qū)域2008—2017年近10年機場業(yè)運營效率分析，可以整體反應(yīng)我國民用機場的運營效率狀況。

3.2 評價指標(biāo)體系構(gòu)建

通過綜合國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的研究成果以及利用因子分析法從投入指標(biāo)(可用座位數(shù)、可用座公里、民航從業(yè)人數(shù)、機場數(shù)量、航司數(shù)量、運輸機隊規(guī)模、航線數(shù)量、通航國家數(shù)量、航油消耗量以及國內(nèi)通航城市數(shù)量)中，利用因子分析法中的降維效果選取3個對各變量解釋能力較好的指標(biāo)，分別是機場數(shù)量、可用座位數(shù)以及可用座公里，產(chǎn)出指標(biāo)選取最能夠體現(xiàn)機場業(yè)發(fā)展情況的3個指標(biāo)，分別是旅客吞吐量、貨郵吞吐量與飛機起降架次，如表1。

表1 我國機場業(yè)效率評價投入產(chǎn)出指標(biāo)體系Table 1 Input-output index system of efficiency evaluation of airport industry in China

機場數(shù)量：機場作為飛機起降、飛機維修、旅客候機登機以及行李裝卸等活動的重要場所，是機場業(yè)中不可分割的一部分，在一定程度上機場數(shù)量決定了1個城市、1個區(qū)域甚至是1個國家機場業(yè)的發(fā)展情況，因此選擇機場數(shù)量作為衡量機場業(yè)效率的一個重要指標(biāo)。

可用座位數(shù)：是指航空公司通過線上和線下賣出的座位總數(shù)，在一定情況下可用座位數(shù)來間接反應(yīng)機場的旅客運輸情況，因此可用座位數(shù)是衡量機場業(yè)效率的重要指標(biāo)。

可用座公里：航段可提供座位與距離的乘積之和，反映運輸飛行運載能力。

旅客吞吐量：指飛機進出港所載的乘客數(shù)。反應(yīng)機場的旅客乘機及中轉(zhuǎn)情況。

貨郵吞吐量：報告期內(nèi)飛機進出港范圍內(nèi)貨郵重量。反映機場貨郵中轉(zhuǎn)情況。

飛機起降架次：報告期內(nèi)指飛機在航空運輸飛行過程中的起飛和降落的次數(shù)。反映機場對航班的保障情況。

4 結(jié)果分析

首先在CCR模型基礎(chǔ)上，建立投入導(dǎo)向的超效率模型，根據(jù)DPS16.05軟件對中國7大區(qū)域近2008—2017年的機場業(yè)效率值進行測算，其結(jié)果如表2。

表2 2008—2017年中國七大區(qū)域機場業(yè)超效率值Table 2 Super-efficiency value of airport industry in seven major regions of China from 2008 to 2017

從時間序列數(shù)據(jù)分析可以看出，2008—2017年中國機場業(yè)超效率值近10年總體處于下降的趨勢，從2008年的1.098 9下降到2017年的1.071 9，總體下降了2.7%，其中2008年的效率值最高為1.098 9，其中2013年效率值最低僅為0.995 3，且近10年中只有2013年的效率值小于1。這說明在近10年來我國機場業(yè)務(wù)量增長迅速，且每年(除2013年)都是有效的。

從橫截面數(shù)據(jù)分析可以看出，近10年7大區(qū)域的平均超效率值都大于1，說明7大區(qū)域近10年總體是有效的。我國7大區(qū)域近10年平均效率值呈現(xiàn)為西北(1.038 1)>西南(1.026 6)>華北(1.025 9)>華東(1.025 5)>東北(1.024 0)>新疆(1.0214)>中南(1.020 6)。其中西北地區(qū)和西南地區(qū)效率均值高于全國平均水平(1.026 0)。

從DEA時間序列有效個數(shù)來看，2017年中國7大區(qū)域全部有效，2013年有效個數(shù)最少，僅東北、中南和新疆地區(qū)有效；從各區(qū)域有效個數(shù)看，近10年來，西北地區(qū)有效個數(shù)最多有9個，僅在2013年為非有效，其次是中南和西南地區(qū)，有效個數(shù)8個。

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，2013年是我國近10年來有效性最差的一年，從截面數(shù)據(jù)看，西北和西南地區(qū)近10年來盡管機場的總體業(yè)務(wù)量在全國占比較少，但是總體發(fā)展的較好，主要是因為PBN(基于性能的導(dǎo)航)的派生技術(shù)RNP、電子飛行包以及平視顯示器等新技術(shù)在西北和西南地區(qū)得到推廣使用，使得兩個地區(qū)的機場業(yè)務(wù)量得到了快速的發(fā)展，近10年西北和西南地區(qū)機場業(yè)務(wù)量增長率都保持在10%以上。

根據(jù)2008—2017年中國機場業(yè)近10年的數(shù)據(jù)，利用DPS16.05軟件，求得到近10年和7大區(qū)域的Malmquist生產(chǎn)力指數(shù)的變化情況，其結(jié)果如表3和表4。

表3 中國七大區(qū)域Malmquist指數(shù)及其分解(按年份)Table 3 Malmquist index and its decomposition in seven major regions of China (by year)

表4 中國七大區(qū)域Malmquist指數(shù)及其分解(按區(qū)域)Table 4 Malmquist index and its decomposition in seven major regions of China (by region)

2008—2017年期間，盡管我國機場旅客吞吐量、貨郵吞吐量以及飛機起降架次都保持穩(wěn)定的增長趨勢，但是從表4可以看出，除了華北地區(qū)(1.002 5)以及新疆地區(qū)(1.009 4)之外，其他區(qū)域的Malmquist生產(chǎn)率都小于1，說明中國的機場業(yè)的運營效率出現(xiàn)了下滑。

從規(guī)模效率來看，各個區(qū)域都比較接近1(西北地區(qū)最大為1.011 4，華北地區(qū)最小為0.999 0)，近10年平均值為1.001 5，變動范圍也很小，說明各個區(qū)域在2008—2017年基本保持不變，單位投入所完成的產(chǎn)出每年基本持平，這意味著業(yè)務(wù)量的增長主要依靠規(guī)模效率。

從純技術(shù)效率來看，各區(qū)域的純技術(shù)效率除西南地區(qū)(1.012 0)大于1之外，其他六個區(qū)域純技術(shù)效率都小于等于1(東北、華東、中南、西北和新疆等于1，華北地區(qū)小于1)，說明在近10年期間，純技術(shù)效率在機場業(yè)中發(fā)揮的作用沒有顯著的提升，這從另一方面說明業(yè)務(wù)量的增長主要依靠規(guī)模效率。

從Malmquist全要素生產(chǎn)率看，由于近10年機場業(yè)規(guī)模效率和純技術(shù)效率沒有發(fā)生較大的改變，因此各區(qū)域Malmquist全要素生產(chǎn)率下滑的主要原因是技術(shù)變化的下降，說明中國七大區(qū)域機場業(yè)的技術(shù)不適應(yīng)設(shè)施設(shè)備以及規(guī)模的擴張，導(dǎo)致目前我國整個機場業(yè)效率偏低。

5 結(jié) 語

近10年隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國機場3大業(yè)務(wù)量也取得了輝煌的成就，近10年旅客吞吐量平均增長率為12.2%，貨郵吞吐量為7.0%，飛機起降架次為10.3%；從中國7大區(qū)域看，其中西北地區(qū)機場業(yè)務(wù)量增長較快，反而是華北和華東地區(qū)增長較慢，這與西北地區(qū)應(yīng)用新的技術(shù)有很大的關(guān)系。隨著國家對機場業(yè)的重視，以及我國提出從“民航大國”向“民航強國”口號，充分體現(xiàn)出了機場業(yè)在中國是一個具有潛力的行業(yè)。

科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力，這句話在機場業(yè)同樣適用，但是機場業(yè)中普遍存在技術(shù)相對落后的情況，導(dǎo)致中國機場業(yè)的發(fā)展受到限制。從超效率值可以看出，近10年機場業(yè)超效率值有所降低，且僅有2008年和2017年超效率值高于均值，這說明我國機場業(yè)務(wù)量的增長主要靠的是規(guī)模效應(yīng)，技術(shù)方面仍相對落后；從Malmquist全要素生產(chǎn)率看，生產(chǎn)率的均值小于1，且2008—2017年規(guī)模效率和純技術(shù)效率沒有發(fā)生較大的變化，也印證了我國機場業(yè)的發(fā)展主要靠的是規(guī)模效率。