基于效用理論的城市軌道交通PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)研究

文/荀志遠(yuǎn) 康龍 呂云翔

一、引言

隨著城市化建設(shè)進(jìn)程的不斷推進(jìn)，交通擁堵、環(huán)境污染等問題也日益嚴(yán)重。具有污染小、運(yùn)量大等優(yōu)點(diǎn)的城市軌道交通（UrbanRailTransit，URT，簡(jiǎn)稱城軌），成為城市交通發(fā)展的首要選擇。然而單靠國(guó)家財(cái)政撥款顯然已經(jīng)不能滿足公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的巨大需求[1]。因此，采用公私伙伴關(guān)系（Pubilc-Private Partnership，PPP）模式開發(fā)城軌項(xiàng)目，吸引社會(huì)資本，對(duì)未來國(guó)內(nèi)城軌項(xiàng)目的發(fā)展將產(chǎn)生積極影響[2]。但城軌PPP項(xiàng)目具有運(yùn)營(yíng)成本高、建設(shè)周期長(zhǎng)、建設(shè)效率低等特點(diǎn)。參與城軌PPP項(xiàng)目各方的目標(biāo)也不盡相同，政府部門普遍傾向于將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給私人部門，使私人部門處于不利位置，而私人部門則是期望在風(fēng)險(xiǎn)合理分擔(dān)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)預(yù)期的投資回報(bào)，這不僅使項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理更加復(fù)雜，也嚴(yán)重阻礙了PPP項(xiàng)目管理績(jī)效的提高。

科學(xué)合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)被認(rèn)為是提高項(xiàng)目管理績(jī)效的重要途徑之一[3]，它在項(xiàng)目實(shí)施過程中能夠降低交易成本、縮短工期和提高效率，從而促使項(xiàng)目成功。由此本文試圖以效用理論為基礎(chǔ)，建立PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，科學(xué)、合理地將PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)在各參與方之間進(jìn)行合理分配，實(shí)現(xiàn)政府部門成本最小化和私人部門收益最大化，達(dá)到雙方效用帕累托最優(yōu)目標(biāo)，以此來提高城軌PPP項(xiàng)目管理績(jī)效水平。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)對(duì)項(xiàng)目績(jī)效的影響研究

杜亞靈等[4]將項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)分為初次分擔(dān)和再次分擔(dān)兩個(gè)階段，并認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)初次分擔(dān)對(duì)工程項(xiàng)目管理績(jī)效的總影響效應(yīng)顯著。Martinus[5]指出，合理風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)對(duì)于良好的項(xiàng)目整體績(jī)效有貢獻(xiàn)，有利于項(xiàng)目成功。通過以上學(xué)者的研究表明，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)對(duì)工程項(xiàng)目的正向推動(dòng)作用得到普遍認(rèn)可，認(rèn)為合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能夠大幅度降低工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而提高項(xiàng)目管理績(jī)效水平促使項(xiàng)目成功。以上研究?jī)H從定性角度說明風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與項(xiàng)目績(jī)效的關(guān)系，并沒有從定量角度進(jìn)行分析，未得到風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)對(duì)成本、收益等績(jī)效指標(biāo)的具體數(shù)值影響。

（二）風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)在PPP項(xiàng)目中的應(yīng)用研究

目前，對(duì)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的研究可劃分為3個(gè)方向，一是以風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)相關(guān)理論為切入點(diǎn)，通過數(shù)量模型的定量分析建立風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方法，如：演化博弈論[6]、Shapley法[7]、Besley模型[8]、以及灰色關(guān)聯(lián)分析法[9]等。二是通過問卷調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，基于數(shù)學(xué)模型及數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并依據(jù)PPP項(xiàng)目所處的客觀環(huán)境，設(shè)計(jì)與其特點(diǎn)相符的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方案[10]。三是對(duì)已建成PPP項(xiàng)目的合同中涉及的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)條款進(jìn)行分析，并提出PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)建議[11]。

目前，關(guān)于PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的研究大多是對(duì)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)影響因素進(jìn)行識(shí)別，進(jìn)而得出風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)影響因素之間的內(nèi)在聯(lián)系與相互作用關(guān)系。少量研究是從定量角度分析風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)問題，但鮮有研究能給出明確的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例。再者，大多數(shù)研究都假設(shè)追求最低成本是公私部門參與PPP項(xiàng)目的共同動(dòng)機(jī)，沒有考慮到兩者在目標(biāo)追求上的不一致：政府部門開發(fā)PPP項(xiàng)目的首要目標(biāo)為降低項(xiàng)目成本，而私人部門參與PPP項(xiàng)目則主要為了追求收益最大化。絕大多數(shù)研究認(rèn)為政府部門和私人部門在合同談判中的地位相同，并沒有考慮政府部門的優(yōu)勢(shì)地位。

三、基于效用理論的城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型構(gòu)建

（一）城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)主體分析

城軌PPP項(xiàng)目從項(xiàng)目決策、制定設(shè)計(jì)方案、施工建設(shè)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)、項(xiàng)目交接經(jīng)歷多個(gè)階段，其中涉及政府部門、私人部門、承包商、供應(yīng)商、運(yùn)營(yíng)商、保險(xiǎn)商、金融機(jī)構(gòu)等一系列的參與方。政府部門作為PPP項(xiàng)目的發(fā)起者和控制主體，具有發(fā)起PPP項(xiàng)目、招商談判、簽訂項(xiàng)目合同、監(jiān)管、接受項(xiàng)目等職能。由于其權(quán)利和職能，所以政府部門在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)事件中處于優(yōu)勢(shì)地位。私人部門作為PPP項(xiàng)目的投資主體，其能力和態(tài)度決定了項(xiàng)目成功概率。PPP項(xiàng)目公司是為實(shí)施PPP項(xiàng)目這一特殊目的而設(shè)立的公司，通常作為項(xiàng)目建設(shè)的實(shí)施者和運(yùn)營(yíng)者而存在。鑒于此，本研究選取政府部門和私人部門作為城軌PPP項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)主體。

為構(gòu)建城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型。本研究作出5個(gè)假設(shè)：

（1）PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)由政府部門和私人部門共同分擔(dān)，二者均為有限理性經(jīng)濟(jì)行為追求自身利益的群體。

（2）政府部門和私人部門在談判過程中，政府部門處于優(yōu)勢(shì)地位，私人部門處于劣勢(shì)地位。

（3）政府部門目標(biāo)為降低項(xiàng)目成本，以提高公共管理水平和政府效率；私人部門看中政府投資項(xiàng)目所提供的商業(yè)機(jī)會(huì)，追求在PPP項(xiàng)目中獲得更大的利益。

（4）以實(shí)現(xiàn)成本最小化和利益最大化作為PPP項(xiàng)目參與雙方的主要績(jī)效指標(biāo)。

（二）構(gòu)建基于效用理論的城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型

1.城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)流程分析

PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的未知性和階段性的特點(diǎn)決定了風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)不是一次性完成的。本研究根據(jù)杜亞靈[4-5]等設(shè)計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)框架為依據(jù)，將PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)過程分為兩個(gè)階段：合同中的風(fēng)險(xiǎn)初次分擔(dān)及履約過程中的風(fēng)險(xiǎn)再分擔(dān)兩階段。初次分擔(dān)階段應(yīng)明確風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)主體各方應(yīng)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)和雙方共同承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)設(shè)完備的風(fēng)險(xiǎn)再分擔(dān)機(jī)制，并為合同注入激勵(lì)機(jī)制。再分擔(dān)階段是在合同履行過程中依據(jù)事后支持制度對(duì)次生風(fēng)險(xiǎn)、不可抗力風(fēng)險(xiǎn)、剩余風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理的分擔(dān)，以及調(diào)整不當(dāng)?shù)某醮物L(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)。

2.基于效用理論的城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型

風(fēng)險(xiǎn)型決策可采用效用理論對(duì)其進(jìn)行分析[12]，效用理論是決策者進(jìn)行方案選擇時(shí)采用的一種理論，即決策者在各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，以獲得自身最大的效用作為決策依據(jù)，選擇風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的最優(yōu)方案，達(dá)到滿足程度最大化。效用值可以表示決策者對(duì)于各種收益和損失的期望情況，并以效用函數(shù)表示。在城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型構(gòu)建時(shí)，政府部門和私人部門的期望成本與期望收益可以通過效用值表達(dá)。基于這種期望成本與期望收益的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)博弈，本研究選擇以效用理論為基礎(chǔ)構(gòu)建城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型。

城軌PPP項(xiàng)目各參與方效用函數(shù)可以表示為收益V和成本C的函數(shù)。政府部門是PPP項(xiàng)目的發(fā)起者，其目標(biāo)為降低項(xiàng)目成本，其成本包括項(xiàng)目投資成本和收益風(fēng)險(xiǎn)成本（因收益變動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)損失）。由此得政府部門項(xiàng)目成本為：

其中，Cg表示政府部門的總成本，C1為合同中約定的投資成本，Ca表示PPP項(xiàng)目的實(shí)際成本，a表示政府部門承擔(dān)的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例（0≤a≤1）。若實(shí)際成本Ca大于投資成本C1，則a（C1-Ca）為負(fù)值，政府部門成本增加；若實(shí)際成本Ca小于投資成本C1，則a（C1-Ca）為正值，政府部門成本減少。

政府部門目標(biāo)為成本最小化，其效用函數(shù)U1為：

將最小化問題轉(zhuǎn)換為最大化問題：

而私人部門的目標(biāo)為利益最大化，其收益包括PPP項(xiàng)目投資收益和風(fēng)險(xiǎn)溢出收益（私人部門對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行合理控制而獲得溢出收益）。由此得到私人部門收益：

其中，V表示參與PPP項(xiàng)目私人部門的總收益；k為私人部門所期望的項(xiàng)目收益率，體現(xiàn)了私人部門的風(fēng)險(xiǎn)溢出收益。（1-a）表示私人部門承擔(dān)的PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例（0≤（1-a）≤1）。若實(shí)際成本Ca大于投資成本C1，則（1-a）（C1-Ca）為負(fù)值，私人部門的總收益減少；若實(shí)際成本Ca小于投資成本C1，則為正值，私人部門的總收益增加。

降低成本是私人部門提高總收益的有效途徑之一，但一味的通過降低成本來增加總收益會(huì)導(dǎo)致降低項(xiàng)目效用值，即私人部門的效用會(huì)隨著成本的減少而降低[13]。因此，PPP項(xiàng)目私人部門的效用函數(shù)U2是由收益V和成本C共同決定，其效用函數(shù)U2為：

但在PPP項(xiàng)目實(shí)踐中，可知政府部門和私人部門在談判過程中的地位是不平等的，政府部門處于絕對(duì)優(yōu)勢(shì)地位，雙方都不能使效用函數(shù)達(dá)到最大化。鑒于此因素，賦予兩者目標(biāo)函數(shù)不同的權(quán)重系數(shù)b1和b2。雙方均希望PPP項(xiàng)目的實(shí)際成本越小越好，故設(shè)實(shí)際成本為政府部門和私人部門共同期望成本EC。

則城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型：

其中，b1、b2分別為政府部門和私人部門在談判投資成本C1，則（1-a）（C1-Ca）為正值，私人部門的總收中的權(quán)重系數(shù)（b1+b2=1）。求函數(shù)對(duì)a的偏導(dǎo)，并令其為0，可知，政府部門和私人部門的最優(yōu)分擔(dān)比例與權(quán)重系數(shù)密切相關(guān)，可簡(jiǎn)化認(rèn)為政府部門和私人部門的分擔(dān)比例為權(quán)重系數(shù)的函數(shù)：a=g（b1，b2），而權(quán)重系數(shù)是由雙方在談判過程中的地位決定的。若b1、b2確定，則雙方的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例也隨之確定。通常權(quán)重系數(shù)b1、b2與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例a呈反比關(guān)系；談判地位越高，其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小，心理和經(jīng)濟(jì)承受能力越強(qiáng)，進(jìn)一步影響項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例[14]。

為求解PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型的帕累托最優(yōu)，本研究利用拉格朗日展開式求解：

分別對(duì)b1、b2以及求偏導(dǎo)，并令其偏導(dǎo)等于零可知，若雙方在談判中的權(quán)重系數(shù)b1、b2確定，則風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例a可得；該模型在確定了政府部門和私人部門的最優(yōu)分擔(dān)比例的基礎(chǔ)上，也實(shí)現(xiàn)政府部門最低成本和私人部門最高收益的帕累托最優(yōu)。有效地調(diào)動(dòng)政府部門和私人部門合作的積極性，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的目標(biāo)，提高城軌PPP項(xiàng)目管理績(jī)效水平。

四案例分析

青島地鐵3號(hào)線是青島市首條地鐵路線，3號(hào)線建設(shè)總投資約152億元，每公里約6億元。政府部門和私人部門共同承擔(dān)不可抗力風(fēng)險(xiǎn)、剩余風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等風(fēng)險(xiǎn)，其中，假設(shè)政府部門、私人部門設(shè)定的預(yù)期成本分別為120億元、170億元。由于雙方在談判中的地位不平等，政府處于優(yōu)勢(shì)地位，所以假設(shè)雙方談判的權(quán)重系數(shù)分別為0.8和0.2，私人部門所期望的項(xiàng)目收益率k為6%，私人部門風(fēng)險(xiǎn)效用函數(shù)為:根據(jù)城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型式（7），政府部門和私人部門共同期望成本EC：

將上述條件帶入城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型

將雙方談判的權(quán)重系數(shù)及PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)比例帶入式（1）、式（4）

可得政府部門最低成本為150.11億元，私人部門最大收益為14.23億元，城軌PPP項(xiàng)目達(dá)到帕累托最優(yōu)。

五結(jié)語(yǔ)

城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的目的在于提高工程項(xiàng)目管理績(jī)效水平。本研究在考慮政府部門和私人部門在談判中地位不平等情況的基礎(chǔ)上，通過效用理論構(gòu)建了城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型，通過模型不僅可以得出雙方最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例，實(shí)現(xiàn)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)在政府部門和私人部門的科學(xué)合理分擔(dān)，而且有助于實(shí)現(xiàn)雙方效用的帕累托最優(yōu)——政府部門成本最低和私人部門收益最大化，從而有效提升了項(xiàng)目績(jī)效水平。本研究為城軌PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)在重要參與方之間的合理分擔(dān)提供了一定的理論借鑒。