中國城市TFP增長與潛在增長率

[摘?要]利用1990～2018年間中國264個地級及以上城市的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，本文通過非參數(shù)DEA Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法分析了中國城市全要素生產(chǎn)率增長及其分解項(xiàng)技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率等的變化及其對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，并探討了資本和勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，進(jìn)一步采用HP濾波法研究了全要素生產(chǎn)率增長趨勢、投入要素增長趨勢及其波動對經(jīng)濟(jì)潛在增長率的影響，得出結(jié)論并提出如下政策建議：1）優(yōu)化投入要素和資源的合理配置，通過技術(shù)研發(fā)、人力資本、制度變革等多種方面來提升全要素生產(chǎn)率增長及其對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率;2）提高各地區(qū)固定資本存量的有效使用效率; 3） 提高勞動的有效參與率。

[關(guān)鍵詞]城市; TFP增長; 潛在增長率; HP濾波; Malmquist指數(shù)法

[中圖分類號]F299.23?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A?[文章編號]1008—1763（2019）06—0034—09

Abstract：This paper analyzes the total factor productivity growth and technological progress， technical efficiency， pure technology Changes in efficiency， and scale efficiency of Chinese cities through non-parametric DEA Malmquist productivity index method using the input and output data of 264 prefecture-level and above-level cities in China from 1990 to 2018. This paper analyzes the contribution of total factor productivity growth and related factors to economic growth， and explores the contribution of capital and labor to GDP， and further analyzes the impact of total factor productivity growth， and related factor growth trends and their volatility on the potential growth rate of the economy using HP filtering method. The conclusions are drawn and the following policy recommendations are proposed： 1） To optimize the rational allocation of input factors and resources， and enhance the growth of total factor productivity and its contribution to economic growth through various aspects such as technology research and development， human capital， and institutional reform; 2） To improve the effective use efficiency of fixed capital stocks in various regions;3） Improve the effective participation rate of labor.

Key words： cities; TFP growth;?potential growth rate; HP filtering; Malmquist index methods

一?引?言

中國經(jīng)濟(jì)經(jīng)歷了40年的高速增長，近十年來潛在增長率開始出現(xiàn)下降趨勢：2017年中國GDP增長率為6.7%，2018年為6.6%，2019年預(yù)計(jì)在6.4%左右，今后幾年中國潛在增長率繼續(xù)下降是必然趨勢。張自然[1]探討了1990～2011年中國地級及以上城市TFP增長對經(jīng)濟(jì)增長和波動的影響，2011年已經(jīng)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長乏力的跡象，由于當(dāng)時經(jīng)濟(jì)還處在上升期，從增長趨勢圖上看不出明顯的拐點(diǎn)。經(jīng)過近七年的發(fā)展，中國城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)性減速的趨勢已經(jīng)形成，我們有必要繼續(xù)探討中國城市，尤其是地級及以上城市的經(jīng)濟(jì)增長趨勢，即潛在增長率的問題。

有關(guān)中國全國、省域或者城市的潛在增長率和全要素生產(chǎn)率方面的文獻(xiàn)較為豐富，主要有以下學(xué)者：Young[2];Sachs 和Woo[3];謝千里等[4]; Guillaumont和Hua[5];張軍和施少華[6];顏鵬飛和王兵[7];Zheng和Hu[8];郭慶旺和賈俊雪[9];孫琳琳和任若恩[10];鄭京海和胡鞍鋼[11];張自然和王宏淼等[12];張自然和陸明濤[13];張自然[1]。不少學(xué)者認(rèn)為中國經(jīng)濟(jì)增長較少存在技術(shù)創(chuàng)新，而主要依賴要素投入的積累，特別是固定資產(chǎn)投資;認(rèn)為中國經(jīng)濟(jì)的高速增長缺乏技術(shù)進(jìn)步支持：Young[14，16];Krugman[15]。但也有更多的國內(nèi)外學(xué)者研究認(rèn)為中國的經(jīng)濟(jì)增長主要是依賴全要素生產(chǎn)率的增長：Ezaki 和 Sun[17];鄭玉歆[18]; Islam 和 Dai[19];鄭京海和胡鞍鋼[11];Bosworth 和Collins[20];Ozyurt[21];Lee[22];張自然和王宏淼等[12]; Brandt和Zhu[23];張自然和陸明濤[13];張自然[1];張平和張自然[24]。

對中國全要素生產(chǎn)率的研究主要集中在以下四個方面：一是對具體行業(yè)的全要素生產(chǎn)率和技術(shù)進(jìn)步增長的研究。這些研究主要集中在第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長及技術(shù)進(jìn)步。二是對中國經(jīng)濟(jì)的全要素生產(chǎn)率增長和技術(shù)進(jìn)步的研究。三是對中國省域全要素生產(chǎn)率增長的研究，研究全要素生產(chǎn)率增長及技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率變化、純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化等。四是對中國城市全要素生產(chǎn)率的研究。主要有張自然基于1990～2011年TFP增長對中國地級及以上城市的影響研究[1]。本文在此基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)從2011年延展到2018年，即用中國264個地級及以上城市1990～2018年的數(shù)據(jù)，分別從固定資本存量、勞動和全要素生產(chǎn)率增長幾個方面來分析中國地級及以上城市的潛在增長率，并探討生產(chǎn)要素和TFP增長對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)以及TFP增長與潛在增長率的相關(guān)性。2018年中國大陸264個地級及以上城市覆蓋的常住人口占全國總?cè)丝?39538萬的89.36%，其國內(nèi)生產(chǎn)總值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重在90～95%之間。因此無論從常住人口數(shù)還是國內(nèi)生產(chǎn)總值來看，本文選取的264個地級及以上城市都具有較強(qiáng)的代表性。

二?研究方法、數(shù)據(jù)及變量

（一）研究方法

全要素生產(chǎn)率主要有增長核算法和前沿分析法兩種研究方法，后者考慮了技術(shù)非效率，包括非參數(shù)DEA Malmquist指數(shù)法和隨機(jī)前沿分析法。由于DEA Malmquist指數(shù)法在中國省域、市域或分行業(yè)面板數(shù)據(jù)中應(yīng)用較為普遍，本文采用Fare[25]構(gòu)建的基于DEA的Malmquist指數(shù)法來分析中國264個地級及以上城市的全要素生產(chǎn)率增長和潛在增長率，同時利用隨機(jī)前沿分析法來分析資本和勞動的產(chǎn)出彈性，進(jìn)而分析資本和勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額。

Malmquist指數(shù)法測算的全要素生產(chǎn)率在規(guī)模報(bào)酬不變（CRS）的情況下可以分解為反映資源使用效率變化的技術(shù)進(jìn)步指數(shù)和反映資源配置效率變化的技術(shù)效率指數(shù)。而在規(guī)模報(bào)酬可變的情況下可以進(jìn)一步將技術(shù)效率指數(shù)分解為純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)。本文采用規(guī)模報(bào)酬可變的Malmquist指數(shù)法分析。[13]

（二）數(shù)據(jù)和變量

本文采用的是1990～2018年間的264個地級及以上城市全市的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于以下幾類：歷年中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒、歷年中國各省市統(tǒng)計(jì)年鑒、歷年中國統(tǒng)計(jì)年鑒、歷年各城市統(tǒng)計(jì)年鑒以及歷年各個城市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。最近一若未公布國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)的城市則按近三年加權(quán)增速進(jìn)行遞推。用Malmquist指數(shù)法測算全要素生產(chǎn)率及其分解要素，需要確定產(chǎn)出和投入，現(xiàn)將有關(guān)變量詳細(xì)說明如下。

1.產(chǎn)出

產(chǎn)出為264個地級及以上城市的實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值，使用1990～2018年各城市全市名義上的地區(qū)生產(chǎn)總值和以1990年為基期的各年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)調(diào)整得到。

2.投入

投入包括固定資本存量和勞動。

固定資本存量采用永續(xù)盤存法（PIM）來進(jìn)行測算。計(jì)算方法為：

其中Kit是第i個城市第t年的固定資本存量，δ是折舊率，Iit是第個i城市第t年的當(dāng)年實(shí)際新增固定資產(chǎn)投資，使用各城市1990～2018年的名義新增固定資產(chǎn)投資和以1990年為基年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)調(diào)整得到。具體計(jì)算方法可以參考張自然等文獻(xiàn)[12]。

勞動有三種指標(biāo)表示：就業(yè)人數(shù)、總勞動時間、勞動者報(bào)酬，本文采用1990～2018年中國264個地級及以上城市全市的年末就業(yè)數(shù)據(jù)。

三?各地區(qū)城市TFP增長

及各要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)

利用以上1990～2018年中國264個地級及以上城市的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，采用Coelli的DEAP軟件對中國264個城市的全要素生產(chǎn)率及其分解因素進(jìn)行測算，得到1991～2018年中國264個地級及以上城市的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)，見表1。

（一）中國城市全要素生產(chǎn)率增長的變動

1991～2018年間中國264個地級及以上城市的TFP增長為4.3%（見圖1），全要素生產(chǎn)率增長對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為38.62%，其中技術(shù)進(jìn)步年均增長為2.9%（見圖2），而技術(shù)效率變化為0.5%，技術(shù)進(jìn)步對TFP增長起著主要作用，見表1。

中國264個地級及以上城市平均的技術(shù)效率變化波動較大，而2009年后技術(shù)效率變化則基本處于惡化狀態(tài)，見圖3。

全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市的平均技術(shù)效率總體呈上升趨勢，直到2012年全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的平均技術(shù)效率則呈下降趨勢，見圖4。

2009年前全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市的純技術(shù)效率變化基本處于改善狀態(tài)。而2010年后264個地級及以上城市的全國、東部、中部和西部的平均純技術(shù)效率變化則呈下降趨勢， 2013年后平均純技術(shù)效率變化則基本呈惡化趨勢，見圖5。

1995～2002年間的規(guī)模效率變化有一個比較大的增幅，規(guī)模效率變化方面，東部地區(qū)和全國在1999年、中部地區(qū)和西部地區(qū)的規(guī)模效率變化在1995年達(dá)到最大值。除2014年略有回升外，2009年后264個城市全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)規(guī)模效率變化呈惡化趨勢，見圖6。

（二）分地區(qū)城市全要素生產(chǎn)率的變動

1991～2018年間全國、東部、中部和西部地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長分別為4.56%、4.56%、4.54%、4.57%，其對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分別為40.93%、38.91%、42.76%、41.65%。從1991～2018年平均來看，各地區(qū)城市間的差距并不大，見表2。

1991～2018年間全國、東部、中部和西部地區(qū)技術(shù)進(jìn)步分別為3.07%、2.25%、3.5%、3.69%，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分別為27.59%、19.23%、32.93%、33.63%。技術(shù)進(jìn)步為西部地區(qū)大于中部地區(qū)，中部地區(qū)大于東部地區(qū)。1991～2018年間全國、東部、中部和西部地區(qū)技術(shù)效率變化分別為1.62%、2.5%、1.13%、0.99%，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分別為14.51%、21.33%、10.59%、8.98%。

1991～2018年間全國、東部、中部和西部地區(qū)純技術(shù)效率變化分別為0.68%、0.78%、0.65%、0.58%，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分別為6.15%、6.67%、6.15%、5.32%。

1991～2018年間全國、東部、中部和西部地區(qū)規(guī)模效率變化分別為1%、1.79%、0.5%、0.53%，對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)分別為9.01%、15.29%、4.74%、4.82%。規(guī)模效率變化低于技術(shù)效率變化，全國和東部地區(qū)規(guī)模效率變化高于純技術(shù)效率變化，而中部和西部地區(qū)規(guī)模效率變化則低于純技術(shù)效率變化，且東部地區(qū)略快于西部、中部地區(qū)，西部地區(qū)略快于中部地區(qū)。

264個城市平均技術(shù)效率從1990年的37.3 %提高到2018年的49.8 %，期間改善了12.5 個百分點(diǎn)，平均每年改善 0.45 個百分點(diǎn)。東部地區(qū)平均技術(shù)效率從1990年的30.7 %提高到2018年的50.0 %，期間改善了19.3 個百分點(diǎn)，平均每年改善 0.69 個百分點(diǎn)，改善相對較大，而中部地區(qū)和西部地區(qū)平均技術(shù)效率改善則相對較小。

1991～2018年間264個地級及以上城市的TFP平均增長最高的地級市是黑河市 造成1990～2018年間黑河市的TFP平均增長過高的原因主要是勞動增長率下降過快引起的：一是1990～2018年間GDP平均增長率為8.52%，固定資本存量平均增長率為4.2%，而就業(yè)平均增長率平均為-4%;二是其中2010～2013年四年間勞動增長率平均下降幅度達(dá)19.3%，也造成對應(yīng)年份TFP增長率虛高。今后的研究應(yīng)該考慮相關(guān)城市年份數(shù)據(jù)，比如勞動增長率下降幅度的合理性問題。，增長11.8%;TFP增長最小的地級市是宿州市，增長為-6.3%。其中技術(shù)效率變化最大的地級市是茂名市，為6.8%;技術(shù)效率變化最小的地級市是莆田市，為-2.8%;純技術(shù)效率變化最大的地級市是七臺河市，為4.9%;純技術(shù)效率變化最小的地級市是宿州市，為-3.5%;規(guī)模效率變化最大的地級市是徐州市，為4.6%;規(guī)模效率變化最小的地級市是宜昌市，為-0.7%，見表3。

（三）資本、勞動和TFP增長對GDP的貢獻(xiàn)率

通過隨機(jī)前沿分析法分析得出資本和勞動的產(chǎn)出彈性，先由上面的Malmquist指數(shù)法得到TFP增長和TFP增長對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，再將TFP增長對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)之外的部分由資本和勞動的產(chǎn)出彈性及其增長率求得資本和勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率[12]，見圖7。

2004年前中國264個地級及以上城市TFP平均增長對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率大約在50%以上，其后TFP增長對GDP的貢獻(xiàn)率則持續(xù)下降，直到2016年TFP增長對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)才開始有所反彈。

而固定資本存量對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率則穩(wěn)定上升，2005年后固定資本存量對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率超過TFP增長對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，此后固定資本存量對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)一直高于50%，也高于TFP增長的貢獻(xiàn)率，并在2013年達(dá)到最高值，其貢獻(xiàn)率為74.6 %，2013年后固定資本存量對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率開始逐年下降。

勞動對GDP的貢獻(xiàn)率呈不規(guī)則S形狀，從1990年的18.7%持續(xù)下降，并在2004年到達(dá)最低點(diǎn)7.9 %，此后勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)有所回升，并在2013年達(dá)到最高值，其貢獻(xiàn)率為32.1 %，之后勞動對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率一直下降， 直到2018年的13.9 %。

注： VK貢獻(xiàn)率和VL貢獻(xiàn)率是TFP增長對GDP貢獻(xiàn)的剩余部分按資本和勞動的產(chǎn)出彈性和增長率得到的份額進(jìn)行分配。

四?分區(qū)域城市TFP增長與潛在增長率的相關(guān)性分析

（一）TFP增長、投入要素增長與GDP增長率的HP濾波與分解

將264個地級及以上城市的GDP增長率按全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)分別進(jìn)行HP濾波，得到全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的濾去經(jīng)濟(jì)波動的GDP增長的趨勢值，即GDP的潛在增長率。而GDP實(shí)際增長率為GDP增長率的趨勢值加GDP增長率的波動值。由于HP濾波采用的是年度數(shù)據(jù)，故取λ值為100。按照同樣的方法，將分區(qū)域的TFP增長率、資本增長率和勞動增長率分別進(jìn)行HP濾波，得到分區(qū)域的TFP增長率、資本增長率和勞動增長率的趨勢值和波動值。

1990～1997年間東部地區(qū)GDP潛在增長率的走勢不同于中部和西部，東部地區(qū)由高到低，至1998年到最低，值為11.9 %，此時中部和西部地區(qū)GDP潛在增長率呈緩慢上升態(tài)勢，1998年后，東部、中部和西部地區(qū)走勢開始變得一致，東部、中部和西部潛在增長率分別在2006年、2007年和2008年達(dá)到最大值13.5 %、12.9 %和13.6 %，此后重處下降通道。到目前為止，各地區(qū)潛在增長率下降的趨勢仍然未能得到有效遏制，見圖8。

全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市固定資本存量增長率經(jīng)歷了先上升后下降的過程，東部、中部和西部城市固定資本存量增長率分別于2009年、2011年和2010年達(dá)到15.5%、17.9%和18.4%的高值。西部地區(qū)固定資本存量增長率基本一直高于全國、東部和中部地區(qū)城市。中部地區(qū)固定資本存量增速在2005年和2006年分別超過東部地區(qū)和全國平均，現(xiàn)在基本已經(jīng)和西部地區(qū)城市持平，見圖9。

1990～2018年間全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)地級及以上城市的勞動增長率趨勢值的曲線成S型，先降后升再降，勞動增長率從1990年的2.6%左右下降到2000年的-0.3%、0.4%、-0.9%和-0.5%，此時只有東部地區(qū)勞動增長率為正值，并在2000年后逐步回升到2010-2012年的2.8～3.7%，此后持續(xù)下降到2018年的0.2%、-0.5%、0.6%和0.9%，只有東部地區(qū)的勞動增長率為負(fù)值。2008年前東部地區(qū)勞動增長率高于西部、中部地區(qū)，西部地區(qū)的勞動增長率則一直高于中部地區(qū)，并在2008年后超過東部地區(qū)的勞動增長率，見圖10。

全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)地級及以上城市的TFP增長基本呈下降趨勢，其中東部地區(qū)的平均TFP增長則持續(xù)下降，而中部地區(qū)、西部地區(qū)的TFP增長從1990年到1997年、1998年有一個上升過程，此后和東部地區(qū)一樣，基本持續(xù)下降，東部地區(qū)TFP增長下降較為平緩，見圖11。

（二）GDP增長、TFP增長與要素之間趨勢相關(guān)性

從1990～2018年整個階段來看，就東部地區(qū)GDP增長率與TFP增長呈現(xiàn)稍強(qiáng)的正相關(guān)，而全國、中部和西部地區(qū)GDP增長趨勢值與TFP增長趨勢值成較弱的正相關(guān)。2000年后的分區(qū)域的GDP增長趨勢值與TFP增長趨勢值相關(guān)性略強(qiáng)于1990～2018年。

按中國的工業(yè)化、國際化和城市化進(jìn)程將1990～2018年劃分為三個階段：第一個階段（1990～1999年）;第二個階段（2000～2007年）;第三個階段（2008～2018年）。第一階段（1990～1999年）東部地區(qū)和中部地區(qū)的GDP增長趨勢與TFP增長趨勢顯著相關(guān)，相關(guān)度分別為0.99和0.97，全國和西部地區(qū)呈較強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.76和0.83;第二階段（2000～2007年）全國、東部、中部和西部地區(qū)GDP增長趨勢和TFP增長趨勢高度負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為-0.95、-0.90、-0.98和-0.95。第三階段（2008～2018年），全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)GDP增長趨勢分別與TFP增長趨勢高度正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.91 、0.92 、0.91 和0.91 ，見表4。

從1990～2018年來看，全國、中部地區(qū)、西部地區(qū)GDP增長率與固定資本存量增長率正相關(guān)，但相關(guān)性較弱，而東部地區(qū)GDP增長率與固定資本存量相關(guān)性極弱，為負(fù)相關(guān)。全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市的GDP增長率趨勢值和固定資本存量增長率趨勢值相關(guān)系數(shù)分別為0.12 、-0.18 、0.24 、0.60 。2000年后全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市GDP增長率的趨勢值和固定資本存量增長率的趨勢值正相關(guān)，但相關(guān)性較弱，其相關(guān)系數(shù)分別為0.35 、0.64 、0.15 、0.53，見表5 。

本文分三階段考察固定資本存量的增長趨勢與GDP的增長趨勢之間的相關(guān)情況。第一個階段（1990～1999年）全國、東部地區(qū)城市的固定資本存量的增長趨勢與GDP的增長趨勢之間高度負(fù)相關(guān)，西部地區(qū)則呈很強(qiáng)的正相關(guān)，而中部地區(qū)城市則呈較強(qiáng)的正相關(guān)。全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)固定資本存量增長趨勢與GDP增長趨勢的相關(guān)系數(shù)分別為：-0.95 、-0.98 、0.71 、0.90 ;第二個階段（2000～2007年）全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市GDP增長趨勢與固定資本存量的增長趨勢呈高度正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均大于或等于0.98，分別為0.99 、0.98 、0.99 、1.00 ;第三個階段（2008～2018年）全國、東部、中部、西部地區(qū)城市GDP增長趨勢與固定資本存量的增長趨勢呈高度的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均大于或等于0.90，相關(guān)系數(shù)分別為0.95 、0.98 、0.90 、0.95 。第二個階段和第三個階段GDP增長趨勢與固定資本存量增長趨勢分別呈高度正相關(guān)，說明這兩個階段的中國城市分區(qū)域GDP增長仍然主要是靠投資帶動的。同時，2000年后全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的GDP增長率與固定資本存量增長率之間呈弱正相關(guān)性，而2000年后分成2000～2007年和2008～2018年的兩個階段的全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的GDP增長率與固定資本存量增長率之間分別呈高正相關(guān)性，說明適當(dāng)?shù)膭澐蛛A段有利于分析GDP增長趨勢和固定資本存量增長趨勢之間的相關(guān)關(guān)系。

從1990～2018年平均看來，全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的城市GDP的增長率趨勢值與勞動的增長率趨勢值間呈較弱的正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)分別為0.27 、0.58 、0.12 、0.30 。2000年后的全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的GDP的增長率趨勢值與勞動的增長率趨勢值也呈較弱的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.28 、0.62 、0.14 、0.25 ，見表6。

分階段來看，第一階段（1990～1999年）全國、東部地區(qū)的GDP的增長趨勢與勞動的增長趨勢呈高度正相關(guān)，而中部地區(qū)和西部地區(qū)城市則呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為0.95 、1.00 、-0.77、-0.89 ;第二階段（2000～2007年），全國、東部、中部和西部地區(qū)城市GDP增長趨勢均和勞動增長趨勢高度相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均高于0.95，分別為0.96 、0.95 、0.97 、0.96 ;第三階段（2008～2018年），全國、東部、中部和西部地區(qū)城市GDP增長趨勢和勞動增長趨勢高度正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)均超過0.81，相關(guān)系數(shù)為0.91 、0.97 、0.85 、0.81 。

綜合264個地級及以上城市GDP的增長趨勢、固定資本存量的增長趨勢和勞動的增長趨勢來看，2006年以來，東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市的潛在增長率呈下降趨勢。其中第二階段（2000～2007年）GDP增長趨勢與固定資本存量增長趨勢和勞動的增長趨勢呈高度正相關(guān)，與TFP增長趨勢呈相關(guān)性高度負(fù)相關(guān)，第三階段（2008～2018年）GDP的增長趨勢與TFP的增長趨勢、固定資本存量的增長趨勢和勞動的增長趨勢相關(guān)性逐漸趨同，都高度正相關(guān)。

（三）GDP與TFP和投入要素增長波動相關(guān)性

1990～2018年間全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市的GDP的增長率波動與TFP的增長率波動存在著較弱的正相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為0.64、0.79、0.60和0.48。東部地區(qū)的GDP的增長率波動與TFP的增長波動相關(guān)性大于全國平均和中部地區(qū)、西部地區(qū)的相關(guān)性。

分階段來看，第一階段（1990～1999年），全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市GDP的增長波動與TFP的增長波動間呈較高的正相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為0.86、0.89、0.86和0.79;第二階段（2000～2007年），全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)城市GDP的增長波動與TFP的增長波動則呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.77 、0.96 、0.55 和0.34 ，其中東部的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.96 ;第三階段（2008～2018年）全國、東部地區(qū)城市GDP的增長波動與TFP的增長波動則呈非常弱的正相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為0.17 、0.20 、0.20 和0.13 ，見表7。

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