基于信息熵的電價組合預(yù)測方法研究

劉源?胡雷周

[摘 要]為解決單項電價預(yù)測方法的準(zhǔn)確性不足、穩(wěn)定性欠缺的問題，本文根據(jù)組合預(yù)測原理研究了基于信息熵的電價組合預(yù)測方法?；谛畔㈧乩碚?，采用多準(zhǔn)則評價方法對單項電價預(yù)測方法進(jìn)行評價，建立了電價組合預(yù)測模型。電價預(yù)測實例驗證了基于信息熵組合預(yù)測方法的可靠性，較單項預(yù)測方法提高了預(yù)測精度。

[關(guān)鍵詞]組合預(yù)測;信息熵;電價預(yù)測

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2019.22.071

[中圖分類號]F224;F233[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1673-0194（2019）22-0-02

0? ? ?引 言

隨著電力市場化的發(fā)展，電價在電力市場中的地位逐漸提升。提前知道電價信息無論對生產(chǎn)企業(yè)還是電力企業(yè)來說，都能獲得更大的利益。因此，準(zhǔn)確進(jìn)行電價預(yù)測成為各方研究的重要工作。每一種預(yù)測方法都對預(yù)測對象及環(huán)境有一定假設(shè)，因此每種預(yù)測方法在具備自己優(yōu)點的同時也存在各自缺陷，使最終預(yù)測精度受到影響。為綜合各類單項預(yù)測方法的優(yōu)點，預(yù)測領(lǐng)域在單項預(yù)測方法創(chuàng)新研究的同時，發(fā)展出了融合單項方法長處的組合預(yù)測理論。組合預(yù)測建立理想預(yù)測模型比較困難，且無法避免單項預(yù)測模型的不確定性，將各單一預(yù)測模型視作包含有用預(yù)測信息的片段，通過不同預(yù)測信息片段的拼接集成來分散單個預(yù)測模型的不確定性，進(jìn)而減少綜合預(yù)測模型總體預(yù)測結(jié)果的不確定性，最終提高預(yù)測精度和穩(wěn)定性。本文將信息熵理論與組合預(yù)測綜合，采用信息熵來確定各單項預(yù)測方法的權(quán)重，以提高最終預(yù)測方法的準(zhǔn)確性，擴(kuò)展預(yù)測方法的適應(yīng)性。

1? ? ?組合預(yù)測方法

預(yù)測實踐中建立預(yù)測模型受到兩方面因素的限制：一是很難或者不可能將所有可能對預(yù)測結(jié)果起作用的因素全部納入建立的模型中;二是眾多影響預(yù)測結(jié)果的因素錯綜復(fù)雜，難以精確確定諸多參數(shù)間的相互關(guān)系。為有效利用各種單項預(yù)測方法的優(yōu)點，研究人員應(yīng)盡可能提高整體預(yù)測方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。1969年Bates J. M.和Granger C. M. J.在單項預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，提出了集成多種單項預(yù)測方法優(yōu)勢的組合預(yù)測理論。他們在組合預(yù)測理論中指出：即使是一個預(yù)測結(jié)果較差的預(yù)測方法也包含實際系統(tǒng)的獨(dú)立有用信息，當(dāng)這個較差的預(yù)測模型與較好的預(yù)測方法組合后，也可以增加系統(tǒng)整體模型的預(yù)測性能，依次類推，當(dāng)多個預(yù)測方法相互組合后，可以集成各單一方法的有用信息，組合模型應(yīng)盡可能多地包含有用信息。因此，可以對同一事件采取組合各種預(yù)測方法進(jìn)行綜合預(yù)測，盡可能利用全部有用信息，以期得到一個較好的綜合預(yù)測模型，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性、可靠性和穩(wěn)定性，改善最終的預(yù)測結(jié)果。若對同一個事件有n（≥2）種已知的單項預(yù)測方法，用yt表示實際數(shù)據(jù)值，其中t=1，2，…，N;用fit表示第i種單項方法的預(yù)測值，其中i=1，2，…，n，t=1，2，…，N;用wi表示第i種單項方法的權(quán)重，其中，i=1，2，…，n，且;則，組合預(yù)測結(jié)果yt可以由下式計算得出。

式（1）為組合預(yù)測方法的一般表達(dá)方法，將兩個或兩個以上的預(yù)測模型采用加權(quán)方式組合成為新的預(yù)測模型。組合預(yù)測具備較高的適應(yīng)未來變化的能力，可增強(qiáng)最終預(yù)測的穩(wěn)定性。組合預(yù)測的核心是如何合理確定各個單項預(yù)測方法的權(quán)重，采用不同的準(zhǔn)則可得到不同的優(yōu)化組合預(yù)測模型。目前，實踐中以絕對誤差和最小和絕對誤差絕對值平方和最小兩個準(zhǔn)則研究組合預(yù)測較多。

2? ? ?基于信息熵的權(quán)重計算

2.1? ?信息熵的基本原理

熵理論源于經(jīng)典熱力學(xué)領(lǐng)域，表示一個系統(tǒng)不受外部干擾時向內(nèi)部穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展的特性，表現(xiàn)了熱力學(xué)系統(tǒng)變化的趨勢;研究者將熵概念引入信息論，提出信息熵的概念，用熵表示每條信息中包含的信息平均值，稱為信息熵，又稱信源熵;信息熵可理解為信源不確定性的量度。信源的不確定程度與信源所包含的隨機(jī)事件的可能狀態(tài)數(shù)目以及每種狀態(tài)概率有關(guān)，通常熵越大，信源的分布就越隨機(jī)。一般情況下，一個信源可以采用一個隨機(jī)概率空間來描述，而信源的不確定程度或隨機(jī)分布情況可以用這個概率空間的可能狀態(tài)數(shù)目及其概率進(jìn)行描述。定義隨機(jī)變量X的概率空間如下。

其中，Si為第i種單項預(yù)測方法的信息熵，pi， j為第i種預(yù)測方法的第j種指標(biāo)評價值在n種評價方法中占的比重。

信息熵是系統(tǒng)信息量的期望，是系統(tǒng)紊亂程度的度量，某種預(yù)測模型的信息熵越大，該預(yù)測模型對組合預(yù)測模型的不確定性就越大，也就反映了該模型在組合預(yù)測模型中的擾動程度。因此，在計算單一預(yù)測模型信息熵Si基礎(chǔ)上，可利用（8）式計算該模型在組合預(yù)測模型中的權(quán)重。

式（8）中，wi為第i種預(yù)測方法在組合預(yù)測模型中所占權(quán)重。

3? ? ?電價組合預(yù)測步驟與實例

3.1? ?基于信息熵的電價組合預(yù)測步驟

基于信息熵的電價組合預(yù)測方法步驟如下：①數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理;②分別采用單項預(yù)測方法開展單項預(yù)測;③計算各單項預(yù)測方法的誤差;④由單項預(yù)測階段各單項預(yù)測方法的誤差評價指標(biāo)，根據(jù)公式計算各單項方法的信息熵;⑤采用信息熵計算公式，計算各單項預(yù)測方法在組合預(yù)測中的權(quán)重;⑥由前一步驟各單項方法權(quán)重，利用組合預(yù)測公式計算組合預(yù)測結(jié)果;⑦綜合分析組合預(yù)測結(jié)果誤差評價指標(biāo)，分析最終得到的組合預(yù)測結(jié)果精度與誤差。

3.2? ?基于信息熵的電價組合預(yù)測實例

本文采用美國加州電力市場1999年1月1日—1999年2月4日的歷史日均電價數(shù)據(jù)來預(yù)測1999年2月5日—1999年2月11日的日均電價。分別用自回歸（AR）模型、灰色模型和指數(shù)平滑模型進(jìn)行預(yù)測，各單項預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如表1所示。取相對誤差平方和、相對誤差和與最大相對誤差為預(yù)測評價指標(biāo)，可得評價矩陣。

由（6）式、（7）式，可計算得3種預(yù)測方法的信息熵。

S=[0.638 684? ?0.781 537? ?1.010 047]（10）

根據(jù)（8）式，最終得到自回歸（AR）模型、灰色模型和指數(shù)平滑模型3種方法在組合預(yù)測模型中的權(quán)重。

w=[0.634 186? ?0.383 449? ?-1.017 635]（11）

組合預(yù)測結(jié)果見表1，比較評價指標(biāo)可知：組合預(yù)測方法在預(yù)測精度、穩(wěn)定性及整體預(yù)測性能上均優(yōu)于單項預(yù)測方法。表2是AR、GM、指數(shù)平滑、組合的相對誤差平方和、相對誤差和、最大誤差。

4? ? ?結(jié) 語

由于不同的預(yù)測技術(shù)對預(yù)測對象有不同的假設(shè)，因此不同的預(yù)測模型能反映被測對象不同的獨(dú)立信息。利用單項預(yù)測的信息熵描述其在組合預(yù)測中的擾動程度：單項預(yù)測方法的信息熵越大，該單項方法對組合預(yù)測模型的擾動也就越大，則該單項預(yù)測方法在組合預(yù)測模型中的權(quán)重就應(yīng)該越小。通過實例分析驗證了基于信息熵的組合預(yù)測的整體預(yù)測性能均優(yōu)于單項預(yù)測方法。

主要參考文獻(xiàn)

[1]Bates J M， Granger C M J. The Combination of Forecasts[J].Operational Research，1969（20）.

[2]唐小我.預(yù)測理論及其應(yīng)用[M].成都：電子科技大學(xué)出版社，1992.

[3]唐小我.組合預(yù)測計算方法研究[J].預(yù)測，1991（4）.