基于相干反饋操控的糾纏源的分析*

周瑤瑤 李鵬飛 閆智輝 賈曉軍

1) (太原師范學院物理系,晉中 030619)

2) (山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,太原 030006)

3) (山西大學,極端光學協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

基于非測量的量子相干反饋控制系統(tǒng)不會引入額外的噪聲,可以用于穩(wěn)定、操控和改善多種量子系統(tǒng)的性能.利用相干反饋的方法可以操控非簡并光學參量放大器,在一定條件下能夠增強其輸出Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)糾纏態(tài)光場的糾纏度.相干反饋控制系統(tǒng)中的核心光學元件是控制耦合鏡,其透射率的選取直接影響反饋控制的效果.本文針對控制耦合鏡對偏振相互垂直的種子光場透射率不同的情況,從理論上分析了該情況對相干反饋控制效果的影響,得出相干反饋的正作用達到最佳時對控制鏡透射率的要求,理論分析與實驗結果相吻合.同時分析了相干反饋控制效果隨其他物理參量的變化關系,得出系統(tǒng)進一步優(yōu)化的實驗條件.為今后相干反饋控制系統(tǒng)中物理參量的選擇提供依據,也為利用相干反饋操控更多的量子系統(tǒng)提供參考.

1 引 言

反饋是控制論中的核心概念,在過去的幾十年中,人們逐漸將控制理論的原理引入量子領域,并使之適應量子領域.近年來,量子反饋網絡理論發(fā)展迅速,其主要目的是研究量子輸入輸出元件如何連接在一起,從而控制、穩(wěn)定或者提高其中一個子元件的性能.

連續(xù)變量非經典光場,如連續(xù)變量壓縮態(tài)光場和糾纏態(tài)光場是進行連續(xù)變量量子信息網絡以及量子計算研究的重要量子資源[1-3].對非經典光場,比如糾纏態(tài)光場進行有效的操控,可以將糾纏水平進一步提高,打破由于光學元件自身性能的不完美而引起的糾纏度無法被進一步提高的限制.一種實現對非經典光場操控的方法是相敏操控法[4-8].2006年,Agarwal[4]進行了利用相敏操控壓縮態(tài)光場的理論研究.隨后,山西大學彭堃墀研究團隊[7,8]利用相敏操控在實驗上實現了壓縮態(tài)光場的壓縮增強和糾纏態(tài)光場的糾纏增強.

另一種實現對非經典光場操控的方法是量子反饋控制方法,該方法已經被廣泛應用于各種物理機制中,包括原子系綜[9-11]、囚禁離子[12]、光電機械振蕩腔[13]、超導[14,15]等[16,17].量子反饋操控主要有兩種形式：一種是基于測量的反饋控制[18-20],首先對量子系統(tǒng)的輸出結果進行測量,然后再通過調制器將結果反饋給原量子系統(tǒng)的輸入端口.本文研究另一種量子反饋控制,這里反饋是相干的,而不是基于測量的,被稱為量子相干反饋控制(coherent feedback control,CFC)系統(tǒng)[21,22].CFC系統(tǒng)因為沒有必須的測量步驟而不會引入任何額外的噪聲,是一種行之有效的操控非經典光場的方法[23-27].2009年,Gough和Wildfeuer[28]提出了利用CFC系統(tǒng)實現壓縮態(tài)壓縮增強的理論.2012年,日本的Furusawa研究組[29]在實驗上利用相干反饋操控壓縮產生裝置,將壓縮度從—1.6 dB提高到—2.2 dB,實現了相干反饋控制壓縮增強的實驗.2013年,Crisafulli等[30]在實驗上利用相干反饋的方法實現了對簡并光學參量振蕩腔輸出壓縮態(tài)光場的操控.除此之外,CFC系統(tǒng)因不引入噪聲,更適用于連續(xù)變量量子信息的處理.2008年,Mabuchi[24]提出了一種用于測試線性量子隨機控制理論的相干反饋控制系統(tǒng)的實驗實現方法.2010年,Kerchhoff等[31]提出了基于相干反饋的連續(xù)時間量子糾錯方案.2015年,肖敏研究團隊[32]將連續(xù)變量糾纏態(tài)光場注入具有六邊形金屬孔陣列的反饋裝置,實驗實現了量子關聯(lián)的顯著增強.

利用非簡并的光學參量放大器(nondegenerate optical parametric amplifier,NOPA)可以獲得最基本的量子資源—Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)糾纏態(tài)光場.2015年,本實驗組搭建了相干反饋操控非簡并光學參量放大器(nondegenerate optical parametric amplifier with coherent feedback control,CFC-NOPA)的實驗裝置,在一定條件下,優(yōu)化了NOPA的工作性能,比如,實現了NOPA輸出糾纏態(tài)光場的糾纏增強,并且降低了NOPA的抽運光功率閾值[33].在相干反饋控制系統(tǒng)中,控制耦合鏡是核心光學元件,其透射率的選取直接影響反饋控制的效果.由于技術原因,一般認為CFC-NOPA系統(tǒng)中的控制耦合鏡對偏振相互垂直的種子光場的透射率是相等的,本文則考慮控制耦合鏡對偏振相互垂直的種子光場透射率不同的情況,分析了該情況對相干反饋操控效果的影響,找到反饋控制達到理想效果時,控制鏡透射率的選取,理論分析與實驗結果相吻合.同時理論分析了CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場量子關聯(lián)噪聲隨其他物理參量的曲線依賴關系,得出進一步優(yōu)化實驗系統(tǒng)的物理條件,為利用相干反饋系統(tǒng)操控糾纏源獲得更好的量子資源提供了有力的理論和實驗依據.

2 相干反饋控制系統(tǒng)的理論模型

通常情況下,相干反饋控制系統(tǒng)由兩部分組成,一部分是產生糾纏態(tài)光場的光學腔,另一部分是對其有操控作用的反饋控制光學腔.圖1所示為相干反饋控制系統(tǒng)的基本原理圖,包含產生EPR糾纏態(tài)光場的NOPA和由三個光學鏡片M,M0以及控制耦合鏡(control beam splitter,CBS)構成的反饋控制光學腔.NOPA的注入種子光場(頻率為 ω)和注入抽運光場(頻率為2 ω)在光學腔內與Ⅱ類非線性晶體發(fā)生相互作用實現頻率下轉換,輸出偏振相互垂直的兩組份糾纏態(tài)光場(頻率為 ω),下角標s,i,p分別表示信號光場、閑置光場和抽運光場.反饋控制光學腔中的分別表示整個CFC-NOPA系統(tǒng)的輸入輸出光場.CFC-NOPA系統(tǒng)的工作過程是這樣的：NOPA腔輸出的糾纏態(tài)光場并沒有被測量而是通過反饋環(huán)路的控制被分成兩部分,一部分為透過CBS的光場,與CBS對光場的反射場一起成為整個CFC-NOPA系統(tǒng)的輸出光場另一部分為被CBS反射的光場,與CBS對光場的透射場一起作為NOPA的輸入光場這樣反饋控制環(huán)路可以無限次地將NOPA輸出的部分糾纏態(tài)光場重新注入糾纏產生系統(tǒng),實現對NOPA運轉的控制.圖1中的表示NOPA因為內腔損耗而引入的真空光場,表示反饋控制環(huán)路因為內腔損耗而引入的真空光場,將該內腔損耗看作反射鏡M對真空光場有一定的透射率表示圖中所示光線的光場.

CFC-NOPA系統(tǒng)中的控制耦合鏡CBS是整個控制系統(tǒng)的核心部分,其透射率的選取直接影響反饋控制的效果,考慮CBS對信號光場和閑置光場透射率不同的情況,這里設CBS對NOPA輸出光場中的信號光場的透射率為T1,對閑置光場的透射率為T2.根據以上分析的CFC-NOPA系統(tǒng)的工作過程,得到該系統(tǒng)的輸出信號光場和閑置光場均包含兩部分,表示為

圖1 相干反饋操控NOPA的基本原理圖Fig.1.Schematic diagram of the NOPA cavity with coherent feedback control.

2000 年,段路明等[34]和Simon[35]提出連續(xù)變量兩組份糾纏態(tài)光場的不可分判據——和分別表示兩組份糾纏態(tài)光場的正交振幅分量算符和正交位相分量算符,4表示相應的量子噪聲極限值(quantum noise limit,QNL).要討論反饋控制環(huán)路對EPR糾纏態(tài)光場的控制效果,需要計算CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場正交分量之間的量子關聯(lián)噪聲是否滿足兩組份糾纏態(tài)光場的不可分判據.根據產生算符和湮滅算符的定義：

可以得到兩個厄米算符——正交振幅算符和正交位相算符的表達式：

由Langevin方程組,工作在參量反放大狀態(tài)的NOPA中種子光場的運動方程可以表示為：

其中,k 為NOPA的非線性轉換效率.將(6)式進行Fourier變換,可以得到NOPA中種子光場在頻域空間的運動方程：

NOPA的輸入與輸出光場之間的關系表示為

將(3),(4),(7),(8)式結合起來,便可以得到工作在參量反放大狀態(tài)的NOPA輸出光場正交分量之間的量子關聯(lián)噪聲：

將(1),(2)式寫成其噪聲場正交分量的表達形式,并結合(9)式,可以用數學軟件計算得到整個CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場正交振幅和和正交位相差的量子關聯(lián)噪聲的表達式,由于表達式比較復雜,通過數值分析來研究系統(tǒng)輸出光場的量子關聯(lián)噪聲與不同物理參量之間的曲線依賴關系.

3 相干反饋控制效果與不同物理參量的曲線依賴關系

首先分析在CFC-NOPA系統(tǒng)中,當T1確定時,T2的選取對輸出光場量子關聯(lián)噪聲的影響.結合實際的實驗參數,即當NOPA輸出耦合鏡對種子光場的透射率T′為0.05,非線性轉換效率k 為 0.01,頻譜分析儀的分析頻率為2 MHz,CFCNOPA系統(tǒng)的控制鏡片CBS對信號光場的透射率T1分別為0.3,0.5,0.7時,根據第二部分的理論計算可以得到CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場正交分量之間的量子關聯(lián)噪聲與CBS對閑置光場的透射率T2之間的曲線依賴關系(圖2).其中曲線1表示相應的量子噪聲極限；曲線2表示沒有反饋控制腔的作用,NOPA單獨運轉時,輸出糾纏態(tài)光場的關聯(lián)噪聲大?。磺€3,4,5分別表示當T1取0.3,0.5,0.7時,T2的取值對CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場量子關聯(lián)噪聲的影響.以曲線3為例來進行分析,即當T1的取值為0.3時,T2的取值從0到1逐漸增大對相干反饋控制系統(tǒng)最終輸出光場關聯(lián)噪聲的影響.當T2為0時,NOPA的輸出信號光場經過CBS后被分成透射部分和反射部分,而閑置光場則被全部反射,此時CFC-NOPA系統(tǒng)的輸出光場為熱光場,量子關聯(lián)噪聲大于4,曲線在量子噪聲極限以上.當 0.007＜T2≤1 時,量子關聯(lián)噪聲減小到QNL以下,輸出兩束光場之間是相互糾纏的,在T2從0.007增加到1的過程中,發(fā)現整條曲線呈現先減小后增大的趨勢,并與曲線2有兩個交點,說明反饋控制腔的糾纏增強效果與T2的取值密切相關,只有在0.37 ＜ T2＜ 0.66的取值范圍內,反饋控制光學腔才正作用于NOPA的運轉,增強其輸出光場的糾纏度,并且在T2= 0.52時(紅色虛線),相干反饋的正作用達到最強.曲線4對應T1= 0.5的情況,當0.27 ＜ T2＜ 0.98時,相干反饋起糾纏增強的作用,在T2= 0.61時(綠色虛線),相干反饋的正作用達到最強.曲線5對應T1= 0.7的情況,當 0.32＜T2≤1 時,相干反饋起糾纏增強的作用,在T2= 0.72時(藍色虛線),相干反饋的正作用達到最強.

圖2 CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場正交分量之間的量子關聯(lián)噪聲與CBS對閑置光場的透射率之間的曲線關系,虛線分別表示各個曲線的關聯(lián)噪聲值最小時T2的取值大小Fig.2.Quantum correlation noises of two quadrature components for two output beams from CFC-NOPA system versus the transmissivity of CBS for idle optical field.Each dashed curve represents the value of T2 when the quantum correlation noises of each curve is the minimum.

接下來分析CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場的量子關聯(lián)噪聲隨分析頻率 ω的變化曲線(圖3).圖3(a),(b),(c)分別對應透射率T1取0.3,0.5以及0.7的情況.其中曲線1表示量子噪聲極限；曲線2表示當T2= T1時,輸出光場的量子關聯(lián)噪聲隨 ω的曲線依賴關系；曲線3表示在T1一定的情況下,T2在不同的分析頻率處取最佳透射率(使量子關聯(lián)噪聲最小的T2取值)時,輸出光場的量子關聯(lián)噪聲隨 ω的曲線依賴關系；曲線4表示NOPA單獨運轉,不受反饋光學腔控制時,NOPA輸出光場關聯(lián)噪聲隨 ω的曲線依賴關系.

圖3 CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場正交分量之間的量子關聯(lián)噪聲隨分析頻率的變化曲線 (a) 透射率T1= 0.3；(b) 透射率T1=0.5；(c) 透射率T1= 0.7；(d)透射率T1= 0.7,0.8,0.9Fig.3.Dependences of the quantum correlation noises of two quadrature components for two output beams from CFC-NOPA system on analysis frequency：(a) Transmissivity T1= 0.3；(b) transmissivity T1= 0.5；(c) transmissivity T1= 0.7；(d) transmissivity T1= 0.7,0.8,0.9.

觀察圖3(a),(b),(c)中的曲線2和3,發(fā)現不同的曲線分別與曲線4相交于不同的頻率臨界點,當分析頻率小于該臨界頻率時,相干反饋正作用于NOPA,對其輸出光場起糾纏增強的作用；相反,當分析頻率大于臨界頻率時,相干反饋反作用于NOPA,降低了原本NOPA輸出糾纏態(tài)光場的糾纏度.這是由反饋控制環(huán)路的位相延遲引起的,頻率越高,反饋控制效果越容易受到影響.并且三個圖中,曲線3所示的關聯(lián)噪聲(T1≠ T2)總是低于曲線2所示的關聯(lián)噪聲(T1= T2),且頻率越高,兩條曲線在同頻處所對應的關聯(lián)噪聲相差越大.但在圖3(c)中,當分析頻率較低時(0—3 MHz),曲線2和3接近重合,也就是說,當T1取0.7時,可以近似認為在較低頻率處,使得相干反饋操控EPR光場糾纏增強效果最佳的T2取值也是0.7.

以上的理論分析均表明,CBS的透射率較大時,輸出光場的關聯(lián)噪聲值較小.下面就來分析當CBS對信號光場的透射率取較大值時,相干反饋的控制效果.圖3(d)為當CBS對信號光場的透射率T1取0.7,0.8,0.9,而T2取最佳透射率時,關聯(lián)噪聲隨分析頻率的變化曲線.其中曲線1表示無反饋控制腔時的關聯(lián)噪聲,曲線2,3,4分別對應T1取0.7,0.8,0.9的情況,根據曲線2,3,4與曲線1的位置關系,能夠找到相干反饋正作用于NOPA的分析頻率范圍.對比曲線2,3,4發(fā)現,分析頻率較低時,曲線2對應的關聯(lián)噪聲低于曲線3,曲線3對應的關聯(lián)噪聲低于曲線4；而分析頻率較高時,曲線4對應的關聯(lián)噪聲低于曲線3,曲線3對應的關聯(lián)噪聲低于曲線2.實驗中為了避免低頻處激光噪聲對輸出光場關聯(lián)噪聲的影響,通常選擇低頻分析頻率為2 MHz附近來制備糾纏態(tài)光場,顯然選用透射率為0.7的控制耦合鏡來實現相干反饋操控糾纏源的實驗能夠獲得更好的糾纏態(tài)光場.圖3中標記的五角星分別表示當CBS的透射率T1= T2= 0.7時,在1.5,2.0,2.5 MHz的分析頻率處,實驗測量到的CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場正交分量之間的量子關聯(lián)噪聲.

圖4所示為CBS對偏振相互垂直的兩束光場的透射率均約為0.7,分析頻率為2 MHz,非線性轉換效率k 取不同值時,CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場的量子關聯(lián)噪聲隨NOPA輸出鏡的透射率 T′的變化曲線.其中曲線4表示量子噪聲極限,曲線1,2,3分別對應NOPA的非線性轉換效率k 的取值為0.01,0.02和0.03的情況.隨著NOPA輸出鏡透射率的增加,三條曲線都呈現出先減小后增大的趨勢.曲線1中k 的取值為實際的實驗參數,當T′=0.05時,最終輸出光場的量子關聯(lián)噪聲值最低,對應糾纏態(tài)光場的糾纏度為6.5 dB.如果將k 的取值增大到0.02,如曲線2所示,T′在0.06至 0.14的范圍內,都會使得CFC-NOPA輸出糾纏態(tài)光場的糾纏度大于6.5 dB(曲線1的最佳值),并在T′=0.14時得到輸出光場關聯(lián)噪聲的最小值,對應糾纏態(tài)光場的糾纏度為10.8 dB.同理,在曲線3所示的情況下,T′在0.16至0.21的范圍內,都使 得CFC-NOPA輸出糾纏態(tài)光場的糾纏度大于10.8 dB(曲線2的最佳值),在 T′=0.21 時得到輸出光場關聯(lián)噪聲的最小值,對應的糾纏度為12.0 dB.以上分析表明,可以通過提高NOPA的非線性轉換效率k 以及輸出鏡的透射率T′來進一步優(yōu)化該 相干反饋控制系統(tǒng),得到更高糾纏度的糾纏態(tài)光場.但是由于NOPA輸出鏡的透射率越高,光學腔對應的抽運光功率閾值就越高,所以在具體實驗過程中,T′的取值不能太大.

圖4 CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場正交分量之間的量子關聯(lián)噪聲隨NOPA輸出鏡透射率的變化曲線 紅色虛線表示曲線1取最小值時 T′的大小；藍色虛線表示曲線2的取值小于曲線1的最小值時 T′的臨界值大??；綠色虛線表示曲線3的取值小于曲線2的最小值時 T′的臨界值Fig.4.Quantum correlation noises of two quadrature components for two output beams from CFC-NOPA system versus transmissivity of output coupler of NOPA.The red dashed curve represents the value of T′ when curve 1 takes the minimum.The blue dashed curves represent the critical value of T′ when the value of curve 2 is less than the minimum value of curve 1.The green dashed curves represent the critical value of T′ when the value of curve 3 is less than the minimum value of curve 2.

4 相干反饋操控糾纏源的實驗研究

圖5為實驗裝置示意圖,主要包含三部分：激光源、相干反饋控制系統(tǒng)以及最后的測量系統(tǒng).激光器選用的是由宇光公司生產的雙波長全固態(tài)激光器,可以輸出波長為540 nm的綠色激光和波長為1080 nm的紅外激光.綠光為CFC-NOPA系統(tǒng)提供抽運光場,紅外光一部分為CFC-NOPA系統(tǒng)提供種子光場,另一部分為測量系統(tǒng)提供本地振蕩光場.相干反饋控制系統(tǒng)的最終輸出光場通過偏振分光棱鏡分開后,分別用平衡零拍探測器進行測量.接下來詳細介紹相干反饋控制系統(tǒng).

圖5 實驗裝置示意圖 DBS：雙色分束鏡；HWP1-2：Λ/2 波片；PBS1-3：偏振分光棱鏡；BHD1-2：平衡零拍探測器；SA：頻譜分析儀Fig.5.Schematic diagram of experimental setup.DBS：dichroic beam splitter；HWP1-2：Λ/2 waveplate；PBS1-3：polarizing beam splitter；BHD1-2：balanced homodyne detectors；SA：spectrum analyzer.

圖6為實驗設計的CFC-NOPA系統(tǒng),包括兩部分：1)用于產生EPR糾纏態(tài)光場的NOPA—由鏡片M1,M2,M3,M4構成的四鏡環(huán)形腔；2)起反饋控制作用的反饋控制光學腔-由鏡片M1,M5,M6,M7構成的四鏡環(huán)形腔.鏡片M3,M4,M5,M6為曲率半徑為100 mm的平凹鏡,鍍膜均對基頻光高反,對倍頻光高透.抽運光場由鏡片M3注入,平面鏡M2鍍膜對基頻光高反,對倍頻光高透,平面鏡M1為NOPA的輸入輸出耦合鏡,對基頻光場的透射率為 T′=0.05 ,對倍頻光場高透.平面鏡M7是整個CFC-NOPA系統(tǒng)的輸入輸出鏡,即理論分析中的控制耦合鏡CBS.為了使NOPA輸出糾纏態(tài)光場,將大小為3 mm×3 mm×10 mm的KTP晶體放在兩個平凹鏡M3和M4中間,并用溫度控制儀將其精密控溫在63 ℃左右來滿足晶體的Ⅱ類非臨界位相匹配條件.壓電陶瓷PZT1被固定在平凹鏡M4上,用來控制NOPA的腔長,PZT2被固定在平凹鏡M6上,用來控制反饋控制腔的腔長,使得反饋控制腔的正作用達到最佳.

相干反饋的控制效果受控于耦合鏡M7透射率的選取.首先選用透射率為1的M7,此時僅有NOPA單獨運轉,調節(jié)NOPA的腔長,并將其鎖定在最佳長度,鎖定輸入抽運光場和種子光場的相對位相于 π ,鎖定平衡零拍探測系統(tǒng)中糾纏光場和local光場的相對位相于0或者 π/2 ,分別對輸出光場正交振幅分量以及正交位相分量的量子噪聲功率進行測量,測到量子關聯(lián)噪聲低于散粒噪聲基準3.5 dB的EPR糾纏態(tài)光場.然后將M7換為透射率約為0.7的耦合鏡,調節(jié)CFC-NOPA系統(tǒng),使其運轉在最佳狀態(tài),并鎖定NOPA和反饋控制腔的腔長,用同樣的方法分別對輸出光場正交振幅分量以及正交位相分量的量子噪聲功率進行測量.測量結果如圖7所示,其中圖7(a)表示輸出光場正交振幅和的量子噪聲功率,圖7(b)表示輸出光場正交位相差的量子噪聲功率.曲線1表示歸一化的量子噪聲極限值；曲線2表示無反饋控制腔作用時,NOPA輸出光場的量子噪聲功率,低于散粒噪聲極限3.5 dB；曲線3表示CBS對偏振相互垂直的基頻光場透射率均約為0.7時,CFC-NOPA系統(tǒng)輸出光場的噪聲功率；曲線4表示當T1取0.7,T2在對應分析頻率處取最佳透射率時的理論計算結果.對比曲線3和4,當分析頻率較低時,T1和T2的取值相等和不等的情況對反饋腔的最終控制效果基本一樣,但是當分析頻率較高時,明顯T1≠ T2的情況使得反饋控制的效果達到最佳.

圖6 CFC-NOPA系統(tǒng)的實驗結構圖Fig.6.Experimental structure of the CFC-NOPA system.

圖7 實驗測量結果圖,SA：RBW 10 kHz；VBW 100 Hz (a)正交振幅分量和的量子噪聲功率；(b)正交位相分量差的量子噪聲功率Fig.7.Diagram of experimental measurement results：(a) The measured amplitude-sum correlation variances noise powers of the output beams；(b) the measured phase-difference correlation variances noise powers of the output beams.The measurement parameters of SA：RBW 10 kHz；VBW 100 Hz.

該實驗表明,利用相干反饋的方法可以操控NOPA,選擇合適的實驗參數,NOPA原本輸出的低于散粒噪聲極限3.5 dB的糾纏態(tài)光場的糾纏度得到了提高.根據第三部分的理論分析,如果將NOPA的非線性轉換效率和它的輸出鏡透射率再進一步提高,可獲得更高質量的連續(xù)變量糾纏源.

5 結 論

利用量子相干反饋可以操控糾纏產生系統(tǒng),包括穩(wěn)定、改善甚至惡化糾纏產生系統(tǒng)的運轉,只有選擇正確的實驗參數,才能最大限度地發(fā)揮相干反饋的正作用.相干反饋控制系統(tǒng)中的控制耦合鏡很大程度地影響著相干反饋操控糾纏源的最終效果.本文考慮控制鏡對信號光場和閑置光場透射率不同的情況,首先分析了控制鏡對信號光場的透射率固定時,它對閑置光場的透射率對于相干反饋操控效果的影響,得出當CBS的透射率較低時,它對兩種偏振光場的透射率不同的情況使得反饋控制的效果達到最佳,當CBS的透射率較高時,使得反饋控制的效果達到最佳的控制鏡的透射率對兩種偏振光場是接近相等的.然后理論分析了相干反饋控制系統(tǒng)輸出光場的量子關聯(lián)噪聲與其他物理參量的變化曲線,結合實際的實驗條件,得出相干反饋操控糾纏源達到理想效果時,控制鏡透射率的取值以及分析頻率的取值范圍,理論計算和實驗結果相吻合,為今后實驗實現相干反饋系統(tǒng)中物理參量的選取提供了有力的依據.理論分析還得出如果能進一步提高光學腔的輸入輸出耦合效率以及非線性轉換效率,優(yōu)化相干反饋操控糾纏源的實驗系統(tǒng),可以獲得更高質量的連續(xù)變量糾纏源,為連續(xù)變量量子信息的研究提供了更好的量子資源.