奇異的拓?fù)洳牧?/h1>

2019-12-13 07:24:27楊先碧

大自然探索訂閱 2019年7期 收藏

關(guān)鍵詞：物態(tài)物理學(xué)量子

楊先碧

手機(jī)用一段時(shí)間會(huì)發(fā)熱，電腦速度不夠快，冰箱耗電太多——你是不是對(duì)家里的電器總是有些不滿意？未來，如果能把拓?fù)洳牧蠎?yīng)用到電器中，這些問題都可迎刃而解。三位科學(xué)家因?yàn)樵谕負(fù)洳牧?、拓?fù)湎嘧冾I(lǐng)域的重大貢獻(xiàn)，獲得了2016年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們分別是英美雙重國籍的大衛(wèi)·索利斯，英國的鄧肯·霍爾丹及邁克爾·科斯德利茨。他們是拓?fù)湮飸B(tài)研究的先驅(qū)和開創(chuàng)者。他們?cè)谶@個(gè)方向的早期開創(chuàng)性工作，為拓?fù)湮飸B(tài)的發(fā)展打下了基礎(chǔ)。

來自數(shù)學(xué)的啟示

在科學(xué)界有句名言：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之母。”在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。幾乎沒有哪一門自然科學(xué)的研究能夠脫離數(shù)學(xué)的支撐，物理學(xué)和數(shù)學(xué)的聯(lián)系尤其緊密。

微積分是牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)，黎曼幾何是廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)，微分幾何是弦理論的基礎(chǔ)，而量子力學(xué)的每次進(jìn)展也都會(huì)有矩陣、群論這些新的數(shù)學(xué)工具“加盟”……可以說，每當(dāng)有新的數(shù)學(xué)工具被引入物理學(xué)，都會(huì)極大地推動(dòng)物理學(xué)的發(fā)展。

同樣，三位獲獎(jiǎng)?wù)叩耐負(fù)湮飸B(tài)研究也是建立在數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)上的。“拓?fù)洹币辉~源于數(shù)學(xué)?！巴?fù)鋵W(xué)”是近代發(fā)展起來的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)重要的、基礎(chǔ)的分支，研究的是幾何圖形在連續(xù)形變下保持不變的性質(zhì)，是描述局部形變下的不變性。拓?fù)溲芯恐豢紤]物體間的位置關(guān)系，而不考慮它們的形狀和大小。

在2016年諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)的新聞發(fā)布會(huì)上，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)評(píng)委會(huì)委員托爾斯·漢森從自己的午餐袋中取出了三個(gè)形狀不同的面包：一個(gè)沒有洞的瑞典國民肉桂卷面包、有一個(gè)洞的面包圈和兩個(gè)洞的瑞典堿水面包，以便更生動(dòng)地讓各位媒體人了解“拓?fù)鋵W(xué)”這個(gè)相對(duì)冷門的概念。漢森解釋道：“對(duì)我們來說，這三種面包是完全不同的，口味有甜有咸，形狀也不一樣;對(duì)于拓?fù)鋵W(xué)家而言，他們關(guān)注的不同點(diǎn)卻只有一個(gè)，那就是面包上洞的數(shù)量——肉桂卷面包上沒有洞，面包圈上有一個(gè)洞，堿水面包上有兩個(gè)洞。對(duì)于這些面包，我可以彎曲它、擠壓它，但如果要改變洞的數(shù)量，我就必須非常用力地撕開它才行，這就是拓?fù)洳蛔兞康姆€(wěn)定性?！?p>

什么是拓?fù)湮飸B(tài)

后來，科學(xué)家將“拓?fù)洹钡母拍钸\(yùn)用于物理研究。比如，某個(gè)拓?fù)洳牧系募?xì)節(jié)發(fā)生了細(xì)小的變化，但是其性質(zhì)、功能依然保持。這就是物理學(xué)中的拓?fù)湮飸B(tài)理論。

那么，什么是“拓?fù)湮飸B(tài)”呢？它是指物質(zhì)發(fā)生連續(xù)形變所處的相對(duì)穩(wěn)定的物態(tài)，是拓?fù)洳牧蠈Ｓ械奈飸B(tài)，和拓?fù)洳牧系膸缀涡再|(zhì)關(guān)系密切。物態(tài)是一般物質(zhì)在一定的溫度和壓強(qiáng)條件下所處的相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，通常是指固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。物質(zhì)的上述三種狀態(tài)是可以互相轉(zhuǎn)化的。比如液態(tài)的水，冷的時(shí)候會(huì)結(jié)成冰（固態(tài)），加熱到較高溫度時(shí)會(huì)變成蒸汽（氣態(tài)）。

拓?fù)湮飸B(tài)聽起來似乎特別深?yuàn)W，但我們可以用簡(jiǎn)單的例子來理解它。想象一下，有一個(gè)橡皮泥做的球，把它揉一揉，捏一捏，通過小的形變，就可以把球面變成一個(gè)正方體的表面，但是卻不能把它變成一個(gè)面包圈的表面。因?yàn)?，如果要變成面包圈的表面形狀，就必須要把球面戳一個(gè)洞，這也就打破了這個(gè)表面的連續(xù)性。再換成專業(yè)詞匯來表達(dá)：球狀和面包圈狀拓?fù)洳牧?，具有不同的拓?fù)湮飸B(tài);而球狀和正方體狀拓?fù)洳牧希瑒t具有相同的拓?fù)湮飸B(tài)。

科幻電影《終結(jié)者2》里，那個(gè)液態(tài)機(jī)器人殺手的每次變化都可以看作連續(xù)形變，具有相同的拓?fù)湮飸B(tài)。只要圖形的閉合性質(zhì)不被破壞，在拓?fù)鋵W(xué)上它們就都是等價(jià)的。同樣，對(duì)于拓?fù)鋵W(xué)家來說，咖啡杯和面包圈沒什么區(qū)別，二者是等價(jià)的，具有相同的拓?fù)湮飸B(tài)，因?yàn)榭Х缺梢酝ㄟ^連續(xù)形變成為面包圈的樣子。

什么是拓?fù)湎嘧?/h3>

三位獲獎(jiǎng)科學(xué)家的主要工作是發(fā)現(xiàn)物質(zhì)存在一種新的相變——拓?fù)湎嘧?。這是一種非常規(guī)的物態(tài)變化。我們首先了解一下什么是“相變”？簡(jiǎn)單地說，相變就是物質(zhì)從一種物態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物態(tài)的過程。我們常見的物質(zhì)有固相、液相和氣相三種物態(tài)，這三種物態(tài)的相互轉(zhuǎn)換就是相變。

除了上述三種我們常見的物態(tài)以外，物理學(xué)研究中經(jīng)常遇到的物態(tài)還包括等離子態(tài)、超固態(tài)、玻色一愛因斯坦凝聚態(tài)、超流態(tài)、超導(dǎo)態(tài)、超氣態(tài)和拓?fù)鋺B(tài)等非常規(guī)物態(tài)。這些非常規(guī)物態(tài)的相變通常被稱為“量子相變”。

我們知道，當(dāng)進(jìn)入微觀世界，物理性質(zhì)需要用量子力學(xué)來描述，我們生活中宏觀的物態(tài)由于原子的無序運(yùn)動(dòng)，使得量子力學(xué)的一些效應(yīng)被掩蓋住了。但如果我們把一些微觀的（一般是微納米量級(jí)）物體冷卻到接近絕對(duì)零度，量子物理的效應(yīng)就會(huì)表現(xiàn)出來。

相變過程通常伴隨著物質(zhì)性質(zhì)、性能的改變。拓?fù)洳牧系耐負(fù)湫再|(zhì)發(fā)生變化后，就會(huì)產(chǎn)生拓?fù)湎嘧?。拓?fù)湎嘧兙褪窃诘蜏丨h(huán)境下，由粒子的集體拓?fù)浼ぐl(fā)引起的量子態(tài)的相變。拓?fù)湎嘧儼殡S的是拓?fù)鋽?shù)的變化。

20世紀(jì)70年代以前，物理學(xué)家普遍認(rèn)為，相變一般只能存在于三維材料（表現(xiàn)為我們常見的物質(zhì)）中，而二維材料（表現(xiàn)為厚度只有一個(gè)分子或原子的超級(jí)薄膜材料）通常不存在相變。舉例來說，在通常的三維隋況下，溫度足夠低時(shí)，液態(tài)氦會(huì)從正常流體變成超流體，即缺乏黏滯性，可以永無止境地流動(dòng)。這被稱為“超流相變”。原先人們認(rèn)為，溫度在絕對(duì)零度以上時(shí)，二維的液態(tài)氦薄膜不會(huì)變成超流體，也就是說不會(huì)發(fā)生超流相變。

1972年，科斯德利茨和他的博士后導(dǎo)師索利斯推翻了“二維材料不會(huì)發(fā)生相變”的觀點(diǎn)。他們發(fā)現(xiàn)，通過拓?fù)涞姆椒?，二維的液態(tài)氦薄膜也可以變成超流體，并將這種特殊的相變稱為“拓?fù)湎嘧儭?。他們采用的是一種叫作“渦旋”的方法（渦旋是指某個(gè)區(qū)域中繞著一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)的液體），這是一個(gè)經(jīng)典的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在這類拓?fù)湎嘧冎校鹬鲗?dǎo)作用的是極扁平的材料中的小渦旋。在低溫下，它們會(huì)形成聯(lián)系緊密的渦旋對(duì)。當(dāng)溫度升高時(shí)，相變會(huì)發(fā)生：渦旋突然離開彼此，并各自在材料中漸行漸遠(yuǎn)。

由于科斯德利茨和索利斯的突出貢獻(xiàn)，科學(xué)界將二維拓?fù)洳牧系某飨嘧兎Q“KT相變”（中文全稱是科斯德利茨一索利斯相變，KT為兩人英文名字首字母）。他們的研究成果不僅展示了超流態(tài)和超導(dǎo)態(tài)在低溫下的可能性，同時(shí)還解釋了超流態(tài)和超導(dǎo)態(tài)在溫度升高時(shí)的消失機(jī)理和相變機(jī)制。

1983年，索利斯證明了此前的物理學(xué)理論并不完整，在低溫和強(qiáng)磁場(chǎng)下需要用到一類全新理論，而拓?fù)涓拍钤谄渲兄陵P(guān)重要。索利斯還對(duì)之前的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)做出解釋，即超薄導(dǎo)電層的導(dǎo)電率可以實(shí)現(xiàn)整數(shù)級(jí)精確度量，證明了這些整數(shù)級(jí)本身的自然屬性都是拓?fù)錉顟B(tài)。

也是在1983年，霍爾丹在對(duì)磁性原子鏈進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，利用拓?fù)涞姆椒?，可以讓?xì)得直徑只有一個(gè)原子大小的線性材料發(fā)生相變。也就是說，索利斯等人發(fā)現(xiàn)的是二維材料的拓?fù)湎嘧?，而霍爾丹發(fā)現(xiàn)的是一維材料的拓?fù)湎嘧儭?/p>

另一項(xiàng)里程碑事件發(fā)生在1988年?；魻柕ぐl(fā)現(xiàn)，即使是在沒有磁場(chǎng)的條件下，拓?fù)淞孔恿黧w也能在薄薄的半導(dǎo)體層中形成。他說，他從未夢(mèng)想自己的理論模型能被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。但就在2014年，一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)將原子冷卻至接近絕對(duì)零度時(shí)，證實(shí)了這個(gè)模型。

霍爾丹對(duì)自己獲得諾貝爾獎(jiǎng)“感到非常驚訝，非常高興”。他在電話中對(duì)身處瑞典皇家科學(xué)院的記者們說：“與大多數(shù)發(fā)現(xiàn)一樣，是偶然得之?！?/p>

綜上所述可以發(fā)現(xiàn)，三人的研究領(lǐng)域其實(shí)是從立體轉(zhuǎn)向了平面。平面世界的物理學(xué)和我們?nèi)粘Ｋ惺艿奈锢韺W(xué)很不相同。雖然很薄層的物質(zhì)依然有數(shù)百萬的原子組成，雖然每個(gè)單一原子的獨(dú)立行為都能用量子物理學(xué)完全解釋，但是當(dāng)很多原子聚在一起時(shí)，它們就會(huì)表現(xiàn)出截然不同的屬性，拓?fù)湎嘧兙褪瞧渲兄弧?p>

近10年來，拓?fù)湎嘧兊难芯看龠M(jìn)了凝聚態(tài)物理研究的前沿發(fā)展。由于尚有大量的系統(tǒng)及現(xiàn)象亟待研究，凝聚態(tài)物理學(xué)成為目前物理學(xué)最為活躍的領(lǐng)域之一。僅在美國，該領(lǐng)域的研究者就占到該國物理學(xué)者整體的近三分之一，凝聚態(tài)物理學(xué)部也是美國物理學(xué)會(huì)最大的部門。此外，該領(lǐng)域還與化學(xué)、材料科學(xué)以及納米技術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域交叉，并與原子物理學(xué)以及生物物理學(xué)等物理學(xué)分支緊密相關(guān)。該領(lǐng)域研究者在理論研究中所采用的一些概念與方法也適用于粒子物理學(xué)及核物理學(xué)等領(lǐng)域。

未來的拓?fù)浼夹g(shù)革命

雖然獲得2016年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的研究成果已發(fā)表30余年，但其應(yīng)用在今天仍具有極其重要的科學(xué)意義，因此被學(xué)術(shù)界公認(rèn)而毫無爭(zhēng)議。如今我們知道了很多拓?fù)湎?，這些相不僅存在于細(xì)線（一維）和薄膜（二維）材料中，也存在于普通的三維材料中。三位獲獎(jiǎng)?wù)邽榇蠹掖蜷_了一扇新世界的大門。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)評(píng)委會(huì)稱：三位獲獎(jiǎng)?wù)叩拈_拓性工作“推動(dòng)了凝聚態(tài)物理學(xué)中的前沿研究，拓?fù)洳牧蠈⒑芸赡苡糜谛乱淮娮悠骷⒊瑢?dǎo)體和量子計(jì)算機(jī)”。

拓?fù)淅碚摰囊粋€(gè)重要應(yīng)用是量子計(jì)算機(jī)。現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算最大的困難在于量子態(tài)非常脆弱，如果要保證計(jì)算穩(wěn)定進(jìn)行，必須使用特殊手段抵御外界的干擾。而基于拓?fù)淅碚摰牧孔佑?jì)算機(jī)將信息存儲(chǔ)在穩(wěn)定的拓?fù)鋺B(tài)里，這在很大程度上將不受外界干擾，因此提供了實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的捷徑。而只有開發(fā)出運(yùn)算速度卓越的量子計(jì)算機(jī)，才能開發(fā)出智力可以和人類媲美的先進(jìn)智能機(jī)器人。

如果能夠?qū)⑼負(fù)浣^緣體材料制成手機(jī)芯片，那么就有希望解決手機(jī)在長(zhǎng)時(shí)間充電，或是連續(xù)使用時(shí)間過長(zhǎng)后變得發(fā)燙的問題。這是由于拓?fù)浣^緣體材料是一種邊界上導(dǎo)電、體內(nèi)絕緣的新型量子材料。由于拓?fù)洳牧暇哂歇?dú)特的物理特性，它在導(dǎo)電過程中不會(huì)發(fā)熱。另外，家用電力也和拓?fù)洳牧舷⑾⑾嚓P(guān)。每個(gè)家庭使用的電力，最開始從發(fā)電廠輸出時(shí)電壓其實(shí)遠(yuǎn)不止220伏特（在中國），發(fā)電廠輸出的其實(shí)是高壓電。電能在從發(fā)電廠通過電線輸送到千家萬戶的過程中會(huì)產(chǎn)生損耗，如果能夠?qū)㈦娋€“改造升級(jí)”，使用超導(dǎo)材料或是拓?fù)浣^緣體材料，那么便有希望大幅度降低電能“在路上”的損耗，降低輸電成本。

在拓?fù)溲芯款I(lǐng)域，我國科學(xué)家也有不少值得稱道的工作，一些研究還處于國際拓?fù)溲芯款I(lǐng)域的前沿。比如，2016年4月，中國科學(xué)院物理研究所的科研團(tuán)隊(duì)在拓?fù)湮飸B(tài)研究領(lǐng)域取得了重大突破：翁紅明等人在一類具有碳化鎢晶體結(jié)構(gòu)的材料中，首次觀測(cè)到三重簡(jiǎn)并費(fèi)米子。這為固體材料中電子拓?fù)鋺B(tài)研究開辟了新的方向。這對(duì)發(fā)現(xiàn)新奇物理現(xiàn)象，開發(fā)新型電子器件，以及深入理解基本粒子性質(zhì)等，都具有重要的意義。

拓?fù)浣^緣體、拓?fù)涑瑢?dǎo)體和拓?fù)浒虢饘僭谶^去十年中一直處于凝聚態(tài)物理研究的前沿，現(xiàn)在隨著諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的頒發(fā)，此類技術(shù)可能會(huì)有更加明顯的突破，使其商用的時(shí)間表可能不會(huì)很長(zhǎng)?？偟膩碚f，三位獲獎(jiǎng)?wù)叩难芯砍晒麑?duì)于材料學(xué)、信息科學(xué)技術(shù)研究乃至拓?fù)淞孔佑?jì)算具有劃時(shí)代的意義;拓?fù)洳牧系睦碚摪l(fā)現(xiàn)為后來拓?fù)洳牧系某霈F(xiàn)奠定了基礎(chǔ)，揭開了人類科技的新篇章。

（責(zé)任編輯張虹）

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