城市綜合管廊燃?xì)馀撌逸敋夤艿佬孤U(kuò)散規(guī)律研究*

鄧小嬌，姚安林,2，徐濤龍，蔣宏業(yè)

(1.西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500; 2.油氣消防四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500)

0 引言

綜合管廊指建于城市地下用于容納城市工程管線的構(gòu)筑物及附屬設(shè)施。為了改善拉鏈馬路的現(xiàn)狀，高效利用城市地下空間，便于后期對(duì)城市各類生活用管道的集中管理與維護(hù)，綜合管廊的建設(shè)將成為未來的重點(diǎn)基礎(chǔ)設(shè)施[1]。但管艙內(nèi)天然氣管道一旦發(fā)生泄漏，極有可能發(fā)生嚴(yán)重的燃燒爆炸事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人身傷害事故[2]，因此有必要對(duì)管廊狹長空間內(nèi)天然氣管道的泄漏擴(kuò)散進(jìn)行模擬，以便預(yù)測(cè)泄漏點(diǎn)位置和爆炸危險(xiǎn)區(qū)域。

胡敏華[3]通過模型實(shí)驗(yàn)證明在管廊艙室內(nèi)的擴(kuò)散是二維的；方自虎等[4]指出距離泄漏口一定距離后，甲烷濃度的變化與泄漏口的開口方向無關(guān)；Chen[5]提出Standardk-ε模型，天然氣在狹長空間的泄漏擴(kuò)散更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并且結(jié)果滿足工程精度要求；趙然[6]在進(jìn)行泄漏的有限元模擬時(shí)并未加入事故通風(fēng)的影響;林圣劍[7]對(duì)入廊燃?xì)猹?dú)立艙室內(nèi)的通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行模擬研究，得出換氣次數(shù)越高，有效時(shí)間越好，艙室內(nèi)所形成的爆炸空間更小，但并未針對(duì)不同管輸壓力作詳細(xì)分析。

目前大部分學(xué)者對(duì)管廊的研究工作大多將真實(shí)管廊模型按比例進(jìn)行縮減[8]，無法體現(xiàn)管廊長高比接近100∶1的特點(diǎn)，本文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論，采用通用CFD軟件FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬[9-11]，按照管廊的真實(shí)幾何參數(shù)建立綜合管廊內(nèi)輸氣管道泄漏擴(kuò)散模型，研究了天然氣泄漏的擴(kuò)散過程、特點(diǎn)以及管輸壓力、通風(fēng)速度等關(guān)鍵因素對(duì)可燃?xì)怏w爆炸危險(xiǎn)區(qū)域的影響規(guī)律，從而進(jìn)一步探討可燃?xì)怏w報(bào)警器的報(bào)警時(shí)間和關(guān)閉閥門后的解除報(bào)警時(shí)間。

1 氣體擴(kuò)散模型

對(duì)于氣體擴(kuò)散半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，國外學(xué)者提出高斯模型[12]、箱模型[13]、Sutton模型[14]等，隨后國內(nèi)學(xué)者又對(duì)這些半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)[15-16]。氣體擴(kuò)散的理論模型仍被廣泛應(yīng)用，但上述模型的準(zhǔn)確性會(huì)受到模型假設(shè)和氣體擴(kuò)散條件的影響[17]。

1.1 高斯模型

高斯模型(Gaussian Model)分為高斯煙團(tuán)模型(Gaussian Puff Model)和高斯煙羽模型(Gaussian Plume Model )。管道上小孔或縫隙持續(xù)漏氣時(shí)，因發(fā)生連續(xù)泄漏，即泄漏排放時(shí)間與擴(kuò)散時(shí)間相當(dāng)，泄漏時(shí)間比較長，故選用高斯煙羽模型。

由于高斯模型未考慮氣體自身重力的作用，所以只適用于描述密度不大于空氣的氣體泄漏擴(kuò)散。模擬的精度雖較差，但對(duì)于大規(guī)模連續(xù)性或短時(shí)間瞬時(shí)泄漏均可模擬。

1.2 箱模型

1970年，Uan[18]在重氣氣云實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重氣下沉的規(guī)律，模擬重氣氣云的擴(kuò)散狀況時(shí)提出箱模型的概念。

該模型假設(shè)擴(kuò)散區(qū)域內(nèi)的濃度場(chǎng)、溫度場(chǎng)等在下風(fēng)向的任一橫截面上均滿足均勻分布(又稱矩形分布)。這類模型在考慮重力的基礎(chǔ)上，只能描述氣云的平均狀態(tài)，不能描述細(xì)節(jié)狀態(tài)。

1.3 Sutton模型

英國學(xué)者薩頓(O.G.Sutton)從泰勒公式中的拉格朗日相關(guān)系數(shù)的具體形式求得擴(kuò)散參數(shù)。再將其代入高斯模型得到Sutton模型。該模型是在高斯模式和泰勒公式的基礎(chǔ)上發(fā)展的一種用氣象參數(shù)進(jìn)行擴(kuò)散估算的經(jīng)驗(yàn)公式，適用于密度不大于空氣的氣體，大規(guī)模長時(shí)間泄漏擴(kuò)散的模擬，計(jì)算量小，對(duì)模擬湍流效果好，但誤差較大。

2 氣體泄漏擴(kuò)散物理模型

由于研究對(duì)象主要關(guān)注天然氣在管廊長度方向的濃度分布和報(bào)警時(shí)間，此外，建立三維模型對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求過高，本文假設(shè)天然氣沿管廊寬度方向的濃度梯度較小，采用ICEM軟件建立沿長度(X軸)和高度(Y軸)方向的二維天然氣擴(kuò)散模型。按照國家標(biāo)準(zhǔn)[19-20]設(shè)計(jì)管艙空間的幾何尺寸，選取2.4 m作為管廊高度，防火區(qū)間200 m作為計(jì)算域長度。本文主要針對(duì)中壓、次高壓管道，因?yàn)檫@類管道在管艙的相對(duì)密閉空間泄漏后，氣體擴(kuò)散范圍更廣，潛在風(fēng)險(xiǎn)更大。為了便于計(jì)算將泄漏孔處理為20 mm孔徑的圓形孔口，如圖1所示。

圖1 天然氣管艙幾何模型Fig.1 Geometric model of natural gas pipeline cabin

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)[21]，可燃?xì)怏w處于封閉或局部通風(fēng)不良的半敞開廠房?jī)?nèi)，每隔15 m設(shè)置1臺(tái)探測(cè)器，且探測(cè)器距其所覆蓋范圍內(nèi)的任意釋放源不宜大于7.5 m。因此，本文將可燃?xì)怏w報(bào)警控制器對(duì)稱布置在泄漏源兩側(cè)，坐標(biāo)點(diǎn)依次為x=-22.5,-7.5,7.5,22.5 m。

2.1 模型簡(jiǎn)化

為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，根據(jù)管艙內(nèi)的實(shí)際布置情況，在滿足工程精度的條件下可忽略一些次要因素，具體假設(shè)如下[22]：

1)天然氣泄漏口處的泄漏壓力恒定。

2)忽略空氣粘性的影響。

3)假定泄漏天然氣全為甲烷，且是理想氣體，氣體之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

4)泄漏過程中，溫度恒定且與外界無熱量交換。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，但因泄漏孔徑相較于防火區(qū)間長度200 m的量級(jí)差異接近104，故必須對(duì)泄漏孔及進(jìn)出風(fēng)口進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，網(wǎng)格數(shù)共計(jì)41 598個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量約為0.7。

2.3 模型參數(shù)及邊界條件

Fluent計(jì)算基于壓力求解器，采用Standardk-ε模型模擬湍流流動(dòng)、組分輸運(yùn)模型(Species Transport)模擬天然氣在大氣中的泄漏擴(kuò)散過程。

泄漏孔口噴射出的高速流體視為可壓縮的流體，故采用質(zhì)量流量入口，流量值按照侯慶民[23]所提的公式計(jì)算。進(jìn)風(fēng)口采用速度入口，正常通風(fēng)換氣次數(shù)(6次/h)和事故通風(fēng)速度(12次/h)換算成速度分別為1.92，3.85 m/s。管廊防火墻兩端和排風(fēng)口均采用壓力出口，管廊壁面采用無滑移的恒溫壁面。

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

3.1 報(bào)警響應(yīng)時(shí)間

地下綜合管廊中天然氣報(bào)警濃度設(shè)定值不應(yīng)大于其爆炸下限值(體積分?jǐn)?shù))的20%，換算成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6%。為了考察最長的報(bào)警響應(yīng)時(shí)間，將泄漏源設(shè)在2個(gè)可燃?xì)怏w報(bào)警控制器的中點(diǎn)。

在2.1節(jié)模型簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，將外部大氣壓設(shè)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，環(huán)境溫度為300 K，小孔泄漏孔徑為20 mm，模擬正常通風(fēng)風(fēng)速(1.92 m/s)、管輸壓力為200，400,800 kPa時(shí)的報(bào)警時(shí)間，報(bào)警時(shí)刻t的數(shù)值及相應(yīng)的濃度分布如圖2所示。3種管輸壓力下最先響應(yīng)的報(bào)警器位置均是x=7.5 m處，即順風(fēng)側(cè)方向距離泄漏源最近的可燃?xì)怏w報(bào)警控制器，進(jìn)而推斷報(bào)警器正常響應(yīng)時(shí)，泄漏源坐標(biāo)位于報(bào)警器的逆風(fēng)側(cè)7.5 m范圍內(nèi)。在不同管輸壓力對(duì)應(yīng)的報(bào)警時(shí)刻，逆風(fēng)側(cè)的擴(kuò)散距離與管輸壓力成正比，當(dāng)p=800 kPa時(shí)逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散距離最遠(yuǎn)。由此可知，順風(fēng)側(cè)比逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散速度快，天然氣在管艙內(nèi)擴(kuò)散后濃度并不呈對(duì)稱分布。

圖2 不同管輸壓力報(bào)警時(shí)刻濃度分布Fig.2 Geometric model of natural gas pipeline cabin

不同管輸壓力的報(bào)警響應(yīng)位置及報(bào)警時(shí)間如圖3所示，隨著壓力從200 kPa增加到800 kPa，相同位置報(bào)警器的報(bào)警時(shí)間呈倍數(shù)減小且最大幅值位于x=-22.5 m。說明報(bào)警時(shí)間和管輸壓力成反比，隨著管壓的增加報(bào)警時(shí)間逐漸減小。

圖3 不同管輸壓力的報(bào)警響應(yīng)位置及報(bào)警時(shí)間Fig.3 Alarm response position and alarm time under different pipeline transportation pressures

報(bào)警響應(yīng)曲線是指報(bào)警時(shí)間t與報(bào)警器坐標(biāo)x的關(guān)系，由數(shù)據(jù)擬合得到拋物線型函數(shù)關(guān)系式：p=200 kPa時(shí)，t=0.078x2-0.978x+13.348；p=400 kPa時(shí)，t=0.046x2-0.107x+4.915；p=800 kPa時(shí)，t=0.045x2-0.151x+3.216。

若距離泄漏源最近的報(bào)警器因故障而失效，則報(bào)警時(shí)間隨報(bào)警器坐標(biāo)的遞增呈拋物線型增長，報(bào)警時(shí)間的延長將給現(xiàn)場(chǎng)救援隊(duì)伍對(duì)泄漏源和泄漏時(shí)間的判斷增加難度。因此，實(shí)際工程中應(yīng)定期檢修報(bào)警器以盡可能降低其失效概率。

3.2 擴(kuò)散實(shí)時(shí)位置分析

為了考察報(bào)警裝置響應(yīng)后的天然氣擴(kuò)散情況，將進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速取事故通風(fēng)速度(3.85 m/s)，其余條件與3.1節(jié)一致。如圖4所示，在3種不同管輸壓力泄漏后，天然氣均能在200 s內(nèi)擴(kuò)散至1個(gè)防火墻距離，且順風(fēng)側(cè)的擴(kuò)散趨勢(shì)比逆風(fēng)側(cè)平緩。3種工況的擴(kuò)散距離到達(dá)極值后均不再增加，因?yàn)槟骘L(fēng)側(cè)到達(dá)泄漏擴(kuò)散邊界，而順風(fēng)側(cè)也已經(jīng)擴(kuò)散到管廊計(jì)算域的右端。天然氣的擴(kuò)散速度隨著管輸壓力的增大而增大，從而天然氣到達(dá)管廊兩端邊界的時(shí)間與管輸壓力呈負(fù)相關(guān)。

圖4 不同管輸壓力下隨著泄漏時(shí)間變化的擴(kuò)散位置Fig.4 Diffusion location changing with leakage time under different pipeline transportation pressures

天然氣泄漏擴(kuò)散至逆風(fēng)側(cè)邊界局部圖如圖5所示，在進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速的吹掃作用下，當(dāng)管輸壓力為200，400和800 kPa時(shí)，向逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散的最遠(yuǎn)端分別在x=-15.6，-38.2，-50.3 m處。研究發(fā)現(xiàn)，天然氣在管艙內(nèi)發(fā)生泄漏后，在進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速和管輸壓力的共同影響下天然氣的初始動(dòng)量不同，天然氣朝逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散時(shí)自身動(dòng)量逐漸減小，導(dǎo)致逆風(fēng)側(cè)存在泄漏擴(kuò)散邊界且位置不同。此外，天然氣因自身密度小產(chǎn)生的浮力起主導(dǎo)作用，逐漸向管艙上方空間聚集。

圖5 不同管輸壓力下逆風(fēng)側(cè)的泄漏擴(kuò)散邊界Fig.5 Leakage diffusion boundary at upwind side under different pipeline transportation pressures

3.3 天然氣爆炸極限濃度區(qū)移動(dòng)速度

由于管廊兼有報(bào)警系統(tǒng)和通風(fēng)系統(tǒng)，報(bào)警器一旦響應(yīng)，通風(fēng)裝置將會(huì)加大進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速，爆炸危險(xiǎn)區(qū)域會(huì)在風(fēng)速動(dòng)態(tài)變換的影響下隨泄漏時(shí)間的推移而移動(dòng)。因此，合理的預(yù)測(cè)天然氣爆炸極限移動(dòng)速度將為現(xiàn)場(chǎng)救援隊(duì)伍判斷爆炸危險(xiǎn)區(qū)域起到一定的指導(dǎo)作用，最大程度地降低火源在天然氣爆炸范圍內(nèi)出現(xiàn)的可能性。

將進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速取事故通風(fēng)速度(3.85 m/s)，其余條件與3.1節(jié)一致，天然氣泄漏擴(kuò)散后的濃度分布如圖6所示。t=18 s時(shí)，管輸壓力為200，400，800 kPa的爆炸下限到達(dá)位置分別為：x=10.1，15.5，18 m。由此可知，天然氣爆炸極限移動(dòng)速度與管輸壓力成正比。而距離泄漏口兩側(cè)15 m內(nèi)的爆炸范圍與管輸壓力成反比，管輸壓力越高，初始噴射速度越快，故當(dāng)p=800 kPa時(shí)天然氣由泄漏口快速向管艙內(nèi)噴射，該區(qū)域內(nèi)大部分天然氣濃度超過爆炸上限，導(dǎo)致爆炸范圍的減小。

圖6 t=18 s時(shí)不同管輸壓力的天然氣擴(kuò)散質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.6 Mass fraction of natural gas diffusion under different pipeline transportation pressures at t=18 s

用天然氣最高爆炸極限移動(dòng)速度來反映不同管輸壓力下處于爆炸上限的氣體移動(dòng)速度，如圖7所示，天然氣爆炸極限移動(dòng)速度的初始值隨管輸壓力的增大而增大，p=200 kPa時(shí)，在t=10 s內(nèi)快速上升至0.7 m/s；p=400 kPa與p=800 kPa的移動(dòng)速度則是先上升后快速下降，最終在t=125 s后達(dá)到相同的移動(dòng)速度0.75 m/s。

圖7 不同管輸壓力時(shí)最高爆炸極限移動(dòng)速度Fig.7 Moving velocity of maximum explosion limit under different pipeline transportation pressures

用天然氣最低爆炸極限移動(dòng)速度來反映不同管輸壓力下處于爆炸下限的氣體移動(dòng)速度，如圖8所示，在t=20 s內(nèi)，天然氣爆炸極限移動(dòng)速度的變化最劇烈，之后100 s內(nèi)趨于平緩，最終在t=120 s后達(dá)到相同的移動(dòng)速度0.8 m/s。對(duì)移動(dòng)速度v和泄漏時(shí)間t曲線積分，可得不同泄漏時(shí)刻爆炸上下限的位置坐標(biāo)，為爆炸危險(xiǎn)區(qū)域的劃分提供了參考。

圖8 不同管輸壓力時(shí)最低爆炸極限移動(dòng)速度Fig.8 Moving velocity of minimum explosion limit under different pipeline transportation pressures

3.4 環(huán)境大氣壓對(duì)天然氣擴(kuò)散的影響

大氣壓隨著四季氣候更替和晝夜溫差發(fā)生微小的變化。一般來說，隨著氣溫和濕度的降低，大氣壓會(huì)增大，反之降低。劉虎生[24]指出最大的負(fù)壓差14 kPa出現(xiàn)在夏季的下午。當(dāng)大氣壓下降時(shí)，管廊兩端和排風(fēng)口的壓力變化較管艙內(nèi)變化顯著，導(dǎo)致管艙產(chǎn)生內(nèi)外壓差，從而影響管艙內(nèi)天然氣的擴(kuò)散。以p=200 kPa為例，改變管廊兩端及排風(fēng)口的邊界條件，模擬標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(101 325 Pa)和低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓14 kPa(87 325 Pa)下的天然氣擴(kuò)散規(guī)律。

監(jiān)測(cè)報(bào)警器可知，2種工況下最先響應(yīng)的裝置均是在順風(fēng)側(cè)方向x=7.5 m處的報(bào)警器，而且工況2比工況1的報(bào)警時(shí)間更短，說明若泄漏時(shí)刻發(fā)生在夏季下午，會(huì)比正常大氣壓下的報(bào)警響應(yīng)更靈敏，縮短報(bào)警時(shí)間有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)泄漏。

如圖9所示，當(dāng)泄漏時(shí)間相同時(shí)，工況2天然氣擴(kuò)散距離均大于工況1，且在t=54 s時(shí)，幅值最大為10.1%；當(dāng)t=126 s時(shí)，2種工況的擴(kuò)散距離到達(dá)各自極值，因?yàn)樵谶M(jìn)風(fēng)口風(fēng)速吹掃作用下，天然氣向逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散時(shí)動(dòng)能逐漸減小，大氣壓的降低導(dǎo)致逆風(fēng)側(cè)的擴(kuò)散距離增加，從而延長總擴(kuò)散距離。

圖9 不同環(huán)境大氣壓的天然氣擴(kuò)散距離Fig.9 Diffusion distances of natural gas under different ambient atmospheric pressures

3.5 解除報(bào)警時(shí)間

解除報(bào)警時(shí)間定義為管艙全部空間的天然氣質(zhì)量濃度值低于報(bào)警濃度值，即質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.6%。緊急切斷濃度設(shè)定值不應(yīng)大于其爆炸下限值的25%，換算成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.9%。

為了分析風(fēng)速對(duì)解除報(bào)警時(shí)間的影響，依次選擇4，5，6，7,8 m/s作為目標(biāo)風(fēng)速，以泄漏總時(shí)長t=25，1 500 s 2種工況的天然氣濃度分布作為初始值，其余條件與3.1節(jié)內(nèi)容一致。

由圖10可知，解除報(bào)警時(shí)間隨著進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速的增大而減小。解除報(bào)警時(shí)間t與進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速v呈近似線性函數(shù)關(guān)系：泄漏總時(shí)長25 s：t=418-40.5v；選擇4～8 m/s的風(fēng)速均能夠在300 s內(nèi)解除報(bào)警；泄漏總時(shí)長1 500 s：t=1 242-125.5v。建議選擇8 m/s作為進(jìn)風(fēng)口經(jīng)濟(jì)風(fēng)速，使得用最小的通風(fēng)量就能將解除報(bào)警時(shí)間控制在300 s以內(nèi)。

圖10 不同泄漏時(shí)長的解除報(bào)警時(shí)間對(duì)比Fig.10 Comparison of release alarm time under different leakage time

4 結(jié)論

1)當(dāng)泄漏孔徑為20 mm，通風(fēng)速度為1.92 m/s，且泄漏源處于2個(gè)報(bào)警器中間時(shí)，管輸壓力為200，400，800 kPa時(shí)報(bào)警時(shí)間分別為10.4，6.7，4.5 s。3種管輸壓力下最先響應(yīng)的報(bào)警器均是x=7.5 m處，即順風(fēng)側(cè)方向距離泄漏源最近的報(bào)警器。

2)不同管輸壓力的天然氣朝逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散時(shí)，擴(kuò)散距離極大值隨初始噴射速度的增大而增大。環(huán)境大氣壓的降低不僅會(huì)縮短報(bào)警裝置的首次報(bào)警時(shí)間，還通過增加逆風(fēng)側(cè)擴(kuò)散距離而延長總擴(kuò)散距離。

3)天然氣爆炸極限移動(dòng)速度與管輸壓力成正比，通過預(yù)測(cè)爆炸危險(xiǎn)區(qū)域的實(shí)時(shí)位置，有利于在事故搶險(xiǎn)救援中準(zhǔn)確地指導(dǎo)爆炸危險(xiǎn)區(qū)域的劃定，在該區(qū)域內(nèi)杜絕任何火源以使爆炸可能性降到最低。

4)解除報(bào)警時(shí)間與進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速呈近似線性關(guān)系?？筛鶕?jù)不同的泄漏初始狀況和管廊周邊環(huán)境選擇最佳風(fēng)速，為現(xiàn)場(chǎng)救援隊(duì)伍對(duì)通風(fēng)量及解除報(bào)警時(shí)間的判斷提供參考。