基于CFD-DEM的旋風(fēng)除塵器內(nèi)氣固流動(dòng)特性研究*

李博濤，張宏圖，位 樂(lè)，魏建平,4，王云剛

(1.河南理工大學(xué) 河南省瓦斯地質(zhì)與瓦斯治理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室-省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，河南 焦作 454000；2.河南理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；3.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037；4. 煤炭安全生產(chǎn)與清潔高效利用省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

0 引言

旋風(fēng)除塵器其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、分離效率高，有較好的經(jīng)濟(jì)效益，但旋風(fēng)除塵器內(nèi)氣固流動(dòng)特性較為復(fù)雜，學(xué)者們通常借助實(shí)驗(yàn)手段對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)及濃度進(jìn)行測(cè)定，但難以獲取除塵器內(nèi)部完整的氣固流動(dòng)過(guò)程。數(shù)值模擬作為一種較新的研究方法，可以很好地彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)研究的不足，Boysan等[1]首次構(gòu)建了除塵器CFD模型，使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)除塵器內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行研究；Qian等[2]研究了入口顆粒濃度對(duì)旋風(fēng)分離器分離效率的影響，結(jié)果表明：隨著入口顆粒濃度增加，分離效率先增加達(dá)到一定值后略有下降；Hsiao等[3]模擬了旋風(fēng)除塵器的幾何結(jié)構(gòu)分離效率的影響，研究發(fā)現(xiàn)：可以通過(guò)減小出口直徑和提高錐形體長(zhǎng)度提高除塵器的收集效率;姚錫文等[4]基于FLUENT研究了生物質(zhì)飛灰顆粒在旋風(fēng)除塵器高溫流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)旋風(fēng)除塵器分離效率隨進(jìn)口速度的增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。隨著離散元理論(DEM)的發(fā)展，Tsuji[5]首次提出并應(yīng)用CFD-DEM的方法研究氣固流動(dòng)過(guò)程，隨后該方法在農(nóng)業(yè)、化工、石油鉆井和巖土等[6-8]工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用;董輝等[9]通過(guò)DEM-CFD模擬了入口風(fēng)速對(duì)旋風(fēng)除塵器分離效率的影響，基于漢考克效率公式發(fā)現(xiàn)入口速度為8 m/s旋風(fēng)除塵器的分離效率最好；Zhou等[10]借助CFD-DEM研究了除塵器中微米級(jí)粉末的壓力和速度分布，并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者基本一致。CFD-DEM作為一個(gè)較新的耦合模擬方法，通過(guò)CFD求解流場(chǎng)，DEM計(jì)算顆粒的運(yùn)動(dòng)受力情況，二者進(jìn)行質(zhì)量、動(dòng)量和能量等的傳遞，實(shí)現(xiàn)耦合。該方法的優(yōu)勢(shì)在于，考慮顆粒形狀、材料屬性、粒徑分布等因素，可以更加直觀觀察到顆粒的復(fù)雜流動(dòng)過(guò)程，更準(zhǔn)確地描述顆粒的運(yùn)動(dòng)情況及其與流場(chǎng)的相互影響[11]。

本文以負(fù)壓排渣定點(diǎn)取樣系統(tǒng)中旋風(fēng)除塵器為研究對(duì)象，采用CFD-DEM耦合算法研究除塵器內(nèi)部氣固流動(dòng)特性?？疾觳煌肟跉怏w速度下對(duì)除塵器內(nèi)顆粒的流態(tài)、壓力、切向速度和軸向速度的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 顆粒相控制方程

在CFD-DEM中，煤屑被處理為離散相，其中煤屑顆粒i的運(yùn)移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)采用牛頓第二定律來(lái)描述[12]：

(1)

式中:mi為煤屑質(zhì)量，kg；vi為煤屑速度，m/s；Fc,i為煤屑與空氣間的相互作用力，N；Fd,i為煤屑顆粒曳力，N；Fs,i為Saffman力，N；Fm,i為Magnus力，N； -vip為壓力梯度，N；mig為煤屑重力，N;g為重力加速度,m·s-2。

每個(gè)煤屑的運(yùn)動(dòng)受線性動(dòng)量和角動(dòng)量守恒定律的約束，煤屑i可表示為：

(2)

式中:Ii為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωi為煤屑角速度，rad/s；Ti為煤屑顆粒間的扭矩，N·m；TDi為摩擦阻力，N。

1.2 氣相控制方程

在CFD-DEM數(shù)值模擬中，通常將空氣作為連續(xù)相處理，采用Navier-Stokes控制方程，氣相的質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程為[13]：

(3)

(4)

式中:P為氣體壓力，Pa；εg為氣體體積分?jǐn)?shù)；τg為空氣黏度；ρg為氣體密度，kg/m3；Fpg為氣體與煤屑平均相互作用力，N；Ug為氣體的速度，m/s。

湍流模型采用RSM湍流模型[13-14]:

(5)

式中：i,j,k分別為笛卡爾坐標(biāo)系的3個(gè)方向；Dij為湍流擴(kuò)散項(xiàng)；Pij為應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；?ij為壓力應(yīng)變項(xiàng)；εij為耗散項(xiàng)。

CFD-DEM耦合過(guò)程如圖1所示。在CFD-DEM耦合過(guò)程中，CFD首先將流體作用在顆粒上的力引入CFD求解器，開(kāi)始計(jì)算作用在顆粒上的重力、阻力和升力；然后將計(jì)算的相互作用力傳遞給DEM求解器，DEM求解器通過(guò)曳力模型、牛頓第二定律提取作用在顆粒上的曳力和顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，并將煤屑的運(yùn)動(dòng)信息傳遞給CFD，循環(huán)往復(fù)直到計(jì)算收斂。

圖1 CFD-DEM耦合過(guò)程Fig.1 Coupling process of CFD-DEM

2 試驗(yàn)設(shè)備

2.1 試驗(yàn)過(guò)程

圖2為負(fù)壓排渣定點(diǎn)取樣試驗(yàn)系統(tǒng)圖。

圖2 負(fù)壓排渣定點(diǎn)取樣試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Experimental system of negative pressure slag discharge positional sampling

負(fù)壓排渣定點(diǎn)取樣的工作原理為：氣流從孔口被吸送至孔底；顆粒煤從煤壁脫落，在鉆頭流體孔與風(fēng)流匯合，并由風(fēng)流攜帶在取樣鉆桿內(nèi)部運(yùn)動(dòng)至取樣裝置(旋風(fēng)除塵器)并完成收集。真空泵作為動(dòng)力源，提供顆粒煤-氣兩相輸送動(dòng)力，升壓范圍為：0～-50 kPa。旋風(fēng)除塵器為切向矩形入口旋風(fēng)除塵器，作為煤樣取樣裝置，最大風(fēng)流處理能力為9 m3/min，壁厚為3 mm。其進(jìn)出口各設(shè)定2個(gè)處于同一截面呈180°分布的感壓孔。靜壓的測(cè)定采用“U”型壓差計(jì)。壓差計(jì)兩端分別接入除塵器進(jìn)出口的感壓連接軟管。等效靜態(tài)鉆桿采用PVC管材，其規(guī)格為φ50 mm×4 000 mm。氣固兩相通過(guò)鉆頭處的流體孔均勻進(jìn)入動(dòng)態(tài)鉆桿裝置，模擬鉆進(jìn)過(guò)程。進(jìn)料裝置采用內(nèi)徑100 mm的有機(jī)玻璃管，試驗(yàn)時(shí)將煤屑依據(jù)所需要的推進(jìn)速度推動(dòng)有機(jī)玻璃管，從而實(shí)現(xiàn)均勻進(jìn)料。風(fēng)量測(cè)定采用孔板流量計(jì)配合“U”型壓差計(jì)的方法測(cè)定。試驗(yàn)采用空氣干燥處理的無(wú)煙煤，密度1 400 kg/m3，煤屑平均粒徑為2 mm。

2.2 物理模型

本文采用SolidWorks構(gòu)建旋風(fēng)除塵器模型。如圖3所示，旋風(fēng)除塵器包括進(jìn)氣口、排氣口、圓筒分離部分、錐形分離部分和圓錐形灰斗。H為旋風(fēng)除塵器總高度，取1.1 m；h為圓筒分離部分高度，取0.4 m；De為排氣口直徑，取0.1 m；V為排氣口高度，取0.1 m；Dd為圓錐形灰斗直徑，取0.1 m；L為圓錐形灰斗高度，取0.1 m。

圖3 旋風(fēng)除塵器幾何結(jié)構(gòu)(a)和(c)與網(wǎng)格劃分(b)Fig.3 Geometric structure (a) and (c) and grid partition (b) of cyclone dust collector

在Workbench中進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，之后對(duì)劃分的3種網(wǎng)格(粗網(wǎng)格68 706、中間網(wǎng)格105 592及細(xì)網(wǎng)格172 034)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，見(jiàn)表1。由表1可知，中間網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格的數(shù)值結(jié)果相差不大，考慮計(jì)算精度和計(jì)算成本選擇中間網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Independence verification of grid

在CFD-DEM耦合計(jì)算中，CFD求解器采用有限體積法和PISO壓力速度耦合算法，PRESTO插值算法計(jì)算壓力，QUICK算法求解動(dòng)量方程。入口設(shè)為速度入口，排氣口和圓錐形灰斗設(shè)為“outflow”，時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-4s。首先將流體計(jì)算至穩(wěn)定狀態(tài)，然后產(chǎn)生顆粒，DEM中顆粒由進(jìn)氣口處的顆粒工廠隨機(jī)產(chǎn)生，垂直進(jìn)入除塵器內(nèi)部，DEM時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-6s。在負(fù)壓取樣過(guò)程中，為使煤屑顆粒懸浮輸送，空氣速度需為煤屑懸浮速度的2～2.5倍[15]。為此本文進(jìn)行了4個(gè)工況的模擬，顆粒質(zhì)量流率為0.3 kg/s，入口氣體速度分別為5,10,12.5,15 m/s。模擬參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2[16]。

表2 模擬參數(shù)設(shè)定Table 2 Setting of simulation parameters

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證

壓降是旋風(fēng)除塵器重要的特征參數(shù)之一，因此采用壓降來(lái)驗(yàn)證模擬結(jié)果。圖4顯示了壓降與入口氣體速度之間的關(guān)系，由圖4可知，隨著入口氣體速度增加，壓降增加，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好，二者的變化趨勢(shì)相同，模擬結(jié)果數(shù)值略大，最大誤差為6.59%。

圖4 不同入口氣體風(fēng)速下的模擬和試驗(yàn)壓降Fig.4 Simulated and measured pressure drops under different inlet gas velocities

3.2 靜壓分布

不同入口氣體速度下旋風(fēng)除塵器內(nèi)部靜壓分布如圖5所示。由圖5可知，除塵器內(nèi)部壓力分布相似，即壓力沿軸向變化較小，沿徑向變化較大，在除塵器排氣口和圓錐形灰斗上方存在負(fù)壓區(qū)，自除塵器圓錐形灰斗到排氣口處，存在1條呈現(xiàn)一定“擺尾狀”的壓力條帶；高壓區(qū)存在于整個(gè)除塵器壁面附近，隨入口風(fēng)速增加，除塵器內(nèi)“擺尾狀”壓力條帶寬度增加，壁面附近高壓區(qū)壓力增加，分布下移，高壓區(qū)面積增加明顯，除塵器上方和下方的負(fù)壓區(qū)變寬并朝軸向方向延伸。

圖5 不同入口氣體速度下旋風(fēng)除塵器內(nèi)部壓力分布Fig.5 Internal pressure distribution of cyclone dust collector under different inlet gas velocities

3.3 切向速度

旋風(fēng)除塵器中流場(chǎng)速度有3個(gè)分量：切向、軸向和徑向。由于煤屑呈螺旋運(yùn)動(dòng)，因此切向速度分量和軸向速度分量更重要，徑向速度分量最小，基本可以忽略[17]。為了更清楚地了解除塵器內(nèi)部流動(dòng)特性，垂直除塵器內(nèi)中心軸線分別取Z=0.5R，1R，1.5R和2.5R4個(gè)截面，對(duì)比分析4個(gè)截面上切向和軸向速度徑向分布情況，截面示意如圖6所示。

圖6 不同截面示意Fig.6 Schematic diagram of different cross section

切向速度主要由離心力決定，在顆粒分離中起著重要作用，圖7為不同入口氣體速度下各截面的切向速度。由圖7可知，Z=0.5R截面上的切向速度呈“M”狀，沿旋風(fēng)除塵器中心軸線對(duì)稱，且對(duì)稱性較好，中心軸線附近的切向速度較小，切向速度從旋風(fēng)分離器中心沿徑向壁面方向，先增加再減少，在-0.10～-0.05 m和0.05～0.10 m處達(dá)到峰值，壁面附近切向速度最小。不同截面的切向速度分布基本相同，最大切向速度隨截面位置下移逐漸減小，隨入口氣體速度增加而增加。

圖7 不同入口氣體速度下各截面的切向速度Fig.7 Tangential velocity of each cross section under different inlet gas velocities

3.4 軸向速度

旋風(fēng)除塵器內(nèi)軸向速度的大小決定了煤屑停留在旋風(fēng)除塵器的時(shí)間，煤屑通過(guò)離心力分離后，由軸向速度向下排出，圖8為不同入口速度下各截面的軸向速度。

由圖8可知，4個(gè)截面的軸向速度明顯變化不同，在筒體上部Z=0.5R處截面的軸向速度以中心軸線為對(duì)稱軸呈“V”形對(duì)稱分布，中心軸線處軸向速度最大，隨著入口速度的增加，軸向速度曲線“V”形更加明顯，軸向速度峰值增加；對(duì)稱性筒體Z=1R處截面的軸向速度與Z=0.5R處變化基本相同，軸向速度峰值降低，“V”形不太明顯；錐形筒Z=1.5R處截面的軸向速度不僅對(duì)稱軸偏離了幾何中心，而且軸向速度的大小也呈非軸對(duì)稱分布；Z=2.5R處截面軸向速度曲線呈波浪狀，曲線峰值從上到下依次減弱。隨著入口速度增加，中心軸線附近軸向速度增加，而除塵器壁面附近軸向速度不變。

3.5 顆粒流態(tài)

由前人研究可知，顆粒進(jìn)入除塵器后，在離心力的作用下形成螺旋狀的顆粒條帶并靠著除塵器的壁面穩(wěn)定移動(dòng)。圖9顯示了入口風(fēng)速為12.5 m/s時(shí)除塵器內(nèi)部顆粒流態(tài)。

由圖9可知，CFD-DEM模擬結(jié)果可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)除塵器內(nèi)部煤屑顆粒流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，大部分煤屑顆粒進(jìn)入分離空間后，沿除塵器壁面螺旋向下運(yùn)動(dòng)最終到達(dá)圓錐形灰斗處被收集，從入口到出口共用時(shí)0.9 s，在2 s以后煤屑顆粒流達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，由于除塵器壁面支撐力的作用，顆粒流在圓筒部分的下降角度大于圓錐部分。

圖10為不同入口氣體速度穩(wěn)定狀態(tài)下的煤屑顆粒流態(tài)。由圖10可知，煤屑顆粒在離心力和徑向曳力的作用下形成螺旋狀的顆粒條帶并靠著除塵器的壁面穩(wěn)定移動(dòng)。隨著入口風(fēng)速的增加除塵器上方的顆粒條帶變寬，條帶與除塵器的第1次接觸的拐點(diǎn)上移，顆粒條帶更加清晰，螺距減小，螺距減少現(xiàn)象在除塵器圓錐形灰斗上方更加明顯。入口風(fēng)速為15 m/s時(shí)，顆粒條帶出現(xiàn)了左右波動(dòng)，顆粒在除塵器內(nèi)部的停留時(shí)間變長(zhǎng)。

煤屑顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于入口氣體速度，當(dāng)入口氣體速度較低，只有5 m/s時(shí)，如圖10(a)所示，由于煤屑顆粒慣性力與浮力相差不大，徑向速度和軸向速度也較小，使得煤屑顆粒徑向運(yùn)移較小，煤屑進(jìn)行分離空間內(nèi)，受旋流影響較少，直接被旋流場(chǎng)中的氣體帶出了出口，導(dǎo)致沿軸向方向煤屑顆粒條帶分布較短，此時(shí)煤屑顆粒在分離空間內(nèi)停留時(shí)間較低；入口氣體速度增加到10 m/s時(shí)，如圖10(b)所示，除塵器內(nèi)徑向速度及軸向速度增加，煤屑進(jìn)入分離空間后，受到的離心力增大，加速了煤屑顆粒向壁面的移動(dòng)，煤屑顆粒在除塵器中部聚集較多，此時(shí)煤屑顆粒的停留時(shí)間有所增長(zhǎng)；當(dāng)入口氣體速度增加到12.5 m/s時(shí)，如圖10(c)所示，徑向速度、軸向速度持續(xù)增加，煤屑顆粒沿除塵器壁面螺旋向下運(yùn)動(dòng)更為流暢；當(dāng)入口氣體速度為15 m/s時(shí)，如圖10(d)所示，由于煤屑顆粒的慣性力遠(yuǎn)大于浮力，徑向速度和軸向速度達(dá)到最大值，使得顆粒沿壁面螺旋向下運(yùn)動(dòng)的顆粒條帶出現(xiàn)波動(dòng)，以致煤屑顆粒在分離空間內(nèi)停留時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)不利于煤屑顆粒的流出。

圖8 不同入口氣體速度下各截面的軸向速度Fig.8 Axial velocity of each cross section under different inlet gas velocities

圖9 入口氣體速度為12.5 m/s時(shí)除塵器內(nèi)部顆粒流態(tài)Fig.9 Internal particle flow pattern of dust collector when inlet gas velocity was 12.5 m/s

圖10 不同入口氣體速度下除塵器內(nèi)部顆粒流態(tài)(t=2 s)Fig.10 Internal particle flow pattern of dust collector under different inlet gas velocities (t=2 s)

4 結(jié)論

1)煤屑顆粒在離心力和徑向曳力的作用下以螺旋顆粒條帶靠近除塵器的壁面穩(wěn)定向下移動(dòng)。隨著入口風(fēng)速的增加除塵器上方的顆粒條帶變寬，條帶與除塵器的第1次接觸的拐點(diǎn)上移，顆粒條帶更加清晰，螺距減小。

2)不同入口氣體速度下的除塵器內(nèi)部壓力分布相似，即壓力沿軸向變化很小，但沿徑向變化很大。隨著入口速度增加，除塵器壁面附近高壓區(qū)范圍和壓力也隨之增加，除塵器上方和下方的負(fù)壓區(qū)變寬并朝軸向方向延伸。

3)除塵器內(nèi)顆粒螺旋流存在不穩(wěn)定性，主要表現(xiàn)為切向和軸向速度沿徑向方向存在較大的波動(dòng)，并在中心軸線附近波動(dòng)較大存在峰值，靠近壁面附近波動(dòng)較小，不同入口風(fēng)速的切向和軸向速度變化趨勢(shì)基本相同。

4)隨入口氣體速度增加，徑向速度和軸向速度逐漸增加，加速了煤屑顆粒向壁面的移動(dòng)，煤屑顆粒在除塵器中部聚集較多，煤屑停留時(shí)間變長(zhǎng)，入口氣體速度為15 m/s時(shí)，煤屑顆粒在分離空間內(nèi)停留時(shí)間最長(zhǎng)，不利于煤屑顆粒的流出，因此，合理的入口氣體速度，才能達(dá)到最佳分離效果。