基于局部加權(quán)線性回歸的城市公交車排放能耗預(yù)測(cè)

楊鵬史，丁卉，陳同，劉永紅

(1.中山大學(xué)智能工程學(xué)院, 廣東 廣州 510006;2.廣東省交通環(huán)境智能監(jiān)測(cè)與治理工程技術(shù)研究中心, 廣東 廣州 510275;3.廣東省智能交通系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州510275)

公交車通常屬于大型車，單車能耗較大，加之?dāng)?shù)量多、運(yùn)行頻次高，其環(huán)境影響應(yīng)被重點(diǎn)關(guān)注[1]。傳統(tǒng)的針對(duì)燃油燃?xì)夤卉嚟h(huán)境影響的研究主要包括：①基本排放特征，即公交車排放因子與其行駛速度、VSP(vehicle specific power，機(jī)動(dòng)車比功率)的關(guān)系，是建立機(jī)動(dòng)車排放模型的基礎(chǔ)[2]；②外界排放影響因素，包括乘客載重、交叉口延誤時(shí)間、停車次數(shù)等[3-4]。在城市道路中，多數(shù)情況下公交車與社會(huì)車輛處于混行狀態(tài)。社會(huì)車輛運(yùn)行狀態(tài)深刻影響著公交車的行駛，使其排放能耗隨之發(fā)生變化。陳峻[5]等基于斷面檢測(cè)數(shù)據(jù)，針對(duì)雙向4車道和6車道分別建立了社會(huì)車輛和公交車的速度預(yù)測(cè)模型。ALAM等和本研究團(tuán)隊(duì)基于交通仿真或車輛實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)分析了不同路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下公交車的排放特征，但未上升到評(píng)估模型層面[6-7]。近幾年，純電動(dòng)、氫能源等新能源公交車開始嶄露頭角。2018年，廣州市加大了對(duì)純電動(dòng)公交車的推廣力度[8]。而，純電動(dòng)公交車與傳統(tǒng)公交車在環(huán)境影響評(píng)估指標(biāo)、規(guī)律上存在明顯差異。利用GPS和車載診斷系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)，HE等分析了純電動(dòng)公交車在不同VSP區(qū)間下的耗電功率[9]。針對(duì)大型公交網(wǎng)絡(luò)下純電動(dòng)公交車的能耗，GALLET等則提出了一種基于低分辨率數(shù)據(jù)的縱向動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，但未考慮社會(huì)車輛的影響[10]。

交通運(yùn)行及減排管控措施正朝著精細(xì)化、動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)的方向發(fā)展。現(xiàn)有的機(jī)動(dòng)車模型多基于車輛自身的高分辨率運(yùn)行參數(shù)[11-13]，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)大型公交車系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)；現(xiàn)有的公交車自動(dòng)傳輸?shù)腉PS數(shù)據(jù)也常常存在時(shí)間間隔大、開放程度低的情況。因此，本文重點(diǎn)探究了將交通實(shí)時(shí)平臺(tái)發(fā)布的社會(huì)車輛動(dòng)態(tài)速度數(shù)據(jù)應(yīng)用于公交車排放能耗預(yù)測(cè)的可行性；考慮社會(huì)車輛對(duì)公交車運(yùn)行狀態(tài)的影響，預(yù)測(cè)城市公交車的路段運(yùn)行工況，建立了可面向傳統(tǒng)燃油燃?xì)夤卉嚭图冸妱?dòng)公交車的環(huán)境影響(排放、耗電)預(yù)測(cè)模型。

1 研究方法與過程

從自主采集的廣州市公交車逐秒GPS數(shù)據(jù)中，篩選出不同路段的GPS序列，結(jié)合社會(huì)車輛速度數(shù)據(jù)，構(gòu)建公交車平均速度回歸預(yù)測(cè)模型；對(duì)公交車在不同平均速度下的運(yùn)行模式分布進(jìn)行建模；最后將其應(yīng)用于LNG(liquefied natural gas，液化天然氣)公交車與純電動(dòng)公交車的排放能耗預(yù)測(cè)，并驗(yàn)證其可靠性(見圖1)。

圖1 技術(shù)路線Fig.1 Technology roadmap

1.1 主要數(shù)據(jù)源

主要數(shù)據(jù)為廣州市中心城區(qū)公交車實(shí)際運(yùn)行時(shí)的逐秒GPS數(shù)據(jù)，內(nèi)容包括時(shí)間(精確到秒)、經(jīng)緯度、速度、累積行駛里程等，由本研究團(tuán)隊(duì)于2015年10月至11月采集。采集方法是由實(shí)驗(yàn)人員隨身攜帶GPS采集設(shè)備并搭乘公交車。本研究主要使用B7、B9、121線路公交車的采集數(shù)據(jù)，每條線路數(shù)據(jù)均覆蓋周一、三、五、日，每天覆蓋時(shí)段7:00-22:00，總測(cè)試趟數(shù)為133(首站至尾站為一趟)。

1.2 數(shù)據(jù)處理

研究主要面向路段區(qū)域的公交車運(yùn)行工況和排放能耗。路段的選擇原則為：①遠(yuǎn)離公交站和交叉口影響區(qū)域，參照LI等[14]的研究將路段與公交車或交叉口的距離下限定為100 m；②排除行人過街、停車場(chǎng)出入口等的影響；③避免過小的路段長(zhǎng)度范圍，最終得到的樣本長(zhǎng)度大多在250～400 m內(nèi)；④覆蓋不同的車道數(shù)、車道性質(zhì)(混行車道和普通專用道)和時(shí)間段。

選定路段，從網(wǎng)站http:∥www.gpsspg.com/maps.htm中查詢“谷歌地球”經(jīng)緯度范圍，對(duì)GPS數(shù)據(jù)源進(jìn)行樣本提取，每個(gè)樣本均為一段GPS序列?？倶颖玖繛?76，如表1所示。從中隨機(jī)抽取一部分作為測(cè)試樣本，測(cè)試樣本量為42，其余作為構(gòu)建模型的訓(xùn)練樣本。

表1 公交車路段樣本Table1 Samples of on-road buses

1.3 模型方法

1.3.1 平均速度處理 對(duì)于傳統(tǒng)燃油燃?xì)夤卉?，平均速度是評(píng)估排放的關(guān)鍵參數(shù)[15]，而純電動(dòng)公交車的耗電因子同樣與平均速度緊密聯(lián)系。平均速度的計(jì)算如式(1)所示。

(1)

為了實(shí)現(xiàn)基于社會(huì)車輛影響的公交車平均速度預(yù)測(cè)，依據(jù)道路名稱、道路方向和時(shí)間信息對(duì)每個(gè)公交車路段樣本進(jìn)行社會(huì)車輛平均速度匹配。社會(huì)車輛數(shù)據(jù)來自交通實(shí)時(shí)平臺(tái)，具備連續(xù)不間斷、覆蓋面廣、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)，主要由城市道路中出租車所搭載的GPS設(shè)備采集所得，數(shù)據(jù)更新頻率為10 min，用于代表社會(huì)車輛的運(yùn)行狀態(tài)。

1.3.2 運(yùn)行模式分布計(jì)算 運(yùn)行模式指車輛行駛過程中的剎車、怠速及加減速，關(guān)乎車輛排放、耗電的變化波動(dòng)。衡量車輛運(yùn)行模式的參數(shù)是VSP(kW/t)，公交車的VSP計(jì)算方法如式(2)所示[9,15]。

+atvt+ 9.81vtsinαt

(2)

式中，vt為公交車瞬時(shí)速度，m/s；at為公交車瞬時(shí)加速度，m/s2；αt為道路坡度。

參照ZHANG和HE等[9,15]的運(yùn)行模式劃分方法，將VSP-v作為聯(lián)合參數(shù)，劃分為18個(gè)運(yùn)行模式區(qū)間Bin，如表2所示。依據(jù)該劃分原則，每個(gè)公交車路段樣本可統(tǒng)計(jì)得到各個(gè)Bin的頻率，即運(yùn)行模式分布。

表2 運(yùn)行模式區(qū)間劃分Table 2 Divide of operation mode bins

1.3.3 運(yùn)行工況建模方法 運(yùn)行工況包括平均速度和運(yùn)行模式分布兩個(gè)指標(biāo)。觀察社會(huì)車輛和公交車的平均速度關(guān)系、公交車平均速度和運(yùn)行模式分布的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其存在形態(tài)各異的非線性特征。為充分表征這類特征，采用局部加權(quán)線性回歸(locally weighted liner regression，LWLR)預(yù)測(cè)公交車的平均速度和運(yùn)行模式分布。LWLR是一種非參數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)類算法，每預(yù)測(cè)一個(gè)新樣本x時(shí)，均需基于已有訓(xùn)練樣本擬合出新的回歸系數(shù)θ，進(jìn)而得到輸出。單個(gè)樣本x的特征矩陣(輸入)表達(dá)為：

(3)

式中，n為每一個(gè)訓(xùn)練樣本的特征數(shù)量。訓(xùn)練樣本集的特征矩陣為：

(4)

訓(xùn)練樣本的標(biāo)簽矩陣為：

(5)

式中，m為訓(xùn)練樣本量。于是，x對(duì)單個(gè)新樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果為：

(6)

回歸系數(shù)θ通過對(duì)測(cè)試樣本集進(jìn)行擬合得到，解析解為：

θ=(XTWX)-1XTWY

(7)

高斯核為：

(8)

式中，W為m×m對(duì)角線矩陣；w(i,i)作為W的對(duì)角線元素，是第i個(gè)訓(xùn)練樣本的權(quán)重值，范圍為(0,1]；k為影響高斯核特性的參數(shù)。高斯核的基本特征是令距離測(cè)試樣本較近的訓(xùn)練樣本的權(quán)重較高，使其對(duì)線性回歸結(jié)果影響較大；反之亦然。k值越高時(shí)，遠(yuǎn)距離訓(xùn)練樣本的權(quán)重下降越慢。通過對(duì)一系列k值進(jìn)行交叉驗(yàn)證(cross validation)，可以確定具有最佳模型泛化能力的k值。

對(duì)社會(huì)車輛與公交車的平均速度關(guān)系進(jìn)行建模時(shí)，以公交車平均速度作為樣本標(biāo)簽，單個(gè)樣本x的特征矩陣為：

(9)

式中，s為社會(huì)車輛平均速度，km/h。

對(duì)公交車平均速度與運(yùn)行模式分布的關(guān)系進(jìn)行建模時(shí)，以各個(gè)Bin的頻率作為樣本標(biāo)簽，單個(gè)樣本x的特征矩陣則為：

(10)

式中，v為公交車平均速度，km/h。

1.3.4 排放能耗計(jì)算 燃油燃?xì)夤卉嚭图冸妱?dòng)公交車的環(huán)境影響指標(biāo)分別為排放因子(g/km)和耗電因子(kWh /km)。在平均速度和運(yùn)行模式分布的基礎(chǔ)上，結(jié)合各運(yùn)行模式下的排放速率或耗電功率，即可按照式(11)～(12)計(jì)算排放因子或耗電因子。其中，排放因子在本文以NOx排放因子為例。

(11)

(12)

通過對(duì)LNG公交車和純電動(dòng)公交車進(jìn)行實(shí)測(cè)，Zhang和He等[9,15]給出了各個(gè)運(yùn)行模式下的排放速率和耗電功率，如圖2所示。LNG公交車測(cè)試對(duì)象為滿足Euro ⅴ排放標(biāo)準(zhǔn)、具備選擇性催化還原后處理裝置的18 t重的車輛，其排放速率來自車載排放測(cè)試結(jié)果；純電動(dòng)公交車測(cè)試對(duì)象為開啟空調(diào)、50%載重負(fù)荷的12 m長(zhǎng)的新車，其耗電功率來自車載診斷系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果。由圖2可見，純電動(dòng)公交車存在耗電功率為負(fù)的運(yùn)行模式區(qū)間，原因是其配備的再生制動(dòng)系統(tǒng)在減速運(yùn)行模式下回收能量，使得純電動(dòng)公交車不同運(yùn)行模式下的耗電功率差異較大。

圖2 不同運(yùn)行模式下的NOx排放速率(LNG公交車)和耗電功率(純電動(dòng)公交車)Fig.2 NOx emission rates (LNG buses) and electricityconsumptions (electric buses) under different operating modes

2 結(jié)果與討論

2.1 平均速度特征和建模

公交車路段樣本平均速度與社會(huì)車輛平均速度的匹配結(jié)果，如圖3所示。其中，社會(huì)車輛平均速度和公交車路段平均速度的范圍分別為6.12～54.71 km/h、7.99～48.64 km/h。社會(huì)車輛與公交車的平均速度呈明顯正相關(guān)。當(dāng)社會(huì)車輛平均速度小于20 km/h時(shí)，公交車平均速度接近甚至超過社會(huì)車輛；當(dāng)社會(huì)車輛平均速度大于20 km/h時(shí)，公交車平均速度低于社會(huì)車輛，且差距隨社會(huì)車輛平均速度增大逐漸增大。該現(xiàn)象與陳峻等的研究結(jié)論高度一致[5]。使用LWLR算法對(duì)其進(jìn)行建模，參數(shù)k經(jīng)交叉驗(yàn)證確定為13，圖3中所示曲線即建模結(jié)果。

2.2 運(yùn)行模式分布特征和建模

訓(xùn)練樣本的平均速度與運(yùn)行模式分布的關(guān)系，如圖4所示(以Bin0～17為例)。其中，怠速模式Bin1的頻率隨公交車平均速度增加而下降；減速模式Bin11、Bin12則隨公交車平均速度增加呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢(shì)；在Bin13～17范圍內(nèi)，隨著公交車平均速度增大，VSP逐漸從代表低速、低加速度的Bin13～15轉(zhuǎn)移到代表高速、高加速度的Bin16～17。剎車模式Bin0的頻率變化與平均速度的關(guān)系不明顯。該類現(xiàn)象表明，公交車整體運(yùn)行狀態(tài)下其微觀的加減速、怠速行為存在明顯規(guī)律，基于公交車平均速度建立運(yùn)行模式分布的預(yù)測(cè)模型是可行的，能達(dá)到預(yù)測(cè)不同能源類型公交車的排放、耗電的目的。

圖3 公交車與社會(huì)車輛的路段平均速度關(guān)系Fig.3 Relationship of average road speeds between buses and social vehicles

圖4 公交車平均速度與運(yùn)行模式分布的關(guān)系(Bin0-17)Fig.4 Relationships between average road speeds of buses and operating mode distributions (Bin0-17)

Bin編號(hào)0111121314151617k值3035357233

考慮到各個(gè)運(yùn)行模式的非線性特征互異，應(yīng)用LWLR建模時(shí)分別對(duì)每個(gè)模式進(jìn)行不同k值的交叉驗(yàn)證。各個(gè)模式下的最優(yōu)k值，如表3所示。圖4中各個(gè)模式的曲線即建模結(jié)果。

2.3 排放能耗評(píng)估及驗(yàn)證

基于2.1和2.2提出的公交車平均速度和運(yùn)行模式分布預(yù)測(cè)方法，在輸入社會(huì)車輛平均速度和公交車各運(yùn)行模式下的排放速率或耗電功率后，可預(yù)測(cè)公交車的排放因子或耗電因子。

使用測(cè)試集進(jìn)行模型預(yù)測(cè)效果的驗(yàn)證，樣本具備真實(shí)的社會(huì)車輛平均速度、公交車平均速度和運(yùn)行模式分布等數(shù)據(jù)。He等指出，結(jié)合真實(shí)的公交車運(yùn)行數(shù)據(jù)和不同運(yùn)行模式下耗電功率計(jì)算得到的耗電因子的平均誤差低于1%[9]，因此可近似認(rèn)為其為真實(shí)值。而，LNG公交車的排放因子計(jì)算誤差在Zhang等[15]的研究中未明確指出，本文仍將該排放因子作為驗(yàn)證的參照對(duì)象。模型的預(yù)測(cè)效果從公交車平均速度和排放耗電兩方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.3.1 平均速度預(yù)測(cè)效果 圖5為公交車平均速度的模擬結(jié)果，真實(shí)值和模擬值的范圍分別為7.99～48.64、9.32～41.00 km/h。模型較好地捕捉到了公交車平均速度隨社會(huì)車輛平均速度增加而增加的總體趨勢(shì)。所有樣本的平均相對(duì)誤差為19.85%。其中，81%左右的樣本相對(duì)誤差絕對(duì)值低于30%，2%的樣本相對(duì)誤差絕對(duì)值高于60%。排在中間位置的部分樣本(編號(hào)15～28)顯示出了相對(duì)誤差絕對(duì)值高于其他樣本的趨勢(shì)，其對(duì)應(yīng)的社會(huì)車輛平均速度范圍為28.47～38.11 km/h，表明在該速度區(qū)間下公交車與社會(huì)車輛的速度關(guān)系可能較不穩(wěn)定。

圖5 測(cè)試樣本的公交車平均速度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Estimation results of average road speeds of buses for the test samples

2.3.2 排放/耗電預(yù)測(cè)效果 LNG公交車的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖6所示。NOx排放因子的真實(shí)計(jì)算值和預(yù)測(cè)值范圍分別為1.20～9.95、1.66～5.61 g/km。預(yù)測(cè)工況下計(jì)算所得NOx排放因子的平均相對(duì)誤差為20.27%。在趨勢(shì)上，模型較好地捕捉到了LNG公交車NOx排放因子隨社會(huì)車輛平均速度增加而逐步下降的特征；且，當(dāng)社會(huì)車輛速度較低時(shí)，公交車NOx排放因子下降速度較快。

純電動(dòng)公交車的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示，耗電因子的真實(shí)計(jì)算值和預(yù)測(cè)值范圍分別為0.34～2.92、0.64～1.26 g/km。預(yù)測(cè)工況下，計(jì)算所得耗電因子的平均相對(duì)誤差為26.52%，略高于NOx排放因子的預(yù)測(cè)誤差。原因在于公交車的路段運(yùn)行模式分布具有一定的變異性，而運(yùn)行模式對(duì)耗電功率影響較大，使得其耗電因子的預(yù)測(cè)值與真實(shí)計(jì)算值出現(xiàn)一定偏差。在趨勢(shì)上，預(yù)測(cè)工況下的計(jì)算結(jié)果明顯捕捉到了純電動(dòng)公交車耗電因子隨社會(huì)車輛平均速度增加先下降后上升的趨勢(shì)。

圖6 公交車NOx排放因子預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Estimation results of NOx emission factors of buses

圖7 公交車耗電因子預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Estimation results of electricity consumptions of buses

因此，本文提出的預(yù)測(cè)模型不依賴高分辨率的公交車速度數(shù)據(jù)，具備良好的預(yù)測(cè)效果，更適合面向大型公交車系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的排放能耗預(yù)測(cè)。

3 結(jié) 論

本研究以廣州市中心城區(qū)為對(duì)象，通過“社會(huì)車輛平均速度-公交車平均速度-公交車運(yùn)行模式分布-公交車排放/耗電”的建模思路，提供了一種不依賴高分辨數(shù)據(jù)的公交車動(dòng)態(tài)排放能耗預(yù)測(cè)算例。且：

1)社會(huì)車輛平均速度與公交車路段平均速度呈明顯正相關(guān)，基于前者預(yù)測(cè)后者的平均誤差為19.85%。當(dāng)社會(huì)車輛平均速度小于20 km/h時(shí)，公交車平均速度略高于社會(huì)車輛；當(dāng)社會(huì)車輛平均速度高于20 km/h時(shí)，公交車平均速度低于社會(huì)車輛且差值隨著社會(huì)車輛平均速度的增加逐漸增大。

2)公交車不同運(yùn)行模式的頻率與其平均速度存在明顯關(guān)系。怠速模式Bin1的頻率隨公交車平均速度增加而下降；減速模式Bin11、Bin12隨公交車平均速度增加呈先增后減趨勢(shì)；隨著公交車平均速度增大，VSP逐漸從代表低速、低加速度的Bin13～15轉(zhuǎn)移到代表高速、高加速度的Bin16～17。

3)基于公交車運(yùn)行狀態(tài)的排放能耗評(píng)估模型對(duì)NOx排放因子和耗電因子的預(yù)測(cè)誤差分別為20.27%和26.52%。