齒頂及嚙合間隙對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)特性影響

李托雷，王軍利*，雷 帥，張文升，任志貴，馮博琳

(1.陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000；2.西北機(jī)電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

螺桿壓縮機(jī)憑借著可靠性高、轉(zhuǎn)速高、無脈沖沖擊、噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)階段被廣泛應(yīng)用在各個(gè)行業(yè)。目前，壓縮機(jī)流場(chǎng)分析方面，國外學(xué)者John B等[1]對(duì)拉普拉斯方程采用一種新型算法的同時(shí)基于滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)螺桿壓縮機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，為塊狀網(wǎng)格提供了解決方案；Hsieh S等[2]仿真分析了R134a型螺桿壓縮機(jī)內(nèi)腔氣體在各泄露間隙下的泄漏量情況，根據(jù)構(gòu)建螺桿轉(zhuǎn)子瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程組模擬出在壓縮機(jī)正常工況下腔內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化情況以及溫度場(chǎng)分布情況；Maria Pascu等[3]研究了雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子嚙合間隙中泄露流的數(shù)值分析，在微米級(jí)尺寸的流通領(lǐng)域有重要的意義。國內(nèi)，武憲磊[4]基于CFD技術(shù)對(duì)雙螺桿增壓器內(nèi)部流場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了三維非定常仿真分析，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部間隙是雙螺桿增壓器泄露的主要原因；張?jiān)獎(jiǎng)椎萚5]通過建立螺桿泵的間隙泄露模型，采用流體間隙基本理論，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同轉(zhuǎn)速和壓差下螺桿泵泄露量的數(shù)值對(duì)比，進(jìn)一步證實(shí)了螺桿泵轉(zhuǎn)速和壓差對(duì)其工作性能的影響；馮博琳[6]通過CFD技術(shù)對(duì)復(fù)雜型面螺桿壓縮機(jī)的流場(chǎng)特性進(jìn)行分析，得出了腔內(nèi)壓力的分布規(guī)律以及齒間間隙對(duì)流場(chǎng)參數(shù)的影響。

上述研究主要對(duì)螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行三維流場(chǎng)仿真分析，忽略了轉(zhuǎn)子嚙合間隙和齒頂間隙對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)特性的影響，沒有真實(shí)地模擬壓縮機(jī)的具體工作環(huán)境，因此，研究不同間隙大小對(duì)壓縮機(jī)流場(chǎng)分析結(jié)果的影響規(guī)律是很有必要的。本文基于二維流場(chǎng)模型對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行不同嚙合間隙和齒頂間隙的流場(chǎng)仿真分析。

1 流場(chǎng)分析計(jì)算方法

本文主要對(duì)螺桿壓縮機(jī)[7]的二維流場(chǎng)模型進(jìn)行仿真分析，由于流體是可壓、有粘性的湍流模型，所以該流場(chǎng)計(jì)算基于二維非定常可壓縮N-S(Navler-stokes)方程進(jìn)行求解，湍流模型選用兩方程RNG/K-ε模型，流場(chǎng)迭代方法選用壓力隱式算子分割法(Pressure implicit with spliting of operators,PISO)，耗散率方程和湍動(dòng)能方程采用一階迎風(fēng)格式，能量和動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格式，最后結(jié)合改進(jìn)彈簧近似方法[8]的網(wǎng)格技術(shù)直接模擬雙螺桿壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)，根據(jù)仿真計(jì)算得到殘差曲線的收斂性并結(jié)合系統(tǒng)質(zhì)量和能量守恒來確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

研究的流體介質(zhì)是空氣，是大自然中常見的一種流體。將螺桿壓縮機(jī)內(nèi)部空氣的流動(dòng)視為粘性、可壓縮流體的湍流流動(dòng)，其控制方程在直角坐標(biāo)系下的二維守恒型N-S方程為[9-12]

其中

qb=ubi+vbj,

2 網(wǎng)格劃分和求解設(shè)置

本文研究的轉(zhuǎn)子型線為XSRM嚙合型線，陽轉(zhuǎn)子齒頂圓直徑為92.66 mm，陰轉(zhuǎn)子齒頂圓直徑為115.88 mm，螺旋升角為41.988°。經(jīng)過對(duì)比螺桿壓縮機(jī)的三維流場(chǎng)和二維流場(chǎng)，二維流場(chǎng)可以直觀的觀察流場(chǎng)物理參數(shù)的分布規(guī)律，簡(jiǎn)化后的模型如圖1所示。鑒于該二維流場(chǎng)模型存在大量的曲面，因此應(yīng)該合理的劃分網(wǎng)格。轉(zhuǎn)子附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，防止網(wǎng)格畸變出現(xiàn)負(fù)體積導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的失敗。最后結(jié)合螺桿壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)特性，網(wǎng)格類型選用非結(jié)構(gòu)化三角網(wǎng)格。

(a) 三維流場(chǎng)模型 (b) 二維流場(chǎng)模型圖1 壓縮機(jī)流場(chǎng)分析模型圖

流場(chǎng)分析設(shè)置考慮到壓縮機(jī)的工作環(huán)境，進(jìn)口邊界條件設(shè)為壓力進(jìn)口，大小為101 325 Pa，溫度為298 K;出口邊界條件設(shè)為壓力出口，大小為0.4 MPa，溫度為324 K;壁面條件設(shè)置時(shí)將螺桿轉(zhuǎn)子的壁面設(shè)為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，陰陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速分別為261.8 rad/s和314.16 rad/s，其余壁面為靜止壁面。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)特性分析

3.1.1 壓縮機(jī)內(nèi)腔壓力場(chǎng)分布情況

衡量一個(gè)媒介成功的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該以科學(xué)、理性權(quán)威的角度進(jìn)行考量，本文主要從媒介的相關(guān)性、反應(yīng)度、媒介機(jī)會(huì)等對(duì)咪蒙微信公眾號(hào)進(jìn)行分析討論。

在計(jì)算雙螺桿壓縮機(jī)的流場(chǎng)時(shí)，陰陽轉(zhuǎn)子的嚙合是周期性的，由于螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周需要0.02 s，因此一對(duì)齒嚙合周期為0.004 s，一對(duì)齒嚙合周期內(nèi)螺桿壓縮機(jī)腔內(nèi)的壓力如圖2所示。

圖2 一對(duì)齒嚙合周期內(nèi)壓縮機(jī)內(nèi)部靜壓云圖

分析圖2發(fā)現(xiàn)：壓縮機(jī)受到螺桿轉(zhuǎn)子的擠壓導(dǎo)致排氣孔位置氣體壓力急劇上升，但由于齒頂間隙和嚙合間隙的存在，排氣孔位置的高壓流體一部分通過齒頂間隙泄露到陰陽轉(zhuǎn)子與壁面形成的凹槽區(qū)域，導(dǎo)致該區(qū)域的壓力逐漸增大，該區(qū)域的高壓流體又經(jīng)齒頂間隙泄露到下一區(qū)域；另一部分直接通過嚙合間隙泄露到出口位置，導(dǎo)致壓縮機(jī)內(nèi)腔壓力分布梯度較大。由圖2(b)和(c)可知當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)子退出嚙合時(shí)，腔內(nèi)體積突然增大，引起出口位置氣體流速急劇變大，導(dǎo)致陰轉(zhuǎn)子凹槽區(qū)產(chǎn)生較大的負(fù)壓，形成局部真空；同時(shí)陰轉(zhuǎn)子與吸氣孔附近形成負(fù)壓。隨著螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)口壓力逐漸平穩(wěn)。

3.1.2 壓縮機(jī)內(nèi)部溫度分布情況

經(jīng)過仿真計(jì)算得到嚙合過程中壓縮機(jī)腔內(nèi)的溫度如圖3所示。通過分析發(fā)現(xiàn)：螺桿壓縮機(jī)的溫度梯度分布較為明顯，進(jìn)口溫度最低，出口溫度最大。在轉(zhuǎn)子一對(duì)齒嚙合過程中，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)子退出嚙合時(shí)，進(jìn)氣口的低溫氣體開始被吸進(jìn)壓縮機(jī)，一部分氣體與嚙合間隙泄露的高溫氣體發(fā)生對(duì)流換熱，從而使吸入流體的溫度逐漸升高；另一部分隨著螺桿轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，氣體開始被卷入陰陽轉(zhuǎn)子與壁面形成的凹槽，氣體又與齒頂間隙泄露的高溫流體發(fā)生對(duì)流換熱，導(dǎo)致溫度升高；當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)子開始嚙合時(shí)，氣體被不斷地?cái)D壓，分子間內(nèi)能增大，引起出口位置氣體溫度急劇上升。周而復(fù)始，導(dǎo)致壓縮機(jī)內(nèi)部整體溫度上升。

圖3 一對(duì)齒嚙合周期內(nèi)壓縮機(jī)內(nèi)溫度云圖

3.1.3 壓縮機(jī)內(nèi)腔空氣流速分布情況

經(jīng)過仿真計(jì)算得到嚙合過程中壓縮機(jī)腔體內(nèi)部空氣流速如圖4所示。通過分析發(fā)現(xiàn)：在螺桿轉(zhuǎn)子一對(duì)齒嚙合過程中，壓縮機(jī)的齒頂間隙和嚙合間隙會(huì)產(chǎn)生較大的氣體泄露，由圖4(a)可以看出隨著螺桿轉(zhuǎn)子退出嚙合區(qū)，壓縮機(jī)內(nèi)腔容積突然增大產(chǎn)生較大的負(fù)壓，導(dǎo)致外界大量氣體被吸入，陽轉(zhuǎn)子和陰轉(zhuǎn)子凹槽形成的區(qū)域流速急劇加大；由圖4(b)和(c)可以看出，隨著螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，壓縮機(jī)陰轉(zhuǎn)子的凹槽區(qū)出現(xiàn)回流現(xiàn)象，并且形成局部真空，當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)子達(dá)到下一個(gè)嚙合區(qū)時(shí)，由于陰陽轉(zhuǎn)子的反向轉(zhuǎn)動(dòng)陰轉(zhuǎn)子凹槽區(qū)氣體產(chǎn)生分離，回流現(xiàn)象開始退化，流速先增大后減小。由圖4(d)可以看出，從齒頂間隙泄露的氣體與吸進(jìn)壓縮機(jī)的氣體在陰陽轉(zhuǎn)子與壁面產(chǎn)生的區(qū)域形成回流，并且流速較大，當(dāng)陰陽轉(zhuǎn)子與壁面形成的區(qū)域轉(zhuǎn)到排氣口時(shí)，凹槽內(nèi)部的氣體開始匯合被壓縮，完成吸氣排氣過程。

圖4 一對(duì)齒嚙合周期內(nèi)壓縮機(jī)內(nèi)部空氣流速云圖

3.2 嚙合間隙對(duì)壓縮機(jī)流場(chǎng)特性的影響

在保持壓縮機(jī)其他幾何參數(shù)不變的情況下，調(diào)整陰陽轉(zhuǎn)子的中心距，分別以嚙合間隙為0.85、1.15、1.45 mm建模進(jìn)行仿真分析，經(jīng)過壓縮機(jī)平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)后得到螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)不同嚙合間隙下流場(chǎng)參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同嚙合間隙下流場(chǎng)參數(shù)與時(shí)間關(guān)系圖

3.3 齒頂間隙對(duì)壓縮機(jī)流場(chǎng)特性的影響

在壓縮機(jī)其他幾何參數(shù)不變的情況下，改變壓縮機(jī)內(nèi)腔直徑大小，調(diào)整齒頂間隙為0.20、0.35、0.50 mm。分別建立相應(yīng)的模型進(jìn)行仿真分析，經(jīng)過壓縮機(jī)平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)后得到螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)不同齒頂間隙下流場(chǎng)參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同齒頂間隙下流場(chǎng)參數(shù)與時(shí)間關(guān)系圖

經(jīng)過分析螺桿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)不同齒頂間隙下壓縮機(jī)的出口壓力、內(nèi)部流速和腔內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，從壓力曲線圖6(a)上可以看出，壓縮機(jī)出口壓力隨著齒頂間隙的增加而減小，主要是因?yàn)殡S著齒頂間隙的增加引起壓力的泄露量增大，當(dāng)齒頂間隙為0.20 mm時(shí)壓力泄漏量最小，可以看出此間隙下不同時(shí)刻壓縮機(jī)出口壓力值較大，并且成周期性波動(dòng)；從流速曲線圖6(b)可以看出，在螺桿轉(zhuǎn)子的一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，氣體流速隨著轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)也成周期變化，不同齒頂間隙下壓縮機(jī)內(nèi)腔氣體流速不同，主要是因?yàn)楫?dāng)齒頂間隙越大時(shí)，氣體的泄漏量就越大，導(dǎo)致腔內(nèi)的平均流速增大，當(dāng)齒頂間隙為0.50 mm時(shí)，壓縮機(jī)內(nèi)腔的平均流速最大；從溫度曲線圖6(c)可以看出，壓縮機(jī)腔內(nèi)的平均溫度隨著螺桿轉(zhuǎn)子齒頂間隙的變化也呈現(xiàn)出周期性波動(dòng)，同時(shí)齒頂間隙越大，壓縮機(jī)內(nèi)腔的溫度就越高，主要因?yàn)樵龃罅烁邷貧怏w從齒頂間隙的泄漏量，引起高溫氣體和低溫氣體發(fā)生對(duì)流換熱，最終導(dǎo)致壓縮機(jī)的整體溫度上升。

4 結(jié) 論

本論文采用有限元分析技術(shù)，重點(diǎn)以二維壓縮機(jī)內(nèi)腔流場(chǎng)模型為研究對(duì)象，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)其流場(chǎng)特性進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)本文分別對(duì)齒頂間隙0.2、0.35、0.5 mm以及嚙合間隙為0.85、1.15、1.35 mm的雙螺桿壓縮機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真，研究結(jié)果表明，壓縮機(jī)的排氣壓力、腔內(nèi)流速以及腔內(nèi)溫度都會(huì)隨齒頂間隙和嚙合間隙的改變而發(fā)生變化，隨著壓縮機(jī)齒頂和嚙合間隙變大，其出口壓力會(huì)相應(yīng)偏小，腔內(nèi)流速和溫度會(huì)相應(yīng)上升。

(2)雙螺桿螺桿壓縮機(jī)陰陽轉(zhuǎn)子周期性轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)造成其出口壓力、腔內(nèi)流速和腔內(nèi)溫度產(chǎn)生周期性波動(dòng)，并且在一對(duì)齒嚙合周期內(nèi)，陰陽轉(zhuǎn)子開始嚙合時(shí)數(shù)值增大，退出嚙合時(shí)數(shù)值減小。

(3)當(dāng)螺桿壓縮機(jī)穩(wěn)定工作一段時(shí)間后，壓縮機(jī)腔內(nèi)整體溫度上升明顯，腔體內(nèi)部壓力分布梯度較為明顯；壓縮機(jī)吸氣過程中主要經(jīng)過吸氣孔靠近陰轉(zhuǎn)子的位置流入壓縮機(jī)腔內(nèi)，同時(shí)吸氣口位置和陰陽轉(zhuǎn)子凹槽區(qū)氣體容易形成回流，產(chǎn)生噪聲。

綜上所述，本文的研究結(jié)果可為雙螺桿壓縮機(jī)的噪聲、振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理研究以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的理論指導(dǎo)。