基于同步POS、航攝儀的無人機光束法平差方法的研究

姚睿 趙峻天

摘 ? 要：因GPS、IMU、航攝儀時間異步，導致POS輔助無人機航空攝影測量的實際精度比理論值低，現(xiàn)考慮到GPS、IMU、航攝儀三者時間異步問題，得到基于GPS、IMU、航攝儀時間同步的光束法平差數學模型，并對復雜地區(qū)的383張無人機序列影像采用7種不同的方案進行空三加密以驗證其可靠性，結果表明：該光束法平差方法能顯著的提高空三加密精度。

關鍵詞：航空攝影測量 ?POS輔助光束法平差 ?時間同步 ?復雜地形

中圖分類號：P207.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）07（c）-0064-02

輕小型無人機，一般只有導航POS系統(tǒng)，并無時間同步裝置，即便有也未能消除不同步誤差[1]。盡管機載GPS接收機具有比較準確的秒脈沖輸出功能，而且POS系統(tǒng)能夠根據GPS的每秒脈沖輸出作為時間基準信號，按照設定的時間來修正整個導航系統(tǒng)的時間同步。但實際整秒脈沖發(fā)送出的GPS數據、IMU測得的數據與航攝相機曝光時間仍不能保持嚴格同步[2]。因此，會導致POS系統(tǒng)中GPS、IMU記錄數據時間均與航攝儀曝光時間不同步。然而，在POS輔助空中三角測量中，需要知道同一時刻航攝儀曝光點的坐標及影像姿態(tài)，因此研究基于時間同步的POS輔助空中三角測量對于提高空三精度，對于進一步推廣無人機測圖技術在高精度測圖中的應用有重大的現(xiàn)實意義。

1 ?基于時間同步的POS輔助光束法區(qū)域網平差模型

圖1為POS與傳感器集成關系示意圖。GPS天線相位中心、IMU幾何中心以及傳感器投影中心存在矢量偏差;在航空攝影測量中，我們需要知道航攝儀曝光時刻投影中心瞬時坐標及影像的瞬時姿態(tài)，而GPS記錄坐標的時間要早于曝光時刻的時間，IMU記錄姿態(tài)的時間也早于曝光時刻的時間。在進行定位時，這些誤差必須加以補償[3]。

在地面坐標系P-XYZ中，設GPS天線相位中心坐標為（XG，YG，ZG）;投影中心S坐標為（XS，YS，ZS）;地面點A坐標為（XA，YA，ZA）;GPS相位中心到IMU中心偏移矢量為（u1，v1，w1）;GPS相位中心到投影中心S偏移矢量為（u，v， w）;IMU與P-XYZ坐標系之間的旋轉矩陣為RIM（?，θ，ψ），其中?，θ，ψ為IMU獲取IMU的姿態(tài)參數;IMU與傳感器坐標系之間旋轉偏角構成的旋轉矩陣為RSI（ex，ey，ez），其中ex，ey，ez為IMU坐標系與像空間輔助坐標系之間的偏差;像空間坐標系與P-XYZ坐標系之間的旋轉矩陣為R（φ，ω，κ），其中φ，ω，κ為航攝像片的3個角元素?，F(xiàn)以曝光時刻為時間基準，設GPS記錄坐標的時間早曝光時刻t1s，IMU記錄姿態(tài)的時間早曝光時刻t2s。由于GPS接收到飛控信號的時刻與航攝儀曝光時刻之間的時間差很小，故在這個很小的時間差中，飛機的運行可看作勻速直線運動?？紤]到航攝儀曝光時間、GPS記錄時間不同步問題，為了消除時間差引起的誤差，可知曝光時刻GPS記錄的坐標與GPS接收到飛控系統(tǒng)的信號開始記錄的坐標之間存在如下關系：

2 ?實驗方案設計及精度分析

現(xiàn)對甘肅省西和縣洛峪鎮(zhèn)、大橋鄉(xiāng)進行無人機航拍，搭載相機為CanonEOS5DS，選取同一架次8條航帶，共383張序列影像作為實驗數據，試驗區(qū)內地形起伏較大，其面積為28.087km2，實驗區(qū)內最小高程為840.5m，最大高程為1570.2m，實驗區(qū)共布設像控點12個。

2.1 實驗方案設計

為了證明本文提到的基于POS、航攝儀時間同步的無人機光束法平差法的可行性，現(xiàn)采用7種方案進行比較分析，具體方案如下。

方案1：采用經典光束法區(qū)域網平差法，實驗區(qū)四角各布設一個像控點，中心位置布設一個控制點，其余7個點作為檢查點。方案2：采用傳統(tǒng)POS輔助光束法平差法，實驗區(qū)四角各布設一個像控點，其余8個點作為檢查點。方案3：采用本文提出的基于POS、航攝儀時間同步的光束法平差法，像控點布設方案與方案2相同。方案4：采用傳統(tǒng)POS輔助光束法平差法，像控點布設方案與方案1相同。方案5：采用本文提出的基于POS、航攝儀時間同步的無人機光束法平差法，像控點布設方案與方案4相同。方案6：采用經典光束法區(qū)域網平差法，實驗區(qū)四角各布設一個像控點，內部均勻布設3個控制點，其余5個點作為檢查點。方案7：采用傳統(tǒng)POS輔助光束法平差法，像控點布設方案與方案6相同。

2.2 實驗精度分析

此次實驗共采用經典光束法，傳統(tǒng)POS輔助光束法，基于POS、航攝儀時間同步的無人機光束法區(qū)域網3種平差法以及7種像控點布設方案對實驗區(qū)進行空中三角測量，各方案檢查點的精度統(tǒng)計如表1所示。

從實驗結果可知：在相同的像控點布設方案下，基于POS、航攝儀時間同步的無人機光束法平差法的精度高于傳統(tǒng)POS輔助無人機光束法平差法的精度，傳統(tǒng)POS輔助無人機光束法平差法的精度高于經典光速法平差法的精度;在本文提出的平差方法中，選用5個像控點的空三精度均高于經典光速法平差和傳統(tǒng)POS輔助光束法平差中選用7個像控點的空三精度，且平面精度、高程精度均高于1cm;從方案3、5可知，在地形復雜的測區(qū)，選用本文提出的平差法，在測區(qū)四角布設像控點的同時，在測區(qū)中心附近再布設一個像控點，則空三精度有明顯的提升。

3 ?結語

本文針對無人機攝影測量GPS、IMU、航攝儀三者時間異步問題，以航攝儀曝光時間為基準，推導出一種基于GPS、IMU、航攝儀時間同步的無人機光束法聯(lián)合平差模型，其解算精度在傳統(tǒng)POS輔助光束法區(qū)域網平差方法的基礎上有了較大提高，這為因地形高差起伏過大且不便布設像控點的復雜地區(qū)的航空攝影測量提供了很大的幫助。

參考文獻

[1] 石平，張文安.IMU/GPS 輔助航空攝影測量技術方法應用研究——以貴陽市航空攝影測量項目為例[J].測繪通報，2016（1）：88-90，94.

[2] 劉帥，孫付平，陳坡，等.GPS/INS組合導航系統(tǒng)時間同步方法綜述[J].全球定位系統(tǒng)，2012，37（1）：53-57.

[3] 李學友.IMU/DGPS輔助航空攝影測量綜述[J].測繪科學，2005，30（5）：110-113.