梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度多屬性決策研究

官云飛，鄭芙蓉

(浙江省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院，浙江 杭州 310002)

多屬性決策在社會(huì)生活中普遍存在，決策者根據(jù)已有決策信息、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際需要和結(jié)合自己偏好進(jìn)行帶有一定風(fēng)險(xiǎn)和機(jī)會(huì)的決策。流域梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度時(shí)不僅需要考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，也必須重視生態(tài)環(huán)境目標(biāo)，然而這些目標(biāo)之間既有相互聯(lián)系，也存在不同程度的矛盾。對(duì)于梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度非劣方案集，決策者為協(xié)調(diào)目標(biāo)間的矛盾從而得到相對(duì)最佳均衡的水庫(kù)調(diào)度方案，就需要進(jìn)行多屬性決策。

1 多屬性決策模型構(gòu)建

為客觀全面評(píng)價(jià)梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方案的合理性，首先需要構(gòu)建多屬性決策指標(biāo)集，通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型得到非劣方案集，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多屬性決策，一般包含三個(gè)過(guò)程，即屬性值規(guī)范化、屬性權(quán)重確定以及方案綜合排序[1]，以獲得權(quán)衡之下最優(yōu)的水庫(kù)調(diào)度方案。

1.1 多屬性決策指標(biāo)集

梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度多屬性決策指標(biāo)集應(yīng)該包含社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與生態(tài)目標(biāo)。社會(huì)目標(biāo)主要是防洪安全目標(biāo)和供水安全目標(biāo)。對(duì)于以防洪調(diào)度為主的梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度模型，一般以最高庫(kù)水位、最大下泄流量、后汛期調(diào)度期末水位作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于有供水目標(biāo)的水庫(kù)，則以調(diào)度期內(nèi)平均缺水率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。同時(shí)為提高水資源利用率，梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度時(shí)總棄水量越小越好，將梯級(jí)總棄水量也納入社會(huì)目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)集。經(jīng)濟(jì)目標(biāo)主要包括發(fā)電、供水、航運(yùn)、灌溉等目標(biāo)，對(duì)于以發(fā)電為主的水電站水庫(kù)，一般選取梯級(jí)總發(fā)電量和梯級(jí)最小時(shí)段出力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)水庫(kù)生態(tài)調(diào)度還沒(méi)有一個(gè)獲得公認(rèn)的目標(biāo)，本次梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)生態(tài)調(diào)度仍以梯級(jí)總發(fā)電量和梯級(jí)最小時(shí)段出力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并提出了以適宜生態(tài)流量距離這個(gè)指標(biāo)來(lái)考量水庫(kù)生態(tài)調(diào)度的實(shí)現(xiàn)程度，其目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中，E—生態(tài)環(huán)境效益， 以最接近適宜生態(tài)流量作為目標(biāo)函數(shù)，以歐幾里得范數(shù)作為距離測(cè)度；qt,t—第i個(gè)水庫(kù)t時(shí)段內(nèi)的下泄流量，包括發(fā)電流量，m3/s；qt,t,epro—第i個(gè)水庫(kù)t時(shí)段內(nèi)的適宜生態(tài)流量，m3/s。

梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度多屬性決策指標(biāo)集如圖1所示。

圖1 梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度多屬性決策指標(biāo)集

1.2 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型以調(diào)度期內(nèi)產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境綜合效益最大為目標(biāo)。為確保更好地實(shí)現(xiàn)河流生態(tài)目標(biāo)，本文將社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大和最接近適宜生態(tài)流量作為非約束性目標(biāo)，將其他目標(biāo)轉(zhuǎn)化為約束條件，并通過(guò)多目標(biāo)免疫遺傳算法得到多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度非劣方案集[2- 3]。

1.3 屬性值規(guī)范化

由于不同決策指標(biāo)屬性表示方法之間量綱具有很大差異，因此在進(jìn)行多屬性決策前有必要對(duì)各屬性值進(jìn)行規(guī)范化處理。常用屬性規(guī)范化方法有向量規(guī)范化、比例變換法、非比例變換法等。非比列變換方法根據(jù)決策指標(biāo)屬性值之差，按照不固定比例關(guān)系進(jìn)行指標(biāo)屬性值規(guī)范化處理。對(duì)于效益型指標(biāo)，可用以下公式計(jì)算：

(2)

對(duì)于成本型指標(biāo)，可用以下公式計(jì)算：

(3)

1.4 屬性權(quán)重確定

多屬性決策方法有無(wú)權(quán)重方法和基于權(quán)重的方法。無(wú)權(quán)重方法將所有指標(biāo)看作同等重要，在實(shí)際決策過(guò)程中可能導(dǎo)致一些原本不是特別重要的因素影響決策結(jié)果?；跈?quán)重的決策方法，可以更好地反映實(shí)際決策過(guò)程。屬性權(quán)重確定是多屬性決策的重要內(nèi)容，主要包括主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦權(quán)法、交互式賦權(quán)法等四類(lèi)[4- 5]。常見(jiàn)主觀賦權(quán)法有德?tīng)柗品╗6]、層次分析法[7]等，但是主觀賦權(quán)法需要決策者具有深厚的工作經(jīng)驗(yàn)積累，否則可能偏離客觀自然規(guī)律，同時(shí)主觀賦權(quán)法的透明公正性也受到一些質(zhì)疑。客觀賦權(quán)法主要有主成分分析法[8]、兩階段法[9]等，這些方法評(píng)價(jià)過(guò)程比較透明，再現(xiàn)性強(qiáng)，但是它們一般計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜。為了能夠克服各自方法的缺陷，將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合得到組合賦權(quán)法，已成為研究發(fā)展的趨勢(shì)，包括組合最小二乘法[10]、交互式組合法[11]等。但是上述方法在確定屬性權(quán)重時(shí)只含有一次決策過(guò)程，在實(shí)際操作過(guò)程中總是會(huì)或多或少包含決策者的主觀信息，不斷調(diào)整和修正屬性權(quán)重值，形成交互式的屬性確定方法。層次分析法基于客觀事實(shí)判斷各種因素之間的相對(duì)重要性，通過(guò)兩兩比較形成判斷矩陣，根據(jù)判斷矩陣的最大特征值及其特征向量，計(jì)算同層次某一因素的相對(duì)重要性權(quán)重。該法能將復(fù)雜系統(tǒng)的各個(gè)因素劃分得非常具有層次性，能夠較好地獲得決策者的偏好信息，是確定權(quán)重常用的系統(tǒng)性分析方法。

1.5 方案綜合排序

確定各屬性的權(quán)重之后，可以對(duì)各方案進(jìn)行優(yōu)選排序，獲得相對(duì)最優(yōu)方案。多屬性決策一般可分為傳統(tǒng)決策方法和現(xiàn)代決策方法。傳統(tǒng)決策方法如簡(jiǎn)單加權(quán)法[12]、ELECTRE[13]、TOPSIS[14]等。20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)計(jì)算以及人工智能優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的研究者將智能優(yōu)化方法與多屬性決策相結(jié)合，用以分析大批量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得屬性的低維特征，形成現(xiàn)代的多屬性決策方法，主要包括遺傳算法(GA)[15]、粗糙集分類(lèi)法(RSC)[16]、投影尋蹤聚類(lèi)模型(PP)[17]等，決策愈趨科學(xué)化和復(fù)雜化。由于梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度方案優(yōu)選追求的是綜合效益最大，指標(biāo)一般不設(shè)定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，因此可選擇沒(méi)有分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的多屬性決策方法。

PP的基本思想是將高維的指標(biāo)數(shù)值通過(guò)一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系投影到低維的子空間里，通過(guò)對(duì)某個(gè)投影指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，找到可以顯示高維樣本數(shù)據(jù)自身特征的投影值，以便在低維空間對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文采用PP模型，并通過(guò)GA加速投影函數(shù)優(yōu)化過(guò)程，提高模型計(jì)算效率，并對(duì)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方案集進(jìn)行優(yōu)選評(píng)價(jià)。GA-PP的基本流程如圖2所示。

圖2 GA-PP基本流程圖

2 實(shí)例研究

2.1 概況

汀江位于閩粵邊界。棉花灘水庫(kù)為其干流第一級(jí)，工程設(shè)計(jì)以發(fā)電為主，兼顧防洪、航運(yùn)等綜合效益，下游距青溪水庫(kù)13km。青溪水電站位于廣東省大埔縣青溪鎮(zhèn)境內(nèi)，是一座以發(fā)電為主，不承擔(dān)下游防洪任務(wù)的河床徑流式電站。通過(guò)梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型求解得到非劣方案集[2]，在此基礎(chǔ)上采用基于權(quán)重的GA-PP模型對(duì)其進(jìn)行多屬性決策，并采用TOPSIS尋優(yōu)模型進(jìn)行對(duì)比分析驗(yàn)證其合理性。

2.2 水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度多屬性決策

(1)非劣方案集

棉花灘-青溪梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型以發(fā)電為主，同時(shí)兼顧生態(tài)環(huán)境效益，選取梯級(jí)總發(fā)電量、梯級(jí)最小時(shí)段出力、梯級(jí)總棄水量、后汛期末調(diào)度水位、與適宜生態(tài)流量距離五個(gè)指標(biāo)作為多屬性決策依據(jù)，非劣方案集見(jiàn)表1。

(2)多屬性決策

采用層次分析法確定各個(gè)決策指標(biāo)的權(quán)重，判斷矩陣見(jiàn)表2，從而確定各決策指標(biāo)的權(quán)重為W=[0.4030，0.1367，0.1367，0.0791，0.2444]。

分別采用基于權(quán)重的GA-PP和TOPSIS對(duì)棉花灘-青溪梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度非劣方案集進(jìn)行多屬性決策，決策結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，有權(quán)重決策時(shí)GA-PP和TOPSIS結(jié)果都比較接近，豐水、平水、枯水年最優(yōu)方案選擇基本一致。以基于權(quán)重的GA-PP得到的最優(yōu)調(diào)度方案見(jiàn)表3。

表1 棉花灘-青溪梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度非劣方案集

表2 棉花灘-青溪梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度決策指標(biāo)判斷矩陣表

圖3 棉花灘-青溪梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方案多屬性決策結(jié)果圖

(3)結(jié)果合理性分析

通過(guò)分析各代表年棉花灘-青溪梯級(jí)水庫(kù)發(fā)電量、逐月初水位及青溪水庫(kù)下泄流量來(lái)分析所獲得最優(yōu)調(diào)度方案的合理性。多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度后棉花灘-青溪梯級(jí)水庫(kù)平均發(fā)電量與純發(fā)電優(yōu)化調(diào)度相比均有所減小，梯級(jí)總發(fā)電量平均減小了1.38%，棉花灘發(fā)電量平均減小了1.48%，青溪發(fā)電量平均減小了0.30%，但是與現(xiàn)狀調(diào)度相比仍然增加，依然能產(chǎn)生較可觀的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)可減小水庫(kù)調(diào)度對(duì)河流下泄流量產(chǎn)生的影響，使下泄流量更加接近河流自然水文情勢(shì)，不僅滿(mǎn)足青溪水庫(kù)下游河道最小生態(tài)流量需求，也大于下游河道適宜生態(tài)流量需求，避免青溪水庫(kù)下泄流量均一化，更貼近下游河道適宜生態(tài)流量變化趨勢(shì)，如圖4所示。因此該最優(yōu)調(diào)度方案在梯級(jí)總發(fā)電量比現(xiàn)狀調(diào)度仍然有所提高的情況下，不僅能發(fā)揮棉花灘龍頭水庫(kù)調(diào)節(jié)作用，還能夠盡可能地保證下游河流生態(tài)用水需求，促進(jìn)流域梯級(jí)水資源更合理健康地利用。

圖4 青溪水庫(kù)下泄流量與生態(tài)流量對(duì)比圖

3 結(jié)論

流域梯級(jí)水庫(kù)在我國(guó)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整和實(shí)施可持續(xù)發(fā)展、構(gòu)建生態(tài)文明社會(huì)戰(zhàn)略中占據(jù)著重要位置，并具有規(guī)模集成化、目標(biāo)多元化、聯(lián)系復(fù)雜化等發(fā)展趨勢(shì)。梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度時(shí)需全面考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境目標(biāo)，以獲得最大的綜合利用效益，但是這些目標(biāo)之間往往存在不同程度的矛盾，因此需要進(jìn)行多屬性決策研究。流域梯級(jí)水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方案多屬性決策涉及因素較多，具有較大的不確定性和復(fù)雜性。多屬性決策指標(biāo)的選擇和權(quán)重的確定將在很大程度上影響決策的結(jié)果，決策者在決策時(shí)如何根據(jù)實(shí)際情況合理確定決策指標(biāo)集以及權(quán)重值得進(jìn)一步研究和探索。