對小學階段學生數學問題意識培養(yǎng)的思考

周心平

數學課堂中，問題是一節(jié)課的重心，圍繞這些問題進行設計和展開，以便弄清這些問題的產生、發(fā)展以及變化，最后落腳到生活中各種問題的應用。數學課堂中對數學問題意識的培養(yǎng)可以更好的促進學習者對認知的需求，也同時可以促進學習者深入建構自己的思維結構。

對于小學階段的學習者社會生活經驗是不夠豐富的，對數學問題的需求度和敏感度是不一樣的，數學問題對于學習者有什么作用？學習者需要什么樣的數學問題？學習者應該有什么樣的準備？數學教師在學習者問題意識培養(yǎng)上究竟起到哪些作用？數學教師又該從哪些方面進行引導？從這些問題出發(fā)進行一些個人的思考，期望能理清數學教學中問題意識這方面的培養(yǎng)方向和方法，以及建立初級的分層提問模式，培養(yǎng)學習者一定的提出問題能力，分析問題能力，解決問題能力，抽象出數學模型能力。

學習者是否意識到自己的需要，是決定學習者是否會進行重組，創(chuàng)新的前提。學習者需要有意識，也就是有需要解決的問題，而且知道這個問題必須獲得解決，這樣才有了學習的內在動機。

那么學習者（這里主要針對小學階段的學習者），對于自己的學習又有什么需求呢？

1.被肯定的需求

因為這個時候孩子只是在模仿中體驗，在體驗中獲得自己的被認可。他們有一定的知識和社會的簡單經驗，但還不足以讓他們能夠找到社會生存的能力。被肯定可以讓孩子知道社會的價值需求，以及社會的的主流意識，以便能體驗到被認可的喜悅，從而不僅能夠生存還比較開心。

2.不被限制的需求

為了獲得自由愉悅的情緒，學習者總是想不斷得嘗試重復同一句話，重復同一個動作。到處尋找沒有接觸過的，新鮮的事物，一旦被限制就會感覺不夠愉悅。不被限制是學習者內心的需要，被肯定則是教育者給學習者設計的方向。但是這兩個方面都沒有生存的需要，都是建立在生存無憂的基礎之上的。人和動物的教育主要區(qū)別也在這里，那就是人類在父母的幫助下時間相對長一些。動物在孩提時候父母會帶來食物生存得很好，一旦小動物身體機能長大到一定階段父母必須教會孩子生存的技能，哪怕是非常危險的，這個時間相對較短的。

學習者產生的各種需求，不是課本知識的需求。但是通過課本知識的學習也可以滿足一部分學習者的需求，而這種需求是未來學習者適應社會生活，能夠生存的必備知識，社會需求起到了方向定位的作用。但并不是孩子現(xiàn)在想要知道，或者現(xiàn)在不是很需要的，沒有這種需要的急迫感，也就是沒有意識。

由此看來學習者在低段的數學學習中應該是有意識的，只是自己的意識可能得到集體教學時大家的認可，也可能沒有被大家所接受，一個班級的學優(yōu)生和學困生應該就是這樣產生的。或者是學習者由于生活經歷的不同，需求的意識不在集體教學內容之中，從而對學習沒有興趣感。

對于小學地段的學習者來說，這個需求的產生可能有一定的困難，或者此時學習者需求的產生更多要數學教師的引導和激勵?？磥斫處熞獙⒆訉W習意識和學習需求進行一定的培養(yǎng)或者培訓才行，明確學習者接下來的學習的目的和重要性，以及必須具備的基本學習能力。比如培訓基本習慣，傾聽習慣，坐姿習慣，書寫習慣，物品整理習慣。

以上是對學習者的分析，那接下來既然是問題，數學問題又可以分為幾個層次？那么數學問題有什么作用？數學教學中的問題又會有哪些特性？

數學問題的層次

1.知識性問題

知識性問題應該是學生天生就具備的一種對外界事物的認識需求，常見的問題“這是什么？”

師：加法表示什么意思？

這個問題要解決的概念性，本質性的認識。例如：加法表示合起來的意思，乘法表示求幾個相同加數的和，正方形的定義，正方體的定義，分數的認識等等。

2.策略性問題

策略性問題是學生為了突破一個未知問題，縮小思考范圍，尋找出解題方法的前期問題。常見的問法“這個問題的突破口在哪兒？”

比如計算17+9的結果你準備怎么算？

師：這個問題你準備怎么突破？

生：17和20很接近，可以先把17從9那兒借三個成20，就就剩6，20加6等于26.

生：9和10很接近，9從17那兒借1變成10，17拿走一個變成16，10加16等于26.

生：豎式計算個位相加等于16想十位進一1加1等二，十位是2個位是6，等于26.

3.過程性問題

過程性問題是學生解決問題的步驟性問題，是一個解決問題的層次體現(xiàn)。常見的問題“說說你的解題思路？”

甲是12，甲比乙少2，請問甲乙一共是多少？

師：說說你的解題思路？

生：要求一共，就必須知道甲和乙，但是甲知道了，就只需求乙了，但是甲比乙少2，說明甲少乙多，所以乙應該比甲多2.

4.方法性問題

方法性問題是對基礎知識和策略的匯總結果，或者是公式的應用。常見的問題是“通過剛才的分析你想到用什么方法呢？”比如甲和乙合起來等于30，甲比乙多10，問甲乙各多少？

師：通過分析你想到用學過的什么方法呢？

生：我想到了和差公式：甲等于30甲10的和除以2等于20，乙等于30減10的差除以2等于10.

值得一提的是知識性問題是學習者的認識世界的開始，不斷的知識，概念，圖形的豐富使得學習者總想理清他們之間的關系。這個關系的連接屬于更高階的思維層面，而且是動態(tài)的建構的關系，會隨著學習者的知識和概念的豐富，而顯得更為緊密。這個緊密的分析過程可以說是學習者解決一個問題的策略實施過程，在沒有得到完整結構和結果的情況下，思維總會驅使學習者縮小思考范圍，尋找突破點，促使學習者已知和未知的建立起足夠的關系，使得未知的問題得到認識，或者叫得到解釋。當我們多次遇到同類的題就會形成條件反射，而此類條件反射可能是過程的再現(xiàn)，更高階一點是方法，公式的直接應用，或者是數學建模。

綜上，數學問題是激勵性的，會促使學習者主動接受的，讓學習者產生認知需求的。教師需要激勵學習者產生認識需求，激勵學習者主動建構，學習者建構的方式的不同又反作用于教師調整提問的方式。學習者問題意識的培養(yǎng)，首先需要數學教師有問題意識培養(yǎng)的準備，以及對數學問題的清晰認識。