引領(lǐng)學(xué)生與數(shù)學(xué)文本逐層深入對(duì)話

陶云

摘要：加強(qiáng)學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對(duì)話是改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的有效途徑。引領(lǐng)學(xué)生通過與數(shù)學(xué)文本的深入對(duì)話自主解決問題，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的保證，是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)。文章以“相遇問題”一課為例，闡釋教學(xué)中如何引領(lǐng)學(xué)生與數(shù)學(xué)文本逐層深入對(duì)話，以期為一線教師的教學(xué)實(shí)踐提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)文本;對(duì)話策略

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）19-081-1

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，就是發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題和解決問題的過程。在這一過程中，學(xué)生要識(shí)讀文本、理解文本，并在自主建構(gòu)文本意義的基礎(chǔ)上去分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決問題?？梢哉f，解決問題的過程就是學(xué)生與數(shù)學(xué)文本不斷對(duì)話的過程。因此，學(xué)生與數(shù)學(xué)文本能否進(jìn)行有效對(duì)話就成為學(xué)生自主解決問題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)文本是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的書面言語(yǔ)材料，教師應(yīng)引領(lǐng)小學(xué)生與數(shù)學(xué)文本逐層深入對(duì)話，從而提高對(duì)話的有效性。本文僅以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第六單元“相遇問題”一課的教學(xué)為例，談?wù)剛€(gè)人的一些思考。

一、識(shí)讀信息，讀懂文本

當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，首要的是要識(shí)讀信息，讀懂文本表達(dá)的意思?！跋嘤鰡栴}”歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中重要而典型的數(shù)學(xué)問題，小學(xué)生解決這類問題有一定的難度，特別是“相遇問題”的變式難度更大?，F(xiàn)以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材中的例題為例。

教學(xué)中，可以先不呈現(xiàn)示意圖，而出示問題“小明和小芳都是四（1）班的學(xué)生，小明家在學(xué)校的西面，小芳家在學(xué)校的東面。有一天，小明和小芳同時(shí)從家出發(fā)走向?qū)W校，小明步行的速度是70米/分，小芳步行的速度是60米/分，經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？”并提出學(xué)習(xí)要求：自由地讀一讀題目，說一說題中的已知條件和所求問題;想象一下，小明家、小芳家和學(xué)校之間的位置關(guān)系，在紙上畫一畫。學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流，在全班交流的過程中畫出小明家、小芳家和學(xué)校之間位置關(guān)系的示意圖。

學(xué)生通過讀題，說已知條件和所求問題，想象并畫出小明家、小芳家和學(xué)校之間的位置關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)文本能基本做到讀通、讀懂，從而為分析數(shù)量關(guān)系和解決問題做好鋪墊。

二、表達(dá)信息，詮釋文本

學(xué)生通過第一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)文本有了初步的理解，為了更進(jìn)一步理解、詮釋文本，這時(shí)可以用情景再現(xiàn)的方式表達(dá)信息。根據(jù)文本的實(shí)際，“相遇問題”通常可讓學(xué)生用獨(dú)立比劃、操作演示或合作表演等方式表達(dá)信息，理解信息。但無論選擇哪種方式，都要引領(lǐng)學(xué)生再現(xiàn)相遇的過程，突出同時(shí)出發(fā)，以及第一、第二、第三、第四分鐘結(jié)束時(shí)兩人的位置。

三、整理信息，解讀文本

學(xué)生通過情景再現(xiàn)表達(dá)信息，詮釋了文本，對(duì)文本有了自己的理解，但這時(shí)還沒有真正建構(gòu)起文本的數(shù)學(xué)意義，還需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的形式整理題目的條件和問題，從數(shù)學(xué)的視角進(jìn)一步細(xì)化對(duì)文本解讀。學(xué)生整理本題的條件和問題時(shí)，可能出現(xiàn)的整理方式有以下三種：

在全班交流的過程中，學(xué)生通過不同的圖表呈現(xiàn)文本信息，豐富了學(xué)生對(duì)文本的認(rèn)識(shí)。這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：求他們兩家相距多少米，就是求什么？幫助學(xué)生清晰地看出，求他們兩家相距多少米就是求這一段路的總路程，或者就是求小明家到學(xué)校與小芳家到學(xué)校的路程的和。

四、分析信息，溝通聯(lián)系

通過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本有了自己的理解，并初步建構(gòu)了文本的意義，但對(duì)所求問題和已知條件之間數(shù)量關(guān)系的領(lǐng)悟還處于懵懂狀態(tài)，還沒有形成清晰的解題思路。這時(shí)就需要進(jìn)一步聯(lián)系文本，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過聯(lián)想，分析數(shù)量關(guān)系，溝通所求問題和已知條件之間的聯(lián)系，確定解題思路。因此，在學(xué)生整理信息后還要讓學(xué)生進(jìn)一步思考：從題中可以找到哪些數(shù)量關(guān)系？解決這個(gè)問題，可以先算什么，再算什么？通過學(xué)生思考和交流得出兩種方法。方法一：根據(jù)“小明走的路程+小芳走的路程=總路程”，可以想到先分別求出小明和小芳4分鐘各走的路程。方法二：根據(jù)“兩人1分鐘走的路程的和×4=總路程”，可以想到先求小明和小芳1分鐘走的路程的和。

五、選擇信息，解決問題

通過數(shù)量關(guān)系的分析，明確了解題思路，學(xué)生自主解決問題已是水到渠成。這時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的解題思路合理選擇相關(guān)信息，列式解答。要求學(xué)生用兩種方法解決問題，再比較兩種解題方法有什么聯(lián)系與區(qū)別。從而引領(lǐng)學(xué)生明確：兩種方法中，第一種方法是先算兩人分別走的路程，再相加求出總路程，第二種方法是先算兩人1分鐘走的路程的和，再乘所走的時(shí)間求出總路程。雖然解決問題的思路不同，但本質(zhì)上是一致的，而且可以應(yīng)用乘法分配律，由一種方法得到另一個(gè)方法。

總之，學(xué)生解決問題的過程，就是與數(shù)學(xué)文本對(duì)話不斷深入的過程。學(xué)生在已有認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)文本信息進(jìn)行自主理解、自主反思、自主質(zhì)疑，讓新知識(shí)與原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相互作用，從而解決問題。這一過程是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本多方位、多角度、多層次解讀和詮釋的過程，是學(xué)生自主建構(gòu)文本意義的過程，也是學(xué)生獲得獨(dú)特感受和獨(dú)創(chuàng)性見解的過程。

（作者單位：淮安市高良澗小學(xué)，江蘇 淮安223001）