中國(guó)低保標(biāo)準(zhǔn)研究

涂家銘 李嘉胤

摘要：文章基于ELES模型、相關(guān)性分析、空間自相關(guān)分析、主成分分析等方法，對(duì)現(xiàn)行低保標(biāo)準(zhǔn)的合理性進(jìn)行了解釋，同時(shí)分析現(xiàn)行各地低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性，構(gòu)建的指標(biāo)并建立多元回歸模型，最后進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)以評(píng)價(jià)模型的有效性。

關(guān)鍵詞：ELES模型;相關(guān)性分析;空間自相關(guān)分析;主成分回歸

一、問(wèn)題的提出

“低?！弊鳛槲覈?guó)對(duì)低收入者的社會(huì)保障制度和“扶貧攻堅(jiān)”戰(zhàn)略的重要手段之一，隨著覆蓋人群和地區(qū)范圍的不斷擴(kuò)大，正面臨著各地區(qū)制定標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、不科學(xué)等問(wèn)題。另外，由于各個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和特點(diǎn)不同，各地都需要根據(jù)自身實(shí)際來(lái)制定合適的低保標(biāo)準(zhǔn)。于是，各地如何選取合適的宏觀指標(biāo)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，以及如何構(gòu)建出科學(xué)的數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算出理論的低保標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于政府制定各地各年實(shí)際的低保標(biāo)準(zhǔn)具有重要的參考和指導(dǎo)意義。

二、低保標(biāo)準(zhǔn)微觀需求分析——ELES模型

（一）數(shù)據(jù)的收集與分析

“低保標(biāo)準(zhǔn)”由地方政府制定，因此不同地方會(huì)有不同的“低保標(biāo)準(zhǔn)”。以上海市為例，收集上海市2010～2014年的城鎮(zhèn)居民最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，如表1所示。

通過(guò)數(shù)據(jù)可以看出，上海市城鎮(zhèn)居民最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)逐年上漲，一方面，說(shuō)明了政府對(duì)民生問(wèn)題越來(lái)越重視，另一方面，也說(shuō)明了“低保標(biāo)準(zhǔn)”并不是一成不變的，它可能受到多種因素的影響，從而隨著時(shí)間的變化而變化。

（二）ELES模型的介紹

擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)模型（ExtendLinear Expenditure System，ELES）是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家C.Liuch于1973年在線性支出模型的基礎(chǔ)上建立的一個(gè)需求函數(shù)模型。

為合理運(yùn)用該模型，現(xiàn)作出以下假設(shè)：某一時(shí)期人們對(duì)各種商品或服務(wù)的需求量取決于人們的收入和各種商品或服務(wù)的價(jià)格;人們對(duì)各種商品的需求分為基本需求和超過(guò)基本需求之外的需求兩部分，并且認(rèn)為基本需求與收入水平無(wú)關(guān);居民在基本需求得到滿足之后才將剩余收入按照某種邊際消費(fèi)傾向安排各種非基本消費(fèi)支出。

ELES模型將人們的消費(fèi)支出具體劃分為類，則各類商品或服務(wù)的消費(fèi)支出用模型的函數(shù)形式表示為：

（三）參數(shù)的估計(jì)

根據(jù)ELES模型的假定，對(duì)任何人而言，維持最低生活標(biāo)準(zhǔn)的基本需求是相同的。因此，我們使用ELES模型測(cè)算人們基本需求消費(fèi)的支出。

通過(guò)以上的分析可知，要計(jì)算基本生活消費(fèi)支出，需要估計(jì)出α和βi，而要估計(jì)這兩個(gè)參數(shù)，就涉及到（5）式中的兩個(gè)變量，即第i類商品或服務(wù)的消費(fèi)支出Zi和居民人均可支配收入Y。

通常情況下，生活消費(fèi)支出可分為食品、衣著、住房、交通通信、醫(yī)療保健、家庭生活用品、文教娛樂(lè)、其他商品與服務(wù)八類指標(biāo)。根據(jù)馬斯洛需求層次理論，人們的需求像階梯一樣從低到高按層次分為五種，分別是：生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求和自我實(shí)現(xiàn)需求在此，當(dāng)人們實(shí)現(xiàn)了較低一層次的需求時(shí)，才會(huì)考慮較高一層次的需求。在此，本文認(rèn)為，生理需求和安全需求是滿足現(xiàn)代人生活的基本需求，因此取前六項(xiàng)指標(biāo)作為衡量基本生活消費(fèi)支出的指標(biāo)，分別是食品、衣著、住房、交通通信、醫(yī)療保健、生活用品及服務(wù)。

根據(jù)上海統(tǒng)計(jì)年鑒，可以把城鎮(zhèn)居民家庭按收入水平升序分為五個(gè)層次，分別為低收入戶、中等偏下收入戶、中等收入戶、中等偏上收入戶、高收入戶，本文收集了2010～2014年五個(gè)層次的居民收入水平下的人均可支配收入明細(xì)指標(biāo)數(shù)據(jù)和人均消費(fèi)支出數(shù)據(jù)，依據(jù)（5）式，運(yùn)用SPSS 22分別用所選取的六項(xiàng)消費(fèi)支出指標(biāo)對(duì)不同的人均可支配收入分組數(shù)據(jù)求一元線性回歸，得出相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)值，如表2所示。

根據(jù)表2可知，R2的值均在0.96以上，說(shuō)明該模型的擬合優(yōu)度高，絕大部分的αi和βi都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，所以通過(guò)該模型計(jì)算出來(lái)的回歸方程的可信度和有效度都較高。

（四）“低保標(biāo)準(zhǔn)”的測(cè)算

根據(jù)表2中和的估計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合（8）式運(yùn)算可得表3。

由表3可知，ELES模型所測(cè)算的“低保標(biāo)準(zhǔn)”理論值與實(shí)際值均比較接近，二者變化趨勢(shì)都是逐年增長(zhǎng)。為了充分反映理論值與實(shí)際值的偏差程度，解釋“低保標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)際值的合理性，測(cè)算了實(shí)際值偏離理論值的程度以及理論值和實(shí)際值的增長(zhǎng)率，得到表4。

表4更加直觀地比較了“低保標(biāo)準(zhǔn)”的理論值與實(shí)際值，從增長(zhǎng)率可以看出，“低保標(biāo)準(zhǔn)”的實(shí)際增長(zhǎng)率始終高于理論增長(zhǎng)率，這符合我國(guó)以習(xí)近平為核心的黨中央加大民生保障、“打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”等國(guó)家政策和戰(zhàn)略舉措，也反映人們的基本需求發(fā)生了變化，前六項(xiàng)基本需求消費(fèi)指標(biāo)已經(jīng)不能滿足條件，因此“低保標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)際值的這種變化具有一定的合理性。從“低保標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)際值的增長(zhǎng)率看，它的變化都比較穩(wěn)定，這符合社會(huì)調(diào)控漸變的規(guī)律，具有一定的合理性。從具體的數(shù)值看，“低保標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)際值偏離理論值的程度均維持在較低范圍內(nèi)，最大值沒(méi)有超過(guò)17%，因此，可以認(rèn)為“低保標(biāo)準(zhǔn)”的理論值與實(shí)際值比較接近，“低保標(biāo)準(zhǔn)”實(shí)際值具有一定合理性。

綜上，我們認(rèn)為2010～2014年上海市的城鎮(zhèn)居民最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的制定是合理的。

三、低保標(biāo)準(zhǔn)的解釋——計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

（一）指標(biāo)的選取

目前我國(guó)確立低保標(biāo)準(zhǔn)的方法可歸納為兩大類，一是收入的角度，二是消費(fèi)的角度。從收入的角度考慮則選取的指標(biāo)包括人均GDP、人均可支配收入、最低工資標(biāo)準(zhǔn)、職工平均工資等，而從消費(fèi)的角度則選取的指標(biāo)包括最低消費(fèi)水平、人均消費(fèi)水平和消費(fèi)價(jià)格指數(shù)等。

另外，由于低保的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系到地方財(cái)政收支，因此在選取指標(biāo)時(shí)還應(yīng)該考慮各地財(cái)政的狀況，可選取的指標(biāo)包括人均財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、人均財(cái)政預(yù)算內(nèi)支出等。

為了更具有科學(xué)性、全面性以及客觀性，指標(biāo)的選取應(yīng)使指標(biāo)之間具有可比性以及可行性，本文最終選取出了6個(gè)主要的指標(biāo)作為低保標(biāo)準(zhǔn)的衡量指標(biāo)，如圖1。

收集以上6個(gè)指標(biāo)在全國(guó)各省份的數(shù)據(jù)和各省份的低保標(biāo)準(zhǔn)，樣本年份為2014年，通過(guò)SPSS得出散點(diǎn)矩陣分布圖如圖2，分析其相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)6個(gè)指標(biāo)與低保標(biāo)準(zhǔn)在一定程度上呈現(xiàn)正相關(guān)，且接近線性，因此，指標(biāo)的選取是合理的。

（二）低保標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)性分析

1. 相關(guān)性的可視化

由圖3可得，對(duì)于各個(gè)城市來(lái)說(shuō)，他們的最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)都是明顯的上升的趨勢(shì)，在相對(duì)低標(biāo)準(zhǔn)的地區(qū)存在一定程度的聚集，同時(shí)也存在幾條明顯超出平均的曲線。

2. 協(xié)方差矩陣的分析

為了量化的研究城市的相關(guān)性，作出31個(gè)地區(qū)的相關(guān)性矩陣（31x31）。

協(xié)方差矩陣過(guò)大，對(duì)其中數(shù)據(jù)分析，相關(guān)系數(shù)均大于0.857，雙尾顯著性均小于0.10，至少有90%的把握認(rèn)為各個(gè)地區(qū)低保標(biāo)準(zhǔn)是兩兩相關(guān)的。

3. 結(jié)果分析

類似的本文用同樣的方法分析了各個(gè)選取的指標(biāo)的時(shí)間序列相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)很大。各地變量序列上有很強(qiáng)的相關(guān)性，于是考慮用建立的指標(biāo)體系來(lái)解釋低保標(biāo)準(zhǔn)，即可以建立各地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)是這些指標(biāo)的多元函數(shù)。利用這些變量的多元函數(shù)消除時(shí)間序列的相關(guān)性，能夠得到時(shí)間不相關(guān)的隨機(jī)變量。

（三）低保標(biāo)準(zhǔn)的空間自相關(guān)檢驗(yàn)

1. 構(gòu)建鄰接矩陣

空間權(quán)重矩陣為了揭示地理對(duì)象之間的空間聯(lián)系，首先需要定義空間對(duì)象的相互鄰接關(guān)系。空間自相關(guān)分析的關(guān)鍵步驟之一是構(gòu)建n×n歸一化空間權(quán)重矩陣W，以表示n個(gè)對(duì)象的區(qū)位或者所屬區(qū)域的鄰近關(guān)系，其基本形式為：

其中：wij表示區(qū)域與的鄰接程度。

常用的空間權(quán)重矩陣構(gòu)建方法主要有以下兩種：

（1）鄰接權(quán)重矩陣。當(dāng)區(qū)域與相鄰接時(shí)，wij設(shè)為1，否則為0。

（2）距離權(quán)重矩陣。當(dāng)區(qū)域i與j的距離小于閾值d時(shí)，wij設(shè)為1，否則為0：

（3）K-nearest權(quán)重矩陣。K-nearest 矩陣保證每個(gè)觀測(cè)對(duì)象都有K個(gè)鄰居，當(dāng)區(qū)域j屬于區(qū)域i的最近K個(gè)鄰居之一時(shí)，wij設(shè)為1，否則為0。

由于各省空間形態(tài)和大小有著顯著的區(qū)別，若使用鄰接權(quán)重矩陣則忽略了省間的實(shí)際距離，無(wú)法突出空間上局部的特點(diǎn)。

本文獲得的數(shù)據(jù)是以各省的坐標(biāo)質(zhì)心的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，對(duì)于點(diǎn)狀數(shù)據(jù)的分析，通常采用距離權(quán)重矩陣或者K-nearest矩陣方法。從圖5可知省區(qū)數(shù)據(jù)點(diǎn)的整體空間分布均勻，采用距離權(quán)重矩陣也是合意的。

所以，以距離權(quán)重矩陣作為空間權(quán)重矩陣。并且令閾值d等于平均Arc距離1034.209947km。

2. 全局空間自相關(guān)

全局空間自相關(guān)用于探測(cè)整個(gè)研究區(qū)域空間自相關(guān)程度，常用的測(cè)度指標(biāo)為Morans I指數(shù)，計(jì)算公式如下：

Morans I指數(shù)反映空間鄰接或鄰近區(qū)域單元屬性值的相似程度，取值范圍在[-1，1]之間，I 小于0 表示負(fù)相關(guān)，等于0 表示不相關(guān);大于0 表示正相關(guān)。

3. 局部空間自相關(guān)

局部空間自相關(guān)可以反映每一局部單元與鄰近單元的相關(guān)程度，用于識(shí)別局部空間位置的高值集聚和低值集聚。常用LISA （Local Index of Spatial Autocorrelation）

指標(biāo)進(jìn)行測(cè)度，計(jì)算公式如下。

4. 結(jié)果分析

采用GeoDa軟計(jì)算多年Morans I 指數(shù)，繪制莫蘭散點(diǎn)圖。

如圖6所示，Morans I 散點(diǎn)圖將平面空間分為四個(gè)象限，一、三象限體現(xiàn)出正的空間自相關(guān)性;二、四象限體現(xiàn)出負(fù)的空間自相關(guān)性。Morans I指數(shù)從時(shí)間趨勢(shì)上看越來(lái)越小，說(shuō)明區(qū)域間低保標(biāo)準(zhǔn)的空間相關(guān)程度隨時(shí)間變化有所降低，這可能是由于地方低保政策的溢出效應(yīng)有所減弱。地方低保保準(zhǔn)的制定有一定的“獨(dú)立性”，而不互相攀比模仿。最后甚至呈現(xiàn)出微小負(fù)相關(guān)，但絕對(duì)值均在0.15以內(nèi)可以認(rèn)為不存在總體空間上的聯(lián)系，所以最低保障水平在總體上缺乏地理上的相互滲透和影響。

圖7的點(diǎn)顏色越深，越顯著與周圍相關(guān)。0.01的顯著性水平下，有27個(gè)地區(qū)是不顯著與周圍地區(qū)相關(guān)，4個(gè)地區(qū)是顯著相關(guān)的。所以，局部來(lái)看大部分省區(qū)也不會(huì)受到周圍地區(qū)低保標(biāo)準(zhǔn)的溢出影響，即低保標(biāo)準(zhǔn)的制定也是相對(duì)獨(dú)立客觀的。

（四）多元線性回歸——主成分回歸

有前述分析可知各地制定低保標(biāo)準(zhǔn)在地理上是相對(duì)獨(dú)立的，不存在地理上的接近造成的養(yǎng)老標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)低或過(guò)高，不必考慮地理影響因素，也從另一方面反映低保標(biāo)準(zhǔn)是客觀合意的。從時(shí)間上看，低保標(biāo)準(zhǔn)和各因素的時(shí)間序列都是相關(guān)的，他們存在一定的共性。因此利用截面數(shù)據(jù)的經(jīng)典多元線性回歸。

通過(guò)第一問(wèn)的分析結(jié)果，本文選取六個(gè)指標(biāo)衡量低保標(biāo)準(zhǔn)，將它們變量化，作為經(jīng)典多元線性回歸的自變量，設(shè)為x1，x2，x3，x4，x5，x6分別表示年人均消費(fèi)支出、年職工平均工資、年最低工資標(biāo)準(zhǔn)、人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、人均財(cái)政收入。最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)作為因變量，設(shè)為y。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS，得出表5的結(jié)果。經(jīng)典多元線性回歸方程為：

y=-6119.532+0.024x1+0.032x2+0.11x3+0.021x4+61.473x5+0.021x6

回歸方程的擬合優(yōu)度為0.810，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)值也能通過(guò)5%顯著性水平的F 檢驗(yàn)，說(shuō)明模型總體上是顯著的，總離差中有81%可由解釋變量來(lái)解釋，各解釋變量的聯(lián)合線性作用顯著。但各解釋變量的t 統(tǒng)計(jì)值大多不顯著，各解釋變量對(duì)Y 的獨(dú)立影響無(wú)法分辨，這說(shuō)明模型存在多重共線性。

1. 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

共有6個(gè)指標(biāo)，分別為x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7，用如下公式對(duì)樣本矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。i代表各個(gè)省份，j代表指標(biāo)的序號(hào)。

2. 相關(guān)系數(shù)矩陣及特征值

利用相關(guān)系數(shù)計(jì)算式計(jì)算各個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)，并組成矩陣R。并且計(jì)算其特征值及其特征向量。

3. 累積貢獻(xiàn)率

累積貢獻(xiàn)率（contributionrate）反映了信息的保留程度。

選擇前三個(gè)主成分即可解釋92%。

4. 回歸結(jié)果

主成分回歸避免了樣本的冗余信息，盡可能保留了樣本信息。以下是回歸結(jié)果。

y=968.387657+0.050966x1+x10.030196x2

+0.120272x3+0.013605x4-9.354305x5+0.024152x6

5. 模型適應(yīng)性分析

模型是基于2014年的截面回歸，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m應(yīng)性，將2015，2016年的截面數(shù)據(jù)帶入模型，結(jié)果如圖8所示。

對(duì)于2015年的模型帶入結(jié)果明顯接近與實(shí)際數(shù)值，

對(duì)于2016年則出現(xiàn)了偏差，局部效果不顯著，但總體來(lái)看，對(duì)解釋數(shù)值和實(shí)際數(shù)值的差求均值得=-61.5124，總體上有很強(qiáng)解釋力。

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（作者單位：吉林大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院。李嘉胤為通訊作者）