汽車表面湍流壓力脈動(dòng)計(jì)算精度的研究

王 俊，陳如意，2

（1.重慶長安汽車股份有限公司汽車工程研究總院，重慶 401120； 2.汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401120）

前言

汽車的氣動(dòng)噪聲研究越來越受關(guān)注。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)的應(yīng)用不斷推動(dòng)汽車的氣動(dòng)噪聲領(lǐng)域的發(fā)展，而計(jì)算精度則是CFD技術(shù)的關(guān)鍵部分。

很多研究人員使用簡化造型模型進(jìn)行汽車氣動(dòng)噪聲研究，主要是因?yàn)檎嚹Ｐ徒?fù)雜，且計(jì)算容易發(fā)散。然而，造型模型未考慮氣流在機(jī)艙和底盤中的流動(dòng)，且受限于硬件資源，所使用的計(jì)算網(wǎng)格能否滿足工程要求的精度，以及如何提高計(jì)算精度，這些問題均需深入研究。

文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［2］分別就現(xiàn)代和奔馳汽車運(yùn)用CFD技術(shù)對(duì)汽車側(cè)窗區(qū)域的氣動(dòng)噪聲進(jìn)行研究，分析模型和測試樣車保持一致，封閉進(jìn)氣格柵和車底，排除了機(jī)艙和底盤的影響。文獻(xiàn)［3］中就歐寶汽車運(yùn)用CFD計(jì)算雨刮氣動(dòng)噪聲，使用模型處理方式與上述文獻(xiàn)相同。這些模型均為簡化模型，且與國內(nèi)常用的造型平底空氣動(dòng)力學(xué)模型有明顯區(qū)別。文獻(xiàn)［4］中對(duì)鈴木汽車使用底盤平整化幾何模型，與國內(nèi)常用的造型模型相似，但在輪眉處用平板遮蔽了車輪，通過流向尺寸為1.5 mm的體網(wǎng)格計(jì)算得到壓力脈動(dòng)頻譜，并與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比，在1～4 kHz頻段內(nèi)吻合較好，但在1 000 Hz以下誤差明顯。文獻(xiàn)［5］中對(duì)上汽的榮威車型進(jìn)行外表面氣動(dòng)噪聲特性研究，運(yùn)用造型平底模型進(jìn)行大渦模擬與試驗(yàn)對(duì)比，展示的兩個(gè)測點(diǎn)中便有一個(gè)測點(diǎn)在700 Hz處出現(xiàn)了誤差急劇增大的現(xiàn)象。文獻(xiàn)［6］中對(duì)長安汽車運(yùn)用造型平底模型進(jìn)行側(cè)風(fēng)工況下的A柱氣動(dòng)噪聲研究，對(duì)比了側(cè)窗表面壓力脈動(dòng)與CFD計(jì)算結(jié)果，大部分測點(diǎn)在3 000 Hz出現(xiàn)誤差急劇增大。

根據(jù)上述狀況，本文中以某款轎車為對(duì)象，對(duì)如何建立幾何模型進(jìn)行氣動(dòng)噪聲計(jì)算和提高計(jì)算精度做進(jìn)一步研究。首先運(yùn)用煙流試驗(yàn)初步確定整車計(jì)算模型的流態(tài)是否正確，再在此模型基礎(chǔ)上用脫渦模擬（detected eddy simulation，DES）獲得后視鏡的流動(dòng)狀態(tài)和側(cè)窗表面測點(diǎn)的聲壓頻譜圖，然后對(duì)比風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果來研究網(wǎng)格尺寸、幾何模型對(duì)湍流壓力脈動(dòng)的計(jì)算結(jié)果的影響，最終確定后續(xù)氣動(dòng)噪聲分析所需的網(wǎng)格尺寸和幾何模型。

1 計(jì)算方案

按常規(guī)使用帶機(jī)艙和底盤的全細(xì)節(jié)模型進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，并與造型簡化模型進(jìn)行對(duì)比，所用的幾何模型如圖1所示。整車模型已經(jīng)通過了風(fēng)洞試驗(yàn)的空氣動(dòng)力學(xué)標(biāo)定。

圖1 計(jì)算所用的幾何模型

設(shè)計(jì)3個(gè)計(jì)算案例，如表1所示。CFD01與CFD02用于網(wǎng)格尺寸對(duì)比；CFD02與CFD03用于幾何模型對(duì)比。在關(guān)注的側(cè)窗區(qū)域分別采用2 mm（Block Side Glass）和 1mm（Block Mirror）的加密區(qū)，如圖2所示，考慮受限的計(jì)算資源和測點(diǎn)分布，1 mm的加密區(qū)是在原2 mm基礎(chǔ)上增加了覆蓋后視鏡和側(cè)窗測點(diǎn)的區(qū)域，并未作替換。

圖2 側(cè)窗加密區(qū)域設(shè)置對(duì)比

計(jì)算選用新的DES方法，即基于Menter K-Omega SST湍流模型求解Navier-Stokes方程的IDDES（improved delayed detected eddy simulation）方法。其思想是保持模型中的耗散率方程不變，通過改進(jìn)湍動(dòng)能輸運(yùn)方程的耗散項(xiàng)實(shí)現(xiàn) RANS到LES的轉(zhuǎn)換［7］。

分析設(shè)定入口速度為120 km／h，大氣壓力出口，求解域尺寸和設(shè)置與空氣動(dòng)力學(xué)分析一致。通過設(shè)置總厚度1 mm的7層邊界層（增長率為1.2），來保證DES分析中Y＋值≤5的要求。計(jì)算在一臺(tái)32核的工作站進(jìn)行，生成切割體網(wǎng)格數(shù)和瞬態(tài)計(jì)算歷時(shí)0.3 s物理現(xiàn)象（氣流流過汽車表面）的耗時(shí)，如表1所示。

表1 計(jì)算模型對(duì)比

2 計(jì)算精度研究

在上海地面交通工具風(fēng)洞中心進(jìn)行氣動(dòng)聲學(xué)測試。測試過程中，風(fēng)洞邊界層抽吸和移動(dòng)帶裝置均關(guān)閉，樣車的進(jìn)氣格柵與底盤均未封閉，與CFD的整車計(jì)算狀態(tài)保持一致。

2.1 穩(wěn)態(tài)計(jì)算的流態(tài)

圖3為基于CFD01案例、用雷諾時(shí)均方法算得的側(cè)窗區(qū)域分離區(qū)和風(fēng)洞中的煙流測試對(duì)比?？梢钥闯?，兩者均顯示出氣流脫離后視鏡表面的剪切層呈擴(kuò)張狀態(tài)，使尾渦區(qū)較大，兩者顯示出一致的趨勢，表明后視鏡流線型設(shè)計(jì)效果較差。

圖3 平均流場對(duì)比

2.2 湍流聲壓級(jí)的計(jì)算精度

以雷諾時(shí)均的計(jì)算結(jié)果為初始值，再進(jìn)行瞬態(tài)DES計(jì)算，獲得側(cè)窗表面測點(diǎn)壓力的時(shí)間歷程，最后應(yīng)用快速傅里葉變換獲得湍流壓力脈動(dòng)的聲壓級(jí)頻譜圖，與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。測試采用B＆K公司的表面?zhèn)髀暺骱虷EAD acoustics公司的采樣設(shè)備，在駕駛員側(cè)布置3個(gè)測點(diǎn)，測量2次，測點(diǎn)處于A柱和后視鏡的影響區(qū)，如圖4所示，圖中的標(biāo)記‘1-1’表示第1次測試的第1個(gè)測點(diǎn)，余者類推。本文中并未對(duì)側(cè)窗上氣流再附著區(qū)進(jìn)行布點(diǎn)。使用HEAD Artemis軟件進(jìn)行后處理，得到各測點(diǎn)的聲壓級(jí)頻譜圖。

圖4 測點(diǎn)分布圖

圖5 為不同網(wǎng)格尺寸計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖可見：CFD01使用2 mm網(wǎng)格計(jì)算所得結(jié)果在2 000 Hz范圍內(nèi)，絕大部分測點(diǎn)的計(jì)算值與測試值較吻合，但高于該頻率后，計(jì)算值會(huì)急劇衰減，明顯低于測試值，這與文獻(xiàn)［1］、文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［5］中的情況一致，該頻率被稱為“截?cái)囝l率”；當(dāng)CFD02運(yùn)用1 mm加密區(qū)后，高頻出現(xiàn)急劇衰減的情況被明顯改善，但是在3 000～4 000 Hz時(shí)，計(jì)算曲線仍然會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，低于測試曲線少許。

圖5 不同網(wǎng)格尺寸的對(duì)比

文獻(xiàn)［8］中提出了CFD計(jì)算的截?cái)囝l率Fc的評(píng)估公式為

式中：ε為湍流耗散率，m2／s3；Δx為局部體網(wǎng)格尺寸，m。由此可得2 mm和1 mm體網(wǎng)格的截?cái)囝l率分別約為1 900和3 000 Hz。顯然，本文計(jì)算結(jié)果與之相符。

圖6為1 mm網(wǎng)格不同幾何模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。可以看出：側(cè)窗運(yùn)用1 mm加密區(qū)后，CFD02的整車模型與CFD03的造型模型在中頻和高頻的計(jì)算結(jié)果基本無差別，只在100 Hz以內(nèi)的低頻存在一些差別。推測該低頻的差別，源于氣流流經(jīng)車體上下表面的流量比例和到達(dá)側(cè)窗區(qū)域的氣流速度的差異。

表2為各測點(diǎn)的總聲壓級(jí)。由表可見：CFD01的總聲壓級(jí)誤差范圍為2.0～6.3 dB；而CFD02的總聲壓級(jí)誤差范圍為0.1～5.4 dB，改善明顯。對(duì)比CFD03總聲壓級(jí)誤差范圍為0.4～6.2 dB，可以看出在精細(xì)網(wǎng)格上應(yīng)用整車幾何模型后，CFD02的誤差稍小，但優(yōu)勢不如細(xì)化網(wǎng)格明顯，出現(xiàn)較大誤差的3個(gè)測點(diǎn)的誤差仍然較大。

圖6 1 mm網(wǎng)格不同幾何模型的對(duì)比

表2 總聲壓級(jí)對(duì)比 dB

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 Q準(zhǔn)則對(duì)比

通過定義一個(gè)正值的Q準(zhǔn)則［9］等值面來顯示渦核，并用渦量著色，獲得如圖7所示的非定常流場的流態(tài)。可以看出，氣流流過A柱而形成沿A柱方向的縱向渦流，后視鏡尾部形成了環(huán)狀渦流結(jié)構(gòu)。后視鏡的渦量值和渦流覆蓋的區(qū)域均大于A柱，據(jù)此推測該后視鏡會(huì)是一個(gè)明顯的噪聲源。

圖7 非定常流的流態(tài)顯示

根據(jù)渦聲理論，在流速很低的條件下，僅僅存在渦的地方才會(huì)產(chǎn)生聲音［10］，且渦是流動(dòng)的聲音［11］。因此，準(zhǔn)確捕捉渦核便能更好地定量噪聲源。通過對(duì)比可得，在后視鏡附近區(qū)域，與 CFD02相比，CFD01的渦核尺寸較小，渦量較大，很明顯1 mm網(wǎng)格尺寸能捕捉到這些尺寸較小的渦，因此，在頻譜上高頻段的誤差明顯改善。

3.2 湍流壓力脈動(dòng)的對(duì)比

側(cè)窗區(qū)域噪聲源之一的偶極子噪聲對(duì)應(yīng)于面聲源?？捎脡毫γ}動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)估偶極子聲源，其定義為

式中：p為某時(shí)刻下的瞬態(tài)壓力；p-為平均壓力。pRMS是統(tǒng)計(jì)意義上的物理量，其數(shù)值越大，表明該位置的流場隨時(shí)間變化越劇烈，流場擾動(dòng)引起的聲載荷越強(qiáng)［12］。用壓力系數(shù)將壓力進(jìn)行無量綱化，獲得無量綱化的壓力脈動(dòng)。

圖8為車身表面的壓力脈動(dòng)分布的對(duì)比?？梢钥闯觯?個(gè)方案的總體分布類似，后視鏡基座附近的壓力脈動(dòng)非常明顯，達(dá)到0.3；在側(cè)窗玻璃上，臨近A柱區(qū)域的壓力脈動(dòng)達(dá)到0.2，也較為明顯，從而形成了后視鏡和A柱的氣動(dòng)噪聲影響區(qū)。從三者的側(cè)窗分布來看，CFD02和CFD03的結(jié)果較為接近。因此考慮到計(jì)算效率，建議湍流壓力脈動(dòng)的計(jì)算采用造型模型，且使用1 mm的加密區(qū)。

圖8 表面壓力脈動(dòng)分布對(duì)比

4 結(jié)論

通過DES方法計(jì)算汽車側(cè)窗區(qū)域的流場，并與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比，獲得如下結(jié)論。

（1）使用1 mm網(wǎng)格比2 mm網(wǎng)格可獲得精度更高的湍流壓力脈動(dòng)計(jì)算結(jié)果，特別是在值得關(guān)注的2 000 Hz以后的高頻段，誤差會(huì)明顯減小，便于后續(xù)聲場的精確分析。

（2）從Q準(zhǔn)則來看，1mm加密區(qū)能捕捉較小的分離渦，因此，其在高頻上的精度會(huì)更高。

（3）造型模型可快速建模，提高計(jì)算速度和穩(wěn)定性，在氣動(dòng)噪聲所關(guān)注的中高頻段與整車模型的結(jié)果一致，整體不明顯降低計(jì)算精度。鑒于湍流壓力脈動(dòng)的計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格的細(xì)密度十分敏感，建議優(yōu)先選用造型模型且使用1 mm的加密區(qū)。