鋼管混凝土軌枕方案設(shè)計(jì)與受力性能對(duì)比分析

李啟航，張育紅

（1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430063；3.中國(guó)鐵建股份有限公司，北京 100855）

我國(guó)武廣高速鐵路、鄭西高速鐵路等均采用現(xiàn)澆雙塊式無(wú)砟軌道。雙塊式軌枕是現(xiàn)澆雙塊式無(wú)砟軌道的核心技術(shù)，其采用連接構(gòu)件將兩端的混凝土軌枕塊連接成整體。雙塊式軌枕在存放、運(yùn)輸、施工過(guò)程中均要求其具有良好的抗彎曲力學(xué)性能，從而保證施工過(guò)程中軌排剛度合理，施工完成后軌道結(jié)構(gòu)具有良好的幾何形位，軌距精度符合要求。

針對(duì)軌枕的受力性能分析，胡連軍等［1］對(duì)40 t 軸重重載鐵路軌枕建立三維輪軌接觸有限元模型，分析軌枕應(yīng)力變化規(guī)律，并提出提升軌枕承載能力的措施。王志偉等［2］根據(jù)溫克爾彈性基礎(chǔ)梁假定得出了高速列車(chē)作用下軌枕受力數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)高速列車(chē)作用下隧道內(nèi)軌枕受力進(jìn)行分析。蔡小培等［3］對(duì)隧道內(nèi)有砟軌道鋪設(shè)彈性軌枕的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，對(duì)枕下墊層合理剛度進(jìn)行探討。葉軍等［4］進(jìn)行京張高速鐵路有砟軌道動(dòng)力特性及軌枕優(yōu)化研究，計(jì)算并對(duì)比分析加寬軌枕、加長(zhǎng)加高軌枕、加寬加高軌枕對(duì)有砟軌道受力變形的影響。劉樹(shù)公［5］對(duì)ⅢC型預(yù)埋套管式軌枕吊裝及堆碼存儲(chǔ)技術(shù)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)研發(fā)了ⅢC 型軌枕專(zhuān)用吊裝裝置。張珉［6］對(duì)城市軌道交通用新型連塊式軌枕的承載、抗變形能力進(jìn)行了計(jì)算分析。

由此可見(jiàn)，目前針對(duì)軌枕的研究主要是對(duì)既有軌枕在列車(chē)作用下的受力性能進(jìn)行分析，或針對(duì)新型軌枕進(jìn)行檢算，未見(jiàn)文獻(xiàn)針對(duì)軌枕存放至施工全過(guò)程的受力特點(diǎn)進(jìn)行分析。因此本文對(duì)研發(fā)的新型鋼管混凝土軌枕在堆放、吊裝、施工過(guò)程中的受力性能進(jìn)行計(jì)算分析，確保生產(chǎn)制造的軌枕成品從生產(chǎn)線到澆筑進(jìn)入道床的全過(guò)程中滿足受力要求。

1 計(jì)算模型

1.1 軌枕方案

鋼管混凝土軌枕采用2根鋼管混凝土構(gòu)件連接兩端的混凝土軌枕塊。本文采用2種不同的鋼管混凝土軌枕方案，其中方案1采用2根外徑42 mm 長(zhǎng)2 m 的鋼管混凝土構(gòu)件連接混凝土軌枕塊，方案2 采用2 根外徑33 mm 長(zhǎng)2 m 的鋼管混凝土構(gòu)件連接混凝土軌枕塊。2 種方案鋼管壁厚均為3 mm，鋼管中均灌注抗壓強(qiáng)度為60 MPa 的砂漿材料，軌枕塊尺寸均為844 mm（長(zhǎng)）×314 mm（寬）×170 mm（高）。鋼管混凝土軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意如圖1。

圖1 鋼管混凝土軌枕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意（單位：mm）

1.2 計(jì)算模型

針對(duì)鋼管混凝土軌枕的堆放、起吊、施工過(guò)程分別進(jìn)行理論公式計(jì)算和有限元仿真分析。

根據(jù)GB 50936—2014《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》［7］，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力和位移計(jì)算時(shí)，鋼管混凝土構(gòu)件的截面剛度計(jì)算式為

式中：EI為鋼管混凝土構(gòu)件的組合抗彎剛度；ES為鋼管彈性模量；EC為鋼管內(nèi)混凝土彈性模量；IS為鋼管的截面慣性矩；IC為鋼管內(nèi)混凝土的截面慣性矩。

建立如圖2所示的有限元模型，其中鋼管混凝土構(gòu)件和混凝土軌枕塊均采用實(shí)體模型。在混凝土軌枕塊中預(yù)留供鋼管混凝土構(gòu)件結(jié)合的2 個(gè)孔洞，然后將鋼管混凝土構(gòu)件與軌枕塊裝配成一體。模型材料參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 有限元模型

表1 模型材料參數(shù)

通過(guò)對(duì)實(shí)際過(guò)程進(jìn)行分析，鋼管混凝土軌枕在堆放、起吊、施工架設(shè)過(guò)程中的受力狀況如下：

1）堆放過(guò)程

堆放過(guò)程中，混凝土軌枕塊層層碼放在50 mm 寬的木條上。此時(shí)只需計(jì)算軌枕塊堆放時(shí)本身的強(qiáng)度是否滿足要求即可。

2）起吊過(guò)程

起吊過(guò)程按采用單根繩索在中間位置起吊的最不利工況進(jìn)行分析，如圖3所示。

圖3 起吊示意

為便于建模分析，計(jì)算過(guò)程中軌枕剛度僅考慮鋼管混凝土構(gòu)件部分；荷載取值時(shí)按鋼管及混凝土自重荷載在軌枕整個(gè)長(zhǎng)度范圍內(nèi)均勻分布考慮，經(jīng)計(jì)算取1.2 kN/m。按照懸臂梁承受均布荷載進(jìn)行計(jì)算，懸臂梁自由端在均布荷載作用下的撓度y1計(jì)算公式為

式中：q為均布荷載；l1為軌枕長(zhǎng)度。

針對(duì)起吊過(guò)程建立有限元模型，如圖4所示。模型在軌枕正中間位置施加固定約束，兩端軌枕塊處于懸臂狀態(tài)，模擬吊裝索具將軌枕起吊的工況。

圖4 起吊過(guò)程有限元模型

3）施工架設(shè)過(guò)程

施工架設(shè)時(shí)，兩端的混凝土軌枕塊固定在鋼軌上，鋼軌對(duì)軌枕施加垂向約束力。此時(shí)最不利工況為鋼管混凝土構(gòu)件上方正中間承受1.0 kN 的荷載，模擬軌枕架設(shè)施工過(guò)程中受到人員踩踏的情況。計(jì)算時(shí)按照簡(jiǎn)支梁受跨中集中荷載及自重荷載作用進(jìn)行分析，如圖5所示。

圖5 施工架設(shè)過(guò)程受力分析

簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)在跨中集中荷載作用下的撓度y2計(jì)算公式為

式中：P為集中荷載；l2為兩支點(diǎn)間距。

簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)在均布荷載作用下的撓度y3計(jì)算公式為

施工架設(shè)過(guò)程有限元模型中，在兩端混凝土軌枕上表面施加約束，在鋼管混凝土構(gòu)件正中間位置施加1.0 kN 荷載，并施加自重產(chǎn)生的均布荷載，模擬軌枕施工架設(shè)過(guò)程中的荷載工況，如圖6所示。

圖6 施工架設(shè)過(guò)程有限元模型

2 軌枕受力計(jì)算分析

2.1 堆放過(guò)程分析

1）理論公式計(jì)算

鋼管混凝土軌枕堆放過(guò)程中只須檢算軌枕塊本身的強(qiáng)度。由于鋼管外徑對(duì)整體質(zhì)量影響不大，因此對(duì)方案1、方案2單根軌枕產(chǎn)生的均布荷載均取1.2 kN/m。

方木條與軌枕塊接觸面積為0.015 7 m2，鋼管混凝土軌枕長(zhǎng)2.261 m，軌枕塊采用C60 混凝土，其抗壓強(qiáng)度27.5 MPa，抗拉強(qiáng)度2.04 MPa。以軌枕混凝土抗拉強(qiáng)度作為控制因素，則其堆放層數(shù)n應(yīng)滿足

解得

由此可見(jiàn)，因軌枕塊下部面積較大，正常堆放狀態(tài)下不受堆放層數(shù)的制約。從實(shí)際軌枕堆放需求和運(yùn)輸便利性考慮，堆放8～10層即可。

2）有限元仿真分析

對(duì)堆放層數(shù)進(jìn)行有限元仿真分析的過(guò)程中，結(jié)合實(shí)際情況，在兩端混凝土軌枕塊上下表面各墊上0.314 m×0.05 m 的方木條。下方木條固定，在上方木條表面施加等效于堆放層數(shù)的荷載，如圖7所示。其中單根軌枕產(chǎn)生的均布荷載取1.2 kN/m。

圖7 堆放過(guò)程有限元模型

按照實(shí)際軌枕堆放需求，有限元仿真分析中按軌枕堆放10 層進(jìn)行計(jì)算。圖8為堆放過(guò)程中軌枕的受力云圖。結(jié)果表明：堆放10層時(shí)木條下方混凝土受到的最大壓應(yīng)力為0.60 MPa，小于C60 混凝土抗壓強(qiáng)度27.5 MPa。最大拉應(yīng)力為0.69 MPa，小于C60 混凝土抗拉強(qiáng)度2.04 MPa。由此可見(jiàn)鋼管混凝土在堆放過(guò)程中受力性能均滿足要求。

圖8 堆放過(guò)程中軌枕受力云圖（單位：Pa）

2.2 起吊過(guò)程分析

1）理論公式計(jì)算

通過(guò)單根吊索起吊軌枕，此時(shí)鋼管的不同外徑對(duì)軌枕的撓曲變形產(chǎn)生影響，且懸臂端處出現(xiàn)最大應(yīng)力，自由端出現(xiàn)最大垂向變形。

由式（1）可得，方案1單根鋼管混凝土構(gòu)件抗彎剛度為E1I1=17.71 kN·m2，方案2單根鋼管混凝土構(gòu)件抗彎剛度為E2I2=8.89 kN·m2。

由式（2），取q=1.2 kN/m，l1=1.130 5 m，可得方案1自由端最大垂向變形為6.9 mm，方案2 自由端最大垂向變形為13.8 mm。

結(jié)合文獻(xiàn)［8］的試驗(yàn)結(jié)果可知，方案1 與方案2 軌枕均處于彈性變形范圍內(nèi)，未發(fā)生塑性變形；但方案2軌枕變形較大，為方案1變形量的2倍。

2）有限元仿真分析

圖9為鋼管混凝土軌枕起吊過(guò)程中方案1 軌枕應(yīng)力和變形云圖?？芍桨?吊裝過(guò)程中中間位置鋼管出現(xiàn)最大應(yīng)力93 MPa，小于鋼管屈服強(qiáng)度235 MPa；此時(shí)自由端最大垂向變形為5.68 mm。方案2 吊裝過(guò)程中中間位置鋼管出現(xiàn)最大應(yīng)力167.7 MPa，小于鋼管屈服強(qiáng)度235 MPa，應(yīng)力為方案1 的1.8 倍；自由端最大垂向變形為13.12 mm，為方案1的2.3倍。

圖9 起吊過(guò)程中方案1軌枕應(yīng)力與變形云圖

方案1、方案2鋼管混凝土軌枕起吊過(guò)程計(jì)算分析表明：方案1軌枕受力、變形明顯小于方案2；起吊過(guò)程中方案2鋼管應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到屈服強(qiáng)度的71%，為方案1的1.8 倍；方案2 垂向變形為方案1 的2.3 倍。起吊過(guò)程中方案1的軌枕受力、變形優(yōu)于方案2。

2.3 施工架設(shè)過(guò)程分析

1）理論公式計(jì)算

施工架設(shè)時(shí)，兩端混凝土軌枕塊固定在鋼軌上，此時(shí)按照最不利工況即鋼管混凝土構(gòu)件承受1.0 kN荷載來(lái)計(jì)算分析。

由式（3）和式（4）可知，軌枕正中間位置最大變形y為

由式（5），求得方案1軌枕正中間位置的最大變形為0.17 mm，變形較小。結(jié)合文獻(xiàn)［8］試驗(yàn)結(jié)果可知，方案1 鋼管混凝土構(gòu)件處于彈性變形范圍內(nèi)，未發(fā)生塑性變形。

進(jìn)一步求得方案2 軌枕正中間位置最大變形為0.35 mm，變形較小。結(jié)合文獻(xiàn)［8］試驗(yàn)結(jié)果可知，方案2 鋼管混凝土構(gòu)件未發(fā)生塑性變形，但此時(shí)變形量大于方案1。

2）有限元仿真分析

對(duì)施工架設(shè)過(guò)程進(jìn)行有限元仿真分析時(shí)，對(duì)兩端混凝土軌枕施加約束，在鋼管混凝土構(gòu)件正中間位置施加1.0 kN荷載，軌枕同時(shí)承受自重荷載。

圖10為施工架設(shè)過(guò)程中方案1 軌枕應(yīng)力與變形云圖?？芍轰摴茏畲髴?yīng)力為11.23 MPa，受力較小，小于鋼管屈服強(qiáng)度235 MPa；鋼管混凝土構(gòu)件中間位置最大變形為0.16 mm，處于彈性變形范圍內(nèi)。

圖10 施工架設(shè)過(guò)程中方案1軌枕應(yīng)力與變形云圖

圖11為施工架設(shè)過(guò)程中方案2 軌枕應(yīng)力與變形云圖。可知：此時(shí)鋼管最大應(yīng)力為18.53 MPa，受力較小，小于鋼管屈服強(qiáng)度235 MPa；鋼管混凝土構(gòu)件中間位置最大變形為0.33 mm，處于彈性變形范圍內(nèi)。

由圖10、圖11可知：對(duì)于鋼管外徑42，33 mm的軌枕，鋼管混凝土構(gòu)件的受力和變形均較小，滿足施工架設(shè)過(guò)程中鋼管混凝土構(gòu)件承受1.0 kN 的荷載不發(fā)生塑性變形的要求。二者對(duì)比分析，方案2 應(yīng)力為方案 1 的 1.6 倍；方案 2 垂向變形為為方案 1 的 2 倍。說(shuō)明該工況下方案1的軌枕受力、變形優(yōu)于方案2。

圖11 施工架設(shè)過(guò)程中方案2軌枕應(yīng)力與變形云圖

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)研發(fā)的新型軌枕——鋼管混凝土軌枕在堆放、起吊、施工架設(shè)過(guò)程中的受力性能分別進(jìn)行理論公式計(jì)算與有限元仿真分析，得出如下結(jié)論：

1）鋼管混凝土軌枕堆放時(shí)在下方墊木條，層層堆放時(shí)應(yīng)力與變形不受堆放層數(shù)制約，從實(shí)際需求與運(yùn)輸便利性考慮堆放8～10層即可。

2）中間單根繩索起吊的最不利工況下，方案1 的應(yīng)力、變形明顯小于方案2，起吊過(guò)程中方案2 的鋼管應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到屈服強(qiáng)度的71%，為方案1 的1.8 倍；方案2 的垂向變形為方案1 的2.3 倍。說(shuō)明該工況下方案1 的受力、變形優(yōu)于方案2。從起吊角度出發(fā)，推薦采用方案1。

3）施工架設(shè)時(shí)按照發(fā)生1.0 kN 踩踏力的最不利工況考慮，方案2 的應(yīng)力為方案1 的1.6 倍，垂向變形為方案1的2倍。說(shuō)明該工況下方案1的應(yīng)力、變形優(yōu)于方案2。從施工架設(shè)角度出發(fā)，推薦采用方案1。

4）經(jīng)綜合比選，推薦采用方案1。