車輪型面圓弧參數(shù)及其對輪軌接觸和車輛動力學(xué)影響研究

宋志坤，孫 琛，成 棣，王 皓，胡曉依

(1.北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081)

車輪型面的優(yōu)化設(shè)計是提升車輛運行綜合性能的一種重要措施，型面優(yōu)化設(shè)計時需要通過不斷調(diào)整設(shè)計參數(shù)獲得滿足優(yōu)化目標(biāo)的車輪型面，因此使用合理的型面描述方法、構(gòu)造恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計參數(shù)對車輪型面優(yōu)化設(shè)計來說至關(guān)重要。目前，主要有2種車輪型面的描述方法，一是采用樣條曲線的方式描述車輪型面；二是采用圓弧、直線的方式描述車輪型面。Shevtsov[1]，Jahed[2]，崔大賓[3]等選擇若干個固定點的縱坐標(biāo)(橫坐標(biāo)固定)為設(shè)計參數(shù)，通過這些固定點構(gòu)造三次樣條曲線描述車輪型面。這種描述方法對固定點的選擇技巧性比較高，而且由于樣條曲線的特性可能設(shè)計出不滿足凹凸性要求的車輪型面。為了保證型面的單調(diào)性要求，這種描述方法需要10多個參數(shù)才能描述車輪型面待優(yōu)化區(qū)段，設(shè)計變量增多無形中會增加車輪型面優(yōu)化模型求解的難度。成棣[4-5]基于大多數(shù)車輪型面由圓弧和直線構(gòu)成的事實，根據(jù)經(jīng)驗將車輪型面待優(yōu)化區(qū)段分為4段圓弧，利用圓弧之間的相切關(guān)系，推導(dǎo)了由兩端圓弧半徑、中間圓弧橫縱坐標(biāo)6個參數(shù)描述車輪型面待優(yōu)化區(qū)段的數(shù)學(xué)公式。這種描述方法具有物理意義明確、設(shè)計參數(shù)少、易滿足車輪型面單調(diào)性和凹凸性幾何要求的特點，但是這種描述方法忽略了優(yōu)化區(qū)段圓弧與端部斜直線的相切關(guān)系，會產(chǎn)生不光滑的車輪型面。此外，為解決高速動車組轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向振動加速度報警問題，我國集中力量對鋼軌廓型進行優(yōu)化設(shè)計，推出了60 N鋼軌廓型[6]。鋼軌廓型更換為60 N后，由于鋼軌廓型打磨作業(yè)存在偏差，同時某高速動車組使用的車輪型面對鋼軌廓型較為敏感，容易導(dǎo)致運營過程中出現(xiàn)低錐度晃車。從輪軌匹配角度解決目前存在的低錐度晃車問題需要進行車輪型面的優(yōu)化設(shè)計。為了提高車輪型面優(yōu)化的效率和效果，有必要進行車輪型面設(shè)計參數(shù)對輪軌接觸和車輛動力學(xué)影響研究，但是目前鮮有文獻表征這方面的研究成果。

本文改進了文獻[4]采用圓弧、直線描述車輪型面的方法，將兩端圓弧的半徑、中間圓弧的半徑及其圓心橫坐標(biāo)作為車輪型面待優(yōu)化區(qū)段的圓弧參數(shù)，基于新的圓弧參數(shù)采用試驗設(shè)計的單因素分析方法，進行車輪型面圓弧參數(shù)對輪軌接觸和車輛動力學(xué)性能的影響研究。

1 車輪型面圓弧參數(shù)

1.1 國內(nèi)外車輪型面構(gòu)成元素

在對國內(nèi)外高速鐵路主要采用的車輪型面調(diào)研的基礎(chǔ)上[7-9]，按照圖1所示將其構(gòu)成元素進行統(tǒng)計，得到表1。由表1可知，除了LMB(原S1002CN)，LMC(原XP55)，S1002這3種車輪型面包含高次多項式外，國內(nèi)外典型的車輪型面均是由圓弧、直線組成。

圖1 車輪型面構(gòu)成示意圖

表1 車輪型面構(gòu)成元素表

注：列7—列9為車輪型面構(gòu)成部分的元素類型或?qū)?yīng)的圓弧半徑(mm)、坡度等。

車輪型面輪緣部分的設(shè)計主要考慮的是脫軌安全性、鏇修經(jīng)濟性以及道岔通過性能等問題，在車輪型面設(shè)計的初始階段考慮較多，目前輪緣部分設(shè)計已經(jīng)趨于定型，并且從目前的運營情況看，輪緣高度沿用當(dāng)前的28.0 mm、輪緣角沿用70.0°、輪緣厚度設(shè)置為32 mm左右，能夠滿足相關(guān)的要求。此外，外端斜直線沿用1∶15的斜直線也能夠滿足相關(guān)要求。

喉根圓可以實現(xiàn)輪緣大斜率與型面小斜率的平滑過渡，設(shè)置恰當(dāng)?shù)暮砀鶊A半徑，可避免軌距角與喉根圓接觸，避免造成異常磨耗和疲勞裂紋，這也是60 N鋼軌廓型[6]的一個設(shè)計思路。喉根圓與型面中央圓弧的連接部分主要是為列車通過小半徑曲線時可以提供較大的滾動半徑差，以提高列車曲線通過性能，降低曲線磨耗。型面中央圓弧是與軌頂主要接觸的部分，該段圓弧與列車的運行穩(wěn)定性以及大半徑曲線通過性能相關(guān)。與型面外端連接部分的設(shè)置主要是調(diào)節(jié)曲線通過時的滾動半徑差，減少輪軌之間的滑動，同時在型面中部磨耗以后，可以調(diào)節(jié)減小型面凹度，這樣通過轍岔時比較平穩(wěn)。基于上述分析可知，高速動車組在正常運行時車輪可能與鋼軌發(fā)生接觸的部分包括喉根圓，喉根圓與型面連接部分，型面中央部分，與型面外端連接部分，這4部分也正是車輪型面優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵區(qū)段。

1.2 圓弧參數(shù)及車輪型面描述方法

典型的圓弧型車輪型面如圖2所示。圖中曲線EI段即前文所述的車輪型面優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵區(qū)段，參照文獻[4]將曲線EI段設(shè)置成4段圓弧EG，GH，HI′和I′I，這4段圓弧的凹凸性從左到右依次為凹—凹—凹—凸。4段圓弧的圓心(坐標(biāo))分別為O5(xR5，yR5)，O6(xR6，yR6)，O7(xR7，yR7)，O8(xR8，yR8)，4段圓弧的半徑分別為R5，R6，R7，R8。

圖2 典型的圓弧型車輪型面

圓弧型車輪型面應(yīng)滿足如下的幾何約束條件。

(1)輪緣角為70°；

(2)組成曲線EI的4段圓弧保證相鄰的2段圓弧相切，即EG段與GH段內(nèi)切，GH段與HI′段內(nèi)切，HI′段與I′I段外切；

(3)E點為斜直線gg′與EG段的切點，I點為I′I段與直線IM的切點，而且E點和I點的坐標(biāo)不定；D點和M點的坐標(biāo)固定；

(4)HI′段經(jīng)過車輪型面基點O(0,0)。

根據(jù)上述幾何約束條件，可以實現(xiàn)利用R5，R6，xR6，R7，xR7，R8這6個圓弧參數(shù)完整表述曲線EI段，也即在已知R5，R6，xR6，R7，xR7，R8的前提下求出xR5，yR5，yR6，yR7，xR8，yR8。

由HI′段經(jīng)過基點O且xR7已知可得

(1)

由GH段與HI′段內(nèi)切且xR6已知可得

(2)

由EG段同時與斜直線gg′和GH相切，可得方程組為

(3)

其中，

kgg′=-tan70°

bgg′=yD-kgg′xD

式中：xD和yD為固定點D的橫、縱坐標(biāo)。

根據(jù)車輪型面的單調(diào)性可求得式(3)的解為

(4)

其中，

b1=2(kgg′δ1-xR6)

由I′I段同時與HI′段和斜直線IM相切，可得方程組為

(5)

其中，

bIM=yM-kIMxM

式中：kIM和bIM分別為直線IM的斜率和截距。

根據(jù)車輪型面的單調(diào)性可求得式(5)的解為

(6)

其中，

b2=2(kIMδ2-xR7)

曲線EI可由R5，R6，xR6，R7，xR7，R8這6個參數(shù)完全表示，故本文把R5，R6，xR6，R7，xR7，R8作為車輪型面設(shè)計的6個圓弧參數(shù)。同時，本文對文獻[4]的改進有：①文獻[4]中E和I點固定，且I′I段與IM段僅僅相交但不相切，改進后E和I點的位置可變，而且I′I段與IM段相切，這樣的處理方法可更好地滿足車輪型面的光滑要求；②文獻[4]的HI′段不經(jīng)過基點O，由此設(shè)計會得到不同輪緣高度的車輪型面，改進后HI′段經(jīng)過基點O，可以得到同一輪緣高度的車輪型面；③將中間圓弧GH段和HI′段的參數(shù)由文獻[4]的圓心縱坐標(biāo)換成圓弧半徑，更符合鐵路工程師的設(shè)計習(xí)慣。

2 動力學(xué)模型及仿真工況

2.1 動力學(xué)模型

采用多體動力學(xué)軟件Simpack建立CRH380B型高速動車組拖車的多剛體動力學(xué)模型。模型采用兩系懸掛，考慮輪軌接觸幾何關(guān)系的非線性、橫向止擋的非線性、抗蛇行減振器(型號為T70)以及部分減振器的非線性特性，整車動力學(xué)模型共有15個剛體、50個自由度。模型采用實測的京滬線軌道不平順激勵，如圖3所示。動力學(xué)模型的驗證見參考文獻[10]。

2.2 仿真工況

采用試驗設(shè)計中的單因素分析方法進行車輪型面圓弧參數(shù)R5，R6，xR6，R7，xR7，R8對輪軌接觸和車輛動力學(xué)的影響分析，即對某圓弧參數(shù)進行分析時，該圓弧參數(shù)取值變化而其余5個圓弧參數(shù)固定不變，以考察該圓弧參數(shù)對輪軌接觸和車輛動力學(xué)的影響。

圖3 京滬線實測軌道不平順激勵

首先根據(jù)1.2節(jié)推導(dǎo)的曲線EI段的數(shù)學(xué)表達式在Matlab軟件中編寫計算程序，并依據(jù)型面單調(diào)性、凹凸性等幾何約束條件確定6個圓弧參數(shù)的變化范圍及默認(rèn)值，見表2。通過不同圓弧參數(shù)取值的輸入可以對應(yīng)獲得滿足連續(xù)光滑的車輪型面。

表2 圓弧參數(shù)默認(rèn)值及變化范圍 mm

然后將圓弧參數(shù)取值變化得到的車輪型面與60 N鋼軌廓型進行匹配，從以下3個方面進行車輪型面圓弧參數(shù)對輪軌接觸和動力學(xué)性能的影響分析。

1)輪軌接觸幾何分析

①輪軌接觸點分布：分析輪對橫向位移在-10～10 mm范圍內(nèi)輪軌接觸點分布變化情況。

②等效錐度：基于UIC519[11]計算等效錐度，將名義等效錐度[12](橫向位移3 mm處)作為輪軌接觸幾何的評價指標(biāo)，計算過程中車輪半徑設(shè)置為0.46 m，不考慮搖頭角的影響。

2)輪軌接觸應(yīng)力分析

基于Hertz接觸理論[13]，計算輪對橫向位移在-6，-4，-2，0，2，4，6 mm時輪軌最大法向接觸應(yīng)力，并將7個最大法向接觸應(yīng)力取平均值作為輪軌接觸應(yīng)力的評價指標(biāo)，計算過程中軸重設(shè)置為14 t，沖角設(shè)置為0°。

3)車輛動力學(xué)分析

在Simpack軟件中進行直線和曲線2種工況的車輛動力學(xué)分析計算，仿真模型采用了圖3所示實測的軌道不平順激勵。

①直線工況：利用減速法計算車輛的非線性臨界速度[14]，以1位輪對橫向位移極限環(huán)幅值0.5 mm判斷蛇行運動；計算高速動車組以300 km·h-1在直線線路運行時的穩(wěn)定性，平穩(wěn)性。評價指標(biāo)包括非線性臨界速度，構(gòu)架橫向振動加速度最大值，Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)，單位距離磨耗指數(shù)等[15]。

②曲線工況：計算高速動車組以300 km·h-1在半徑為5 500 m、超高為175 mm的曲線線路運行時的曲線通過能力。評價指標(biāo)包括脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力和單位距離磨耗指數(shù)等[15]。

3 圓弧參數(shù)對輪軌接觸和車輛動力學(xué)影響分析

為了便于說明，將6個圓弧參數(shù)對輪軌接觸和車輛動力學(xué)影響分析結(jié)果按影響程度分成了3類。先具體分析圓弧參數(shù)對輪軌接觸和車輛動力學(xué)的影響，然后對結(jié)果進行綜合分析。

3.1 R5和R8的影響

R5和R8對輪軌接觸點分布的影響如圖4所示。由圖4可知：R5或R8對輪軌接觸點分布基本無影響。且由計算結(jié)果可知，R5或R8改變時名義等效錐度為0.104，最大法向接觸應(yīng)力為1 287.78 MPa，基本不發(fā)生改變。此外，通過動力學(xué)計算也得出R5和R8改變時直線、曲線的動力學(xué)評價指標(biāo)均沒有明顯變化。由此可見，圓弧參數(shù)R5和R8對輪軌接觸和車輛動力學(xué)的影響很小。

圖4 R5和R8對輪軌接觸點分布的影響

3.2 R6和xR6的影響

R6和xR6對輪軌接觸點分布、等效錐度以及輪軌接觸應(yīng)力的影響如圖5—圖7所示。

圖5 R6和xR6對輪軌接觸點分布的影響

由圖5可知：R6對應(yīng)的圓弧GH的長度隨著R6的增加而減小，隨著xR6的增加而增加，導(dǎo)致R6與xR6對輪軌接觸點分布的影響大致呈相反的趨勢，輪軌接觸點分布寬度隨著R6的增加而減小，隨著xR6的增加而增加。

由圖6可知：R6和xR6對橫向位移小于5 mm的等效錐度基本無影響；在橫向位移大于5 mm時，R6小于80 mm或xR6大于-4.5 mm等效錐度才發(fā)生改變。

由圖7可知：R6小于80 mm或xR6大于-4.5 mm時，最大法向接觸應(yīng)力有所減小。結(jié)合圖5分析可知：R6在小于80 mm時，隨著R6的增加，-6～6 mm橫移范圍內(nèi)輪軌接觸區(qū)域向軌頂部分移動，由Hertz接觸理論可知最大法向接觸應(yīng)力隨著車輪或鋼軌的斷面曲率半徑的增大而減小，且軌頂曲率半徑大于軌肩曲率半徑，故隨著R6的增加輪軌最大法向接觸應(yīng)力有所減??；而xR6大于-4.5 mm時，隨著xR6增加，-6～6 mm橫移范圍內(nèi)輪軌接觸區(qū)域向軌肩部分移動，因此會導(dǎo)致輪軌最大法向接觸應(yīng)力不斷增加。

圖6 R6和xR6對等效錐度的影響

圖7 R6和xR6對最大法向接觸應(yīng)力的影響

R6和xR6對車輛動力學(xué)影響的計算結(jié)果如圖8—圖11所示。由圖8可知：R6和xR6對動車組的非線性臨界速度影響較小。由圖9—圖11可知：當(dāng)R6小于80 mm或xR6大于-4.5 mm時，動車組的曲線通過能力較好，體現(xiàn)在相比其他取值輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、磨耗指數(shù)4個評價指標(biāo)明顯減小。

此外仿真計算表明，R6和xR6的改變對直線工況相關(guān)評價指標(biāo)的影響程度遠遠小于曲線工況，原因為R6和xR6改變主要影響的是車輪型面圓弧GH段，也即曲線運行情況下輪軌可能發(fā)生接觸的區(qū)段，因此R6和xR6改變對直線運行的動力學(xué)性能影響不明顯，故未附圖說明。

3.3 R7和xR7的影響

R7和xR7對輪軌接觸點分布、等效錐度以及輪軌接觸應(yīng)力的影響如圖12—圖14所示。

圖8 R6和xR6對非線性臨界速度的影響

圖9 R6和xR6對輪軸橫向力的影響

圖10 R6和xR6對曲線運行安全性指標(biāo)的影響

圖11 R6和xR6對曲線運行磨耗指數(shù)的影響

圖12 R7和xR7對輪軌接觸點分布的影響

圖13 R7和xR7對等效錐度的影響

圖14 R7和xR7對最大法向接觸應(yīng)力的影響

由圖12可知：R7對應(yīng)的圓弧HI′的長度隨著R7的增加而減小，隨著xR7的增加而增加，導(dǎo)致R7和xR7對輪軌接觸點分布的影響也呈大致相反的趨勢，R7大于500 mm和xR7小于17 mm時接觸點分布出現(xiàn)間斷。

由圖13可知：R7和xR7的改變對等效錐度的影響較為明顯，等效錐度隨R7的增加而減小，R7由300 mm增加至550 mm時，名義等效錐度從0.130減小至0.055；等效錐度隨著xR7的增加而增加，xR7由13 mm增加至33 mm時，名義等效錐度從0.020增加至0.121。

由圖14可知：隨著R7的增加輪軌最大法向接觸應(yīng)力不斷減小。結(jié)合圖12分析可知：-6～6 mm橫移范圍內(nèi)，車輪位于為R7對應(yīng)的圓弧HI′，鋼軌位于軌肩和軌頂2個部分，隨著R7的增加，輪軌接觸區(qū)域向軌頂部分移動，由Hertz接觸理論可知最大法向接觸應(yīng)力隨著車輪斷面曲率半徑的增大而減小，故隨著R7的增加輪軌最大接觸應(yīng)力的值在不斷減??；而隨著xR7增加，-6～6 mm橫移范圍內(nèi)輪軌接觸區(qū)域向軌肩部分移動，因此會導(dǎo)致輪軌最大法向接觸應(yīng)力不斷增加。

R7和xR7對車輛動力學(xué)影響的計算結(jié)果如圖15—圖18所示。

圖15 R7和xR7對非線性臨界速度的影響

由圖15可知：動車組的非線性臨界速度隨R7增加逐漸降低，隨xR7增加逐漸升高；當(dāng)R7大于475 mm或xR7小于19 mm時，非線性臨界速度小于200 km·h-1，達不到運營要求，分析原因為此時名義等效錐度小于0.08，容易產(chǎn)生低錐度晃車[16]，導(dǎo)致臨界速度較小。

由圖16可知：當(dāng)R7大于475 mm或xR7小于19 mm時，構(gòu)架橫向振動加速度最大值隨R7增加而增加，隨xR7增加而減小。

由圖17和圖18可知：當(dāng)R7大于475 mm或xR7小于19 mm時，Sperling橫向平穩(wěn)性指標(biāo)超過2.5，即列車運行平穩(wěn)性較差；直線運行磨耗指數(shù)較大，表明此時由晃車問題導(dǎo)致車輛蛇行失穩(wěn)產(chǎn)生的輪對橫移量較大，輪軌磨耗程度加重。

圖16 R7和xR7對構(gòu)架橫向振動加速度的影響

圖17 R7和xR7對平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

圖18 R7和xR7對直線運行磨耗指數(shù)的影響

此外仿真計算表明，R7或xR7的改變對曲線工況評價指標(biāo)影響程度相比直線工況較小，分析原因為R7或xR7改變主要影響的是車輪型面圓弧HI′段，也即直線運行情況下輪軌型面主要接觸的位置，因此R7或xR7改變對曲線通過能力的影響程度較弱，故未附圖說明。

3.4 綜合分析

將上述單因素分析得到的6個圓弧參數(shù)對輪軌接觸及動力學(xué)的影響結(jié)果做綜合分析。首先將6個圓弧參數(shù)改變時計算得到的相關(guān)評價指標(biāo)進行歸一化處理[15]，然后計算相關(guān)評價指標(biāo)對圓弧參數(shù)的敏感度。敏感度S定義為評價指標(biāo)Y的相對變化量與圓弧參數(shù)X相對變化量的比值[17]，即

(7)

式中：ΔY為相應(yīng)圓弧參數(shù)變化引起的評價指標(biāo)變化量；Y*為圓弧參數(shù)取默認(rèn)值時對應(yīng)的評價指標(biāo)值；ΔX為相應(yīng)圓弧參數(shù)的變化量；X*為圓弧參數(shù)的默認(rèn)值。

S值越大，說明評價指標(biāo)對該圓弧參數(shù)越敏感，即該圓弧參數(shù)較小的變化，就會引起評價指標(biāo)較大的變化。按照式(7)計算得到相關(guān)評價指標(biāo)對應(yīng)6個圓弧參數(shù)不同取值下的敏感度，進而將敏感度結(jié)果整合計算，得到每個評價指標(biāo)對6個圓弧參數(shù)敏感度的占比，如圖19所示。由圖19可以直觀地判斷與輪軌接觸和車輛動力學(xué)相關(guān)的11個評價指標(biāo)對6個圓弧參數(shù)的敏感程度。

圖19 相關(guān)評價指標(biāo)對圓弧參數(shù)敏感度占比圖

對圖19進行分析，得到如下結(jié)果。

(1)每個評價指標(biāo)對R5和R8的敏感度都很小，也即R5和R8對輪軌接觸和車輛動力學(xué)的影響很弱，結(jié)合前文分析可知，R5和R8對應(yīng)的2段圓弧并不是輪軌型面主要接觸的位置。因此，在進行車輪型面優(yōu)化設(shè)計時可以不把R5和R8作為設(shè)計參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)有的車輪型面參數(shù)把R5和R8取為固定值即可。

(2)曲線工況對應(yīng)的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、磨耗指數(shù)這4個評價指標(biāo)對R6和xR6的敏感度較大，敏感度占比超過30%，也即R6和xR6是6個圓弧參數(shù)中對曲線通過性能影響較大的圓弧參數(shù)。結(jié)合前文分析可知R6和xR6的變化主要影響的區(qū)段為喉根圓與型面中央圓弧過渡部分所在位置，該段圓弧是列車在通過曲線時輪軌型面主要接觸的位置，決定了車輛的曲線通過性能。因此，在進行車輪型面優(yōu)化設(shè)計中應(yīng)該把R6和xR6作為設(shè)計參數(shù)，通過優(yōu)化圓弧參數(shù)R6和xR6的取值獲得曲線通過性能較優(yōu)的車輪型面。

(3)除曲線工況對應(yīng)的4個評價指標(biāo)外，其余7個評價指標(biāo)對R7和xR7的敏感度較大，敏感度占比超過40%，也即R7和xR7是6個圓弧參數(shù)中對輪軌接觸和直線運行車輛動力學(xué)性能影響較大的圓弧參數(shù)。結(jié)合前文分析可知R7和xR7的改變主要影響的區(qū)段為型面中央圓弧所在位置，該段圓弧也是列車行駛過程中輪軌型面主要接觸的位置。因此，在車輪型面優(yōu)化設(shè)計中應(yīng)該把R7和xR7作為重點的優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，通過優(yōu)化R7和xR7的取值獲得輪軌接觸較好以及直線平穩(wěn)性較優(yōu)的車輪型面。

4 結(jié) 論

(1)6個圓弧參數(shù)中，R5和R8對輪軌接觸和車輛動力學(xué)影響均很?。籖6和xR6對車輛的曲線通過性能影響較大；R7和xR7對輪軌接觸幾何、接觸應(yīng)力、直線運行車輛動力學(xué)性能均表現(xiàn)出較為顯著的影響。也即輪軌接觸幾何、接觸應(yīng)力、車輛動力學(xué)性能與R6，xR6，R7和xR7這4個圓弧參數(shù)的敏感程度較高，R6，xR6，R7和xR7應(yīng)當(dāng)作為車輪型面優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵圓弧參數(shù)。

(2)圓弧參數(shù)在合理的范圍內(nèi)，R7減小或xR7增加均會導(dǎo)致名義等效錐度增加，臨界速度增大，直線工況的動力學(xué)性能變好，但是同時最大法向接觸應(yīng)力在增加。當(dāng)其余5個圓弧參數(shù)取默認(rèn)值時，R7大于475 mm或xR7小于19 mm時名義等效錐度小于0.08，產(chǎn)生低錐度晃車，非線性臨界速度小于200 km·h-1，對車輛正常運行產(chǎn)生不利影響。

(3)考慮到等效錐度及直線運行平穩(wěn)性對R7和xR7的敏感程度較大，在進行車輪型面優(yōu)化設(shè)計改善目前存在的低錐度晃車問題時應(yīng)該把R7和xR7作為重點的優(yōu)化設(shè)計參數(shù)，通過R7和xR7的合理取值，提升車輪型面初始等效錐度，降低車輪型面對鋼軌廓型的敏感程度，獲得匹配狀態(tài)較優(yōu)的車輪型面。