基于Richards方程的樟子松人工林生長階段劃分研究

白天恒　徐暢　韓艷剛　周晏平　趙國軍

摘要 明確樟子松人工林生長發(fā)育階段對提高其經(jīng)營管理效率，降低培育成本具有重要參考價值。通過采用Richards方程擬合遼寧省西北部章古臺地區(qū)50年生樟子松人工林平均木材積生長過程，對樟子松人工林生長階段進(jìn)行劃分。結(jié)果表明，在95%置信區(qū)間，擬合所得的樟子松材積生長過程Richards方程為y=0.302（1-e-0.062t）6.326，所擬合參數(shù)符合樟子松材積生長規(guī)律;在30年時連年生長量達(dá)到最大，數(shù)量成熟年齡為48年，速生期的初始與結(jié)束年齡分別是15.4與44.1年;將樟子松人工林生長過程劃分為3個階段：15年生之前為幼齡階段，15～44年為速生階段，45年開始進(jìn)入成熟階段。

關(guān)鍵詞 樟子松;Richards方程;生長階段

中圖分類號 S758.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

文章編號 0517-6611（2019）21-0121-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.21.036

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Growth Stage Division of Mongolian Pine Plantations Based on Richards Equation

BAI Tianheng， XU Chang， HAN Yangang et al

（College of Environmental Science and Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin， Liaoning 123000）

Abstract Knowing growth stage plays an important role not only in improving management efficiency but also in reducing silvicultural cost of Mongolian pine plantations （Pinus sylvestris var.mongolica）. In this paper， we divided the growth stage for 50yearold Mongolian pine plantations located in Zhanggutai of Liaoning Province based on Richards equation. Results showed that Richards equation could simulate growth process of volume well. The formula of Richards that fitted under the condition of 95% confidence interval was y=0.302（1-e-0.062t）6.326 which was accorded with the growth rule. The age when current annual volume increment was maximum was 30 a， the quantitative maturity age was 48 a. The fast growing stage started in 15.4 a and ended in 44.1 a. Therefore， we divided growth stage of Mongolian pine plantations into 3 periods， i.e， immature stage （before 15 a）， fast growth stage （15-44 a）， and mature even overripe stage （after 45 a）.

Key words Pinus sylvestris var. mongolica;Richards equation;Growth stage

基金項(xiàng)目 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31570709）。

作者簡介 白天恒（1994—），男，遼寧阜新人，碩士研究生，研究方向：森林生態(tài)工程。通信作者，碩士研究生，研究方向：森林生態(tài)工程。

收稿日期 2019-03-06

清晰掌握單木及林分生長發(fā)育規(guī)律是森林培育的基礎(chǔ)。對于人工林來說，單木和林分的發(fā)育包含不同階段，各階段具有不同的生長特性和環(huán)境需求[1]，且因樹種、經(jīng)營方式、立地等而異。林分生長最適階段管理是人為干擾人工林發(fā)育，提高森林培育質(zhì)量以及降低人工林經(jīng)營成本的一個重要手段。

沙地樟子松（Pinus sylvestris var.mongolica）是歐洲赤松（Pinus sylvestris）的地理變種[2]，原產(chǎn)地為內(nèi)蒙古紅花爾基沙地[3]，具有耐旱、耐寒、耐土壤貧瘠、軀干通直、生長快、防風(fēng)固沙性能優(yōu)良等特性，現(xiàn)已成為我國北方干旱半干旱地區(qū)的主要造林樹種，集中或零散分布于我國三北地區(qū)多個?。ㄖ陛犑?，自治區(qū)）[4]，對造林地生態(tài)環(huán)境改善發(fā)揮了重大作用。自20世紀(jì)50年代在遼寧省章古臺引種樟子松成功后，關(guān)于樟子松的研究取得了很大成就，涵蓋了生物學(xué)特性[4]、生長規(guī)律[5-6]、自疏規(guī)律[7]、初植密度[8]、降水影響[9]、沙埋[10]、水分脅迫[11]、造林地土壤養(yǎng)分減弱[12]、水分變化[13]、營林管理技術(shù)[14]、引種適宜性[15]等多個方面。20世紀(jì)90年代章古臺地區(qū)樟子松人工林開始出現(xiàn)大面積非正常死亡后，學(xué)者研究了其衰退后的主要特征和生理變化[16]，從土壤、氣候及病蟲害等多方面總結(jié)了樟子松人工林的衰退機(jī)制[3]。迄今為止，關(guān)于該地區(qū)樟子松所處的生長階段仍采用傳統(tǒng)齡級判斷，尚未針對這一樹種進(jìn)行細(xì)化。筆者采用Richards材積生長模型對章古臺地區(qū)生長年齡達(dá)一個生命周期的樟子松人工林生長階段進(jìn)行劃分，以期為樟子松人工林的經(jīng)營管理提供理論依據(jù)和參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于科爾沁沙地東南緣的遼寧省彰武縣章古臺地區(qū)（42°39′～42°43′ N，122°23′～122°33′ E），平均海拔226.5 m。研究區(qū)為大陸性季風(fēng)氣候，年均氣溫4.6～6.3 ℃，極端最低氣溫-33.4 ℃，極端最高氣溫43.2 ℃。年均降水量500 mm左右，且主要集中于6—8月，年蒸發(fā)量1 600 mm左右，多年平均無霜期為154 d。年平均風(fēng)速4.5 m/s，冬季和夏季較長，春秋兩季短，春季多大風(fēng)、揚(yáng)沙天氣[17]。土壤主要類型為風(fēng)沙土，占89.4%，包括生草風(fēng)沙土和流動風(fēng)沙土2個亞類。其中，流動風(fēng)沙土以沙粒為主，占97.74%，物理黏粒占5.26%，有機(jī)質(zhì)占0.064%，全氮占0.017%，全磷占0.007%。具有流動沙丘、半固定沙丘、固定沙丘和平緩沙地等地貌類型，pH 6.7左右，弱酸性土壤，研究區(qū)樟子松人工林造林前為沙荒地[3]。

1.2 數(shù)據(jù)獲取與處理方法

在標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)進(jìn)行每木檢尺后取平均木作為解析木，以平均木的生長規(guī)律代表研究地區(qū)樟子松人工林的生長規(guī)律[6]。解析木年齡為50年，以4年為1個齡階，1 m為1個區(qū)分段，各齡階的材積按照伐倒木區(qū)分求積法計算[17]，各區(qū)分段材積按照中央斷面區(qū)分求積式計算，各齡階梢頭底直徑采用上下兩斷面平均計算，材積計算公式：

V=Lni=1gi+13g′L′

式中，gi為第i段中央斷面積（m2）;L為區(qū)分段長度（m）;g′為梢頭底直徑（cm）;L′為梢頭長度（m）;n為各齡階內(nèi)包含的區(qū)分段個數(shù);V為各齡階材積（m3）。

林分蓄積量變化是林分生長階段劃分的主要參照，使用Richards材積模型可以將林分蓄積生長過程精確劃分為幼齡、速生期和成熟3個階段[18]。Richards方程的表達(dá)式及參數(shù)意義為y=A（1-e-rt）c，式中，y為生長量;t為樹木（林分）年齡;y=A表示生長量漸近線;r為生長速率參數(shù);c為立地指數(shù)和樹種相關(guān)的參數(shù)。連年生長量最大值出現(xiàn)年齡為tz，最大連年生長量為Zmax，平均生長量最大出現(xiàn)時年齡tm，平均生長量最大值為θmax。Richards方程三階導(dǎo)的零點(diǎn)分別為材積生長達(dá)到最大加速度時年齡t1（速生期初始年齡）和最小加速度時年齡t2（速生期結(jié)束年齡）。Richards方程及其部分相關(guān)性質(zhì)見表1。

該研究采用SPSS軟件的非線性回歸進(jìn)行方程參數(shù)估計，使用MATLAB編寫二分法程序求解特征量。

2 結(jié)果與分析

2.1 Richards生長方程

運(yùn)用SPSS 軟件對Richards方程進(jìn)行擬合的結(jié)果如下：A=0.302，k=0.062 ，c=6.326，R2=0.997，tz=29.7 a，Zmax=0.007 5 m3/a，tm=48.2年，θmax=0.004 5 m3/a，t1=15.4 a，t2=44.1 a。模型擬合的決定系數(shù)R2達(dá)0.997，根據(jù)擬合結(jié)果畫出該擬合方程的曲線與測量值分布圖（圖1）后發(fā)現(xiàn)，材積測量值較為均勻地分布于理論方程曲線附近。所得的方程能夠較好地反映樟子松材積生長過程。

2.2 材積生長變化

由圖1可知，樟子松栽植后的前5年，其材積生長十分緩慢，8年后生長速度開始逐漸加快，12年迅速增加，持續(xù)到40年左右，40～44年生時樟子松材積生長曲線由陡峭轉(zhuǎn)為平緩，呈“S”形。30年時連年生長量達(dá)最大值0.007 5 m3/a，50年生樟子松人工林材積連年生長量仍為正值，說明樟子松人工林在50年生時材積生長依舊持續(xù)，但生長十分緩慢;連年生長量與平均生長量2個曲線在48年時相交（圖2），該交點(diǎn)對應(yīng)年齡代表的是平均生長量最大值出現(xiàn)年齡和材積的數(shù)量成熟齡，此時連年生長量與平均生長量均為0.004 5 m3/a。

2.3 生長階段

所求Richards方程的二階導(dǎo)即為材積生長的加速度函數(shù)（表1，公式4）。由圖3可知，樟子松人工林材積生長加速度高峰出現(xiàn)年齡為15年，極大值為0.000 50 m3/a2，此時連年生長量為0.003 4 m3/a;極小值出現(xiàn)年齡44年，極小值為-0.000 21 m3/a2，此時連年生長量為0.005 4 m3/a。

根據(jù)Richards特性，速生期初始與結(jié)束年齡分別為t1=15.4 a和t2=44.1 a。由此認(rèn)為，15年之前為幼樹階段，15～44年為速生期階段，45年開始進(jìn)入成熟階段。成熟階段后連年生長量下降速度較快，達(dá)到數(shù)量成熟后，材積生長逐漸停止，進(jìn)入過熟（衰退）階段。

3 討論與結(jié)論

單木和林分生長的階段性是植物生物學(xué)特性和環(huán)境條件共同決定的，單木是林分的組成元素，模擬單木材積生長可以估算林分蓄積量變化[19]。該研究采用平均木的Richards材積生長模型來推測林分生長階段，擬合結(jié)果顯示其參數(shù)c=6.326>1，具有生物學(xué)意義，Richards方程推測林分生長符合樟子松的生長規(guī)律。且根據(jù)方程發(fā)現(xiàn)章古臺地區(qū)樟子松幼樹階段為栽植前15年左右，速生階段為15～44年，45年開始進(jìn)入生長速度減慢的成熟及過熟階段。

該研究所得樟子松材積連年生長量和平均生長量達(dá)到最大值時年齡分別是30、48年，與前人所得的27、43年[3]和28、46年[5]存在1～2年差異，這可能是平均木選擇存在差異引起的。樟子松生長的階段特性受到配置模式[20]、立地條件[21]等多個因素的影響，而且立地條件越差衰退越嚴(yán)重[22]，如不同立地指數(shù)的東北東部山地樟子松進(jìn)入速生期階段的年齡在14～18年[21]。天然和人工樟子松的生長階段存在明顯差異，相較于天然樟子松，人工樟子松存在早生長、早結(jié)束和持續(xù)期短的現(xiàn)象[3]，天然樟子松的近成熟林為61～80年，成熟林為80～120年，過熟林為100～140年[2]。該研究表明樟子松在章古臺地區(qū)45年左右時就開始進(jìn)入成熟階段，60年左右出現(xiàn)枯萎現(xiàn)象[23]，這可能是由于紅花爾基沙區(qū)與章古臺沙區(qū)相差5個緯度，溫度和降水等氣候差異大，樟子松為滿足生態(tài)和生物適應(yīng)性而出現(xiàn)了“早衰”現(xiàn)象[23]。應(yīng)根據(jù)樟子松生長條件的不同清晰劃分其生長階段，以輔助實(shí)現(xiàn)林分的動態(tài)化和定量化管理。

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