促進深度學(xué)習(xí)的“信號與系統(tǒng)”微課教學(xué)設(shè)計的研究

文/王淵 賈永興 朱瑩

1 引言

信息化時代的到來，以其信息量大、知識更新快和傳播速度快等特點不斷對人們的思維方式、學(xué)習(xí)方式提出挑戰(zhàn)。在此背景下，如何應(yīng)對在有限課時內(nèi)保證知識的深度、廣度和前沿性成為教學(xué)改革過程中必須要面對的問題。微課作為重要的教學(xué)資源，既可有效的輔助課堂教學(xué)，又可克服時間、空間限制，使學(xué)員可以不受限制的自主學(xué)習(xí)和實踐，為學(xué)員的課外學(xué)習(xí)提供新的途徑。

前期大量的學(xué)者對微課的概念和要求進行了積極和充分的探討，也出現(xiàn)了一批將微課理論應(yīng)用于具體實踐的研究，但對于如何利用好微課資源促進學(xué)員深度思考，加深對課程的認識，而不是簡單的知識累加和拓展這方面的探索相對較少。本文結(jié)合筆者參加本校微課競賽積累的經(jīng)驗，以深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，對學(xué)員思維品質(zhì)的培養(yǎng)、教學(xué)內(nèi)容的選擇與設(shè)計做了一些思考，并以傅里葉變換的頻移特性為例，介紹視頻內(nèi)容的設(shè)計過程。

2 促進深度學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)

深度學(xué)習(xí)概念的提出，為我們觀察、分析課堂教學(xué)，改善教學(xué)質(zhì)量提供了一種新的視角。深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想和事實，并在原有的認知結(jié)構(gòu)中，實現(xiàn)眾多思想間的分析和聯(lián)系，能夠?qū)⒁延械闹R遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的持續(xù)性學(xué)習(xí)過程，具有高投入性和建構(gòu)性的內(nèi)涵特質(zhì)。

綜合目前國內(nèi)外學(xué)者對深度學(xué)習(xí)的認識，深度學(xué)習(xí)是一種自主式、批判性的學(xué)習(xí)方式。前期，我校在全校范圍內(nèi)廣泛持續(xù)地開展了各類主題的教學(xué)研討與交流活動，取得了階段性的突破，在基于問題驅(qū)動、項目驅(qū)動、引導(dǎo)式等教學(xué)模式中，一定程度上都體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的理念，強調(diào)培養(yǎng)解決問題的能力。但深度學(xué)習(xí)理論還需逐步滲透到學(xué)習(xí)中的反思狀態(tài)、學(xué)習(xí)成果的躍遷能力和思維層次等各個方面。在微信息時代，微課基于網(wǎng)絡(luò)平臺，支持在線或移動學(xué)習(xí)，利用碎片化的時間拓展了課程的外延，利于課程教學(xué)質(zhì)量的提高，但片段式的學(xué)習(xí)不利于知識的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，在“信號與系統(tǒng)”微課教學(xué)建設(shè)的過程中還需注意如下思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

2.1 主動思考能力

教學(xué)不僅僅是簡單的知識再現(xiàn)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)員培養(yǎng)獨立思考、批判性思維，論證出正確結(jié)論的能力。在“信號與系統(tǒng)”課程的學(xué)習(xí)中，首先要解決什么是信號與系統(tǒng)，為什么要學(xué)這門課，學(xué)了這門課有什么用的問題。在講到抽樣定理的時候要鼓勵學(xué)員大膽質(zhì)疑，當(dāng)連續(xù)時間信號在時間上被抽樣后可以代表原信號以及恢復(fù)出原信號么？從直覺上看，抽樣似乎不可進行，但在工程運用中確實進行了抽樣。教員需要鼓勵學(xué)員多思考，多設(shè)疑，積極主動地求證，直到把問題分析清楚。

2.2 透過知識抓課程本質(zhì)的歸納能力

每門課程都有一個貫穿課程始末的主線，即課程的核心思想。“信號與系統(tǒng)”課程中，系統(tǒng)分析是根本任務(wù)，時域分析法是基本方法，在時域基礎(chǔ)上變換得到的傅里葉變換、拉普拉斯變換及z變換等變換域分析方法在應(yīng)用領(lǐng)域各不相同，但其核心思想都是將復(fù)雜問題簡單化的分解思想，只是分解的基元信號有所不同。如何抓住這條主線，需要引導(dǎo)學(xué)員對課程內(nèi)容做深入的理解和感悟。

2.3 多角度、分層次看待問題的能力

歸納能力幫助學(xué)員從宏觀上把握課程的中心和脈絡(luò)。具體到局部內(nèi)容又需要注意培養(yǎng)學(xué)員多角度、分層次地看待問題。如系統(tǒng)分析既可以從產(chǎn)生響應(yīng)的物理原因的角度去分析，也可以從頻域中系統(tǒng)函數(shù)的物理意義著手，從多個角度利用不同的分析方法解決問題，可以鞏固學(xué)員對課程內(nèi)容的認識與運用。此外，在信息化背景下，智能化、電子化的時代趨勢使得每一個工程問題早已不是單獨某一個專業(yè)知識或?qū)I(yè)課程所能解決。學(xué)員還需對自身專業(yè)的課程體系有宏觀把握。從“電路分析基礎(chǔ)”到“信號與系統(tǒng)”再到“DSP原理及應(yīng)用”等一系列課程要做到知識的融會貫通。

2.4 細致的觀察力與感知力

在工程應(yīng)用中，細節(jié)決定成敗。教員在教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)員對問題的敏感性與感知力。如在講解信號卷積運算時，若卷積信號的區(qū)間分別為[A,B]和[C,D]，則卷積積分區(qū)間的結(jié)論為[A+C,B+D]。為什么會有這樣的結(jié)論？學(xué)員在學(xué)習(xí)卷積運算的過程中要注意到這個細節(jié)問題，通過對細節(jié)問題的探索，更深入的理解卷積運算的物理意義，進而為實現(xiàn)卷積問題及工程應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。

3 微課教學(xué)內(nèi)容的選擇

“信號與系統(tǒng)”課程是各地方高校和軍隊院校普遍開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)核心課程，實用性強，其理論體系在人才培養(yǎng)方案中起著承上啟下的作用。我校的“信號與系統(tǒng)”課程授課對象為通信類及電子信息類各專業(yè)學(xué)員。近兩年，為了適應(yīng)新形勢下人才培養(yǎng)的要求，各類地方高校及軍隊院校紛紛轉(zhuǎn)變辦學(xué)思路，調(diào)整人才培養(yǎng)方向和定位。針對我校而言，具體到“信號與系統(tǒng)”課程，面向通信專業(yè)的學(xué)時數(shù)由原先的64學(xué)時縮短為現(xiàn)在的60學(xué)時，面向電子信息類專業(yè)的學(xué)時數(shù)由原先的48學(xué)時縮短為40學(xué)時。而“信號與系統(tǒng)”課程的特點是內(nèi)容繁多、理論抽象、數(shù)學(xué)計算復(fù)雜，易使學(xué)員感覺枯燥抽象。如何根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，利用好信息化的教學(xué)手段，優(yōu)化課程內(nèi)容，提高教學(xué)效率，在有限的教學(xué)課時內(nèi)引導(dǎo)學(xué)員深度思考信號與系統(tǒng)的問題，在思考中產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求，在需求中學(xué)習(xí)分析信號及系統(tǒng)的方法，在實踐過程中養(yǎng)成科學(xué)的高階思維品質(zhì)，在持續(xù)深入的學(xué)習(xí)中宏觀把握科學(xué)技術(shù)前沿和分析問題解決問題的能力，這些都是“信號與系統(tǒng)”課程在教學(xué)過程中需要面臨和解決的問題。圍繞這些問題，信號與系統(tǒng)課程的微課，應(yīng)選取教學(xué)中的核心知識點及具有代表性的內(nèi)容，解決教學(xué)過程中普遍存在的難點、重點、疑點問題。同時，微課內(nèi)容的選取應(yīng)符合學(xué)員學(xué)習(xí)的普遍性需要，能促進和啟發(fā)學(xué)員深度思考。

數(shù)學(xué)作為工科課程學(xué)習(xí)過程中必備的科學(xué)素養(yǎng)，在信號與系統(tǒng)課程中得到了充分的體現(xiàn)。如系統(tǒng)模型的建立與求解，涉及到高等數(shù)學(xué)中微分方程求解的相關(guān)知識，基本連續(xù)時間信號即為常用的函數(shù)。針對此類純理論基礎(chǔ)的相關(guān)內(nèi)容，不是都適合制作成微課，由于數(shù)學(xué)方法的運用在前期數(shù)學(xué)課程中已經(jīng)解決，所以類似于運用數(shù)學(xué)方法進行時域分析的經(jīng)典方法就無需選取為微課內(nèi)容。而基本連續(xù)時間信號雖是常用函數(shù)的形式，學(xué)員之前對函數(shù)的內(nèi)容也已熟知，但本課程中基本信號的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)課程中常用函數(shù)的學(xué)習(xí)側(cè)重點不同，在微課內(nèi)容設(shè)計上注重建立信號模型的物理背景以及信號特性的講解及應(yīng)用。對于基本信號進行微課設(shè)計既有利于學(xué)員深入理解相關(guān)知識，又有利于學(xué)員理論聯(lián)系實際，逐步建立工程意識。

除了純理論基礎(chǔ)的相關(guān)知識外，在信號與系統(tǒng)的時域、變換域分析方法中存在大量的工程應(yīng)用的實例，具有很強的工程應(yīng)用價值。例如在連續(xù)時間系統(tǒng)時域分析中的回聲抵消技術(shù)；在周期信號級數(shù)展開中的電力系統(tǒng)諧波分析、雙音多頻解碼技術(shù)；在連續(xù)時間系統(tǒng)頻域分析中的調(diào)制解調(diào)、濾波及抽樣等問題都是工程應(yīng)用的實際例子。引入這些應(yīng)用實例制作成微課，可增加學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，開闊學(xué)員的視野和思路，解決理論抽象，與實踐相脫節(jié)的問題，更可以突破“理解、記憶、應(yīng)用”的教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)從知識到技能，從方法到過程以及在反思基礎(chǔ)上的深度學(xué)習(xí)，從而構(gòu)建屬于自己的新的認知的高階教學(xué)目標(biāo)。圍繞這些內(nèi)容，可采用啟發(fā)式、問題驅(qū)動、任務(wù)驅(qū)動等教學(xué)模式組織教學(xué)內(nèi)容。

4 微課的教學(xué)設(shè)計

微課的特點是主題明確，短小精煉。如何設(shè)計引人入勝的開頭是一次微課能否成功的關(guān)鍵。問題作為內(nèi)容組織的基本單位，問題設(shè)計成為內(nèi)容組織優(yōu)劣的核心因素。通過設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的問題可以鍛煉學(xué)員理論推導(dǎo)的理性思維品質(zhì)。開放、自由、具有探索性的問題可以激發(fā)學(xué)員進行探究式學(xué)習(xí)，在對所學(xué)知識深刻理解的基礎(chǔ)上，促進學(xué)員高級思維能力的發(fā)展，在探究過程中實現(xiàn)知識構(gòu)建與跟蹤前沿技術(shù)的學(xué)習(xí)遷移，從知識掌握走向智慧生成和能力發(fā)展。要實現(xiàn)這一高階教學(xué)目標(biāo)，要求教員必須熟知教學(xué)內(nèi)容，全面分析教材，深入挖掘教材，恰當(dāng)選擇微課教學(xué)內(nèi)容，并對核心教學(xué)內(nèi)容進行提煉和設(shè)計。

本文以傅里葉變換的頻移特性為例，探討微課的設(shè)計思路。根據(jù)課程特點和教學(xué)對象的具體情況，本次課的教學(xué)目標(biāo)包含如下兩個方面：

4.1 知識目標(biāo)

理解頻移特性的推導(dǎo)過程，掌握頻移特性的具體內(nèi)容，能夠熟練運用頻移特性求解信號的頻譜函數(shù)，掌握分析信號的科學(xué)思想、基本理論及基本分析方法。

4.2 能力與素養(yǎng)目標(biāo)

（1）提高邏輯推理能力和分析運算能力；

（2）具備觀察、歸納總結(jié)的能力；

（3）提高分析問題、解決問題的能力；

（4）培養(yǎng)工程素養(yǎng)及反思、創(chuàng)新意識與能力。

本次微課的內(nèi)容組織打破了通常的由知識到應(yīng)用的邏輯演繹結(jié)構(gòu)，按照更適應(yīng)高校學(xué)員的認知結(jié)構(gòu)和實際思維過程進行，采用“工程背景—數(shù)學(xué)理論—物理意義—工程實踐—知識拓展”的模式，形成科學(xué)性、連貫性、實踐性的教學(xué)內(nèi)容。講授過程分為如下環(huán)節(jié)。

（1）應(yīng)用牽引。在課程引入環(huán)節(jié)以大家廣為熟知的無線廣播系統(tǒng)為例，從信號傳輸?shù)慕嵌热胧?，通過對語音信號直接傳播時所需天線尺寸進行計算可知必須縮短天線尺寸這一應(yīng)用需求，激發(fā)學(xué)員對這次微課學(xué)習(xí)的興趣和探求縮短天線尺度的方法，培養(yǎng)學(xué)員從實際應(yīng)用背景中提出問題的能力。

（2）理論推導(dǎo)。以直觀的頻譜觀測，引導(dǎo)學(xué)員提出縮短天線尺寸的思路。通過層層設(shè)問的形式，引導(dǎo)學(xué)員進行理論推導(dǎo)驗證解決思路，得出研究性結(jié)論。在理論推導(dǎo)的過程中培養(yǎng)學(xué)員的數(shù)學(xué)演算的邏輯思維能力，使學(xué)員學(xué)習(xí)從事研究性學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。

（3）總結(jié)物理意義。以頻譜圖的方式形象得出信號頻譜搬移的方法，揭示信號頻譜搬移的實質(zhì)就是對需要搬移的信號乘以虛指數(shù)信號，其中信號搬移的量由虛指數(shù)信號的指數(shù)頻率決定。這一重要結(jié)論的得出為工程問題的解決提供理論依據(jù)。

（4）工程實踐?；氐揭s短天線尺度這一實例上來，在通信系統(tǒng)中將信號的頻譜搬移稱為調(diào)制，給出調(diào)制概念后便可根據(jù)上述理論推導(dǎo)和總結(jié)的物理意義水到渠成地建立調(diào)制的模型。通過問題的解決，強化分析問題和深入學(xué)習(xí)、探究問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固研究解決實際問題的科學(xué)方法和思維品質(zhì)。

（5）知識拓展。調(diào)制只解決了信號發(fā)送的問題，到了接收端，調(diào)制信號還需還原成原信號。此時需要引導(dǎo)學(xué)員繼續(xù)深入探究，利用頻譜搬移的方法舉一反三的解決信號恢復(fù)的工程任務(wù)。通過拓展，將知識進行深化，以適當(dāng)留白的形式給學(xué)員提供拓寬知識面的空間，自主探索頻移特性的其他應(yīng)用，充分體現(xiàn)學(xué)為主體的思想，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

5 結(jié)語

微課作為一種信息化教學(xué)資源，已成為課堂教學(xué)、在線教學(xué)及虛擬教學(xué)過程中非常重要的組成部分，并為更深入的教學(xué)改革提供了新的思路。面對微課的蓬勃發(fā)展，教員要注意充分利用好微課資源，通過提高自身的學(xué)術(shù)水平、開闊前瞻性視野，實現(xiàn)科研成果向教學(xué)成果轉(zhuǎn)化，激勵學(xué)員積極探索，不斷發(fā)展深度學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)，打造面向部隊，面向戰(zhàn)場、面向未來的新型軍事人才。