岸基GNSS單天線潮位高度小波分析反演

蘇曉容，張 云，韓彥嶺，洪中華，楊樹(shù)瑚

岸基GNSS單天線潮位高度小波分析反演

蘇曉容1，張 云1,2，韓彥嶺1，洪中華1，楊樹(shù)瑚1

（1. 上海海洋大學(xué)信息學(xué)院，上海 201306；2. 農(nóng)業(yè)部漁業(yè)信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306）

針對(duì)當(dāng)前利用信噪比（SNR）數(shù)據(jù)反演海面高度的方法比較單一且有一定的局限性的問(wèn)題，提出了使用小波分析的方法進(jìn)行岸基全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）單天線潮位高度反演?；谳d波和SNR觀測(cè)量的測(cè)高方法的內(nèi)在聯(lián)系，在中國(guó)浙江大洋山進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采集了2018年4月至2018年5月近1個(gè)月的GNSS信號(hào)數(shù)據(jù)，對(duì)處理后獲得的GNSS反射信號(hào)（GNSS-R）的SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換分析，提取出天線到海面的垂直高度。同時(shí)，針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下收集到的含噪聲源的信號(hào)進(jìn)行了小波去噪處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于單天線GNSS-R信號(hào)SNR的測(cè)高方法能夠有效的反演出潮位高度，其測(cè)高精度能夠達(dá)到分米級(jí)。

小波分析；單天線；全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)反射信號(hào)；信噪比；海面測(cè)高

0 引言

全球變暖導(dǎo)致的海平面高度上升已經(jīng)給諸多沿海國(guó)家及地區(qū)的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)了很大影響，對(duì)海平面高度變化的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)具有很重要的意義[1]。目前有很多監(jiān)測(cè)海平面高度變化的手段，其中利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)反射信號(hào)（global navigation satellite system reflection, GNSS-R）來(lái)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是較為先進(jìn)的方法之一[2]。

GNSS-R是一種利用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）衛(wèi)星反射信號(hào)的波形、幅值、相位和頻率等參量的變化來(lái)反演反射面物理特性的技術(shù)。GNSS-R技術(shù)以其本身所具備的覆蓋范圍廣、信號(hào)源廣泛[2-3]以及相對(duì)低成本等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)引起了海內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，被廣泛應(yīng)用于海面測(cè)高的研究。目前，在國(guó)內(nèi)外的GNSS-R海面測(cè)高研究中，主要使用碼測(cè)高[4-6]、相位測(cè)高[7-9]和信噪比（signal-noise ratio, SNR）觀測(cè)值測(cè)高等方式[10-12]。

由于設(shè)置簡(jiǎn)單、無(wú)需特殊定制反射信號(hào)天線和接收機(jī)等優(yōu)點(diǎn)，GNSS-R單天線SNR的研究逐漸成為GNSS-R領(lǐng)域，特別是岸基GNSS-R海面測(cè)高領(lǐng)域近幾年的研究熱點(diǎn)[10]。GNSS-R的單天線海面高度反演主要的方法是L-S周期圖法（Lomb Scargle周期圖法）[13]。文獻(xiàn)[10]提出了對(duì)SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行L-S周期圖法分析對(duì)海面高度進(jìn)行測(cè)量，達(dá)到了5 cm的精度結(jié)果；文獻(xiàn)[14]基于L-S周期圖法進(jìn)行了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）3頻段信號(hào)反演海面潮位高度的研究，反演結(jié)果與實(shí)際潮位數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了94.68 %[14]。這種用GNSS-R的信噪比數(shù)據(jù)測(cè)量海面潮位高度的精度優(yōu)于GNSS-R碼測(cè)高的精度[12]。目前，利用SNR數(shù)據(jù)反演海面高度的方法比較單一且有一定的局限性。因此尋找適用性更大的數(shù)據(jù)處理方式顯得尤為重要。

本文在利用SNR觀測(cè)值反演海面高度原理的基礎(chǔ)上，研究采用小波分析[15]的方法進(jìn)行潮位高度反演，以達(dá)到與L-S周期圖法相近的反演精度。

1 單天線GNSS-R海面高度反演

1.1 單天線GNSS-R反演原理

GNSS信號(hào)在經(jīng)過(guò)地球物體表面的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生多徑效應(yīng)，可以利用多徑效應(yīng)原理對(duì)GNSS-R信號(hào)進(jìn)行地表參數(shù)測(cè)量，達(dá)到實(shí)現(xiàn)海平面高度變化監(jiān)測(cè)的目的。

本文中，垂直于海平面放置的天線可同時(shí)接收直射信號(hào)和海面反射回來(lái)的信號(hào)，如圖1所示。

圖1 單天線GNSS-R反演模型參數(shù)的解釋

1.2 小波變換原理

小波變換可以精確地揭示信號(hào)在時(shí)間和頻率方面的分布特點(diǎn)，可以同時(shí)分析信號(hào)在時(shí)域和頻域中的特征，并可用多種分辨率來(lái)分析信號(hào)，并且小波變換分析不像傅里葉變換那樣需要均勻采樣的數(shù)據(jù)[10]。

小波變換是時(shí)間和頻率的局部變換，具有多分辨分析的特點(diǎn)，能有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析[17]。對(duì)能量有限，且相對(duì)集中在局部區(qū)域的波動(dòng)，可以描述為

1.3 小波去噪原理

通常信號(hào)采集過(guò)程中因?yàn)榄h(huán)境影響會(huì)不可避免地?fù)诫s進(jìn)噪聲信號(hào)，一般這些噪聲信號(hào)為非高斯白噪聲。為了去除這些噪聲，需要對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行非平穩(wěn)信號(hào)的去噪[18]。小波去噪具有多分辨率、去相關(guān)性、小波基選擇多樣性的優(yōu)勢(shì)。這種處理方法能夠高效區(qū)分出信號(hào)中的噪聲，提取出有用信號(hào)。

小波基函數(shù)以及門限閾值是小波去噪里2個(gè)重要的因素，決定著小波去噪的效果。本文中使用的小波基函數(shù)是通過(guò)多次試驗(yàn)比較選取的。在本文中去噪使用的具體是db10小波5層逼近信號(hào)去噪，其中5層分解模型如圖2所示。

圖2 小波系數(shù)分解模型

1.4 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程

2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)中同時(shí)分析全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）和BDS信號(hào)，用更多的信號(hào)源來(lái)提高海平面高度觀測(cè)的時(shí)間分辨率。

2.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

實(shí)驗(yàn)于2018-04-12至2018-05-06在中國(guó)浙江省舟山市大洋山海域開(kāi)展。在實(shí)驗(yàn)期間，大洋山島上出現(xiàn)雷雨大風(fēng)的惡劣天氣，對(duì)海面高度反演方法有極大影響。通過(guò)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波去噪處理可以獲得海面高度反演結(jié)果。使用水平放置的右旋圓極化（right-handed circular polarization, RHCP）GNSS天線同時(shí)接收直射信號(hào)和來(lái)自海面的反射信號(hào)。天線所面向的海域地形無(wú)遮擋的方位角為180~260°。為了保證在此位置跟蹤到的衛(wèi)星反射信號(hào)落在海面上，將衛(wèi)星仰角限制在8~25°之間。實(shí)驗(yàn)所使用的天線型號(hào)為Novatel GPS-703-GGG天線。天線架設(shè)現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示，其具體位置為（30°34′41.6″N、122°03′51.76″E），相對(duì)岸基高度為29.2 m。

圖4 海面高度反演實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

實(shí)驗(yàn)所用接收機(jī)為和芯星通UR370接收機(jī)，如圖5所示，其物理參數(shù)和天線物理參數(shù)如表1所示。接收機(jī)在實(shí)驗(yàn)期間同時(shí)記錄了GPS和BDS的信號(hào)。在實(shí)驗(yàn)期間遇到了雷雨天氣，通常這種惡劣的天氣情況會(huì)引起海面粗糙程度的增大，這意味著來(lái)自海面的GNSS-R信號(hào)強(qiáng)度會(huì)大大降低。因此在這種情況下使用小波去噪方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，可獲得較高精度的反演結(jié)果。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備物理特性

圖5 和芯星通UR370型接收機(jī)

在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地安防了便攜式氣象站以獲取風(fēng)速數(shù)據(jù)與GNSS單天線的相對(duì)位置如圖6所示，2者相距4.6 m。

圖6 氣象站與單天線相對(duì)位置

由于缺乏實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的潮位高度數(shù)據(jù)，選擇了實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地附近的小洋山海域的潮位高度數(shù)據(jù)與反演結(jié)果作對(duì)比分析，小洋山場(chǎng)地位于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地西北方向，兩地相距4.1 km，位置關(guān)系如圖7所示。

圖7 潮位數(shù)據(jù)選取地區(qū)圖

2.2 數(shù)據(jù)分析

對(duì)實(shí)驗(yàn)期間收集到的GPS L1信號(hào)以及BDS B1信號(hào)的SNR觀測(cè)值進(jìn)行分析。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)有些數(shù)據(jù)能夠很好地反演出潮位高度，而有些數(shù)據(jù)則因?yàn)閻毫犹鞖庠驅(qū)е聼o(wú)法反演出合理范圍內(nèi)的潮位高度。在將反演結(jié)果與小洋山潮位高度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比時(shí)，對(duì)潮位高度數(shù)據(jù)先進(jìn)行3階樣條插值擬合潮位曲線圖。

2.2.1 無(wú)風(fēng)雨時(shí)數(shù)據(jù)分析

選擇風(fēng)速情況相對(duì)穩(wěn)定（最大風(fēng)速保持在15 m/s以內(nèi)）的2018-05-04的數(shù)據(jù)為例。對(duì)BDS 11號(hào)衛(wèi)星和GPS 05號(hào)衛(wèi)星在該天的代表性數(shù)據(jù)的處理流程作展示，如圖8~圖10所示。

2.2.2 暴風(fēng)雨時(shí)數(shù)據(jù)分析

在惡劣天氣下收集到的原始數(shù)據(jù)無(wú)法被直接用來(lái)反演天線到海面的高度，本文通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪處理，再依據(jù)判決門限獲得了較為精確的結(jié)果。

圖8 對(duì)BDS、GPS的原始SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行線性尺度化以及二階多項(xiàng)式處理

圖10 進(jìn)行小波變換分析獲得天線到海面的垂直高度

選取2018-04-22的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，該天最大風(fēng)速達(dá)到27 m/s。直接利用原始SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行高度反演的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)如圖11（a）所示的情況，反演的結(jié)果在虛線框所示的門限范圍內(nèi)幅值不明顯，無(wú)法正確反演出海面高度結(jié)果。圖11（b）是將原始SNR數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪后再進(jìn)行高度反演的結(jié)果。對(duì)比圖11（a）和圖11（b）可以發(fā)現(xiàn)，小波去噪處理后的反射高度在20多米附近的幅值被增強(qiáng)了，然后依據(jù)判決門限設(shè)置得到反射高度為21.87m，實(shí)現(xiàn)了利用該數(shù)據(jù)完成海面高度反演，增加海面測(cè)高可信度的目的。

2.2.3 海面高度反演

圖11 受干擾數(shù)據(jù)的反演（圖中虛線框表示了限范圍）

通過(guò)小波變換提取到的反射高度是天線到海面的距離，要獲得實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的實(shí)際潮位高度還需進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其計(jì)算方法為

由圖12的反演結(jié)果可以看出黑色虛線框內(nèi)的4月16日、18日以及23~26日這幾天的海面高度反演情況不是很好，原因是這些天的天氣情況比較惡劣（當(dāng)?shù)氐奶鞖怙@示這些天有雷雨情況，且由便攜氣象站測(cè)得最高風(fēng)速都高于20m/s），由此造成來(lái)自海面反射信號(hào)的相干分量大大降低（去除黑色虛線框內(nèi)反演結(jié)果較差的數(shù)據(jù)，反演出來(lái)的潮位高度與小洋山實(shí)際潮位高度的相關(guān)度能達(dá)到96.42 %）。盡管每天的反演精度上存在著差異，但總體上看，結(jié)合BDS和GPS，利用單天線GNSS-R技術(shù)能夠很好地反演潮位高度。

圖12 海面高度反演結(jié)果與實(shí)際潮位對(duì)比結(jié)果（虛線框內(nèi)為反演結(jié)果較差的日期）

3 結(jié)束語(yǔ)

本文使用小波分析的方法來(lái)研究利用單天線GNSS-R技術(shù)監(jiān)測(cè)潮位高度變化，在中國(guó)浙江大洋山開(kāi)展了近一個(gè)月的岸基實(shí)驗(yàn)，利用GPS和BDS 2個(gè)系統(tǒng)的信號(hào)，成功地監(jiān)測(cè)了潮位高度的變化，反演結(jié)果與實(shí)際潮位高度的相關(guān)度達(dá)到了95.06 %，證明了小波分析方法的有效性及可靠性，以及能夠適應(yīng)多樣數(shù)據(jù)靈活處理的優(yōu)勢(shì)。

在潮位高度反演分析的過(guò)程中，本文對(duì)雷雨大風(fēng)天氣期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行了小波去噪處理，同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的實(shí)際情況設(shè)置判決門限去除誤差較大的反演結(jié)果，證明了小波去噪方法能夠有效地提高反演的精度。

在本文的實(shí)驗(yàn)中，為了增加時(shí)間分辨率，同時(shí)分析了BDS和GPS的數(shù)據(jù)，一天中可以得到十幾個(gè)反演結(jié)果，能夠較好地反演潮位的變化趨勢(shì)。隨著北斗三號(hào)全球系統(tǒng)的發(fā)展，將會(huì)得到更多的衛(wèi)星信號(hào)，可進(jìn)一步提高潮位高度反演的精度和時(shí)間分辨率。

未來(lái)將繼續(xù)針對(duì)該方法進(jìn)行GPS和BDS的長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)及分析，實(shí)現(xiàn)海面高度持續(xù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

致謝：本文研究過(guò)程中，得到了北京航空航天大學(xué)楊東凱教授關(guān)于GNSS-R方面的悉心指導(dǎo)，在此表示衷心感謝！

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Inversion of tidal height with wavelet analysis based on shore-based GNSS single antenna

SU Xiaorong1, ZHANG Yun1,2, HAN Yanling1, HONG Zhonghua1, YANG Shuhu1

（1. College of Information Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China;2. Key Laboratory of Fishery Information of Ministry of Agriculture, Shanghai 201306, China）

Aiming at the problems that the current methods of using SNR data to invert the height of sea surface is relatively simple and has certain limitations, the paper proposed an algorithm using wavelet analysis to invert the tidal height with shore-based GNSS single antenna: based on the intrinsic relation of altemetry methods between carrier and SNR observations, relevant experiments were carried out in Dayangshan, Zhejiang, China, where the GNSS data collected for nearly one month from April to May of 2018 were processed, and the vertical height from the antenna to the sea surface was obtained by performing wavelet analysis on the SNR of the processed GNSS-R data, then the wavelet de-noising processing was done for the signals of the noise-containing sources collected in the complex environment. Experimental result showed that the altimetry method based on the SNR of single-antenna GNSS-R signal could effectively invert the tidal height with a measurement accuracy of decimeter level.

wavelet analysis; single antenna; global navigation satellite system reflection (GNSS-R); signal-to noise rate (SNR); sea surface altimetry

P228

A

2095-4999(2019)04-0087-07

蘇曉容，張?jiān)?，韓彥嶺，等.岸基GNSS單天線潮位高度小波分析反演[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2019,7(4): 87-93.（SU Xiaorong, ZHANG Yun, HAN Yanling, et al.Inversion of tidal height with wavelet analysis based on shore-based GNSS single antenna[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(4): 87-93.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190416.

2018-10-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41376178，41401489，41506213）。

蘇曉容（1993－），女，江蘇南京人，碩士生，研究方向?yàn)镚NSS-R技術(shù)海洋應(yīng)用。

張?jiān)疲?974－），男，上海人，博士，教授，研究方向?yàn)閷?dǎo)航定位和GNSS-R技術(shù)海洋應(yīng)用。