316L不銹鋼的銑削仿真試驗與試驗研究

李本泉　李陽　馬曰紅

【摘 要】本文以316L不銹鋼材料的銑削加工為研究對象，進(jìn)行銑削仿真和實際銑削試驗。先利用軟件Deform3D的銑削仿真功能進(jìn)行單因素的銑削仿真，并根據(jù)實驗結(jié)果選擇合理銑削用量來設(shè)計、進(jìn)行正交仿真試驗。再利用軟件MATLAB將正交仿真試驗所得到的數(shù)據(jù)擬合，構(gòu)建銑削力的預(yù)測方程。最后，設(shè)計正交試驗并進(jìn)行實際銑削，對比測得的實際銑削力和仿真試驗的銑削力，驗證預(yù)測方程以及仿真試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。對比顯示，該預(yù)測公式以及銑削仿真可以準(zhǔn)確地預(yù)測銑削力。

【關(guān)鍵詞】316L不銹鋼;銑削力;Deform;回歸方程

中圖分類號： TH142 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）31-0071-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.31.032

本文利用DEFORM3D有限元仿真軟件，通過采用正交試驗的方法，得到了硬質(zhì)合金刀具銑削316L不銹鋼時不同切削用量組合下的切削力，用MATLAB軟件對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，擬合得到關(guān)于若干銑削因素的銑削力預(yù)測方程，并且設(shè)計、進(jìn)行實際的銑削正交試驗，從而檢驗了仿真試驗和預(yù)測方程的準(zhǔn)確性。

1 銑削有限元仿真

1.1 建立仿真模型

本研究在模型建立時，采用標(biāo)準(zhǔn)建模方式與自定義功能建立工件模型，同時將SolidWorks中建立的刀具模型導(dǎo)入Deform3D軟件中，其中刀具選用直徑為5mm的硬質(zhì)合金立銑刀;工件為棱長是3mm的立方體。為了仿真更加接近于實際加工中穩(wěn)定銑削的階段，建立幾何模型時進(jìn)行預(yù)切。工件與刀具的仿真裝配模型如圖1所示，同時銑刀走刀方向為X正方向。

圖1 工件和刀具的仿真模型

1.2 仿真模型的網(wǎng)格劃分

為了取得有效的模擬效果，本研究采用四節(jié)點四面體單元和自適應(yīng)相關(guān)性網(wǎng)格劃分技術(shù)來劃分工件和刀具網(wǎng)格[1]。設(shè)定刀具網(wǎng)格數(shù)為50000，工件網(wǎng)格數(shù)為70000。在分析316L不銹鋼銑削過程時，采用大小不變的網(wǎng)格劃分會影響切削仿真結(jié)果的精度。DEFORM3D軟件可實現(xiàn)自動重新網(wǎng)格劃分，保證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性[2]。

表1 正交仿真中各因素取值

1.3 單因素仿真試驗

設(shè)計單因素試驗是為了得到徑向切深ae、軸向切深ap和每齒進(jìn)給量fz這三個銑削的關(guān)鍵因素對于銑削力的影響趨勢，并根據(jù)該試驗的結(jié)果確定合理的參數(shù)區(qū)間從而設(shè)計正交試驗。仿真完成后將各組得到的銑削力導(dǎo)出，分析試驗結(jié)果。

3個方向的銑削力都隨著徑向切深、軸向切深、每齒進(jìn)給量的增大而增大。當(dāng)徑向切深在0.7mm到1.0mm時，銑削力的變化相對較小。但在1.0mm到1.3mm時，銑削力的變化較大。當(dāng)軸向切深在0.5mm到0.8mm時，銑削力的變化相對較小。但在0.8mm到1.1mm時，銑削力的變化較大。當(dāng)每齒進(jìn)給量在0.11mm/齒增大到0.14mm/齒時，銑削力的變化相對較小。但在其余區(qū)域取值時，銑削力的變化均較大。所以，在以上三要素分別為為0.7mm、0.8mm、0.11到0.14mm/齒附近取值便于接下來進(jìn)行的正交試驗。

此外，從單因素試驗結(jié)果可以看出，XYZ三個方向的銑削力變化規(guī)律基本一致。但因為X方向為走刀方向，銑削過程中克服了最大的阻力，所以產(chǎn)生的銑削力也最大。

1.4 正交仿真試驗

根據(jù)上述單因素仿真得到的結(jié)論并進(jìn)一步考察徑向切深、軸向切深和每齒進(jìn)給量對銑削316L不銹鋼時銑削力的變化產(chǎn)生的影響，采用L16（45）正交表設(shè)計正交試驗。表1即為以上三個因素的正交仿真試驗表。

2 MATLAB非線性擬合

在本研究中，銑削力與3個試驗因素滿足多元非線性的數(shù)學(xué)模型。所以可以用三元二次多項式模型來近似地表示銑削力值y與3個銑削參數(shù)（徑向切深x1，軸向切深x2，每齒進(jìn)給量x3）之間的關(guān)系：

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x1x2+a5x1x3+a6x2x3+a7x■■+a■x■■+a■x■■（1）

式中：a0、a1、…、a9為三元二次多項式的回歸系數(shù)。

然后將該多項式數(shù)學(xué)模型同正交仿真實驗數(shù)據(jù)一同導(dǎo)入MATLAB軟件，并進(jìn)行非線性擬合。

先利用MATLAB中的nlinfit函數(shù)求出回歸方程的回歸系數(shù)：

[beta，r，j]=nlinfit（X，Y，equation，beta0）（2）

其中：beta為所求得的回歸系數(shù);r為殘差;j為雅克比矩陣;X為自變量矩陣;Y為因變量向量;equation為m文件函數(shù)名;beta0為回歸系數(shù)初值。

再調(diào)用函數(shù)nlparci求出回歸系數(shù)的置信區(qū)間：

betac=nlparci（beta，r，j）（3）

其中：beta為通過擬合得出的回歸系數(shù)置信區(qū)間。

最后通過函數(shù)nlpredci求出置信區(qū)間半徑和銑削力的預(yù)測結(jié)果：

[betay，betayr]=nlpredci（model，X，beta，r，j）（4）

其中：betay為銑削力的預(yù)測結(jié)果;betayr為非線性最小二乘法所求預(yù)測置信區(qū)間的半徑[3]。

最終得到預(yù)測銑削力的回歸方程為：

y=-421.271+703.7154x1+661.8612285x2-1551.57x3+103.1431x1x2-1152.26x1x3-973.098x2x3-355.72x■■-283.012x■■+16219.66x■■（5）

此外，所求得的回歸系數(shù)均在回歸系數(shù)置信區(qū)間以內(nèi)。所以擬合得到的銑削力預(yù)測方程是準(zhǔn)確的。利用該回歸方程預(yù)測銑削力之后，再進(jìn)行實際銑削實驗更進(jìn)一步驗證其準(zhǔn)確性。

3 實際銑削試驗驗證

3.1 試驗準(zhǔn)備

該試驗所用機(jī)床為北京精雕科技有限公司生產(chǎn)的PMS23_A8型立式銑床;選用的刀具和工件分別為：直徑為5mm的涂層四刃硬質(zhì)合金立銑刀，即與仿真中保持一致;工件為長100mm、寬10mm、高10mm的316L不銹鋼矩形毛坯。采用的試驗設(shè)備包括：Kistler測力儀，5070A1010四通道電荷放大器，和DEWE43A數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。

3.2 試驗方案

采用表1中的因素以及取值進(jìn)行銑削試驗，目的是驗證上述仿真模型與回歸模型的可靠性以及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.3 試驗結(jié)果

完成試驗之后，對測得的銑削力進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并計算三個方向的銑削合力。再用試驗得到的銑削合力與仿真得到的銑削合力值以及由回歸方程式（5）計算得到的值對比。結(jié)果如表2所示。

表2各種的數(shù)據(jù)顯示：仿真結(jié)果與實際試驗結(jié)果的誤差、仿真結(jié)果與回歸方程預(yù)測的結(jié)果誤差都在±15%之內(nèi)。綜合考慮各類可能出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差（包括機(jī)床的振動、銑削時的噪聲和擬合方程時數(shù)據(jù)處理的誤差），可以確定仿真值以及回歸方程的結(jié)果是準(zhǔn)確的。

4 結(jié)論與討論

利用Deform3D軟件對316L不銹鋼材料進(jìn)行單因素銑削仿真和正交銑削仿真試驗;然后將實驗結(jié)果導(dǎo)入MATLAB軟件擬合，建立了關(guān)于三個因素和銑削力之間的預(yù)測方程;最終，通過對比實際銑削測得的銑削力與仿真結(jié)果以及預(yù)測方程的預(yù)測值，證明了DEFORM3D軟件仿真結(jié)果和預(yù)測方程預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。銑削316L不銹鋼之前，可用此公式預(yù)先估計銑削力，優(yōu)選工藝參數(shù)。另外，對研究高速銑削刀具的破損機(jī)理可提供幫助[4]。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曾林林.基于Deform3D的銑削力仿真試驗驗證研究[J].成都大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014年，第33卷第1期：72-75.

[2]朱昱.基于DEFORM的7075鋁合金切削過程仿真研究[J].工具技術(shù)，2019年，第53卷No.1：70-74.

[3]李陽.聚醚醚酮材料銑削仿真與試驗研究[J].工藝與制造，2019年，第7期：93-98.

[4]鄭偉峰.316不銹鋼高速銑削力正交試驗研究[J].西安文理學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2012年，第15卷第1期：20-23.