基于壓縮感知理論的建筑電氣系統(tǒng)故障診斷

（貴州民族大學(xué) 人文科技學(xué)院，貴州 貴陽 550000）

隨著我國城市化發(fā)展，不僅建筑的數(shù)量和規(guī)模不斷擴(kuò)大，而且人們對(duì)建筑提出了新的要求，導(dǎo)致建筑電氣系統(tǒng)日益復(fù)雜。這必然要提高建筑電氣系統(tǒng)的故障率。壓縮感知理論是一種新的計(jì)算機(jī)算法，在電氣系統(tǒng)故障診斷中得到廣泛的應(yīng)用。

1 建筑電氣系統(tǒng)故障類型及診斷方法

建筑電氣系統(tǒng)是建筑的重要組成部分，主要包括供配電、用電設(shè)備、保護(hù)設(shè)備等。隨著技術(shù)的進(jìn)步，建筑電氣技術(shù)不只局限于消防、照明、供配電等技術(shù)，建筑電氣技術(shù)逐漸擴(kuò)展到物理光學(xué)、機(jī)械工程、電力電子等技術(shù)領(lǐng)域。而且建筑電氣設(shè)備的智能化特征明顯。在一般情況下，建筑電氣系統(tǒng)包括強(qiáng)電系統(tǒng)和弱電系統(tǒng)，前者將電能輸送到建筑中的電氣設(shè)備，并將電力轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、光能、熱能，為照明、動(dòng)力、變配電等系統(tǒng)提供動(dòng)力；后者是為了促進(jìn)建筑內(nèi)外信息交流的系統(tǒng)，包括電視天線、通信、廣播等多種系統(tǒng)。本文主要分析強(qiáng)電系統(tǒng)的防火安全問題。

1.1 建筑電氣系統(tǒng)故障類型

建筑電氣系統(tǒng)主要有三類故障。一是電氣線路故障。電氣線路故障又分為架空線路故障與電纜線路故障兩種，主要是由于混線、線路銹蝕等原因造成。環(huán)境變化可能使線路腐蝕而短路，工作環(huán)境溫度過高可能導(dǎo)致線路故障。線路故障可導(dǎo)致停電、觸電、火災(zāi)等事故發(fā)生。二是電氣動(dòng)力系統(tǒng)故障。在動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行過程中，短路、斷路等原因可能導(dǎo)致變壓器的絕緣體老化失效，出現(xiàn)局部放電、拒合、拒分、電動(dòng)機(jī)拒動(dòng)等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致動(dòng)力系統(tǒng)無法正常運(yùn)行，甚至處于癱瘓狀態(tài)。三是電氣照明系統(tǒng)故障。照明系統(tǒng)故障分為短路、斷路、漏電三種情況。斷路故障容易加大線路的電流量，從而燒壞熔絲，斷路故障是由于電器導(dǎo)線與設(shè)備垢金屬外殼接觸、絕緣層損壞、線頭松動(dòng)、開關(guān)損壞等原因造成。線路安裝不科學(xué)導(dǎo)致漏電，電流量超出正常范圍導(dǎo)致電線發(fā)熱、建筑物帶電等。各種電氣故障都可能導(dǎo)致線路和電氣損毀，甚至誘發(fā)火災(zāi)事故[1]。

1.2 建筑電氣系統(tǒng)故障診斷方法

診斷電氣系統(tǒng)故障的方法有三種。一是信號(hào)處理法。分析已經(jīng)檢測到的信號(hào)的時(shí)域、頻域特點(diǎn)，判斷電氣系統(tǒng)故障類型。雖然使用信號(hào)處理法，不必構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，簡單高效，但是分析結(jié)果的精確度不高、適用范圍較窄。這是因?yàn)橹荒茉诿黠@發(fā)生故障的位置才能夠采集到信號(hào)，并且只能初步判斷故障類型。信號(hào)處理法包括小波變換法、信號(hào)模態(tài)法等。二是解析模型法。以診斷設(shè)備為研究對(duì)象，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，挖掘潛在的故障信息。雖然用解析模型法檢測電氣故障的敏感性高，但是應(yīng)用范圍小。該檢測方法包括等價(jià)空間法、狀態(tài)評(píng)估法、參數(shù)評(píng)估法等。三是知識(shí)診斷法。通過建立傳感器陣列，采集數(shù)據(jù)信息，判斷數(shù)據(jù)是否正常的一種檢測方法。運(yùn)用知識(shí)診斷法，可以提取和處理蘊(yùn)含故障特征的重要信息，并對(duì)信息進(jìn)行辨別和分類，以及輸出故障狀態(tài)和故障位置信息[2]。由于知識(shí)系統(tǒng)能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)，因此知識(shí)認(rèn)斷性具有智能化特征。

2 基于壓縮感知理論的電氣故障診斷方法

2.1 基于壓縮感知理論的電氣故障診斷原理

壓縮感知理論是一種新型的算法，核心是利用信號(hào)的稀疏特征，將采集到的信號(hào)轉(zhuǎn)變成原信號(hào)，不但能夠提高診斷電氣系統(tǒng)故障的效率，還能夠有效地對(duì)故障信息分類，可以利用小樣本數(shù)據(jù)就能夠診斷電氣故障。信號(hào)稀疏是指信號(hào)矩陣中包含大部分的零元素，能夠?qū)π盘?hào)的0范數(shù)進(jìn)行約束。信號(hào)稀疏的表達(dá)式為：

（1） 式中，x代表信號(hào)；n代表信號(hào)長度；s代表變換系數(shù)，即稀疏向量。x的線性投影y的表達(dá)式為：

（2）式中將y的數(shù)值與x進(jìn)行重構(gòu)，建立一個(gè)觀測矩陣φ，從屬于Rm×n，并且m的數(shù)值小于n的數(shù)值。x為原始信號(hào)，且從屬于Rn×1，x在 φ 中的線性測量值 y 屬于 Rm×1。 由（2）式可得到 x 的解，再經(jīng)過觀測矩陣、稀疏矩陣的構(gòu)建，可得到x的最優(yōu)解。

從（2）中能夠得到原始信號(hào)x在矩陣φ變換中產(chǎn)生的線性投影，并以重構(gòu)的方式計(jì)算原始信號(hào)x。根據(jù)壓縮感知理論可知，測量y的數(shù)值后，就可求出最優(yōu)l0范數(shù)的解，并實(shí)現(xiàn)重構(gòu)，獲得x的精確解[3]。

2.2 基于壓縮感知理論的電氣故障診斷方法

壓縮感知法是依據(jù)故障信號(hào)及其特點(diǎn)進(jìn)行診斷，運(yùn)用算法判斷電氣故障類型。對(duì)k類故障進(jìn)行劃分，構(gòu)建訓(xùn)練樣本矩陣。當(dāng)故障出現(xiàn)在位置i時(shí)，訓(xùn)練矩陣表示為：

（3）式中，vij為第i類故障中的第j個(gè)樣本。

基于壓縮感知理論診斷電氣故障主要包括兩個(gè)步驟。

第一，樣本稀疏分解。當(dāng)故障測試數(shù)據(jù)為y時(shí)，要對(duì)矩陣A中的故障進(jìn)行分類，并對(duì)y中的第i個(gè)故障樣本集合進(jìn)行描述，以獲得矩陣X，公式如下：

根據(jù)稀疏理論，只有在ai的數(shù)值不全等于0時(shí)，才可以把X作為稀疏向量，才能對(duì)樣本y進(jìn)行稀疏分解。

第二，測試樣本分類與分類步驟。在對(duì)測試樣本進(jìn)行分劃之前，應(yīng)先識(shí)別故障類型，并利用訓(xùn)練樣本矩陣描述測試樣本，即：

（5）式中，ai,j代表權(quán)重系數(shù)。由于訓(xùn)練樣本矩陣較完善，若將y作為第i類，利用數(shù)據(jù)描述測試樣本，向量X中的許多數(shù)值為0，即X為稀疏向量，則完成了樣本y的稀疏分解工作。由于稀疏矩陣與樣本矩陣的列向量相關(guān)，數(shù)值不等于0，必須求最小數(shù)值，并對(duì)數(shù)值進(jìn)行分類。

對(duì)測試樣本進(jìn)行分類，首先，將含有故障特征的關(guān)鍵數(shù)據(jù)提取出來，由這些數(shù)據(jù)組合成訓(xùn)練樣本矩陣，并根據(jù)壓縮感知理論，對(duì)算法進(jìn)行訓(xùn)練，建立樣本矩陣；其次，將測試樣本輸入樣本矩陣，根據(jù)稀疏公式計(jì)算得到X；最后，計(jì)算殘差項(xiàng)，獲得殘差項(xiàng)的最小值和樣本類型標(biāo)號(hào)，實(shí)現(xiàn)測試樣本分類目標(biāo)。

3 基于壓縮感知理論的建筑電氣系統(tǒng)故障診斷模擬實(shí)驗(yàn)

3.1 電氣系統(tǒng)故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)

以該建筑的低壓配電系統(tǒng)作為研究對(duì)象，對(duì)電氣裝置的熔斷器、斷路器、單相插座等的故障診斷進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)電壓為220V，電流頻率為50Hz。在強(qiáng)電系統(tǒng)中，主要借助弱電保護(hù)板來保證電流穩(wěn)定。在本實(shí)驗(yàn)中，強(qiáng)電系統(tǒng)面板的22個(gè)開關(guān)，若斷開表示正常，若閉合表示不正常。電流經(jīng)過變壓器轉(zhuǎn)變成直流電，再由弱電保護(hù)板保護(hù)電氣系統(tǒng)。對(duì)面板開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行檢測，以診斷故障。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在本實(shí)驗(yàn)中，主要測試連續(xù)性故障、絕緣電阻不足、接地電阻不良、阻抗故障等。電氣實(shí)驗(yàn)平臺(tái)故障位置為：單項(xiàng)插座L1相線與N相線回路、EC1-1號(hào)燈線路、防雷接地系統(tǒng)、三相插座L3與N相線回路、基礎(chǔ)接地系統(tǒng)等。

為了檢測電氣系統(tǒng)故障診斷效果，使用l1、l2分類器和SVM，重構(gòu)信號(hào)矩陣，使稀疏矩陣成為正交基底，并借助稀疏矩陣劃分故障類型。由于矩陣A是不可逆矩陣，因此應(yīng)使用專業(yè)方法計(jì)算矩陣系數(shù)X。在本文運(yùn)用正規(guī)化法求解稀疏矩陣X，目標(biāo)函數(shù)公式表示為：

本次實(shí)驗(yàn)采集到55組數(shù)據(jù)信息，結(jié)合各類故障特征，判斷每個(gè)樣本故障類型和位置。在2.13GHz雙核處理器上進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并隨機(jī)選出一類故障作為測試樣本，反復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)值，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)值的平均值、分類的準(zhǔn)確度、運(yùn)行時(shí)間等。

3.3 模擬診斷結(jié)果

矩陣 A 的維度為 10×50，y的維度為 10×1。從稀疏向量x的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入第1類故障信息后，稀疏向量具有較強(qiáng)的稀疏性。依據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷故障類型，發(fā)現(xiàn)第1類故障的殘差值最小，樣本屬于第1類故障[4]。

l1分類器的識(shí)別率為93.62%，運(yùn)行時(shí)間為25.41s；l2分類器的識(shí)別率為96.45%，運(yùn)行時(shí)間為0.2513s；SVM的識(shí)別率為97.01%，運(yùn)行時(shí)間為0.2124s。從模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用三種類型的算法獲得的識(shí)別率都比較理想，符合預(yù)期目標(biāo)。l1分類器的運(yùn)行時(shí)間較長，如果電氣系統(tǒng)出現(xiàn)故障，將無法及時(shí)啟動(dòng)保護(hù)器，從而危害電氣系統(tǒng)安全。無論是否用系數(shù)表示，l2分類器與SVM算法診斷故障的時(shí)間和準(zhǔn)確率均優(yōu)于l1分類器，且適用于變電與配電系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、動(dòng)力設(shè)備系統(tǒng)、防雷接地裝置、弱電系統(tǒng)等電氣系統(tǒng)的故障診斷。借助SVM算法進(jìn)行診斷，可確定照明系統(tǒng)的故障部位和動(dòng)力設(shè)備系統(tǒng)的故障組件。

4 結(jié)論

綜上所述，電氣系統(tǒng)作為建筑物的重要組成部分，運(yùn)用壓縮感知理論，通過稀疏分類算法，能夠判斷系統(tǒng)故障類型與原因，可準(zhǔn)確診斷電氣系統(tǒng)故障位置，為電氣系統(tǒng)維修提供依據(jù)。