采用等效方法 理解交變電流的有效值

鄒建中

(江西省新余市第四中學(xué)，江西 新余 338031)

為了使學(xué)生更好地理解有效值的定義,更牢固地掌握有效值和最大值之間的關(guān)系,筆者嘗試過(guò)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)演示兩種方法進(jìn)行教學(xué)．

1 數(shù)學(xué)推導(dǎo)

對(duì)于任意正弦式交流電I(t)=Asin(ωt+φ),根據(jù)純電阻電路發(fā)熱功率

Pt=[I(t)]2R.

假設(shè)存在某直流電在一定時(shí)間內(nèi)以及同一電阻上使Q直=Q交,則有

兩邊消除R,則有

在sin2α(ωt0+φ)-sin2φ=0的情況下,有

A實(shí)際上就是交變電流的峰值

2 用示波器驗(yàn)證交變電流的最大值和有效值的關(guān)系

自制一個(gè)遮光筒,直徑約1.5 cm,長(zhǎng)約20 cm,一端封閉,內(nèi)壁用墨涂黑,將光敏電阻固定在封閉端內(nèi),如圖1(甲)所示,實(shí)驗(yàn)時(shí),讓小燈泡L的光束從遮光筒T的開口射到光敏電阻R上,固定遮光筒和小燈泡的位置．將數(shù)字歐姆表與光敏電阻連接,測(cè)量其電阻值．

圖1

按照?qǐng)D1(乙)連接電路,E1為要測(cè)量的50 Hz正弦交流電源(由信號(hào)發(fā)生器提供),E2為直流穩(wěn)壓電源,用兩個(gè)滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)通過(guò)燈泡L的電流,阻值為10 Ω的變阻器做粗調(diào),阻值為50 Ω的變阻器做細(xì)調(diào)．示波器的輸入耦合開關(guān)置于“DC”檔．

2.1 操作步驟

(1) 將開關(guān)S接a點(diǎn),選擇比燈泡額定值稍小的交流電壓,使燈泡L有適當(dāng)?shù)牧炼?調(diào)試示波器使顯示出2～3個(gè)周期的正弦波形,幅度盡量大些,讀出波形的峰值UPP,則此交流電壓的最大值Um=UPP/2.

(2) 記下此時(shí)在燈光照射下光敏電阻的阻值R．

(3) 將開關(guān)S改接b點(diǎn),使燈泡由直流供電．仔細(xì)調(diào)節(jié)變阻器R1和R2,使光敏電阻的阻值盡量與上面的R相同．

(4) 依據(jù)示波器的水平掃描亮線對(duì)于零位向上的偏移讀出此時(shí)的直流電壓,就等于前面所測(cè)正弦交流電壓的有效值Ue．為了更精確些,可以用數(shù)字多用表的直流電壓檔再測(cè)量此直流電壓值．

(5) 將開關(guān)S回接到a點(diǎn),用數(shù)字多用表的交流電壓檔再次測(cè)量此交流電壓值,可看到顯示的有效值．

2.2 數(shù)據(jù)處理和結(jié)果

小燈泡規(guī)格為2.5 V,0.3 A,與光敏電阻距離約3 cm,示波器Y軸靈敏度取“0.5 V/格”,輸入耦合取“DC”,被測(cè)正弦交流電頻率為50 Hz．

用交流電給燈泡供電時(shí),示波器如圖2(甲)所示,由屏幕坐標(biāo)讀出此交流電壓的峰值UPP=4.0 V,可知其最大值Um=UPP/2=2.0 V．此時(shí)光敏電阻阻值為5.31 kΩ

改用直流電給燈泡供電,調(diào)節(jié)兩個(gè)滑動(dòng)變阻器,使光敏電阻的阻值為5.33 kΩ.此時(shí)示波器上水平掃描線上移到圖2(乙)所示的位置,由屏幕坐標(biāo)讀出此直流電壓值U=1.4 V．這就等于上述交流電壓的有效值Ue．

圖2

3 結(jié)束語(yǔ)

物理教學(xué)中常用數(shù)學(xué)作為工作語(yǔ)言,但是,在學(xué)生沒有到達(dá)相應(yīng)的數(shù)學(xué)水平時(shí),用實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)話,眼見為實(shí),無(wú)疑是一個(gè)好辦法．實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于改變了原有的由教師單純填鴨式灌輸結(jié)論為學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察探究結(jié)果,對(duì)提升學(xué)生的物理核心素養(yǎng)有著積極的作用,體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求．