魚雷仿真試驗中脫靶量的計算方法研究

吳 碧，王毅剛，林 龍

（中國人民解放軍 91388部隊，廣東 湛江 524022）

0 引言

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展和仿真可信度的提高，魚雷的仿真試驗也由性能的仿真試驗驗證，轉(zhuǎn)向了精度指標(biāo)的仿真試驗，這為魚雷仿真試驗的數(shù)據(jù)處理、評估等帶來了一定的難度。自導(dǎo)魚雷的自導(dǎo)導(dǎo)引精度用脫靶量來表示，脫靶量實際上是魚雷離目標(biāo)金屬殼體表面的最小距離，是衡量魚雷性能優(yōu)劣的指標(biāo)之一。實航試驗中對脫靶量的考核，往往是在靶上安裝脫靶量測量裝置，直接測量雷目最小距離，或是試驗中魚雷穿過目標(biāo)時引信動作，則魚雷過靶，較真實地反映了魚雷的脫靶量。但魚雷半實物仿真系統(tǒng)中所有的物體均是虛擬的，魚雷與目標(biāo)的交互是通過信號的形式進(jìn)行，通常將魚雷的制導(dǎo)系統(tǒng)和舵面等實物接入仿真系統(tǒng)中，魚雷制導(dǎo)系統(tǒng)主動發(fā)射的信號被仿真系統(tǒng)解析后，根據(jù)目標(biāo)的型號、位置、方向自動生成了線性或矩形的亮點(diǎn)回波信號，通過對接陣由制導(dǎo)系統(tǒng)接收，由此完成魚雷與目標(biāo)的交互。仿真試驗中魚雷的運(yùn)動軌跡和目標(biāo)的運(yùn)動信息均由仿真系統(tǒng)通過模型計算，用點(diǎn)目標(biāo)表示。脫靶量表示的是魚雷離目標(biāo)金屬殼體表面的最小距離[1]，而目標(biāo)是有幾十米上百米尺度的物體，用點(diǎn)目標(biāo)來計算脫靶量顯然不合適[2]。本文通過采用近似的方法建立目標(biāo)的表面模型，用以替代點(diǎn)目標(biāo)計算脫靶量，文章還給出了計算脫靶量的方法。

1 目標(biāo)表面模型的建立

仿真試驗中魚雷攻擊的目標(biāo)有潛艇和水面艦艇，如果嚴(yán)格按潛艇和水面艦艇的尺寸建立模型，需要有潛艇和水面艦艇詳細(xì)的設(shè)計圖紙，而這些往往是機(jī)密級的，難以得到。另外，即使有了詳細(xì)的設(shè)計圖紙，由于在設(shè)計上潛艇和水面艦艇的表面不是規(guī)則的圖形，也難以按詳細(xì)的設(shè)計進(jìn)行建模，因此，可采用近似的方法建立潛艇和水面艦艇的表面模型。

1.1 潛艇模型的建立

潛艇分為艇艏、艇體、艇艉等部分[3]，用平時收集整理的各類型潛艇的尺寸，對目標(biāo)進(jìn)行仿真，構(gòu)建出與目標(biāo)實物相似的體目標(biāo)用于計算脫靶量；設(shè)計的潛艇仿真形狀[4]：艇艏為半球體，半徑為R；艇體為圓柱體，圓半徑與艇艏半徑一樣，柱體長度為2R1；艇艉為圓錐體，底的半徑與艇艏半徑一樣，圓錐體高度為L；如圖1所示。

圖1 潛艇模型Fig.1 Submarine model

1.2 水面艦艇模型的建立

水面艦艇模型模擬水線以下的部分，將水線以下部分近似為半橢球體，3個半軸分別為a、b、c，如圖2所示。

1.3 建立坐標(biāo)

當(dāng)目標(biāo)為潛艇時，以目標(biāo)的中心點(diǎn)位置為原點(diǎn)建立坐標(biāo)：設(shè)目標(biāo)沿艇艏向艇艉方向為x軸正方向，垂直于x軸向上為y軸正方向，z軸垂直于x軸與y軸組成的平面，方向符合右手法則；令原點(diǎn)處于潛艇圓柱形艇體的中心位置。

圖2 水面艦船模型Fig.2 Surface ship model

當(dāng)目標(biāo)為水面艦船時：以艦艇吃水線截面的中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)，設(shè)目標(biāo)沿艦艉向艦艏方向為x軸正方向，垂直于x軸向上為y軸正方向，z軸垂直于x軸與y軸組成的平面，方向符合右手法則。

2 脫靶量的計算方法

脫靶量的計算需根據(jù)魚雷的運(yùn)行周期，計算每一運(yùn)行周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r，然后比較不同周期的值，最終得出在整個運(yùn)行過程中魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離[5]，即為脫靶量。因此，首先計算每一運(yùn)行周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r，假設(shè)t周期魚雷處于A(xt,yt,zt)點(diǎn)，則t周期魚雷到潛艇或艦艇表面的最小距離r計算公式如下。

1）目標(biāo)為潛艇時雷目最小距離的計算方法。

當(dāng)xt＞R1時，計算魚雷到艇艏?xì)んw表面的距離：將魚雷A(xt,yt,zt)點(diǎn)與艇艏半球體球心O點(diǎn)直線連接，AO與艇艏?xì)んw表面相交于B點(diǎn)，如圖3所示，AB為魚雷到潛艇表面的最小距離，用r表示：

圖3 魚雷到艇艏?xì)んw表面示意圖Fig.3 Schematic diagram of torpedo to bow hull surface

當(dāng) -R1-L＜xt＜-R1時，計算魚雷到艇艉殼體表面的距離：過A(xt,yt,zt)點(diǎn)做與x軸重合的平面，如圖4所示。該平面與艇艉圓錐殼體表面分別相交于BD、ED兩條直線，其中BD離A(xt,yt,zt)點(diǎn)較近，過A(xt,yt,zt)點(diǎn)做垂直于x軸的連線與x軸相交于C（xt,0,0）點(diǎn)，AC與BD相交與O點(diǎn)，過A(xt,yt,zt)點(diǎn)做垂直于BD的線，與BD相交于B點(diǎn)。ΔBAC與ΔBDC在同一個平面內(nèi)，∠BAC與∠BDC相等，設(shè)為θ，AB為魚雷到潛艇表面的最小距離，用r表示[6]：

圖4 魚雷到艇艉殼體表面示意圖Fig.4 Schematic diagram of torpedo to stern hull surface

當(dāng)xt≤ -R1-L時，計算魚雷到艇艉圓錐體頂點(diǎn)的距離。

當(dāng) -R1＜xt＜R1時，計算魚雷到艇體殼體表面的距離：過A(xt,yt,zt)點(diǎn)做垂直于x軸的平面，平行于y軸和z軸組成的平面，與x軸相交于O(xt,0,0)點(diǎn)，連接AO與殼體表面相交于B點(diǎn)，如圖5所示，則AB為魚雷到潛艇表面的最小距離：

2）目標(biāo)為水面艦艇時雷目最小距離的計算方法。

t時刻目標(biāo)吃水線平面為xz平面。令原點(diǎn)為橢球體的中心點(diǎn)，艦船吃水線最深處到水平面的距離作為橢球體半軸長c，艦艇吃水線水平面最寬處距離的一半作為橢球體半軸長b，艦艇艏艉吃水線水平面最長處距離的一半作為橢球體半軸長a，如圖6所示。

圖5 魚雷到艇體殼體表面示意圖Fig.5 Schematic diagram of torpedo to hull surface

艦船殼體表面橢球面的方程為

作A(xt,yt,zt)點(diǎn)到橢球面某點(diǎn)的垂線，與橢球體相交于一點(diǎn)，A(xt,yt,zt)點(diǎn)在該點(diǎn)切平面的法線上。設(shè)法線與橢球面的交點(diǎn)為O(x0,y0,z0)，橢球體在O(x0,y0,z0)處的切平面為

圖6 魚雷到艦艇水下殼體表面示意圖Fig.6 Schematic diagram of torpedo to underwater shell surface of naval vessel

該切平面的法向量[7]：

由于向量OA與橢球體切平面的法向量n的方向一致，則：

計算可得：

式中：K為常數(shù)。

由于點(diǎn)O(x0,y0,z0)為橢球面上的一點(diǎn)，因此它滿足上式：

在xt,yt,zt,a,b,c已知的情況下，可以求出k值，代入以上公式，得到x0,y0,z0，則t時刻魚雷到潛艇表面的最小距離r為

3）脫靶量的計算。

以自導(dǎo)開機(jī)時刻為零點(diǎn)t0，獲取從自導(dǎo)開機(jī)到仿真結(jié)束這段時間的目標(biāo)和魚雷坐標(biāo)信息。按照以上的計算方法，計算出每個仿真周期ti時刻魚雷到目標(biāo)體表面的最小距離ri，并與ti時刻之前的最小距離r相比較。如果ri小于r，將ri的值賦予r，繼續(xù)計算下一周期的最小距離并進(jìn)行比較，直至所有的仿真周期計算結(jié)束，r即為脫靶量。

3 仿真計算

實施仿真試驗，通過計算點(diǎn)目標(biāo)時的脫靶量和應(yīng)用上述方法計算的脫靶量進(jìn)行比較，可以看出，應(yīng)用上述方法計算的脫靶量更接近于魚雷的自導(dǎo)導(dǎo)引精度，假設(shè)魚雷的自導(dǎo)導(dǎo)引精度小于10 m。

1）魚雷攻擊的目標(biāo)是潛艇時，設(shè)潛艇的艇艏為半球體，半徑為5 m；艇體為圓柱體，圓半徑為5 m，柱體長度為70 m；艇艉為圓錐體，底的半徑為5 m，圓錐體高度為10 m。表1為所做的6條試驗中2種方法計算得到的脫靶量的比較值。

表1 仿真試驗比較Table 1 Comparison of simulation tests

2）魚雷攻擊的目標(biāo)是艦艇時，設(shè)水面艦船的水線以下部分為半橢球體，3個半軸分別為a=60 m，b=10 m，c=-6 m；表2為所做的6條試驗中2種方法計算得到的脫靶量的比較值。

表2 仿真試驗比較Table 2 Comparison of simulation tests

4 結(jié)束語

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，將仿真技術(shù)應(yīng)用于水中兵器的試驗驗證將更加普及[8]，隨之而來的是與實航試驗截然不同的數(shù)據(jù)處理方法。本文針對應(yīng)用仿真系統(tǒng)實施魚雷自導(dǎo)導(dǎo)航精度試驗所面臨的問題，提出了改進(jìn)的計算方法，該方法能大大地改善原有計算方法的誤差，使得計算結(jié)果更加接近于魚雷的自導(dǎo)導(dǎo)引精度。該方法能夠為將來實施魚雷自導(dǎo)導(dǎo)引精度仿真試驗提供更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，為保證試驗的順利進(jìn)行提供保障。