無線傳感網(wǎng)絡(luò)的TDOA節(jié)點定位算法

文/覃琪 譚松鶴 何傳波

1 引言

大量無線、多跳方式的通信傳感器節(jié)點構(gòu)成了無線傳感網(wǎng)絡(luò)，這些節(jié)點一般由傳感器、無線通信、處理器以及能量供應(yīng)四大模塊組成。它們分別完成本地處理感測數(shù)據(jù)、消息交換、能量供應(yīng)以及最關(guān)鍵的感測環(huán)境的各項功能。

節(jié)點一般會采用隨機(jī)投放的方式，在某個特定的監(jiān)控區(qū)域密集布設(shè)，因此節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是自組織的。由于節(jié)點數(shù)量巨大且密集度高，且各自應(yīng)用類型不同及對應(yīng)工作環(huán)境復(fù)雜性，而計算、存儲及通信帶寬都屬于有限資源，故節(jié)點必須協(xié)同工作，全局任務(wù)必須通過局部單個節(jié)點的采集、預(yù)處理及融合數(shù)據(jù)來完成。無線傳感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的位置信息對于目標(biāo)問題的追蹤、選定特定節(jié)點以完成指定任務(wù)、智能設(shè)定任務(wù)完成路由等，具有非常重要的意義，而對節(jié)點的準(zhǔn)確位置信息的獲取是WSN的研究和應(yīng)用的基礎(chǔ)，精確定位節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)的性能和優(yōu)化至為關(guān)鍵。

目前的節(jié)點定位算法主要有兩大分支，靜態(tài)與動態(tài)定位算法。其中，靜態(tài)定位算法又分為測距與非測距兩種。測距算法節(jié)點位置穩(wěn)固不變，對硬件要求比較高，定位精度較高，通信量與計算量較大。本文討論的TDOA算法即為WSN的靜態(tài)測距算法。

2 TDOA算法的性能改進(jìn)方向

TDOA定位不需要精確的時間同步，但結(jié)果精度高，而且操作方便、實現(xiàn)簡單，其實現(xiàn)定位主要利用距離相關(guān)性，即需測量待定位節(jié)點與附近3個或以上節(jié)點間的距離，通過三角測量、三邊測量或極大似然估計等坐標(biāo)計算方法，算出待定位節(jié)點的相對坐標(biāo)信息，最后結(jié)合輔助信息修正坐標(biāo)計算結(jié)果，降低測量誤差。

2.1 改進(jìn)參照節(jié)點的選擇方法

此方法主要考慮到算法中的參照節(jié)點選擇對定位系統(tǒng)實際運行的效率及消耗的影響。TODA算法需要多個節(jié)點協(xié)同工作來實現(xiàn)定位，這些參照節(jié)點的數(shù)量是龐大的。而被定位目標(biāo)節(jié)點的移動特性，使其與參照節(jié)點之間的位置不斷變化，出于最優(yōu)節(jié)點網(wǎng)絡(luò)布局考慮，往往選擇的參照節(jié)點也不停隨之發(fā)生改變，舊組合中的節(jié)點被拋棄，利于定位的新節(jié)點被引入。且由于受到節(jié)點支撐能源、帶寬和網(wǎng)絡(luò)壽命的限制，導(dǎo)致在節(jié)點選擇上的消耗反而增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度，對改善定位性能并無幫助。必須結(jié)合目標(biāo)節(jié)點的移動軌跡，改進(jìn)節(jié)點的選擇以求定位精度與系統(tǒng)消耗之間的平衡。

在不同的場景中，節(jié)點選擇可以有不同的優(yōu)化途徑。但面向TDOA的定位系統(tǒng)中，其目標(biāo)與參照節(jié)點間構(gòu)成的是非線性關(guān)系，因此不能通過啟發(fā)式凸優(yōu)化方法等線性系統(tǒng)的節(jié)點選擇方法來達(dá)到目的。目前行之有效的方法包括通過泰勒級數(shù)展開線性化節(jié)點間的非線性關(guān)系，再基于貪婪算法優(yōu)化結(jié)果，或者通過加權(quán)最小二乘WLS算法偽線性化節(jié)點關(guān)系，同時構(gòu)建非凸節(jié)點的最小化定位誤差協(xié)方差矩陣，優(yōu)化節(jié)點選擇。

2.2 提升TDOA測量誤差的協(xié)方差矩陣的準(zhǔn)確性

在TDOA定位算法中，噪聲的協(xié)方差矩陣的準(zhǔn)確性對算法性能有很大影響。它可以通過單位矩陣乘以噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，或者使用對角線元素均勻分布的對角陣來生成。目前算法中的估計誤差取決于目標(biāo)信號帶寬B及接收信噪比SNR兩個參數(shù)，難點在于要利用最佳接收信噪比必須考慮目標(biāo)信號帶寬不可控性，且定位節(jié)點到目標(biāo)源的幾何距離及幾何構(gòu)型也決定了SNR。因此，改善TDOA算法，可以從噪聲的協(xié)方差矩陣入手，充分考慮目標(biāo)源和定位節(jié)點之間的距離的因素。

2.3 減少求解目標(biāo)源的計算量

TDOA 算法通常由節(jié)點發(fā)送兩種速度不同的測量信號，例如，電磁波和超聲波，利用這兩類信號到達(dá)接收節(jié)點的時間差及傳播速度，估算出發(fā)射節(jié)點與接收節(jié)點之間的距離。文獻(xiàn)[5]提出在目標(biāo)源與周邊節(jié)點距離不大于 100 m時，考慮到電磁波速度幾近光速，可認(rèn)為此信號為計算過程中的同步信號，那么僅需計算超聲信號的到達(dá)時間，從而可以減少計算量。同時為提升定位性能，可以采用ⅡR濾波處理結(jié)合信號幅值分析算法，通過帶通濾波、低通濾波和幅值分析進(jìn)行計算，降低對硬件的依賴性。

2.4 通過補(bǔ)償式估值計算提升定位精度

前文提到，TDOA可以通過發(fā)射節(jié)點同時向兩個接收節(jié)點發(fā)射無線電波信號，通過信號到達(dá)兩個接收節(jié)點的時間差，進(jìn)行節(jié)點間的測距。而當(dāng)兩個定點距離之差的絕對值為定值時，這些點構(gòu)成的軌跡恰恰就是幾何雙曲線。因此，多個距離相同的接收節(jié)點就可以形成多組雙曲線，從而測得相應(yīng)的坐標(biāo)位置。受功耗、多徑效應(yīng)、反射、硬件內(nèi)部晶振質(zhì)量等影響，雙曲線方程組有可能出現(xiàn)無兼容解的情況，即多組雙曲線并不會出現(xiàn)交點，而且誤差會隨著接收節(jié)點數(shù)量增多而量級增加?？梢钥紤]逼近及簡化求解交點值，即使用最小二乘法跟蹤接收節(jié)點間的頻差漂移，用估值補(bǔ)償初始TDOA，提升定位精度。

3 結(jié)語

目前TDOA算法改進(jìn)已經(jīng)有很多研究結(jié)果，但是多數(shù)建立在某些假設(shè)下，對算法的實際應(yīng)用有一定程度的限制。如很多算法中假定時鐘同步在接收節(jié)點之間已經(jīng)存在，但此條件本身即為WSN需要解決的問題之一，而達(dá)到實用要求節(jié)點時鐘同步必須達(dá)到納秒級別?；蛘呦鄬?fù)雜的算法在提升了定位精度的同時，增加了節(jié)點能量消耗，沒有得到兩者的合理折衷。而且大多數(shù)文獻(xiàn)只有仿真，缺乏實驗驗證性能，雖然已經(jīng)有很多不同場景的仿真實驗，但大多未能真正投入實際應(yīng)用，這說明實際的TDOA定位算法還存在更多的改進(jìn)方向，如解決大規(guī)模無線傳感網(wǎng)絡(luò)的累積誤差問題、減少節(jié)點定位時信息傳輸?shù)南?、?zhǔn)確獲得節(jié)點的時鐘同步等。