如何培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力

李雨聰

【摘要】數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，對(duì)學(xué)生而言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)解題能力，發(fā)揮著不可忽視的作用，而這方面能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要結(jié)合多個(gè)方面的因素而采取對(duì)應(yīng)的措施，那么，從學(xué)生的角度來(lái)看，應(yīng)該采取哪些方面的措施來(lái)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力呢？本文就圍繞于此進(jìn)行相關(guān)方面的探討與研究，以供借鑒.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);能力;解題

一、前 言

從學(xué)生步入教育階段開始，數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科就占據(jù)著學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯，通過數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，而且數(shù)學(xué)作為一門重要的主科，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，為此，學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生很多方面的發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用.需要注意的是，數(shù)學(xué)學(xué)科是否有效學(xué)習(xí)，關(guān)鍵之一在于要培養(yǎng)學(xué)生自己的數(shù)學(xué)解題能力，而所謂的數(shù)學(xué)解題能力，指的就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和邏輯思維規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、解決的一種能力，在日常的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要從自身情況出發(fā)，學(xué)會(huì)采取合理的措施來(lái)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，從而促使自身得到更好的進(jìn)步與發(fā)展.

二、學(xué)生培養(yǎng)自己數(shù)學(xué)解題能力的措施分析

數(shù)學(xué)解題能力的高低，是衡量一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的重要標(biāo)志，原因在于解題是能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深刻的理解和掌握，不僅能夠讓學(xué)生在題目中進(jìn)行知識(shí)的構(gòu)建，而且也能夠發(fā)展學(xué)生的智力、提高學(xué)生的實(shí)踐能力.那么，對(duì)學(xué)生而言，應(yīng)該采取哪些方面的措施來(lái)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力呢？本文就圍繞于此而提出以下幾個(gè)方面的對(duì)策，希望可以為實(shí)際的學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)提供一些參考，從而促進(jìn)整體的進(jìn)步與發(fā)展.

（一）學(xué)會(huì)正確審題

數(shù)學(xué)解題能力，簡(jiǎn)單來(lái)理解的話就是將數(shù)學(xué)題目解出來(lái)的能力，而無(wú)論是哪一種類型的數(shù)學(xué)題目，第一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都在于學(xué)會(huì)審題，換而言之，解題的基礎(chǔ)就是對(duì)題目的相關(guān)信息進(jìn)行獲取、分析和處理的過程，由此可見，學(xué)生要想培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，首先需要學(xué)會(huì)正確審題，以此為正確解題奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).需要注意的是，要想提高自身審題能力具有一定的步驟，以一道數(shù)學(xué)題目為例來(lái)探討學(xué)生應(yīng)該如何正確地審題，“某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？”在對(duì)這一道題目進(jìn)行審題過程中，首先是要找出問題的條件、所要求的問題以及一些關(guān)鍵詞;其次根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系去尋找條件與問題之間的聯(lián)系，既可以從問題角度出發(fā)，或者是通過條件順推，又可以根據(jù)條件以及問題來(lái)進(jìn)行解答;最后是建立在分析的基礎(chǔ)上確定解題思路而解出題目.

（二）掌握基本的解題方法

對(duì)學(xué)生而言數(shù)學(xué)是一門難度系數(shù)較高的學(xué)科，盡管數(shù)學(xué)知識(shí)難度系數(shù)相比于其他學(xué)科高，但是數(shù)學(xué)題目難度系數(shù)高的原因在于靈活性大，需要注意的是萬(wàn)變不離其宗，掌握基本的解題方法，能夠在很大程度上提高自身的數(shù)學(xué)解題能力.對(duì)學(xué)生而言，要想掌握基本的解題方法，需要經(jīng)歷套用、運(yùn)用、活用這幾個(gè)階段，具體來(lái)講的話，首先是套用，所謂的套用，言簡(jiǎn)意賅來(lái)講的話就是模仿，模仿例題中的解題思路以及解題手法等，在此基礎(chǔ)上掌握基本的解題方法，比如，“設(shè)a，b，c∈R+，且abc+a+c=b，試求P=2/（a²+1）-2/（b²+1）+2/（c²+1）的最大值”這一道例題的解題思路就是運(yùn)用三角換元法，根據(jù)題目設(shè)置b=（a+c）/（1-ac），令a=tanα，c=tanγ，b=tanβ，以此求得這一道題目的答案;再掌握三角換元這一解題方法之后就需要進(jìn)入運(yùn)用階段，在這一階段中就是找到與例題類似的題型，值得注意的是一般都是數(shù)字有所不同，通過這些題目來(lái)加強(qiáng)自己這一解題方法的運(yùn)用水平，以此來(lái)更好地掌握這一方法;最后是進(jìn)入到活用階段，在這一階段往往碰到的題目在表面上是看不出來(lái)需要使用三角換元法，需要在解題過程中仔細(xì)分析題干，提煉有用信息，從而靈活運(yùn)用.

（三）需要注意的兩個(gè)方面

學(xué)生在提高自己數(shù)學(xué)解題能力的過程中是需要注意以下兩個(gè)方面的內(nèi)容，一方面，是切忌過于注重題海戰(zhàn)術(shù)的運(yùn)用，在以往的觀念中往往認(rèn)為只要題目做得夠多，那么對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高以及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)都具有一定的促進(jìn)作用，但是通過大量習(xí)題的訓(xùn)練，如果只是毫無(wú)目的的練習(xí)，那么，最終獲得的效果還是不如有目的練習(xí)所帶來(lái)效果的強(qiáng)烈，與此同時(shí)，不能過于重視鉆難題、偏題、怪題，忽視普通題目的應(yīng)用，若這一方向發(fā)展的話，學(xué)生必然是不得要領(lǐng);另一方面，是要深入理解概念和命題，落實(shí)這一步驟的話，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的基礎(chǔ)，因?yàn)槟軌蛏钊肜斫鈹?shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的核心，促使學(xué)生在具體解題過程中能夠更好地分析.

三、結(jié)束語(yǔ)

學(xué)生要想培養(yǎng)自己的解題能力并非一蹴而就，要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中循序漸進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).

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