數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用探析

高玉敏

【摘要】隨著素質(zhì)教學(xué)理念的不斷深入，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師也應(yīng)該引入一些更為多元性的教學(xué)方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識，幫助其獲得更為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.為了強化相關(guān)人員的教學(xué)思路，本文就數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用展開探究，希望能夠起到一些積極的參考作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運用分析;探究

針對高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，由于其知識體系相對復(fù)雜，所以教師在教學(xué)方法的選擇上，也變得更為多元化，其中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用極為普遍，這種教學(xué)方法不僅僅可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，同時也可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力展開進一步的引導(dǎo)，深化其學(xué)習(xí)認(rèn)識.但是在對這種教學(xué)方法進行應(yīng)用的時候，教學(xué)不能一味采取灌輸?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，而是要根據(jù)學(xué)生的實際解題認(rèn)識，把握相關(guān)的教學(xué)思路，這樣數(shù)形結(jié)合方法的實施才能更具實效性.

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用關(guān)鍵

（一）以數(shù)助形

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，教師需要明確一個重要的觀點，那就是無論“數(shù)”或“形”，都是極為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對那些解題訓(xùn)練的關(guān)鍵點，教師要想讓學(xué)生切實掌握“數(shù)形結(jié)合”的方法，根據(jù)“數(shù)”和“形”的一些常見結(jié)合點，對大家的學(xué)習(xí)思路展開切實有效的引導(dǎo)，這樣才能幫助學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用訓(xùn)練中，展開更為深入的學(xué)習(xí)認(rèn)識.針對這方面的內(nèi)容，教師不妨根據(jù)實際的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從以下兩點跟進：第一是借助坐標(biāo)和數(shù)軸，將幾何問題代數(shù)化;第二是利用距離、面積和角度等幾何量，來解決一些代數(shù)問題.

（二）以形助數(shù)

在對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)的過程中，可能由于幾何圖形所具有的直觀性特點，所以在教學(xué)過程中，針對“數(shù)形結(jié)合”的思想，教師也應(yīng)該重視“以形助數(shù)”的方法應(yīng)用觀念，利用幾何圖形，去解決一些相對復(fù)雜的代數(shù)問題，這樣比較能夠獲得出其不意的教學(xué)效果，對學(xué)生的解題效率展開進一步的提升.在應(yīng)用的過程中，幾何圖形的直觀性集中在以下兩個方面：第一，借助幾何圖形，學(xué)生對那些代數(shù)公式能夠展開深入的記憶;第二，利用坐標(biāo)、數(shù)軸等幾何方法，能夠?qū)σ恍┐鷶?shù)賦予其幾何的意義，進而優(yōu)化整個運算過程.

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用措施

（一）構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思維

在高中數(shù)學(xué)課堂上對數(shù)形結(jié)合方法進行應(yīng)用的時候，教師不能過于盲目，不妨根據(jù)數(shù)形集合的特點，在講解過程中引入相關(guān)的教學(xué)思維，進而讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合法的內(nèi)容，建立更為系統(tǒng)性的認(rèn)識.還有，在實際的教學(xué)講解過程中，教師還應(yīng)該幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的屬性建立深入的了解，這樣才能達到舉一反三的學(xué)習(xí)目的.比如，針對三角函數(shù)這方面的知識點，教師在基礎(chǔ)知識點的教學(xué)分析中，不妨針對sinx，cosx，tanx等函數(shù)性質(zhì)，將其表現(xiàn)形式繪制在黑板上，同時就函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性和單調(diào)性，在圖形上展開相應(yīng)的分析，對學(xué)生的學(xué)習(xí)展開進一步的強化;或者是針對偶函數(shù)知識點的分析，大家可能經(jīng)常會遇到求解取值范圍的內(nèi)容，為了降低這方面的解題難度，教師可以利用幾何類的解題手段，對以往那種代數(shù)解析的方法進行取代，這樣相關(guān)的結(jié)果可以直接顯示在圖形上，大大增強學(xué)生的解題效率.

（二）引入相關(guān)教學(xué)手段

對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，教師在教學(xué)過程中，也應(yīng)該改變以往“填鴨教學(xué)”的態(tài)度，利用相關(guān)的教學(xué)手段，深化整體的教學(xué)形式.首先，利用“以數(shù)化形”的內(nèi)容，可以讓學(xué)生對解題過程中出現(xiàn)的各個數(shù)量關(guān)系，展開更為直觀化的理解.比如，像正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的內(nèi)容，可以借助圖形，對兩種函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系、表現(xiàn)形式進行深入的理解，幫助學(xué)生建立多元性的學(xué)習(xí)認(rèn)識;其次，還可以利用“以形化數(shù)”的教學(xué)思路，讓學(xué)生對圖形內(nèi)部的數(shù)形關(guān)系展開解讀.像在對函數(shù)圖形及其解題方法進行研究的時候，教師可以幫助學(xué)生識別圖形、分析圖形，同時在圖形的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出相關(guān)的算式，進一步深化自身的解題能力.

（三）創(chuàng)新教學(xué)應(yīng)用手段

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)思想的不斷提升，教師對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，也會變得越來越系統(tǒng)化，所以，對這種教學(xué)手段的應(yīng)用，教師也應(yīng)該考慮進一些創(chuàng)新性的思路，以此來強化這種教學(xué)方法的應(yīng)用效果.比如，多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，能夠進一步幫助學(xué)生對數(shù)形結(jié)合法展開理解.又如，像針對“含參問題”，教師在解題教學(xué)的過程中，不妨引入“填空解題”的授課形式，向?qū)W生展示圖形與數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系，調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的積極性.除此之外，為了進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，教師在對數(shù)形結(jié)合方法進行應(yīng)用的時候，還可以在班級內(nèi)引入小組合作的極值，讓各個學(xué)習(xí)小組，對數(shù)形結(jié)合的方法展開結(jié)合式的訓(xùn)練，這樣對學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展大有幫助.

三、結(jié) 語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對數(shù)形結(jié)合方法的運用，教師不妨結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，就教學(xué)重點和教學(xué)方法，展開深入的探究，以此來深化學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識，幫助其獲得更為有效的學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻】

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