高中數(shù)學(xué)教育中學(xué)生創(chuàng)新意識養(yǎng)成和創(chuàng)新能力培養(yǎng)

李舒燕

【摘要】教育是推動國家發(fā)展的重要舉措，尤其是類似數(shù)學(xué)的主要學(xué)科，如果教育質(zhì)量不高，學(xué)生創(chuàng)新意識未能得到培養(yǎng)，那么可能影響社會整體發(fā)展.本文主要針對高中數(shù)學(xué)教育中學(xué)生創(chuàng)新意識的養(yǎng)成，提出一系列參考性建議，以期改善高中數(shù)學(xué)教育方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教育創(chuàng)新;意識創(chuàng)新;能力

從古至今，教育是培養(yǎng)優(yōu)秀人才的重要方法.雖然素質(zhì)教育逐漸擺脫傳統(tǒng)教育觀念的限制，強(qiáng)調(diào)學(xué)生全面發(fā)展，自主解決問題，創(chuàng)新思維，但是效果并不盡如人意.而且，數(shù)學(xué)教育在思維培養(yǎng)領(lǐng)域占據(jù)最重要的地位，因此，如何在高中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識至關(guān)重要.

一、高中數(shù)學(xué)教育體系下學(xué)生創(chuàng)新意識的養(yǎng)成

要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，必須改革數(shù)學(xué)課堂.首先，教師應(yīng)棄用傳統(tǒng)授課方式，不再一味地背誦公式或者理論，不再要求學(xué)生盲目地摘抄筆記，而是強(qiáng)調(diào)主動提問并自主解決的思路，恰當(dāng)?shù)臅r候雙方共同交流，教師簡單點(diǎn)撥，開拓學(xué)生思維，最終解決問題.其次，教師不能完全按照書本的內(nèi)容授課，而是應(yīng)將重點(diǎn)放置實(shí)際生活，通過用理論知識解決實(shí)際問題，方可令學(xué)生真正了解到數(shù)學(xué)的魅力.

（一）構(gòu)建創(chuàng)新課堂教學(xué)情境

要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性以及創(chuàng)新意識，構(gòu)建良好的教學(xué)環(huán)境至關(guān)重要.首先，教師不再充當(dāng)主宰課堂的人物，而是與學(xué)生共同把控課堂，通過平等交流的方式引領(lǐng)學(xué)生活躍課堂氛圍，并通過設(shè)置問題的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考.其次，教師根據(jù)學(xué)生個人能力劃分學(xué)習(xí)小組，要求小組之間相互競爭，小組內(nèi)互幫互助，通過展示自己遇到的難題以及解決方案，促使大家分享心得.再者，多媒體教學(xué)方式普及開來，其具有靈活性以及便利性等優(yōu)點(diǎn)，而且通過多媒體設(shè)備展示豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗?、生動的變化過程，有助于降低學(xué)生理解難度，激勵學(xué)生深入分析.例如，高中教材含有大量的解析章節(jié)，而此部分重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力以及觀察能力，如果教師一味地要求學(xué)生采用題海戰(zhàn)術(shù)完成練習(xí)，那么學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣必然受到限制，因此，教師可通過圖表等形式直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，通過大量的示意圖簡化題目內(nèi)涵，通過直觀事物解釋抽象的問題，便于學(xué)生思考.同時，教師應(yīng)在授課階段多開玩笑，緩解學(xué)生壓力，不要將解題作為一件痛苦的事情，而應(yīng)看作有趣的活動，由此更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.最后，教師可將自己對題目的疑惑與學(xué)生共同分享，共同探討知識，不要過多地將自己立于更高的地位，不論學(xué)生回答正確與否，教師都應(yīng)表揚(yáng)學(xué)生，給予學(xué)生足夠的自信心.例如，教師可要求學(xué)生說出不同平面圖形以及立體圖形的特征，同時提供給學(xué)生正確的面積以及體積，要求學(xué)生根據(jù)答案自行推測圖形的面積以及體積公式，活躍學(xué)生思維，增強(qiáng)其邏輯推理能力，不論學(xué)生回答是否正確，教師都應(yīng)為其努力鼓掌.又例如，教師可引領(lǐng)學(xué)生觀察生活事物，通過結(jié)合生活實(shí)際，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，類似于燈泡、電扇、文具等較為規(guī)則的物體，教師可要求學(xué)生將物體分為多個規(guī)則圖形，并求出總面積以及總體積，此方式不但脫離教材束縛，而且包含大量的知識點(diǎn)，達(dá)到復(fù)習(xí)甚至預(yù)習(xí)的效果.再例如，“數(shù)形結(jié)合”是目前常用的解題手段，由于高中數(shù)學(xué)包含大量的函數(shù)問題，其計(jì)算量較大，長期學(xué)習(xí)不僅容易導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，而且單獨(dú)的知識點(diǎn)學(xué)習(xí)不利于糾正錯誤的知識學(xué)習(xí)框架.由此，教師可要求學(xué)生通過個別典型函數(shù)來繪畫具體的圖形，依然以幾何知識點(diǎn)為例，類似于圓形、橢圓形等典型圖形，其具有固定的公式，但是僅僅要求學(xué)生講述公式，未免過于簡單，如果教師通過部分修正的函數(shù)，并要求學(xué)生將函數(shù)關(guān)系與幾何公式相結(jié)合，必然能夠取得意想不到的學(xué)習(xí)效果.

（二）接受新穎的想法

由于高考壓力倍增，教師也期望加快教學(xué)進(jìn)度，從而并未給予學(xué)生足夠的空間和時間獨(dú)自解決問題，甚至于學(xué)生都未能解答完畢，教師便直接公布題目答案.由此，學(xué)生無法學(xué)到真正的知識，課堂知識難以得到有效轉(zhuǎn)化.可見全新的教學(xué)觀念尤為重要，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更多的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際相結(jié)合，深入理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍和深度.例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識點(diǎn)時，教師可詢問學(xué)生是否可以利用六根火柴拼湊成四個三角形.絕大多數(shù)學(xué)生的思維必然會受到阻礙，因?yàn)樵谝粋€平面內(nèi)無法完成這項(xiàng)任務(wù)，由此，教師可引導(dǎo)學(xué)生從不同平面考慮問題，進(jìn)而將平面知識點(diǎn)擴(kuò)展為空間知識點(diǎn)，學(xué)生的思維得到擴(kuò)展，最終完成任務(wù).緊接著，教師可通過實(shí)物或者PPT呈現(xiàn)正四面體模型，要求學(xué)生認(rèn)真觀察這種形狀的特征，勇敢地說出自己的看法和簡潔，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、高中數(shù)學(xué)教育體系下學(xué)生創(chuàng)新能力的養(yǎng)成

如今，大多數(shù)教師依然以考試分?jǐn)?shù)為最終目標(biāo)，而忘記學(xué)習(xí)的真正目的，進(jìn)而忽視對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)就是拓展學(xué)生思維，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣.

1.提高學(xué)生的觀察能力

接受知識離不開視覺、聽覺等神經(jīng)的協(xié)調(diào)配合，尤其是“眼見為實(shí)”.由此，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察周邊事物，探討事物所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，最終得出答案.此教學(xué)方式要求教師密切觀察學(xué)生學(xué)習(xí)動向，如果發(fā)現(xiàn)錯誤之處，應(yīng)立即予以糾正，保證學(xué)生處于正確的學(xué)習(xí)道路.例如，某定點(diǎn)X的坐標(biāo)為（-12，16），某定點(diǎn)Y的坐標(biāo)為（-25，15），假設(shè)存在某動點(diǎn)Z，它與定點(diǎn)X，Y所構(gòu)成的角度為直角，請求出動點(diǎn)Z的軌跡方程.教師可通過多媒體設(shè)備播放動畫，將枯燥乏味的題目轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?、形象的問題，甚至可要求學(xué)生觀察校外車流，將車輛想象成動點(diǎn)，進(jìn)而思考問題.又例如，商家售賣某型號手機(jī)，手機(jī)價格為3000元，商家允許消費(fèi)者分期付款，但是首付必須達(dá)到400元，并且后續(xù)每月應(yīng)當(dāng)付款200元并附加利息，其中，利率為1%，則請問消費(fèi)者最終應(yīng)花費(fèi)多少錢.此題目與數(shù)列息息相關(guān)，與函數(shù)知識點(diǎn)密切相連，而且貼合生活實(shí)際，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.此題目的解題思路如下：

A1=200+（3000-400）×1%=226，

A2=200+（3000-400-200）×1%=224，

A3=200+（3000-400-200-200）×1%=222，

……

根據(jù)上述解題思路，我們可知消費(fèi)者月償還金額逐漸遞減，其差值為2，最大值為226，通過已掌握的數(shù)列知識點(diǎn)計(jì)算得知，消費(fèi)者最終需要花費(fèi)3182元.此外，教師可要求學(xué)生根據(jù)不同月薪人群，來判斷哪種付款方式更好，并說出自己的理由，這類開放性問題能夠有效開拓學(xué)生的創(chuàng)新思維，不僅僅以數(shù)學(xué)角度來考慮問題，更從生活角度思考問題，幫消費(fèi)者選取最為經(jīng)濟(jì)的購買手段，從而減少不必要的支出，獲得最大的經(jīng)濟(jì)利益.例如，部分學(xué)生認(rèn)為如果月薪較低就不應(yīng)當(dāng)購買這類價格的手機(jī)等，通過與實(shí)際生活相聯(lián)系，學(xué)生會主動探究數(shù)學(xué)問題，

2.培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

想象力是創(chuàng)新的必備要素，各個著名科學(xué)家均是從想象力開始進(jìn)行創(chuàng)造，從而開拓思維，尋求靈感.由此，教師可在講解幾何知識時，鼓勵學(xué)生大膽想象，提高空間想象力，不要被傳統(tǒng)思維所限制.以上題為例，教師可要求學(xué)生根據(jù)方程描繪圖像，數(shù)形結(jié)合解決問題，不僅實(shí)現(xiàn)一題多解，同時復(fù)習(xí)兩章知識點(diǎn).

3.重視學(xué)生發(fā)散思維的能力

高中生面臨巨大的高考壓力，其往往專注于取得高分，而忽略如何從多角度思考問題.由此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索一題多解，不要拘泥于某一種解題方式.以函數(shù)為例，傳統(tǒng)解題方式是考查學(xué)生的計(jì)算能力，而如今，教師可要求學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合手段，通過圖形將函數(shù)形象化，便于解題，同時復(fù)習(xí)兩種知識點(diǎn)，一舉多得.例如，教師可將“某動點(diǎn)Z與定點(diǎn)X，Y所構(gòu)成的角度為直角”這一條件轉(zhuǎn)變0°，45°，60°等特殊角度，要求學(xué)生分別求解，并找出內(nèi)在關(guān)聯(lián).又例如，小明數(shù)學(xué)成績?yōu)锳，小紅數(shù)學(xué)成績?yōu)锽，小華數(shù)學(xué)成績?yōu)镃.A取值范圍為（70，80），B取值范圍為（80，90），C取值范圍為（90，100），假若三人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)方差最大.試問每名學(xué)生的分?jǐn)?shù)是多少？此題目答案為A=70，B=80，C=100，然而大部分學(xué)生認(rèn)為B=85.教師要求回答正確的學(xué)生講述如何求得B=85，結(jié)果學(xué)生是通過80與85代入相比較才得出答案，由此可知，學(xué)生并未懂得問題考點(diǎn).教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察方差公式：

s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，x為平均數(shù)，

然后，教師要求學(xué)生思考如何令方差最大化，學(xué)生必然知道選擇邊緣數(shù)據(jù)，例如，A=70，C=100，但是中間數(shù)B難以確定.緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建此題的數(shù)學(xué)模型;

s2=13[（70-x）2+（x2-x）2+（100-x）2]，

s2=13[（x-70）2m+（x2-x）2d+（100-x）n2].

由上可知，m>0，n>0，d>0，且m+n=30.最后，教師變換函數(shù)形式：

s2=13[m2+（x2-x）2d+n2].

引導(dǎo)學(xué)生觀察上述表達(dá)式與不等式a2+b2≥2ab相似，有且僅當(dāng)a=b時，等于成立.m2+n2≥2mn，m與n的值差別越大，m2+n2數(shù)值越大，學(xué)生很容易得知當(dāng)x2=85時，

s2=13[（85-70）2m+（85-85）2d+（100-85）n2]，

當(dāng)m=n，m2+n2數(shù)值最小，又由于d=0，因此，b=80或90時，方可令m2+n2為最大值.又因?yàn)閐>0，而x2取值范圍為（80，90），因此，x2=80.

二、利用數(shù)學(xué)中的解題教學(xué)，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維

世界上存在各式各樣的數(shù)學(xué)問題，而數(shù)學(xué)問題均存在內(nèi)在聯(lián)系.教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考內(nèi)在聯(lián)系方式，探尋問題本質(zhì)，獲得內(nèi)在規(guī)律，整理并歸納知識點(diǎn)，不僅有助于梳理知識，同時培養(yǎng)正確的解題方法.其中，邏輯性與調(diào)理性是重點(diǎn)考查能力.教師可令課堂成為學(xué)生的展示平臺，學(xué)習(xí)平臺，思維平臺.例如，x，y，z為正數(shù)，假設(shè)x

此外，教師必須給予學(xué)生足夠的空間和時間，既不能喧賓奪主，也不可肆意妄為，把握好度，考慮學(xué)生的能力差異，布置不同難度及內(nèi)容的作業(yè)，針對性解決學(xué)生問題，例如，部分學(xué)生的幾何能力較弱，教師可布置幾何題目給這類學(xué)生，提高教學(xué)效率.

三、結(jié) 語

綜上所述，本文針對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)存在的問題，結(jié)合一些教育背景和經(jīng)驗(yàn)，提出構(gòu)建創(chuàng)新課堂教學(xué)情境、鼓勵學(xué)生提問和質(zhì)疑以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，同時提出多媒體教學(xué)法、一題多解教學(xué)法、分層布置作業(yè)等方式，以期全面提升當(dāng)今高中學(xué)生獨(dú)立自主的創(chuàng)新型思維能力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)教育目標(biāo)，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，推動高中數(shù)學(xué)教育事業(yè).

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳堆章.論高中數(shù)學(xué)教育中學(xué)生創(chuàng)新意識養(yǎng)成和創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].亞太教育，2016（1）：52.

[2]周小芳.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識簡析[J].時代教育，2018（2）：99.