基于互聯(lián)網(wǎng)的線性代數(shù)移動(dòng)學(xué)習(xí)模式探索

王發(fā)興　蔣志芳

【摘要】線性代數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域日益擴(kuò)大，但對(duì)學(xué)習(xí)者而言它是一門抽象、難懂的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，本文基于當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，探討如何通過微信公眾平臺(tái)建立多維度的線性代數(shù)學(xué)習(xí)資源，以學(xué)習(xí)者喜聞樂見的集“閱讀、視聽、應(yīng)用、討論”于一體的方式呈現(xiàn)，提高學(xué)習(xí)者對(duì)線性代數(shù)知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力，從而構(gòu)建以信息技術(shù)為代表的新技術(shù)所誘導(dǎo)的新型教學(xué)結(jié)構(gòu).

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù);移動(dòng)學(xué)習(xí);微信公眾平臺(tái);多維度

【基金項(xiàng)目】1.江蘇省高等教育教改研究立項(xiàng)課題，編號(hào)2017JSJG558;2.南京郵電大學(xué)通達(dá)學(xué)院教學(xué)改革課題，編號(hào)JG20617008.

一、移動(dòng)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

在我國，“移動(dòng)學(xué)習(xí)”這個(gè)詞匯最早出現(xiàn)在2004年的《中國遠(yuǎn)程教育》刊登的“T-learning向我們走來”一文中.當(dāng)前，隨著MOOC、微課的迅速發(fā)展，基于移動(dòng)終端設(shè)備的移動(dòng)學(xué)習(xí)正在被國內(nèi)外大量的學(xué)校采用，教育界對(duì)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的關(guān)注和努力也空前提高.而微信平臺(tái)因其強(qiáng)大的圖文、視聽和轉(zhuǎn)載功能，使得大量的學(xué)習(xí)資源可以通過微信平臺(tái)共享發(fā)布，從而為解決教學(xué)中方方面面的問題提供了非常有利的渠道.移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)大時(shí)代的到來，促進(jìn)了移動(dòng)學(xué)習(xí)（M-learning）的跨越式發(fā)展.據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國微信活躍用戶已經(jīng)超過8億，由于微信平臺(tái)的多樣性、豐富性和靈活性，其用戶數(shù)量仍將快速增長，因此，基于互聯(lián)網(wǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程公眾號(hào)學(xué)習(xí)方式必將成為良好的生態(tài)循環(huán)鏈.

二、線性代數(shù)移動(dòng)學(xué)習(xí)資源分析

線性代數(shù)是大學(xué)諸多專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，其應(yīng)用領(lǐng)域日益擴(kuò)大，特別是當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)背后的排序算法、大數(shù)據(jù)分析、數(shù)值分析等都依賴于線性代數(shù)中的諸多理論方法.但對(duì)學(xué)習(xí)者而言，線性代數(shù)是一門抽象、難懂的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，學(xué)生如何隨時(shí)隨地答疑解惑與課堂重溫漸漸成了嚴(yán)重的教學(xué)難題，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，有效利用現(xiàn)代信息技術(shù)，方便學(xué)生隨時(shí)、隨地開展自主學(xué)習(xí)，取己所需成為解決當(dāng)前教學(xué)難題的有效手段[1][2].

當(dāng)前，各種網(wǎng)絡(luò)渠道關(guān)于該課程的資源也日益豐富，基于微信平臺(tái)的關(guān)于“線性代數(shù)”的公眾號(hào)也較為普遍，但卻沒有系統(tǒng)性和完整性.大多數(shù)資源僅提供搜索和瀏覽的方式，學(xué)習(xí)者要自己再進(jìn)行了解選擇，瀏覽查詢?nèi)菀酌院?，并且諸多資源有重復(fù)浪費(fèi)，且層次質(zhì)量良莠不齊，使學(xué)習(xí)者無法通過一個(gè)有效平臺(tái)滿足自身的系統(tǒng)學(xué)習(xí)需求.

三、多維度線性代數(shù)公眾微信平臺(tái)的建設(shè)

對(duì)抽象的線性代數(shù)課程而言，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在閱讀理解模式、視聽理解模式、重復(fù)記憶模式、解決問題模式等多種認(rèn)知模式之間進(jìn)行切換.因此，基于“學(xué)習(xí)結(jié)果”為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)平臺(tái)應(yīng)該在高效多樣認(rèn)知模式下使學(xué)生得到學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并且形成自始至終的統(tǒng)一性，從而吸引學(xué)生注意力，以達(dá)到真正的系統(tǒng)學(xué)習(xí)、系統(tǒng)掌握.為實(shí)現(xiàn)這種“統(tǒng)一、高效”的模式，擬從如下方式建設(shè)移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)：

基于作者共同主持完成線性代數(shù)MOOC課程（已于2018年9月在中國大學(xué)慕課江蘇省平臺(tái)上線），通過整合線性代數(shù)線上線下的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源，利用移動(dòng)終端和無線網(wǎng)絡(luò)傳輸，構(gòu)建多維度的微信公眾號(hào)訂閱號(hào)學(xué)習(xí)平臺(tái)——“學(xué)習(xí)線性代數(shù)”.該公眾號(hào)提供線性代數(shù)完整的學(xué)習(xí)資源：內(nèi)容簡介（圖文）→ppt課件（圖片）→課件解說（文字）→習(xí)題與數(shù)學(xué)模型（圖文）→配套微課視頻（作者完整一套視頻+國內(nèi)外優(yōu)秀微課、MOOC視頻）→討論交流.

每節(jié)推送內(nèi)容的設(shè)計(jì)都以微課設(shè)計(jì)的思想進(jìn)行，在一個(gè)系統(tǒng)能完成一個(gè)數(shù)學(xué)故事的演繹，例如，矩陣相似對(duì)角化：（1）提出問題A^m？（2）猜想假設(shè)P^-1AP=Λ？（3）確定目標(biāo)A～Λ;（4）給出定義;（5）探究分析;（6）給出結(jié)論A～Λ當(dāng)且僅當(dāng)A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量;（7）判定與求解步驟;（8）舉例演繹，正向例題和反向例題;（9）歸納總結(jié);（10）蘊(yùn)含思想，透過特征刻畫本身[3].

以上建設(shè)的公眾平臺(tái)，通過在本校學(xué)生中進(jìn)行應(yīng)用、實(shí)踐，再通過更多學(xué)習(xí)者的關(guān)注和討論反饋，根據(jù)微信公眾平臺(tái)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)功能中的“圖文轉(zhuǎn)化率”，了解閱讀每條消息的人數(shù)及閱讀次數(shù)，從而不斷進(jìn)行修訂和完善，以期成為一個(gè)有效的移動(dòng)學(xué)習(xí)與交流平臺(tái).

三、多維度微信學(xué)習(xí)平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)

1.平臺(tái)將線性代數(shù)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)構(gòu)建，與現(xiàn)有互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)資源相比，其內(nèi)容更豐富，模式更靈活，學(xué)習(xí)者可在一個(gè)平臺(tái)自主選擇學(xué)習(xí)模式，這也更符合當(dāng)前大學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，多維度的設(shè)計(jì)能加強(qiáng)學(xué)習(xí)者對(duì)該課程的掌握與應(yīng)用.

2.平臺(tái)體現(xiàn)了教學(xué)者對(duì)本課程的整體設(shè)計(jì)，自始至終在一個(gè)系統(tǒng)的范圍內(nèi)，上下形成了較好的銜接，能給學(xué)習(xí)者提供清晰的思路，從而潛移默化地提升了學(xué)習(xí)者的邏輯思維能力，其解決實(shí)際問題的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也逐步得到提升.

3.平臺(tái)能實(shí)現(xiàn)學(xué)生意見反饋的可視化，與傳統(tǒng)模式相比，更加透明，更加有效，并能通過對(duì)公眾微信號(hào)信息的閱讀情況分析，根據(jù)指標(biāo)進(jìn)一步熟悉掌握推送內(nèi)容的針對(duì)性，進(jìn)一步掌握學(xué)生對(duì)每個(gè)信息的熟悉和學(xué)習(xí)程度，從而能制訂出更好的移動(dòng)學(xué)習(xí)模式.

四、結(jié) 語

隨著互聯(lián)網(wǎng)移動(dòng)技術(shù)的發(fā)展和教育界對(duì)其認(rèn)知的統(tǒng)一，構(gòu)建基于互聯(lián)網(wǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)公共學(xué)習(xí)資源平臺(tái)中心，不僅只是大學(xué)數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科的教學(xué)問題，而且是關(guān)系到一個(gè)學(xué)校及其相關(guān)專業(yè)的發(fā)展和提升的問題.國際上許多大學(xué)，比如康奈爾大學(xué)、香港科技大學(xué)等，都有這樣的數(shù)學(xué)資源平臺(tái)中心，而到目前為止，中國大陸的大學(xué)很少有這樣的系統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源中心.因此，作為數(shù)學(xué)教學(xué)者，如何借助不斷發(fā)展的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)，進(jìn)行大規(guī)模數(shù)學(xué)理論知識(shí)體系的構(gòu)建，針對(duì)不同的學(xué)習(xí)主題和需求進(jìn)行分類和定制，完成學(xué)習(xí)內(nèi)容內(nèi)化關(guān)聯(lián)和已有資源的共享兼容，將是一個(gè)富有深遠(yuǎn)意義的課題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊戈鋒.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下線性代數(shù)探究式教學(xué)模式研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（23）：2+4.

[2]單嫻.“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下線性代數(shù)課程教學(xué)改革探索[J].教育教學(xué)論壇，2018（52）：115-117.

[3]鄭瑩，王發(fā)興.線性代數(shù)微課設(shè)計(jì)思想應(yīng)用于課堂教學(xué)的實(shí)踐與探索—以矩陣的相似對(duì)角化為例[J].課程教育研究，2017（39）：166-167.