行車激勵(lì)下先簡(jiǎn)支后連續(xù)橋梁響應(yīng)研究

裴安平

山西交控集團(tuán)運(yùn)城北分公司 山西運(yùn)城 044000

近年來(lái)，全國(guó)各地發(fā)生多起橋梁在運(yùn)營(yíng)初期即出現(xiàn)嚴(yán)重問(wèn)題，造成橋梁倒塌、路線中斷甚至車毀人亡的重大事故，對(duì)國(guó)家、社會(huì)和人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成重大損失。橋梁投資金額大，使用時(shí)間長(zhǎng)，因此需高度重視其安全性。在橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，結(jié)構(gòu)會(huì)在各種荷載作用、疲勞效應(yīng)、材料腐蝕等的長(zhǎng)期影響下發(fā)生老化，產(chǎn)生累計(jì)損傷，繼而可能引發(fā)突發(fā)事故。因此，及時(shí)對(duì)橋梁服役狀況獲得反饋，科學(xué)養(yǎng)護(hù)橋梁尤為必要。

先簡(jiǎn)支后連續(xù)體系多跨連續(xù)梁橋行車舒適、受力合理、施工標(biāo)準(zhǔn)化、性價(jià)比高，在近年的高速公路橋梁設(shè)計(jì)中廣泛采用。目前，靜力效應(yīng)研究成果相對(duì)較為成熟，而其行車狀況對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響的研究甚少提及。動(dòng)荷載是橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期間承受的主要荷載形式，為保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全，并預(yù)測(cè)未來(lái)的可靠性，有必要研究車輛荷載對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)模態(tài)參數(shù)的影響。相較于車輛振動(dòng)，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響較小的是風(fēng)振或地脈動(dòng)，在這些環(huán)境下，車輛振動(dòng)激勵(lì)下測(cè)得的橋梁結(jié)構(gòu)的頻率、振型較理想[1]。目前，車輛簡(jiǎn)化為一個(gè)自振頻率在1-5Hz 之間的典型振動(dòng)系統(tǒng)，其自振頻率與部分中小跨徑橋接近，車橋相互作用是車橋耦合的結(jié)果，其功率譜密度函數(shù)峰值不但包含橋梁自振頻率，而且包含車輛振動(dòng)的頻率[2]。因此，開(kāi)展行車激勵(lì)下橋梁響應(yīng)分析具有現(xiàn)實(shí)意義。

1 車輛通過(guò)橋梁動(dòng)態(tài)歷程分析研究

根據(jù)《大跨徑混凝土橋梁的試驗(yàn)方法》可知：假設(shè)激振車輛為一個(gè)附加質(zhì)量，并規(guī)定有載頻率f（或周期T）與橋梁固有頻率f0（或周期T0）之間的關(guān)系如式1 所示[3]：

T-受附加質(zhì)量實(shí)測(cè)周期； 1/f T= ，f 為考慮附加質(zhì)量影響實(shí)測(cè)頻率（Hz）；

M0-結(jié)構(gòu)在激振處的換算質(zhì)量；M-附加質(zhì)量[4]。

其中，結(jié)構(gòu)在激振處的換算質(zhì)量可以分別測(cè)定自振周期T1 和T2，其附加質(zhì)量分別為M1和M2，采用兩個(gè)不同重量的突加荷載依次激振，求得公式2-3 所示：

由結(jié)構(gòu)振動(dòng)相關(guān)理論[4-6]可知，橋梁受荷時(shí)的頻率與其固有頻率產(chǎn)生誤差的因素有：車輛的位置、振動(dòng)特性以及橋梁的動(dòng)力特性。車輛過(guò)橋?yàn)閯?dòng)態(tài)過(guò)程，橋梁時(shí)間歷程響應(yīng)可分為車橋耦合作用下受迫振動(dòng)和車輛過(guò)橋后自由衰減振動(dòng)兩部分，見(jiàn)圖1-圖2 所示。橋梁的受迫振動(dòng)表現(xiàn)為橋梁的自振特性與車輛振動(dòng)特性的疊加，圖3為典型的受迫振動(dòng)，圖4 為自由衰減振動(dòng)，自由衰減振動(dòng)能基本反映橋梁自振頻率[7]。在圖5-6 中，頻譜圖中均有一個(gè)1Hz 左右明顯的峰值，為重型車輛懸掛結(jié)構(gòu)自振頻率，貨車懸掛結(jié)構(gòu)相對(duì)較柔，因此其頻率值較小，在1Hz 以內(nèi)。

圖1 車輛過(guò)橋梁振動(dòng)時(shí)程曲線

圖2 橋梁受迫振動(dòng)響應(yīng)曲線

圖3 橋梁衰減振動(dòng)響應(yīng)曲線

圖4 車輛作用下橋梁頻譜曲線

圖5 橋梁受迫振動(dòng)頻譜曲線

圖6 橋梁衰減振動(dòng)頻譜曲線

根據(jù)對(duì)車輛通過(guò)橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)程曲線和橋梁實(shí)測(cè)頻譜曲線分析，在車輛作用下橋梁實(shí)測(cè)頻率成分較為復(fù)雜，包含車輛頻率成分的影響。橋梁自由衰減振動(dòng)階段實(shí)測(cè)頻率成分較為簡(jiǎn)單，實(shí)測(cè)頻率為橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率。根據(jù)工程實(shí)際可知，橋梁衰減自由振動(dòng)所表現(xiàn)出的頻率以結(jié)構(gòu)一階自振頻率為主，而受迫振動(dòng)所表現(xiàn)出的頻率成分較為復(fù)雜，要準(zhǔn)確獲取車輛作用下運(yùn)營(yíng)橋梁頻率，需要對(duì)不同車輛作用下橋梁結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)進(jìn)行研究。

2 行車激勵(lì)下橋梁頻率響應(yīng)分析研究

車輛作用下橋梁結(jié)構(gòu)頻率能同時(shí)反映橋梁結(jié)構(gòu)和車輛激勵(lì)的雙重信息，是一個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的重要指標(biāo)。車輛作用下橋梁受迫振動(dòng)頻率與車輛有關(guān)，衰減振動(dòng)頻率為橋梁自振頻率，與車輛無(wú)關(guān)。在部分車輛作用下，橋梁受迫振動(dòng)階段可能較大，而自由衰減振動(dòng)可能不太明顯，此時(shí)橋梁實(shí)測(cè)頻率可能與固有頻率有一定差異。因此，需要對(duì)車輛作用下不同跨徑橋梁結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)進(jìn)行分析。因此，本文對(duì)常規(guī)簡(jiǎn)支轉(zhuǎn)連續(xù)橋梁進(jìn)行調(diào)研，選取20m，25m，30m和35m 四種常見(jiàn)跨徑進(jìn)行實(shí)橋?qū)嶒?yàn)分析，具體如下所示：

（1）20m 跨徑橋梁頻率響應(yīng)分析研究。對(duì)某3×20m 連跨橋梁實(shí)際行車激勵(lì)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，通行車輛以重型6 軸運(yùn)煤車輛為主，采樣時(shí)間為90 分鐘，測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線見(jiàn)下圖7；對(duì)每輛車輛通過(guò)橋梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共統(tǒng)計(jì)了108 輛重車作用下橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)頻率，將實(shí)測(cè)頻率按照大小排序，頻率分布見(jiàn)圖8 所示。

圖7 20m 跨中測(cè)點(diǎn)時(shí)域數(shù)據(jù)

圖8 車輛作用下20m 橋跨實(shí)測(cè)頻率分布圖

由實(shí)測(cè)頻率分布狀況可以看出，實(shí)測(cè)頻率值主要集中在7．03Hz 附近，這個(gè)頻率值為結(jié)構(gòu)豎向1 階自振頻率值，部分實(shí)測(cè)頻率值受車輛影響較大，同時(shí)與采樣時(shí)間較短、頻率分辨率較低也有一定關(guān)系[8-9]。

（2）25m 跨徑橋梁車輛作用下頻率響應(yīng)。對(duì)某4×25m 連跨橋梁實(shí)際行車激勵(lì)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，通行車輛以重型6 軸運(yùn)煤車輛為主，采樣時(shí)間為90 分鐘，測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線見(jiàn)下圖9。

圖9 25m 跨中測(cè)點(diǎn)時(shí)域數(shù)據(jù)

圖10 車輛作用下25m 橋跨實(shí)測(cè)頻率分布圖

對(duì)每輛車輛通過(guò)橋梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共統(tǒng)計(jì)了99 輛重車作用下橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)頻率，并按照大小排序，頻率分布見(jiàn)圖10 所示。

由實(shí)測(cè)頻率分布狀況可以看出，實(shí)測(cè)頻率值主要集中在5．27Hz附近，這個(gè)頻率值為結(jié)構(gòu)豎向1 階自振頻率。部分實(shí)測(cè)頻率值受車輛影響較大，同時(shí)與采樣時(shí)間較短、頻率分辨率較低也有一定關(guān)系。

（3）30m 跨徑橋梁車輛作用下頻率響應(yīng)。對(duì)某3×30m 連跨橋梁實(shí)際行車激勵(lì)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，通行車輛以重型6 軸運(yùn)煤車輛為主，采樣時(shí)間為90 分鐘，測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線見(jiàn)下圖11。

圖11 30m 跨中測(cè)點(diǎn)時(shí)域數(shù)據(jù)

圖12 車輛作用下30m 橋跨實(shí)測(cè)頻率分布圖

對(duì)每輛車輛通過(guò)橋梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共統(tǒng)計(jì)了69 輛重車作用下橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)頻率，并按照大小排序，頻率分布見(jiàn)圖12 所示。

由實(shí)測(cè)頻率分布狀況可以看出，實(shí)測(cè)頻率值主要集中在4．10Hz和5．08Hz 附近，這兩個(gè)頻率值為結(jié)構(gòu)豎向1 階自振頻率值和豎向2 階自振頻率值。部分實(shí)測(cè)頻率值受車輛影響較大，同時(shí)與采樣時(shí)間較短、頻率分辨率較低也有一定關(guān)系。

（4）35m 跨徑橋梁車輛作用下頻率響應(yīng)。對(duì)某4×35m 連跨橋梁實(shí)際行車激勵(lì)進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，通行車輛以重型6 軸運(yùn)煤車輛為主，采樣時(shí)間為90 分鐘，測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下圖13。

圖13 35m 跨中測(cè)點(diǎn)時(shí)域數(shù)據(jù)

圖14 車輛作用下35m 橋跨實(shí)測(cè)頻率分布圖

對(duì)每輛車輛通過(guò)橋梁的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，共統(tǒng)計(jì)了93 輛重車作用下橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)頻率，并按照大小排序，頻率分布如圖14 所示。

由實(shí)測(cè)頻率分布狀況可以看出，實(shí)測(cè)頻率值主要集中在3．52Hz附近，該頻率值為結(jié)構(gòu)豎向1 階自振頻率值，在所有統(tǒng)計(jì)的頻率值中該頻率值占50%，部分實(shí)測(cè)頻率值受車輛影響較大，同時(shí)與采樣時(shí)間較短，頻率分辨率較低也有一定關(guān)系[10]。

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)對(duì)行車激勵(lì)運(yùn)營(yíng)橋梁相應(yīng)的分析，車輛作用下橋梁結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分為強(qiáng)迫振動(dòng)與衰減自由振動(dòng)兩部分，中小跨徑連跨先簡(jiǎn)支后連續(xù)橋梁衰減振動(dòng)時(shí)間大于強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)間。從頻率響應(yīng)結(jié)果來(lái)看，車輛作用下橋梁受迫振動(dòng)階段頻率成分比較豐富，既有結(jié)構(gòu)自振頻率，也有車輛影響的頻率成分；衰減自由振動(dòng)階段，結(jié)構(gòu)的自振頻率為頻譜曲線主要表現(xiàn)方式，其結(jié)果如下所示：

（1）對(duì)行車激勵(lì)橋梁頻率響應(yīng)分析，車輛作用下橋梁頻率響應(yīng)以低階自振頻率為主，含有車輛頻率的影響。

（2）隨著橋梁跨徑的增大，梁的剛度逐漸減小，橋梁的固有頻率逐漸降低；

（3）對(duì)模態(tài)參數(shù)影響的研究，多個(gè)工程實(shí)際案例均表明模態(tài)參數(shù)能夠反映結(jié)構(gòu)剛度的變化，采用模態(tài)參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)剛度的評(píng)價(jià)是可行的。