高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用研究

譚祖山

摘?要：數(shù)學(xué)是一門鍛煉人能力的重要學(xué)科，需要學(xué)生進(jìn)行縝密的思考和精細(xì)的運(yùn)算，還需要學(xué)生鍥而不舍的探究精神。因此，數(shù)學(xué)成了判定一個(gè)學(xué)生能力的重要標(biāo)準(zhǔn)。要想提高數(shù)學(xué)能力，僅僅依靠教師是不行的，還需要學(xué)生充分發(fā)掘自身潛力，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)法正是針對(duì)這一目標(biāo)，通過導(dǎo)學(xué)的形式給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠通過自己的探究提前掌握課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)?問題導(dǎo)學(xué)?應(yīng)用

一、以問題導(dǎo)學(xué)引導(dǎo)預(yù)習(xí)

所有的學(xué)科都需要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)的方法不一樣，效果也不盡相同。合理的預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生提前掌握一部分課堂內(nèi)容，提高課堂學(xué)習(xí)效率，還能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。但是也存在不合理的導(dǎo)學(xué)設(shè)置，比如過于簡(jiǎn)單或難度過大，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生盲目自信而忽視課堂上教師所講授的重點(diǎn)內(nèi)容，反之則容易導(dǎo)致學(xué)生缺乏自信心，失去探究欲望而投之于參考資料或者手機(jī)搜題。這些都是錯(cuò)誤的問題導(dǎo)學(xué)設(shè)置導(dǎo)致的預(yù)習(xí)不良后果。正確的預(yù)習(xí)應(yīng)當(dāng)是承上啟下、循序漸進(jìn)的，它不僅應(yīng)該包括對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)的復(fù)習(xí)，舊知識(shí)與新知識(shí)的連接，還要包括對(duì)新知識(shí)的基本概念與公式的明確，簡(jiǎn)單例題的思考。這些都應(yīng)該在問題導(dǎo)學(xué)的排列上有所體現(xiàn)，只有通過正確地問題導(dǎo)學(xué)引導(dǎo)，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也能提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這一章節(jié)時(shí)，我首先在問題導(dǎo)學(xué)的最前面設(shè)置了一道思考題：你認(rèn)為什么是函數(shù)，它對(duì)解決數(shù)學(xué)問題有什么幫助？設(shè)置這一問題主要是想讓學(xué)生回顧初中所學(xué)的一次函數(shù)知識(shí)，結(jié)合它的特點(diǎn)來感受函數(shù)對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的重要性。讓學(xué)生了解到函數(shù)是通過代數(shù)之間的運(yùn)算來得到變量和應(yīng)變量之間的關(guān)系，從而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)果，以運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活的方方面面。這樣的引入性問題有助于學(xué)生從理論高度理解所學(xué)知識(shí)的用處，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。接下來我設(shè)置了關(guān)于三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，通過分步驟的方式引導(dǎo)學(xué)生畫出其圖像，首先我們采用五點(diǎn)畫圖法，選取sin0°、sin90°、sin180°、sin270°和sin360°五個(gè)值，首先描出五個(gè)點(diǎn)，再用平滑曲線連接，完成作圖。學(xué)生在進(jìn)行五點(diǎn)作圖法的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的相關(guān)特征，此時(shí)我們可以設(shè)置一些正弦函數(shù)的特征歸納，例如：正弦函數(shù)的圖像特點(diǎn)、定義域、值域和單調(diào)性等等。學(xué)生能夠在問題導(dǎo)學(xué)的引導(dǎo)下通過畫圖對(duì)相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行歸納，發(fā)揮了自己的主動(dòng)性，也達(dá)到了預(yù)習(xí)的目標(biāo)。

二、分層設(shè)置問題導(dǎo)學(xué)

問題導(dǎo)學(xué)對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)起到指引作用，但是由于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)能力和理解能力有所差異，所以我們應(yīng)該格外注意問題導(dǎo)學(xué)對(duì)難度設(shè)置問題由淺入深的順序。如何設(shè)置一份平衡能力強(qiáng)與能力差的學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生都能夠適應(yīng)的問題導(dǎo)學(xué)是我們需要思考的問題。我個(gè)人認(rèn)為，我們?cè)趩栴}導(dǎo)學(xué)中更應(yīng)該注重基礎(chǔ)，關(guān)注大部分學(xué)生能夠掌握的知識(shí)，多兼顧能力較弱學(xué)生，并給能力較強(qiáng)的學(xué)生以少量的拓展思考，如此方可兼顧。具體來看，預(yù)習(xí)本就是讓學(xué)生提前對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解，學(xué)生的主要學(xué)習(xí)陣地還是在于課堂，我們不能本末倒置。因此，問題導(dǎo)學(xué)的設(shè)置應(yīng)該是由淺入深，并適當(dāng)?shù)丶右杂须y度的思考題給能力強(qiáng)的同學(xué)自行探究和體會(huì)。當(dāng)然這是針對(duì)平時(shí)的教學(xué)型問題導(dǎo)學(xué)，另外類型如專題或復(fù)習(xí)問題導(dǎo)學(xué)則另當(dāng)別論了。另外，我們也應(yīng)該根據(jù)學(xué)習(xí)知識(shí)的難度不同來改變問題導(dǎo)學(xué)的難度設(shè)置。總體來說即為分層次設(shè)置問題導(dǎo)學(xué)。

三、設(shè)置多樣化問題導(dǎo)學(xué)

問題導(dǎo)學(xué)的用途不僅僅局限于預(yù)習(xí)，實(shí)際上很多板塊的學(xué)習(xí)任務(wù)我們都可以通過設(shè)置問題導(dǎo)學(xué)的方式來進(jìn)行引導(dǎo)。比如在進(jìn)行專題學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生往往已經(jīng)具備了基礎(chǔ)的知識(shí)儲(chǔ)備，只是教師需要通過專題的形式來對(duì)某一個(gè)方面的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探究或者對(duì)某一知識(shí)進(jìn)行歸納和梳理。除此以外，在進(jìn)行高考一輪復(fù)習(xí)時(shí)我們同樣可以通過問題導(dǎo)學(xué)的形式來讓學(xué)生自主梳理和歸納所有的基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)，在問題導(dǎo)學(xué)中我們可以融入多種類型的元素比如思維導(dǎo)圖、小組探究、自主實(shí)踐任務(wù)等等。多樣化的問題導(dǎo)學(xué)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步提高自主能力，拓展自主預(yù)習(xí)、自主歸納、自主復(fù)習(xí)、自主探究等多方面的素養(yǎng)。

例如，在進(jìn)行函數(shù)的學(xué)習(xí)之后，我們需要對(duì)這個(gè)龐大的知識(shí)體系進(jìn)行梳理和歸納。由于函數(shù)包含了抽象函數(shù)、分段函數(shù)和具體函數(shù)三個(gè)門類，且不同的函數(shù)具有不同的特征，而函數(shù)又是高考中的重要內(nèi)容，所占分值巨大，因此這時(shí)我設(shè)置了一個(gè)函數(shù)歸納問題導(dǎo)學(xué)。首先，我通過設(shè)置一個(gè)思維導(dǎo)圖來讓學(xué)生梳理基礎(chǔ)知識(shí)，將函數(shù)分為分段函數(shù)、抽象函數(shù)和具體函數(shù)，具體函數(shù)又分為冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等，接下來讓學(xué)生分別對(duì)其定義、特點(diǎn)、圖像和性質(zhì)進(jìn)行展開描述。在完成了思維導(dǎo)圖的構(gòu)建以后，我通過幾個(gè)典型例題來展示函數(shù)常見的題型，在選擇題、填空題和大題中通常以什么方式呈現(xiàn)。這樣的例題引導(dǎo)能夠幫助學(xué)生更快地理解函數(shù)題的考法，方便學(xué)生對(duì)類似題型的查找和掌握。典型例題導(dǎo)學(xué)部分之后就是最后的知識(shí)拓展部分，函數(shù)通常會(huì)與其他的知識(shí)結(jié)合起來考察，比如導(dǎo)數(shù)、集合等等，尤其是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合，往往出現(xiàn)在大題之中，對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)拉分項(xiàng)，而僅僅憑借一次問題導(dǎo)學(xué)的結(jié)合是不夠的，因?yàn)楹瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合還分為很多種類型，因此我只是為學(xué)生搭建了一個(gè)橋梁。需要學(xué)生知道函數(shù)還會(huì)與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，并關(guān)注這方面的題目訓(xùn)練。

四、結(jié)語

綜上所言，高中數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)和考試中占據(jù)的分量很重，需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行不斷反復(fù)地構(gòu)建，對(duì)解題方法進(jìn)行不懈的探索，而這些往往可以和問題導(dǎo)學(xué)的形式相結(jié)合，以問題導(dǎo)學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)的部分，減輕課堂負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)質(zhì)量。因此，問題導(dǎo)學(xué)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)該得到充分運(yùn)用。