基于無人機數碼影像的冬小麥株高和生物量估算

陶惠林，徐良驥，馮海寬，楊貴軍，楊小冬，苗夢珂,5，代 陽

（1.安徽理工大學測繪學院，淮南232001；2.農業(yè)部農業(yè)遙感機理與定量遙感重點實驗室，北京農業(yè)信息技術研究中心，北京100097；3.國家農業(yè)信息化工程技術研究中心，北京100097；4.北京市農業(yè)物聯網工程技術研究中心，北京100097；5.河南理工大學測繪與國土信息工程學院，焦作454000）

0 引 言

無人機遙感（UAV remote sensing）是通過遙感傳感器、（position and orientation system，POS）定位定姿、GPS差分定位的一種技術，能夠比較快速、智能、自動化地獲取空間遙感信息，并且能夠快速、高效、實時處理和分析[1]。作物株高（height，H）和生物量（biomass）能夠很好地反映作物表型信息[2]，反映作物生長狀況，是作物產量預測的重要指標[3-6]，因此如何有效地獲取田間作物表型信息尤為重要。傳統株高和生物量測量方式需要大量實地調查，耗費了大量人力和物力。在測定的過程中對作物具有一定的破壞性[7]。

隨著無人機技術的快速發(fā)展，無人機遙感高通量平臺，如無人機多光譜、高光譜和激光雷達相繼應用于田間作物表型信息獲取，對葉面積指數（leaf area index，LAI）、生物量、葉綠素等屬性進行準確研究[8-13]。數碼相機雖然光譜分辨率不高，也僅有紅綠藍3 個通道，但分辨率高、智能化、設備較完善，可以作為一種低成本的數據獲取方式，國內外很多學者已開始相關研究。牛慶林等[14]利用無人機數碼影像，從中通過地面控制點（ground control position，GCP）獲取玉米株高信息，得到單通過可見光植被指數LAI 估算的R2為0.69，加入株高的可見光植被指數估算LAI估算的R2是0.73。表明加株高估算LAI精度更高。張正健等[15]建立不同植被指數與草地生物量之間的回歸模型，結果表明植被指數（green red ratio index，GRRI）對草地生物量具有較好的估算能力。楊琦等[16]基于無人機技術得到數碼影像，構建6 種常見的植被指數與株高預測甘蔗LAI回歸模型，在苗期至生長末期中提取的株高對甘蔗LAI預測的效果最好。李長春等[17]通過無人機數碼影像，采用一元線性回歸、逐步回歸、全子集回歸、偏最小二乘回歸、支持向量機回歸和隨機森林回歸模型估測大豆的LAI，全子集回歸模型中利用4個參數構建的模型精度最高。Jibo等[18]利用無人機RGB影像和高光譜數據，運用光學植被指數對葉面積指數和地面生物量進行了估算，得到光學植被指數與AGB 有很高的相關性。Torres Sánchez 等[19]運用無人機數碼影像制圖，并選取幾種常見的植被作為評價指標，發(fā)現植被指數Exg和Veg能夠較好地提高預測精度。Zhou等[20]基于無人機數碼影像預測水稻的產量，最佳植被指數為（vegetation atmospherically resistant index，VARI），此時對估產水稻的效果最優(yōu)。Som等[21]利用無人機RGB遙感影像對甘蔗的產量進行反演，使用影像和地面耦合方法可以提高產量反演的精度，基于甘蔗像素得到的產量反演結果效果最好。然而，將從作物表面模型中提取的株高用于估算冬小麥的生物量，并與實測冬小麥株高一起融入多種植被指數的研究還比較少。本文以冬小麥作為研究對象，利用無人機高分辨率數碼影像，生成冬小麥表面模型提取株高，然后利用可見光植被指數、可見光植被指數加入表面模型提取的株高、以及可見光植被指數加入冬小麥實測的株高，通過3種分析方法估算生物量，并對比分析3種方法。探討利用無人機數碼影像估算冬小麥生物量的可行性以及效果，以期為監(jiān)測冬小麥生長狀況和產量估算提供一種有效方法。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域與試驗設計

本文研究區(qū)域位于北京市昌平區(qū)的小湯山國家精準農業(yè)研究示范基地，地處北緯40°00′～40°21′，東經116°34′～117°00′，海拔平均高度約36 m。屬于暖溫帶和半濕潤大陸性季風氣候，年總降水量約為640 mm，年最低溫度約-10℃，年最高溫度約40℃。

試驗田東西向長度為84 m，南北向長度為32 m，采用的是品種、施氮量和灌溉量的正交試驗設計。2 個品種、4 個施氮水平、3 種水分處理，共16 個處理，3 次重復，共48 個小區(qū)，每個小區(qū)面積為56 m2。播種時間是2014年10 月7 日，種植密度是490 株/m2，試驗品種京9843（J9843）和中麥175（ZM175）；4 個施氮水平為0 尿素（N1）、195 kg/hm2尿素（N2）、390 kg/hm2尿素（N3）、585 kg/hm2尿素（N4），3 個水分處理為雨養(yǎng)（W1）、正常灌水675 m3/hm（2W2）、1.5 倍正常灌水1 012.5 m3/hm（2W3），具體試驗方案見圖1。

1.2 地面數據獲取

分別采取冬小麥拔節(jié)期（2015 年4 月21 日）、挑旗期（2015 年4 月26 日）、開花期（5 月13 日）的株高和生物量數據。其中冬小麥株高的觀測方法為：在每個小區(qū)的周圍和中間位置共隨機選取具有代表性的6 棵植株，在抽穗前用直尺量測從旗葉葉尖到莖基的距離；在抽穗后用直尺量測從不包括芒長的穗頂端到莖基的距離。冬小麥地上生物量通過收獲法得到，地下生物量通過采挖法獲取。隨機取20 顆植株，將植株的莖、葉分離開，然后用清水沖洗干凈，105 ℃殺青，80 ℃烘干48 h 以上，直到恒定質量在進行稱質量。分別稱出植株的各部位的干質量，將試驗中所得數據的平均值作為生物量值，在拔節(jié)期、挑旗期得到數據葉生物量和莖生物量，開花期得到數據葉生物量、莖生物量、穗生物量；將所得生物量相加得到總的生物量，最后除以取樣面積得到冬小麥的生物量[22-23]。

圖1 試驗方案Fig.1 Experimental scheme

1.3 無人機數碼影像數據獲取

利用無人機分別獲取冬小麥拔節(jié)期、挑旗期、開花期的數碼高分辨率影像，試驗采用八旋翼電動無人機（單臂長386 mm，機身凈質量4.2 kg，載物質量6 kg，續(xù)航時間15～20 min）遙感系統平臺。系統攜帶有高清索尼Cyber-shot DSC-QX100 數碼相機，主要參數：尺寸為62.5 mm×62.5 mm×55.5 mm，質量179 g；2 090 萬像素CMOS 傳感器；焦距10 mm（定焦拍攝）。選擇在下午進行高清數碼影像數據獲取，此時天空晴朗少云、太陽光照比較穩(wěn)定。無人機的飛行高度為55 m，數碼影像空間分辨率為0.013 m。影像獲取情況如表1。

表1 冬小麥的生育期及無人機數碼影像獲取時間Table 1 Growth stages of winter wheat and digital image acquisition time of UAV

1.4 數碼影像數據處理

利用Agisoft PhotoScan Professional軟件對獲取的數碼影像進行處理，先將影像進行拼接，得到研究區(qū)域試驗田的數字高程模型（digital elevation model，DEM）和高清數字正射影像（digital orthophoto map，DOM）。具體處理流程為：先將各生育期的POS 點數據和數碼影像導入到軟件中，得到拍攝時無人機的空間位置和姿態(tài)；對齊照片并生成無人機飛行區(qū)域的密集點云；在生成的密集點云基礎上建立空間格網和空間紋理；生成無人機數字高程模型（DEM）和數字正射影像（DOM）。

1.5 冬小麥株高提取

用得到的無人機數字高程模型（DEM）和數字正射影像（DOM）提取株高的主要步驟為：1）導入處理得到的DEM 和DOM 文件，進行基準點選擇；2）賦予基準點高程信息；3）使用克里金內插法進行DEM 內插；4）輸出作物表面模型（CSM）；5）通過柵格計算得到小麥株高。以上進程在Arcmap軟件中完成。

1.6 可見光植被指數的選取

綠色植被吸收紅光和藍光波段，反射綠光和近紅外波段。植被指數是將不同波段的反射率進行數學運算，得到較強的植被信息[24-25]。通過獲得的DOM提取試驗小區(qū)的紅、綠、藍波段區(qū)域的平均DN值，即將數碼影像中紅、綠、藍3個通道DN值進行歸一化處理，將3個通道的DN值定義為R、G、B，處理后的DN值定義為r、g、b。計算公式如下：

根據文獻和資料中已有的可見光植被指數[21,22,26-32]，選取18 種可見光植被指數，加上定義的R、G、B、r、g、b 一共24個數碼影像圖像指數，本文用這24個指數進行冬小麥生物量估算，具體如表2所示。

表2 數碼影像圖像指數Table 2 Digital image index

1.7 數據分析

1.8 評價指標

所采用的方法是逐步回歸（stepwise regression，SWR）、偏最小二乘（partial least square，PLSR）、隨機森林（random forest），通過這3種方法構建出冬小麥生物量的估算模型，使用SWR 構建生物量估算模型時，模型會經過一次次添加自變量，直到挑選出最優(yōu)估算模型。為了權衡估算模型復雜度和擬合數據優(yōu)良性，引用赤池信息量準則（akaike information criterion，AIC），AIC 不僅要提高模型擬合度（極大似然），而且引入了懲罰項，使模型參數盡可能少，有助于降低過擬合的可能性。同時也引用貝葉斯信息準則（bayesian information criterion，BIC），BIC 的懲罰項比AIC 的大，考慮了樣本數量，樣本數量過多時，可有效防止模型精度過高造成的模型復雜度過高。使用PLSR 在構建生物量模型時，它在回歸建模中采用了數據降維技術，并且可以消除多個變量的共線性問題，將多個自變量減少到較少的幾個不相關的潛變量。使用RF 構建生物量估測模型時，RF 基于bootstrap 抽樣方法，從原始樣本中有放回抽取多個樣本，對每個bootstrap 樣本使用決策樹建模，然后組合多棵決策樹進行預測，最后以投票的方式來決定最后的預測結果。

為了評價和檢驗模型的精度，采用指標決定系數（coefficient of determination，R2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、標準均方根誤差(normalized root mean square error，NRMSE)。R2越大說明模型的精度越高，擬合效果越好。用RMSE來量化模型的精度，當RMSE越小說明模型的精度越高。NRMSE不大于10%時，估算值和實測值的一致性為極好；NRMSE為10%～20%時，此時估算值和實測值的一致性為好；NRMSE 為20%～30%時，估算值和實測值得一致性為中等；NRMSE大于30%時，此時估算值和實測值一致性較差。具體計算公式如下：

式中xi為實測的冬小麥株高或生物量，x-為實測的冬小麥株高或生物量的均值；yi為估算的冬小麥株高或生物量；n為樣本個數。

2 結果與分析

2.1 提取冬小麥株高

通過無人機在試驗田上飛行，分別獲取了冬小麥拔節(jié)期、挑旗期和開花期這3 個主要生育期的數碼高分辨影像，利用Agisoft PhotoScan Professional 軟件對獲取到的無人機數碼影像進行處理，分別生成3 個主要生育期的DEM 和DOM，通過克里金內插的方法得到CSM，在根據柵格計算提取出試驗田冬小麥的平均株高。提取的株高其實表現的是冬小麥冠層信息，所得的結果與實測的株高有不同程度的偏差。無人機獲取3 個主要生育期的數碼影像，48 個試驗小區(qū)，3 個生育期共提取得到144個冬小麥平均株高數據，將提取得到的冬小麥株高與實測的冬小麥株高進行對比分析，結果如圖2所示。

由圖2 可知，基于CSM 的克里金插值提取冬小麥株高Hcsm和實測株高H，R2達到了0.87，NRMSE 為11.48%，說明提取到的Hcsm精度較高，數據較好，對冬小麥預估精度高。因此，下文采用基于CSM 的克里金插值冬小麥株高進行具體分析。

2.2 冬小麥生物量估算

2.2.1 相關性分析

根據冬小麥拔節(jié)期、挑旗期、開花期和多生育期4 個時期的數碼影像圖像指數與生物量的相關性篩選，將挑選的數碼影像圖像指數、H、Hcsm一起組成新的數據集，將組成的新數據集和實測的小麥生物量相關性篩選，與分別得到拔節(jié)期、挑旗期、開花期和多生育期的數碼影像圖像指數、H、Hcsm的相關性分析結果（表3）。根據相關性系數檢驗表可知，自由度為48（即樣本量）時，0.01、0.05顯著水平的臨界值分別為0.361 03 和0.278 71，相關性系數絕對值大于0.36103 時，即達到極顯著水平。自由度為144 時，0.01、0.05顯著水平的臨界值分別是0.212 56、0.162 52，相關性系數絕對值大于0.212 56時，表現極顯著水平。

圖2 基于CSM 的克里金插值提取的冬小麥株高和實測株高的對比Fig.2 Contrastion height extraction and measured plant height of winter wheat based on CSM kriging interpolation

表3 拔節(jié)期、挑旗期、開花期和多生育期的相關系數Table3 Correlation of jointing stage,flagging stage,flowering stage and multiple growth stages

2.2.2 單生育期和多生育期生物量估算模型對比分析

本文取SWR、PLSR 和RF 共3 種建模方法進行單生育期和多生育期生物量估算模型對比分析，現以SWR為例進行分析。以重復一、二數據為建模集。重復三數據為驗證集，得到3 個生育期和多生育期建模集數據分別是32、32、32、96，驗證集數據分別是16、16、16、48。將選取的13 個極顯著相關的數碼影像圖像指數、H、Hcsm與生物量進行逐步回歸分析，構建冬小麥單生育期的生物量估算模型，挑選出評價指標AIC 和BIC 值最小時的最優(yōu)模型，結果如表4所示。從表4中可以看出對于拔節(jié)期生物量估算模型，加入H 和Hcsm不能提高模型的精度，但加入Hcsm（R2=0.524 7，NRMSE=19.39%）的效果比加入H（R2=0.516 7，NRMSE=19.56%）要好。對于挑旗期構建估算模型，加入H 和Hcsm明顯提高模型的精度，加入Hcsm（R2=0.665 4，NRMSE=16.70%）效果優(yōu)于加入H（R2=0.657 2，NRMSE=16.98%）。對于開花期，加入H 和Hcsm也明顯提高模型的精度，加入Hcsm（R2=0.672 1，NRMSE=14.09%）效果優(yōu)于加入H（R2=0.662 2，NRMSE=14.30%）。通過拔節(jié)期、挑旗期、開花期的逐步回歸分析結果可知，隨著小麥生育期的推移，開花期所構建的生物量估算模型效果要優(yōu)于其他時期。而多生育期生物量估算模型，其NRMSE 為26.25%，相比單生育期里的開花期逐步回歸結果而言，多生育期的NRMSE 值偏大，但多生育期的R2為0.721 2，遠大于開花期。綜合考慮模型的通用性以及評價指標，多生育期的逐步回歸模型精度優(yōu)于單生育期。加入H 的R2、RMSE、NRMSE 與加入Hcsm的逐步回歸模型，分別相差0.025、0.0073 kg/m2、1.41%，根據模型評價指標，相比而言加Hcsm時效果更好。

為了驗證逐步回歸分析結果，結果如圖3、圖4、圖5所示。通過分析可知，拔節(jié)期、挑旗期、開花期的驗證與逐步回歸分析的R2都相差0.2 以內，RMSE 和NRMSE 也分別保持0.02 kg/m2、2%以內，表明模型具有很好的穩(wěn)定性和較高的精度，擬合效果較好。

表4 數碼影像圖像指數、H、Hcsm與生物量的逐步回歸分析結果Table 4 results of stepwise regression analysis between digital image index,H,Hcsmand biomass

圖3 冬小麥拔節(jié)期生物量預測模型的驗證結果Fig.3 Verification results of biomass prediction model for winter wheat at jointing stage

圖4 冬小麥挑旗期生物量預測模型的驗證結果Fig.4 Verification results of biomass prediction model for winter wheat at flagging stage

圖5 冬小麥開花期生物量預測模型的驗證結果Fig.5 Verification results of biomass prediction model for winter wheat at flowering stage

2.2.3 多生育期模型的對比分析

由表4 和圖3、圖4、圖5 的結果可知，多生育期生物量估算模型優(yōu)于單生育期，下面利用PLSR 和RF 進行多生育期不同生物量估算模型的探討，從中選取效果較好的建模方法，結果如表5 所示。由表5 可知，PLSR 和RF中以數碼影像圖像指數為自變量，R2、RMSE 和NRMSE分別是0.677 4、0.657 1和0.147 6和0.152 7 kg/m2；28.24%和29.71%，而將株高H與數碼影像圖像指數共同作為自變量建模時，兩者的R2、RMSE和NRMSE分別達到了0.749 0和0.726 1、0.130 2、0.135 7 kg/m2；24.91%、26.39%，精度有明顯提高。對于PLSR模型，R2、RMSE、NRMSE分別為0.785 0、0.1205 kg/m2和23.05%。對 于RF 模 型，R2、RMSE、NRMSE達到0.773 7、0.123 3 kg/m2與23.99%。

表5 多生育期不同模型對比分析結果Table 5 Comparative analysis of different models of multiple growth period

各模型驗證結果如圖6、圖7、圖8 所示，從圖6、圖7和圖8中可知，對于驗證集，以SWR構建的3種模型R2分別是0.719 6、0.750 7 和0.790 9，模型的穩(wěn)定性和效果都較高，其中利用提取株高Hcsm為因子的模型效果和預測精度最高。PLSR 的3 種模型表現效果和SWR 模型相似，驗證模型的效果也較好，R2分別達到0.676 5、0.707 8、0.781 4，同樣是利用提取株高Hcsm為因子的模型預測效果最好。通過RF 建立的3 種生物量估算模型，驗證效果一般，但模型比較穩(wěn)定，R2分別為0.639 9、0.674 2、0.744 9，預測效果不如SWR 和PLSR 模型。綜合3 種模型的建模集和驗證集分析可知，SWR 構建的生物量模型預測精度更高，穩(wěn)定性更強，PLSR次之。

圖6 SWR方法構建的冬小麥多生育期生物量預測模型驗證結果Fig.6 Verification results of multi-growth stages biomass prediction model of winter wheat by SWR method

圖7 PLSR方法構建的冬小麥多生育期生物量預測模型驗證結果Fig.7 Verification results of multi-growth stages biomass prediction model of winter wheat by PLSR method

圖8 RF方法構建的冬小麥多生育期生物量預測模型驗證結果Fig.8 Verification results of multi-growth stages biomass prediction model of winter wheat by RF method

2.2.4 SWR模型的生物量空間分布

采用加入Hcsm的最優(yōu)模型SWR估算冬小麥3個主要生育期的生物量，制作出冬小麥3 個生育期的生物量空間分布圖，結果如圖9 所示。從圖9 中可以看出，在拔節(jié)期時，冬小麥剛剛開始生長，其生物量值比較小，為0.4～0.5 kg/m2；挑旗期，冬小麥到了快速生長時期，試驗中部小區(qū)生物量值較高，為0.5～1.3 kg/m2，西邊和東邊小區(qū)生物量值較低，為0.4～0.5 kg/m2。開花期，冬小麥生長迅猛，生物量值也較前2 個時期增大，和前2 生育期生物量分布情況不同，這與小麥的生長特性有關，且各個小區(qū)生長情況和相對差異在分布圖上能夠明顯辨別，各小區(qū)生物量值都達0.5 kg/m2以上。

圖9 冬小不同生育期的生物量空間分布Fig.9 Spatial distribution of biomass in different growth stages of winter

3 討論

3.1 株高監(jiān)測

本文基于無人機數碼影像提取得到冬小麥株高Hcsm，并將其與3個生育期的實測株高H對比，提取的Hcsm具有很高的精度，所得結果與他人通過無人機數碼影像提取的H結果較為一致[33-34]。本文提取的Hcsm，相對于實測值偏低，這是由于用無人機數碼相機拍攝得到的小麥冠層影像中包括了土壤像元并且可能缺少一部分冬小麥葉子等空間結構信息，從而導致提取出的Hcsm與實測值相比較小。各生育期的Hcsm與實測值結果也不同，精度略有差別，這是由于各生育期小麥封壟情況不同，導致提取到的Hcsm結果不完全一樣。

3.2 生物量估算

本文探討了Hcsm和數碼影像圖像指數融入的方法分別構建拔節(jié)期、挑旗期、開花期和多生育期生物量估算模型并對比分析，得到多生育期生物量估算模型較單生育期生物量模型效果更好。拔節(jié)期加入Hcsm不能明顯提高模型的精度，這是由于此時小麥旗葉開始生長，第1 節(jié)位開始迅速生長，第2、3、4 節(jié)位開始生長，小麥生長高度變化不明顯。但在挑旗期、開花期和多生育期時，加入Hcsm對生物量估算模型的精度有很好的提升，相比于加入H時的效果更好，小麥旗葉長開，第5 節(jié)位開始生長，直至灌漿期生長高度開始定型，植株高度變化較為明顯。本文中還選取了SWR、PLSR、RF三種建模方法進行對比分析，挑選最優(yōu)的SWR 模型。牛慶林等[14]利用數碼影像圖像指數和提取的冬小麥株高構建LAI 的逐步回歸模型，僅通過數碼影像圖像指數和指數融合提取的株高LAI估測模型，R2、RMSE 和NRMSE 分別為0.67、0.72 和0.38、0.35 kg/m2，23.16%和24.96%；而本文的逐步回歸模型R2、RMSE 和NRMSE 分 別 為0.7212、0.8191，0.1372 和0.1106 kg/m2，26.25%、21.15%，估算的效果較優(yōu)。生物量空間分布中，不同生育期的生物量值差異較大，且同一生育期的小區(qū)內也出現明顯區(qū)別，這因為冬小麥生長過程中，生物量值逐漸增大，由于施肥等處理方式不同，導致同時期的各小區(qū)生物量值也出現較大差異。本文僅用1年的冬小麥進行構建模型，還需要進一步使用不同年限和地點的小麥數據進行分析，以得到一個更普遍適用的生物量估算模型。

4 結論

1）基于無人機高清數碼影像的得到了冬小麥的作物表面模型，提取出冬小麥的株高并與實測株高進行對比分析，兩者具有高度擬合性(R2=0.87, RMSE=6.45 cm，NRMSE=11.48%），說明用作物表面模型提取冬小麥株高的方法可行，對田間小麥的株高估算的精度很高。

2）對拔節(jié)期、挑旗期、開花期和多生育期的生物量估算模型分析，得出僅用數碼影像圖像指數構建生物量估算模型與融合株高、提取株高構建生物量估算模型相比（R2=0.721 2，RMSE=0.137 2 kg/m2，NRMSE=26.25%），數碼影像圖像指數融合H模型效果優(yōu)于僅用數碼影像圖像指數構建的模型R2=0.7941，RMSE=0.117 9 kg/m2，NRMSE=22.56%），精度有明顯提高，融合Hcsm構建的生物量估算模型效果優(yōu)于加入H 的模型（R2=0.819 1，RMSE=0.110 6 kg/m2，NRMSE=21.15%）。加入H、Hcsm和數碼影像圖像指數共同建立生物量估算模型，對模型的精度有很大提高。

3）選取了SWR、PLSR、RF 這3 種建模方法構建生物量估算模型，通過建模的結果分析，加入Hcsm的SWR 生物量估算模型效果最好，R2、RMSE、NRMSE 分別為0.819 1、0.110 6 kg/m2、21.15%，所構建出生物量估算模型具有較高精度和穩(wěn)定性。

3個生育期數碼影像，生物量分布圖能夠較好地監(jiān)測不同生育期的冬小麥生物量值分布，可以為未來田間小麥的信息獲取提供一種高效、快捷的技術手段。