SCS模型在大紅門流域徑流量計(jì)算中的應(yīng)用

范彩霞，王少麗，路 明，臧 敏，陶 園

(1.河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056038；2.中國水利水電科學(xué)研究院水利研究所，北京 100048；3.北京市水文總站，北京 100089)

地表徑流是流域物質(zhì)傳輸?shù)闹饕?qū)動力，地表徑流計(jì)算是水資源評價(jià)的基礎(chǔ)，同時(shí)可為流域水量平衡、產(chǎn)沙及農(nóng)業(yè)非點(diǎn)源污染估算提供參考依據(jù)[1]。實(shí)際工作中常常遇到一些既無流量觀測資料，又無降水資料的流域，這些流域的水文計(jì)算多采用間接方法，包括水文比擬法、參數(shù)等值線圖法、徑流系數(shù)法及水文模型法等。其中SCS徑流曲線模型既可以用在無資料地區(qū)也可以用在有資料地區(qū)，隨著科學(xué)技術(shù)水平的提高，水文模型在徑流計(jì)算中的應(yīng)用越來越廣泛[2]。國內(nèi)外學(xué)者提出了很多水文模型，如SWAT模型、新安江模型、水箱模型和SCS徑流曲線模型等[3]，其中SCS徑流曲線模型是由美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局(USDA SCS)在1954年開發(fā)的小流域水文模型，該模型在評價(jià)地表徑流時(shí)選用的參數(shù)較少，資料易于獲取，同時(shí)考慮了流域下墊面的特點(diǎn)及土地利用對于徑流的影響，因此得到了廣泛的應(yīng)用。目前國內(nèi)很多學(xué)者利用SCS徑流曲線模型估算徑流量，該模型在濕潤地區(qū)應(yīng)用較廣泛，且深入研究者較多，如Ponce V M、Mishra S、林凱榮和史培軍等[4-7]。在干旱半干旱地區(qū)也有許多應(yīng)用，例如周淑梅、張秀英及李舟等人對模型進(jìn)行了改進(jìn)，他們分別在陜西、甘肅和西北高寒山區(qū)小流域模擬，都得到較好的效果[8-11]。該模型中的徑流曲線數(shù)CN和初始滯留量系數(shù)λ均為無量綱數(shù)，與前期土壤濕度、土地利用類型等因素有關(guān)，對徑流計(jì)算結(jié)果影響很大。隨著中國城鎮(zhèn)化發(fā)展，各地區(qū)土壤水文條件、土地利用方式等出現(xiàn)差異，徑流也有很大變化，相關(guān)模型參數(shù)對各地區(qū)并不一定都適用。本文利用大紅門控制區(qū)域降雨徑流資料，采用2種方法，給定適用于該地區(qū)的SCS徑流曲線模型參數(shù)：①在查表獲得徑流曲線數(shù)CN的基礎(chǔ)上，計(jì)算大紅門地區(qū)各種不同土地利用方式下的綜合CN值,修正初始滯留量系數(shù)，得到最終綜合CN值；②算數(shù)平均法基于實(shí)測降雨徑流數(shù)據(jù)率定出綜合徑流曲線數(shù)CN，研究結(jié)果可為該地區(qū)未來地表徑流預(yù)測提供參考依據(jù)。

1 SCS模型

1.1 基本原理

SCS徑流曲線模型是基于水量平衡方程和2個(gè)基本假定提出[12]。第一個(gè)基本假定是實(shí)際地表徑深(Q)與可能最大徑流深之比等于實(shí)際入滲量(F)與最大可能儲水量(S)之比。第二個(gè)基本假定是初始滯留量(Ia)是最大可能儲水量(S)的一部分。基本公式如下：

(1)

P=Ia+F+Q

(2)

Ia=λS

(3)

初始滯留量(Ia)受到土地利用、工程措施、植被覆蓋、前期土壤濕度、填洼等眾多因素的影響，根據(jù)大量徑流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到它與最大可能滯留量成正比關(guān)系，美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局給定初始滯留量系數(shù)λ=0.2即：

Ia=0.2S

(4)

由上述公式可以推導(dǎo)得到SCS常用方程：

Q=0，P≥0.2S

(5)

S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]

(6)

CN=25400/(S+254)

(7)

1.2 參數(shù)CN確定方法

參數(shù)CN反映的是降雨前流域的地表和土壤特征，它與土地利用、土壤措施、植被覆蓋、前期土壤濕度等因素有關(guān)。通過美國國家工程手冊第4章列出CN值查算表獲得參數(shù)值，其取值范圍為0～100[13]，是一個(gè)無量綱數(shù)。

土壤濕度由前期降水指數(shù)API確定，在數(shù)量上為前5 d降水總量(mm)，根據(jù)降水指數(shù)API可以將土壤濕度劃分為AMCⅠ、AMCⅡ、AMCⅢ，劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 前期土壤濕度條件分類 單位：mm

前期土壤濕度在較干狀況下(AMCⅠ)的CN1、正常情況下(AMCⅡ)下的CN2和濕潤狀況下(AMCⅢ)的CN3之間的關(guān)系見式(8)、(9)[14]。

CN1=CN2-

(8)

CN3=CN2exp[0.00673(100-CN2)]

(9)

水文土壤特性反映土壤滲透能力的強(qiáng)弱，根據(jù)徑流試驗(yàn)小區(qū)的土壤飽和導(dǎo)水率(Ks)，由大到小將土壤特性劃分為A、B、C、D四類，在所研究流域的植被覆蓋，土地利用及水文狀況都確定以后，一般可根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局提出的CN表查找并確定不同土地利用類型下CN初值，再根據(jù)實(shí)測降雨徑流資料擬合CN。

本研究CN的確定用以下2種方法：①查表得到不同土地利用類型下CN值，代入給定降雨徑流數(shù)據(jù)中，求計(jì)算徑流值與實(shí)際徑流值相對誤差，若滿足合格率則直接應(yīng)用SCS徑流曲線模型，若不滿足則調(diào)整參數(shù)λ，率定出最終徑流曲線數(shù)CN；②首先根據(jù)降雨徑流資料利用式(6)算出每場降雨對應(yīng)的S，接著用式(7)算出每個(gè)S對應(yīng)的CN值，最后將CN求算數(shù)平均值作為最終的結(jié)果。

1.3 模型有效性檢驗(yàn)方法

將率定出的CN代入選定的降雨徑流數(shù)據(jù)中，用相關(guān)系數(shù)R和相對誤差反映計(jì)算值與實(shí)測值之間的相關(guān)程度[15]和計(jì)算值的相對精度，相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為：

(10)

相關(guān)系數(shù)R的取值范圍是[-1,1]，其絕對值越大，計(jì)算值和實(shí)測值的線性相關(guān)程度越高；絕對值接近0時(shí)，兩者的相關(guān)程度越低。

2 大紅門流域應(yīng)用

2.1 大紅門流域概況

大紅門水文站位于北京市豐臺區(qū)南苑鄉(xiāng)大紅門閘，該站控制涼水河的主要集水區(qū)域，流域面積137.2 km2，范圍：39°48′N～39°55′N，116°9′E～116°24′E，該區(qū)域主要在豐臺區(qū)境內(nèi)，部分位于石景山區(qū)。流域內(nèi)主要水系有水衙溝、新豐草河、造玉溝、馬草河、旱河，均為東西走向。北京市降水汛期在6—9月，降水約占全年的80%。

2.2 資料收集

收集大紅門站2000—2016年5—10月小時(shí)降雨量及洪水記錄，其中2006年缺降雨數(shù)據(jù)，分析得到了29場次降雨及對應(yīng)的次徑流量。此外，還收集了豐臺、五棵松、麗澤橋、玉泉營、大紅門雨量站等5個(gè)站2008—2014年5—10月小時(shí)降雨量，用泰森多邊形創(chuàng)建的5個(gè)雨量站控制區(qū)域見圖1。其中2013年缺降雨數(shù)據(jù)，與大紅門站共5個(gè)站降雨數(shù)據(jù)采用泰森多邊形計(jì)算面平均次降雨量，利用2008—2012、2014年6 a大紅門和面平均降雨數(shù)據(jù)建立兩者相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.97，且流域面平均降雨量約為大紅門年降雨量0.98倍，接近1即面平均降雨接近大紅門雨量站，因此為避免插補(bǔ)延長的誤差(或異常)利用大紅門年降雨量代替流域面平均降雨量。2005、2016年土地利用分類來源于北京市水文總站，2個(gè)時(shí)期的土地利用分類見表2。

圖1 ArcGIS創(chuàng)建的泰森多邊形

表2 大紅門流域不同時(shí)期土地利用變化

2.3 模型參數(shù)確定

2.3.1方法一

根據(jù)該區(qū)域的土壤資料，大紅門流域的土壤特性可以近似劃歸為B組類型。查SCS手冊得到正常情況下不同土地利用狀況下的CN2，以此為基礎(chǔ)計(jì)算降雨前土壤濕度分別為AMCⅠ較干和AMCⅢ濕潤情況下的CN值，考慮到耕地和未利用地占比很小，2個(gè)時(shí)間段并沒有都給出數(shù)值，無法進(jìn)行面積加權(quán)，因此本次計(jì)算暫時(shí)忽略這2個(gè)土地類型。CN1和CN3值見表3。

由于只有2005、2016這2 a的土地利用，其他年份的土地利用未知，為求出一個(gè)最終的綜合徑流曲線數(shù)CN,以預(yù)測今后的降雨徑流量，認(rèn)為2005、2016年前后幾年土地利用變化不大，以2005年的土地利用代表2000—2008年的土地利用，以2016年的土地利用代表2009—2016年之間的土地利用。給定的29場降雨徑流資料中，干旱的有22場，正常的有3場，濕潤的有4場。用面積加權(quán)平均的方法可以得到2000—2016年不同土壤濕度下的綜合土地利用的CN值，最后用29場降雨對應(yīng)的CN再加權(quán)平均作為最終徑流曲線數(shù)(表4)。

表3 不同土地利用類型的CN值

表4 2000—2016年徑流曲線數(shù)

根據(jù)表4可以看出，不同時(shí)期相同土壤濕度情況下，隨著城市化水平的提高，大紅門流域CN值減小，這是由于隨著時(shí)間的推移，人類活動改造地表程度不斷加深，土地利用狀況不斷發(fā)生變化，建設(shè)用地占比減小而林地占比增大，這就使城市綠化覆蓋率增加，與之相應(yīng)的CN值也發(fā)生變化；同一時(shí)期，前期土壤由干到濕發(fā)展(AMCⅠ—AMCⅡ—AMCⅢ)，CN值增大。由于北京地區(qū)氣候較為干燥，前期土壤濕度以干旱居多，最終所得的徑流曲線數(shù)CN值與前期土壤濕度較干的情況相近。

在給定的29場降雨徑流資料中利用SCS模型，將表4計(jì)算出的綜合徑流曲線數(shù)CN直接代入求出計(jì)算徑流量，發(fā)現(xiàn)有22場的計(jì)算徑流值小于實(shí)測徑流值，占75.86%，產(chǎn)生這種誤差的原因主要是北京下墊面條件同美國有差異，北京地區(qū)降雨集中在6—9月，而美國降水分配均勻且下滲較多[16]，這些都會導(dǎo)致在計(jì)算初始滯留量(Ia)時(shí)偏大，從而使徑流量偏小。一般認(rèn)為應(yīng)用SCS徑流曲線模型進(jìn)行徑流模擬時(shí)，計(jì)算徑流量與實(shí)測徑流量的相對誤差在15%以內(nèi)為合格，反之為不合格[17]。依照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，在所有場次降雨徑流數(shù)據(jù)中，只有17.24%合格，其余82.76%均沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，因此不能直接應(yīng)用于大紅門流域，需要對模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)試，修正初始滯留量系數(shù)，進(jìn)一步得到綜合CN值。

隨機(jī)選取15場降雨，其中有11場干旱，2場正常和2場濕潤。將基于土地利用計(jì)算得到的徑流曲線數(shù)代入以上選取的15場降雨中，每場降雨計(jì)算徑流值與實(shí)際徑流值相差較大，對模型初始滯留量(Ia)作調(diào)整,本文設(shè)定SCS徑流曲線模型中λ取值范圍為0～0.30[18]，以0.01為步長進(jìn)行計(jì)算滯留量Ia，接著計(jì)算徑流量，最后計(jì)算土壤潛在蓄水能力S。計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)λ=0.03時(shí)，合格率達(dá)到最大即85.71%。此時(shí)將λ=0.03代入選定的15場降雨徑流中，計(jì)算徑流量和徑流曲線數(shù)CN，求出平均值率定出綜合徑流曲線數(shù)CN值為72.31。值得注意的是λ會影響徑流量，但是和徑流曲線數(shù)沒有相關(guān)關(guān)系。

為驗(yàn)證模型的有效性，從2000—2016年的降雨徑流資料中選取剩下的14場降雨徑流進(jìn)行驗(yàn)證，將CN=72.31代入所選降雨場次中，計(jì)算每場降雨的徑流值，此時(shí)計(jì)算徑流量與實(shí)際徑流量的平均相對誤差為14.17%，兩者關(guān)系見圖2，兩者相關(guān)系數(shù)R為0.92，模型的相關(guān)性較好。

圖2 大紅門流域?qū)嶋H徑流與計(jì)算徑流關(guān)系

2.3.2方法二

應(yīng)用SCS徑流曲線模型，既能反映不同土壤和地表覆蓋情況下的產(chǎn)流情況，又能合理地預(yù)測未來徑流值，在對大紅門控制區(qū)域應(yīng)用SCS徑流曲線模型時(shí)，2000—2016年降雨徑流資料有29場降雨，已知的徑流實(shí)測值是來自綜合的土地利用類型，單獨(dú)某一土地利用類型的實(shí)測值并未知。在初始滯留量等于0.2S前提下，同樣選取以上15場降雨，計(jì)算每場降雨的徑流曲線數(shù)，并取其算術(shù)平均值即74.64作為最終的綜合徑流值。此時(shí)雖未計(jì)算單一土地利用類型下的CN，但綜合CN值可以反映降雨徑流關(guān)系。

在驗(yàn)證模型的有效性時(shí)，從降雨徑流資料中選取另外14場降雨，將CN值74.64代入，計(jì)算出每場降雨的計(jì)算徑流量。計(jì)算徑流量與實(shí)際徑流量的相對誤差為12.53%，兩者關(guān)系見圖3，兩者相關(guān)系數(shù)R為0.89，可知模型相關(guān)性較好。

圖3 大紅門流域?qū)嶋H徑流與計(jì)算徑流關(guān)系

3 結(jié)論

通過SCS徑流曲線模型在大紅門流域的應(yīng)用研究表明該模型計(jì)算徑流量時(shí)初始滯留量或CN值的選擇十分重要。本文在大紅門控制區(qū)域應(yīng)用該模型時(shí)，在基于土地利用類型得到CN值基礎(chǔ)上，采用不同的λ取值改進(jìn)SCS徑流曲線模型，當(dāng)λ=0.03時(shí)模擬降雨徑流效果最好，以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步率定得到CN值72.31，此時(shí)可以較準(zhǔn)確地預(yù)測出徑流值。本文方法二采用的算術(shù)平均法在結(jié)合降雨徑流資料反推出CN率定驗(yàn)證得到的CN值為74.64，模型相關(guān)性都較好。以上2種方法中的模型參數(shù)均可以作為大紅門控制區(qū)域地表徑流SCS模型的有效參數(shù)，方法二只需調(diào)整CN更為簡便，都為后期降雨徑流的預(yù)測和研究提供參考。在無資料時(shí)可以通過土地利用推求參數(shù)，但是結(jié)合實(shí)際資料進(jìn)一步率定更為準(zhǔn)確。SCS模型暴雨徑流估算效果較好，而對降雨徑流偏小的情況，效果不是很理想。本文仍需進(jìn)一步考慮降雨強(qiáng)度和歷時(shí)等條件對CN值的影響。