淺析高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中如何運(yùn)用化歸思想

摘 要：在高中的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常遇到很多解決不了的問(wèn)題。所以，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，需要掌握更多的解題思路，這對(duì)我們?nèi)粘W(xué)習(xí)具有很好的指導(dǎo)作用。在解題過(guò)程中常常用到的數(shù)學(xué)思想有很多種，但是，化歸思想是一種相對(duì)全面的解題思想。劃歸思想簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是把復(fù)雜數(shù)學(xué)函數(shù)簡(jiǎn)單化，這樣就更有利于問(wèn)題的解決，從而提升自身的解題能力。文章針對(duì)在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中如何運(yùn)用化歸思想來(lái)進(jìn)行分析。結(jié)合目前實(shí)際情況進(jìn)一步研究，以提高學(xué)生的解題效率。

關(guān)鍵詞：化歸思想;高中數(shù)學(xué);函數(shù)

一、什么是化歸思想

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，將難以理解的、難以解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、容易理解的或已經(jīng)掌握解決方法的問(wèn)題。這個(gè)解決問(wèn)題過(guò)程的數(shù)學(xué)思維方式就是化歸思想。它有一個(gè)最顯著的特點(diǎn)：具有一定的模式性和規(guī)范性，將難以理解的新問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐呀?jīng)掌握解決方法的問(wèn)題，最終得到結(jié)果。當(dāng)遇到不可預(yù)知的問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握解題方法的問(wèn)題，這樣我們就可以利用我們已有的知識(shí)儲(chǔ)備，找出最適合、最有效、最清晰的解決辦法，從而避免一些不必要的情況發(fā)生。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用

1.加深對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的掌握

當(dāng)我們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅絾?wèn)題時(shí)，都希望以最快的速度找到合適的解決辦法。在高中的時(shí)候，數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)是重中之重，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)函數(shù)的學(xué)習(xí)是極其艱難的，教師為了使我們更快地接受這一問(wèn)題，也是想了很多的解決辦法。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)化歸思想與高中數(shù)學(xué)函數(shù)有效地結(jié)合可以對(duì)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到的實(shí)際問(wèn)題起一個(gè)很好的指導(dǎo)作用。比如，幾何、方程以及高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程都很好地體現(xiàn)了化歸思想。我們可以充分利用這一思想，來(lái)加深對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)規(guī)律的掌握及重點(diǎn)知識(shí)的梳理，通過(guò)學(xué)習(xí)總結(jié)，進(jìn)一步領(lǐng)悟化歸思想，從而更加系統(tǒng)化地掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

2.和化歸思想相結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在解題過(guò)程中，合理地運(yùn)用化歸思想，能夠?yàn)槲覀兲峁└娱_(kāi)闊的思路，讓我們更加深刻地分析了解問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們應(yīng)該深刻地領(lǐng)會(huì)化歸思想，和高中數(shù)學(xué)函數(shù)相融合，在復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)函數(shù)中找到規(guī)律，提高解題效率。進(jìn)一步養(yǎng)成思維習(xí)慣，形成一套自己的學(xué)習(xí)方法。

3.提高高中數(shù)學(xué)函數(shù)分析能力

我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有目標(biāo)性地培養(yǎng)自身的思維方式及綜合能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)函數(shù)的分析能力，在遇到問(wèn)題的時(shí)候，充分利用化歸思想，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生更加清晰地看待問(wèn)題，從而成功找到解題思路，提高正確率。

4.將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎膯?wèn)題

在我們?nèi)粘５慕忸}過(guò)程中，當(dāng)我們看到題干，就可以清楚地知道所涉及的知識(shí)點(diǎn)，但是，往往在實(shí)際的運(yùn)用中，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的條件都不具備，都是未知的，我們就無(wú)法給這道數(shù)學(xué)函數(shù)一個(gè)完美的答案。若和化歸思想相結(jié)合，我們就可以根據(jù)問(wèn)題，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎?，根?jù)具體的解題思路，將問(wèn)題一步一步地解出來(lái)。這不僅能夠優(yōu)化我們的解題能力，還可以鍛煉我們的思維能力，讓我們解題的思路更具條理性。

5.合理地利用逆向思維

我們做題的過(guò)程中，往往會(huì)遇到明明是通過(guò)自己的計(jì)算得出的答案，但是若要針對(duì)問(wèn)題的每一步的話(huà)，并不能給出相應(yīng)的答案，很多的試題往往就是因?yàn)闆](méi)有給出詳細(xì)的解題思路而丟分。以后我們要是面臨這樣的問(wèn)題，就可以很好地運(yùn)用化歸思想，將問(wèn)題的答案設(shè)為已知條件，然后通過(guò)正確的逆向思維，將正面問(wèn)題反向化，從而實(shí)現(xiàn)反向的計(jì)算。通過(guò)這樣的方法，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，更貼近我們的思想，這樣接受起來(lái)也比較容易。類(lèi)似的問(wèn)題還特別多，像這種比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)函數(shù)，我們就可以利用這樣的方式來(lái)避免一些誤區(qū)，少走彎路，從而提高解題效率及正確率。

6.數(shù)形結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，大部分的函數(shù)題型都是可以根據(jù)化歸思想求出答案的。這樣的題型，我們也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，將題干問(wèn)題用圖形描述出來(lái)，讓題干所表達(dá)的問(wèn)題能夠更清晰地展現(xiàn)在我們的眼前。這樣的一個(gè)過(guò)程，也就相當(dāng)于簡(jiǎn)化了整體的解題思路。在解題過(guò)程中，我們就可以很好地利用數(shù)形結(jié)合，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算，建立形象的立體模型。通過(guò)圖形和數(shù)字讓我們有著清晰的解題思路，從而得到更簡(jiǎn)單的解題步驟。進(jìn)而提高我們的解題水平，拓寬我們的解題思路，讓高中生的各方面素質(zhì)得到全面提升。

7.利用課本知識(shí)

在我們的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不管你屬于哪個(gè)階段，課本知識(shí)都是我們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的來(lái)源之一。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的解題能力和核心素養(yǎng)也起著至關(guān)重要的作用。很好地利用課本，不僅可以把課本的價(jià)值最大化，還可以激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)效率。由此可見(jiàn)，化歸思想并不是唯一的解決方法。

三、在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用化歸思想的重要意義

1.能夠提升高中生的理解能力

高中的數(shù)學(xué)和其他科目相比較，是一門(mén)具有較強(qiáng)抽象性、邏輯性的科目。高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有著舉一反三的思維。正是因?yàn)檫@樣，很多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。和化歸思想相結(jié)合，不僅可以把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)化，還能讓數(shù)學(xué)的問(wèn)題更加形象具體。這樣有利于高中生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，避免厭惡心理，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。在不斷的學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)、積累知識(shí)點(diǎn)，把所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步銜接和掌握，從而形成一套自己的知識(shí)體系。

2.拓展學(xué)生的思維能力

高中的數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要不斷練習(xí)試題積累經(jīng)驗(yàn)、積累知識(shí)點(diǎn)，來(lái)進(jìn)一步地掌握課本知識(shí)。所以這就需要利用化歸思想，將問(wèn)題中的未知轉(zhuǎn)化為已知，降低解題難度，再進(jìn)行計(jì)算，最后得出答案。在解題過(guò)程中要堅(jiān)持自己獨(dú)有的解題思路，這樣才能對(duì)化歸思想正確掌握。每一個(gè)數(shù)學(xué)題型都有多種的解題思路，我們?cè)诮忸}過(guò)程中，要堅(jiān)持舉一反三的原則。這樣就能有效地拓展學(xué)生的思維能力。解題思路多樣化，從不同的角度和化歸思想相結(jié)合來(lái)看待問(wèn)題，不僅可以提高解題效率，還能拓展高中生的思維。

綜上所述，高中的數(shù)學(xué)作為高考的必考科目，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率是每個(gè)教師所面臨的問(wèn)題，需要我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，盡可能掌握多樣化的解題思路，合理地運(yùn)用化歸思想與實(shí)際解題經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，在面臨未知的問(wèn)題時(shí)能用自己最熟悉的方式進(jìn)行解決。這樣不但能提高高中生的理解能力、分析能力、思維能力，而且能幫助高中生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)一個(gè)質(zhì)的提升。

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作者簡(jiǎn)介：張蓮蓮（1988—），女，浙江臨海人，一級(jí)教師，本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。