大跨度橋梁主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時(shí)域模擬與分析

陶天友 王浩

摘要： 針對(duì)臺(tái)風(fēng)非平穩(wěn)性顯著的特征，開(kāi)展大跨度橋梁主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時(shí)域模擬與分析。基于準(zhǔn)定常理論，拓展了橋梁非平穩(wěn)氣動(dòng)力模型，并通過(guò)階躍函數(shù)進(jìn)行了非平穩(wěn)自激力的時(shí)域化。在此基礎(chǔ)上，采用諧波合成法模擬了臺(tái)風(fēng)非平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，從而進(jìn)一步開(kāi)展了主梁節(jié)段模型的非平穩(wěn)抖振響應(yīng)時(shí)域分析，并與平穩(wěn)理論分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。研究結(jié)果表明：非平穩(wěn)氣動(dòng)自激力可采用二維階躍函數(shù)法進(jìn)行時(shí)域化，并通過(guò)時(shí)變平均風(fēng)速反映流體記憶效應(yīng)的強(qiáng)度;橋梁非平穩(wěn)靜風(fēng)位移與抖振位移RMS值均明顯大于平穩(wěn)抖振分析結(jié)果。因此，臺(tái)風(fēng)作用下大跨度橋梁的抖振響應(yīng)分析有必要充分考慮非平穩(wěn)特征的影響。

關(guān)鍵詞： 大跨度橋梁; 節(jié)段模型; 非平穩(wěn)抖振; 臺(tái)風(fēng); 時(shí)域分析

中圖分類(lèi)號(hào)： U441+.3 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)： 1004-4523（2019）05-0830-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.05.011

引 言

近年來(lái)，世界范圍內(nèi)已建成一批舉世矚目的大跨度橋梁，如日本明石海峽大橋、中國(guó)西堠門(mén)大橋等。這些橋梁為典型索承結(jié)構(gòu)，其跨度已達(dá)到千米級(jí)。隨著橋梁跨度的增加，大跨度橋梁對(duì)風(fēng)荷載越趨敏感，風(fēng)荷載逐漸成為了大跨度橋梁的控制荷載[1-2]。同時(shí)，很多大跨度橋梁毗鄰太平洋沿岸，經(jīng)常受到夏季臺(tái)風(fēng)侵襲。就中國(guó)而言，蘇通大橋、潤(rùn)揚(yáng)大橋、西堠門(mén)大橋等大跨度橋梁均處于臺(tái)風(fēng)多發(fā)區(qū)。為此，開(kāi)展臺(tái)風(fēng)作用下大跨度橋梁的抗風(fēng)性能研究一直是結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3]。

對(duì)于流線型閉口鋼箱梁，臺(tái)風(fēng)作用下通常發(fā)生的振動(dòng)形式為抖振。抖振是脈動(dòng)風(fēng)引起的強(qiáng)迫振動(dòng)，雖然不會(huì)引起結(jié)構(gòu)的直接破壞，但頻繁的交變應(yīng)力會(huì)縮短結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，同時(shí)過(guò)大的振幅也會(huì)影響行車(chē)穩(wěn)定性[4-6]。隨著風(fēng)速的增加及橋梁跨度的增長(zhǎng)，大跨度索承橋梁的風(fēng)致抖振問(wèn)題愈加突出。在傳統(tǒng)橋梁風(fēng)振分析中，基于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程假設(shè)的抖振分析理論被廣泛應(yīng)用于強(qiáng)/臺(tái)風(fēng)作用下大跨度橋梁的抖振性能分析與評(píng)估[7-8]。然而，近年來(lái)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)：臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)存在強(qiáng)對(duì)流特征，風(fēng)速與風(fēng)向具有明顯的時(shí)變特性[9-11]。上述現(xiàn)象表明，臺(tái)風(fēng)風(fēng)速為典型非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，這與傳統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程假設(shè)有所出入。因此，由平穩(wěn)向非平穩(wěn)過(guò)渡逐漸成了大跨度橋梁風(fēng)振分析的主要發(fā)展方向之一[12]。

在橋梁非平穩(wěn)抖振分析方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了一些相關(guān)研究工作。Chen建立了一種大跨度橋梁多模態(tài)非平穩(wěn)耦合抖振頻域分析方法[13];Kwon與Kareem提出了考慮非平穩(wěn)風(fēng)場(chǎng)瞬態(tài)效應(yīng)的廣義陣風(fēng)系數(shù)[14];Hu等建立了臺(tái)風(fēng)作用下橋梁非平穩(wěn)抖振分析框架，通過(guò)虛擬激勵(lì)法實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的時(shí)頻域求解[15]。然而，上述橋梁非平穩(wěn)抖振分析主要在頻域開(kāi)展，尚需進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)橋梁非平穩(wěn)抖振時(shí)域模擬，以充分考慮臺(tái)風(fēng)平均風(fēng)速與脈動(dòng)風(fēng)速的非平穩(wěn)特性，從而為大跨度橋梁的非平穩(wěn)抖振響應(yīng)預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)依據(jù)。

本文以蘇通大橋主梁節(jié)段為例，開(kāi)展臺(tái)風(fēng)作用下大跨度橋梁非平穩(wěn)抖振時(shí)域模擬?；跍?zhǔn)定常理論計(jì)算了橋梁非平穩(wěn)靜風(fēng)力、抖振力與自激力，通過(guò)階躍函數(shù)法實(shí)現(xiàn)了非平穩(wěn)氣動(dòng)自激力的時(shí)域化。在此基礎(chǔ)上，采用諧波合成法模擬了臺(tái)風(fēng)非平穩(wěn)風(fēng)場(chǎng)，從而開(kāi)展了臺(tái)風(fēng)作用下大跨度橋梁主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時(shí)域分析，并與平穩(wěn)抖振分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，以期為臺(tái)風(fēng)多發(fā)區(qū)大跨度橋梁的抗風(fēng)分析與設(shè)計(jì)提供參考。

1 主梁非平穩(wěn)時(shí)域氣動(dòng)力模型

在大跨度橋梁非平穩(wěn)抖振分析中，橋梁風(fēng)荷載主要包括時(shí)變靜風(fēng)荷載、非平穩(wěn)抖振力和非平穩(wěn)自激力。當(dāng)前，主動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)尚處于起步階段，關(guān)于非平穩(wěn)氣動(dòng)力參數(shù)的識(shí)別研究尚未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。由于時(shí)變平均風(fēng)速的變化速率相對(duì)較為緩慢，文獻(xiàn)[13]建議橋梁非平穩(wěn)風(fēng)荷載的計(jì)算仍基于平穩(wěn)流場(chǎng)下獲得的三分力系數(shù)、顫振導(dǎo)數(shù)及氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)，但需在準(zhǔn)定常理論的基礎(chǔ)上考慮非平穩(wěn)風(fēng)特性。

1.1 時(shí)變靜風(fēng)荷載

4 平穩(wěn)與非平穩(wěn)抖振響應(yīng)對(duì)比

以蘇通大橋主梁為例，開(kāi)展主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時(shí)域數(shù)值模擬。主梁節(jié)段長(zhǎng)度取1 m，寬度為41 m，高度為4 m。主梁斷面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中的回轉(zhuǎn)半徑為11.58 m，節(jié)段模型質(zhì)量共計(jì)24.9 t。根據(jù)蘇通大橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性[18]，以各方向一階頻率作為節(jié)段模型的自振頻率，主梁側(cè)彎、豎彎與扭轉(zhuǎn)頻率分別取0.10，0.18，0.58 Hz。在抖振分析過(guò)程中，各階模態(tài)阻尼比均取0.5%。

基于“?？迸_(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)時(shí)變平均風(fēng)速，計(jì)算了0°攻角下的主梁時(shí)變靜風(fēng)荷載，并根據(jù)式（18）進(jìn)行了主梁非平穩(wěn)靜風(fēng)響應(yīng)計(jì)算。作為對(duì)比，以時(shí)變平均風(fēng)速的均值作為常量平均風(fēng)速，基于平穩(wěn)分析理論計(jì)算了主梁平穩(wěn)靜風(fēng)響應(yīng)。平穩(wěn)與非平穩(wěn)靜風(fēng)響應(yīng)的對(duì)比如圖3所示。

由圖3可知，非平穩(wěn)靜風(fēng)響應(yīng)與時(shí)變平均風(fēng)速的特征相對(duì)應(yīng)，且在平穩(wěn)靜風(fēng)響應(yīng)附近發(fā)生波動(dòng)。時(shí)變平均風(fēng)速的存在使得非平穩(wěn)靜風(fēng)位移在某些時(shí)段內(nèi)明顯大于平穩(wěn)靜風(fēng)位移。為量化平穩(wěn)與非平穩(wěn)靜風(fēng)響應(yīng)的差異，主梁平穩(wěn)與非平穩(wěn)靜風(fēng)位移的對(duì)比如表1所示。

? ? ?由表1可知，非平穩(wěn)靜風(fēng)位移的平均值與平穩(wěn)靜風(fēng)位移基本相同，這與統(tǒng)計(jì)意義上的認(rèn)知保持一致。然而，在大跨度橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，需關(guān)注橋梁非平穩(wěn)靜風(fēng)位移的最大值。在側(cè)向、豎向與扭轉(zhuǎn)方向，非平穩(wěn)靜風(fēng)位移的最大值分別比平穩(wěn)靜風(fēng)位移大57.1%，20.5%，21.7%。平穩(wěn)分析方法未能考慮平均風(fēng)的時(shí)變效應(yīng)，因而明顯低估了臺(tái)風(fēng)時(shí)變平均風(fēng)速引起的靜風(fēng)位移。

基于時(shí)變靜風(fēng)荷載作用下的主梁扭轉(zhuǎn)位移，計(jì)算了各時(shí)刻風(fēng)荷載的實(shí)際攻角，從而結(jié)合圖1中的非平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程進(jìn)一步計(jì)算了主梁抖振力。根據(jù)前文所述階躍函數(shù)法進(jìn)行了氣動(dòng)自激力時(shí)域化，并以式（17）作為控制方程，開(kāi)展了主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時(shí)域分析。同時(shí)，基于“?？迸_(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)脈動(dòng)風(fēng)速擬合了平穩(wěn)風(fēng)譜模型，采用諧波合成法模擬了主梁平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，從而根據(jù)傳統(tǒng)橋梁抖振分析理論也計(jì)算了主梁節(jié)段模型的平穩(wěn)抖振響應(yīng)。主梁平穩(wěn)與非平穩(wěn)抖振響應(yīng)對(duì)比如圖4所示。

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Abstract： In allusion to the obvious nonstationary features observed in typhoon winds， a time-domain simulation and analysis on nonstationary buffeting responses of the girder section model is conducted for a long-span bridge. The aerodynamic force model is extended in a nonstationary perspective based on the quasi-steady theory， and the nonstationary self-excited forces are represented in a time-domain form using the indicial function. On this basis， the nonstationary fluctuating wind field of typhoon winds is simulated via the spectral representation method. A time-domain buffeting analysis on the section model of a long-span bridge is further conducted， and the results are compared with those from a stationary perspective. The analytical results indicate that nonstationary self-excited forces can be successfully represented in time domain using the two-dimensional indicial function， and the strength of the fluid memory effect can be reflected by the time-varying mean wind velocity. The nonstationary aerostatic displacement as well as the RMS of buffeting displacement is obviously larger than the stationary result. Hence， the nonstationary features existing in typhoon winds are essential to be considered in the nonstationary buffeting analysis of long-span bridges under typhoon actions.

Key words：long-span bridge; section model; nonstationary buffeting; typhoon; time-domain analysis

作者簡(jiǎn)介： 陶天友（1992-），男，講師。E-mail： tytao@seu.edu.cn

通訊作者： 王 浩（1980-），男，教授。E-mail： wanghao1980@seu.edu.cn