碳酸鹽巖儲(chǔ)層力學(xué)特性及可壓性評價(jià)研究

李澤華，鄧鵬，楊春和，2,，郭印同，侯龍飛

(1.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071)

0 引言

當(dāng)前國際能源供需矛盾突出，能源安全日漸成為各國關(guān)注的焦點(diǎn)，碳酸鹽巖儲(chǔ)層勘探開發(fā)聚焦了世界的目光，成為當(dāng)前油氣勘探開發(fā)的重點(diǎn)和熱點(diǎn)領(lǐng)域[1]。碳酸鹽巖儲(chǔ)層蘊(yùn)藏著豐富的油氣資源，其勘探開發(fā)潛力巨大，在全球已探明的油氣儲(chǔ)量中，60 %為海相碳酸鹽巖儲(chǔ)層，但真正投入勘探的面積約占海相碳酸鹽巖儲(chǔ)層分布面積的34 %，剩余油氣資源量仍然十分豐富[2]。由于大部分碳酸鹽巖儲(chǔ)層埋藏較深，導(dǎo)致了碳酸鹽巖儲(chǔ)層的高壓低滲特點(diǎn)，因此碳酸鹽巖儲(chǔ)層的大部分井需要進(jìn)行儲(chǔ)層壓裂改造才能投產(chǎn)。可壓性是表征碳酸鹽巖儲(chǔ)層能否被有效壓裂的性質(zhì)，對體積壓裂設(shè)計(jì)和效果評價(jià)具有重要意義[3]。

碳酸鹽巖的微觀結(jié)構(gòu)特征及其巖石力學(xué)特性是研究碳酸鹽巖儲(chǔ)層可壓裂性的物質(zhì)、理論基礎(chǔ)，目前相關(guān)的試驗(yàn)研究相對較少。國內(nèi)外學(xué)者對儲(chǔ)層可壓性評價(jià)雖然進(jìn)行了較多研究，但絕大多數(shù)是基于頁巖儲(chǔ)層的，對其他非常規(guī)油氣儲(chǔ)層的可壓性理論的研究極少，因此，可壓性評價(jià)理論仍然屬于新概念，研究仍處于初步階段。ENDERLIN等[4]認(rèn)為巖石可壓裂性與材料脆性和韌性有關(guān)，可以通過彈性模量和泊松比來表征；CHONG等[5]提出并引入巖石脆性指數(shù)來表征可壓性，認(rèn)為脆性較高的巖石對應(yīng)的可壓性越強(qiáng)，壓后獲得理想壓裂效果的概率也越大；MULLEN等[6]較系統(tǒng)地總結(jié)出了頁巖氣儲(chǔ)層可壓性影響因素，主要包括沉積構(gòu)造、地層性質(zhì)、礦物組成與分布、天然弱面(天然裂縫、沉積層理、解理、斷層)的發(fā)育及產(chǎn)狀等；趙金洲等[7]綜合考慮了巖石脆性、斷裂韌性和天然弱面3個(gè)方面特性，引入形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的概率指數(shù)和獲取較大儲(chǔ)層改造體積的概率指數(shù)，提出了表征可壓性的評價(jià)方法。袁俊亮等[8]則通過巖石力學(xué)參數(shù)、斷裂韌性以及脆性指數(shù)對頁巖儲(chǔ)層的可壓性進(jìn)行了研究。侯冰等[9]從地質(zhì)評價(jià)指標(biāo)、頁巖體積壓裂評價(jià)指標(biāo)和工程技術(shù)評價(jià)指標(biāo)三個(gè)方面探索了國內(nèi)頁巖氣儲(chǔ)層的可壓性評價(jià)體系。侯振坤等[10]對龍馬溪組頁巖的脆性特征進(jìn)行了試驗(yàn)研究在此基礎(chǔ)上建立了巖石脆性綜合評價(jià)指標(biāo)Bd。但是由于不同巖石的物性理學(xué)參數(shù)具有較大的差異性，因此各個(gè)評價(jià)的側(cè)重點(diǎn)不同，評價(jià)結(jié)果差異較大，目前尚未形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識。

根據(jù)國內(nèi)外對巖石可壓性的研究現(xiàn)狀及西北海相碳酸鹽巖儲(chǔ)層油氣藏勘探開發(fā)成功的經(jīng)驗(yàn)，充分認(rèn)識到碳酸鹽巖儲(chǔ)層的可壓性應(yīng)從儲(chǔ)層改造體積的大小和復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的難易程度兩方面綜合考慮。鑒于此，本文基于碳酸鹽巖巖石力學(xué)特性試驗(yàn)，篩選了脆性綜合指數(shù)、應(yīng)力—應(yīng)變曲線、斷裂韌性和抗剪強(qiáng)度4個(gè)指標(biāo)作為川東北碳酸鹽巖儲(chǔ)層可壓性評價(jià)指標(biāo)，并充分考慮各因素之間的相互關(guān)系，建立了適用于川東北碳酸鹽巖儲(chǔ)層的可壓性評價(jià)模型和可壓性程度分級標(biāo)準(zhǔn)，并為碳酸鹽巖儲(chǔ)層能否被有效壓裂改造奠定了良好的理論評價(jià)基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

圖1 部分加工試樣

1.1 巖石試樣制備

本次試驗(yàn)巖芯取自川東北(通江縣)海相碳酸鹽巖儲(chǔ)層露頭巖心。按照試驗(yàn)要求，取回的露頭巖心切割成尺寸300 mm×300 mm×300 mm的立方塊，并在此基礎(chǔ)上加工成直徑25 mm，高度50 mm的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)巖心，并保證上、下端面平行度不小于±0.02 mm，每組試驗(yàn)至少保證5個(gè)試樣。部分加工試樣如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)裝置及方案

所有試驗(yàn)均在中國科學(xué)院巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室測試中心完成，其中巖心縱波測試采用RSM-SY5智能聲波檢測儀；礦物成分分析采用Bruker AXS D8-Focus X射線衍射儀；微觀結(jié)構(gòu)掃描采用Quanta 250掃描電子顯微鏡；抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)和直接剪切試驗(yàn)采用RMT-150C試驗(yàn)機(jī)，其中，抗拉強(qiáng)度采用巴西劈裂試驗(yàn)，直接剪切試驗(yàn)的法向應(yīng)力分別為30、45、60、75 MPa；單軸、三軸壓縮試驗(yàn)采用XTR01-01巖石三軸試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)時(shí)分別設(shè)置5、10、20、30 MPa四級圍壓。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析及可壓性評價(jià)

2.1 碳酸鹽巖微觀組構(gòu)特征分析

2.1.1 礦物組分分析

礦物組分分析是確定巖石性質(zhì)和分析巖石力學(xué)特性的基本方法之一。根據(jù)碳酸鹽巖試樣粉晶X-射線衍射測試結(jié)果，可知，碳酸鹽巖試樣中方解石含量為73.43 %、石英含量為13.86 %，伊利石含量為4.54 %，鈉長石含量為4.83 %，高嶺石等含量為3.34 %，脆性礦物總體含量高達(dá)92.12 %，呈現(xiàn)出“高碳酸鹽、低雜質(zhì)、少黏土”的特征。由此可知，碳酸鹽巖儲(chǔ)層具有較好的可壓裂性物質(zhì)基礎(chǔ)。

2.1.2 微觀結(jié)構(gòu)特征分析

巖石的宏觀特性往往能夠通過研究其微觀結(jié)構(gòu)特征來查明原因，深入研究巖石微觀結(jié)構(gòu)特征對其宏觀特性的把握及其工程應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義。碳酸鹽巖微結(jié)構(gòu)電鏡掃描結(jié)果如圖2所示，可知巖心內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常致密，礦物顆粒鈣質(zhì)膠結(jié)較好，微孔隙裂隙較為發(fā)育，從掃描結(jié)果可以大致識別出方解石，觀察粒徑可知方解石粒徑最大，大塊方解石層狀排列，并與其他礦物形成夾層支撐，石英和白云石無序充填在礦物顆?？紫吨?，具有一定的疊層形態(tài)，可推斷該巖心具有良好的可壓性微觀結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。

圖2 碳酸鹽巖微觀結(jié)構(gòu)電鏡掃描圖

2.2 碳酸鹽巖力學(xué)特性試驗(yàn)

2.2.1 單軸和三軸壓縮試驗(yàn)

① 應(yīng)力—應(yīng)變曲線分析

巖石試樣在5、10、20、30 MPa四級不同圍壓下重復(fù)試驗(yàn)3個(gè)試樣，試驗(yàn)時(shí)采用位移控制模式，加載速率均為0.002 mm/s。重復(fù)試驗(yàn)下試樣的離散性較好，每個(gè)試樣的曲線基本一致，曲線形狀和峰值強(qiáng)度吻合度較好，壓縮過程的幾個(gè)階段較為顯著。該組試樣全應(yīng)力—應(yīng)變曲線的幾個(gè)常規(guī)階段不太明顯，幾乎沒有初始壓密階段，線彈性變形階段較長，彈性極限和屈服極限非常接近，表現(xiàn)出明顯的線彈性，達(dá)到峰值點(diǎn)后應(yīng)力迅速跌落，應(yīng)變迅速增大，破壞階段表現(xiàn)出較明顯的脆性特征。

不同圍壓下應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖3所示，各試件對應(yīng)的應(yīng)力—應(yīng)變曲線的峰值點(diǎn)向右上方移動(dòng)，峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變均不斷增大，即抗壓強(qiáng)度和破壞變形量增大。低圍壓下，試樣的峰后曲線有一定的坡度，隨著圍壓的增大，峰后曲線的坡度逐漸變緩，表現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓下的延性轉(zhuǎn)化的趨勢，且峰后仍然具有一定的承載能力，試樣的峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度均隨著圍壓的增大而增大。

圍壓對巖石力學(xué)特性的影響是顯著的，根據(jù)不同圍壓條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對圍壓、抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比進(jìn)行線性擬合，可得擬合曲線及函數(shù)關(guān)系分別如圖4～圖6所示：

圖3 不同圍壓下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線對比

Fig.3 Comparison of stress-strain curves under different confining pressures

圖4 峰值強(qiáng)度—圍壓的關(guān)系

Fig.4 Relationship between confining pressure and peak intensity

圖5 彈性模量—圍壓的關(guān)系

Fig.5 Relationship between elastic modulus and confining press

圖6 泊松比—圍壓的關(guān)系

Fig.6 Relationship between confining pressure and poisson ratio

② 破壞模式特征分析

三軸壓縮條件下試樣破壞特征如圖7所示，破壞形式主要為斜向剪切破壞，低圍壓條件下也存在宏觀的拉伸裂紋，破壞面處拉張裂紋相對較少，破壞面較為規(guī)整。隨著圍壓的增加，巖石試樣出現(xiàn)了不規(guī)則剪切破壞，出現(xiàn)多個(gè)剪切面，試件的破裂方式趨于復(fù)雜化，試樣破碎成多塊，由側(cè)向剪切破壞逐漸轉(zhuǎn)為對角剪切破壞，裂紋破裂面逐漸貫通整個(gè)試件，試件端面破碎，出現(xiàn)大量碎屑，且出現(xiàn)一定程度的擴(kuò)容現(xiàn)象，并由脆性向延性過渡。

圖7 三軸壓縮條件下試樣典型破壞形態(tài)

2.2.2 巴西劈裂試驗(yàn)

根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)作出巴西劈裂試驗(yàn)加載力—位移曲線如圖8所示，由抗拉強(qiáng)度公式計(jì)算可得，試樣的抗拉強(qiáng)度介于6.8 MPa～7.6 MPa，平均值為7.21 MPa。其曲線特征大致分為五個(gè)階段：(1)微裂隙孔隙壓密階段；(2)線彈性變形階段；(3)微裂隙產(chǎn)生與擴(kuò)展階段；(4)宏觀裂隙發(fā)展至破裂階段；(5)破壞后階段。3組曲線的趨勢大體上一致，差異性較小，說明試樣力學(xué)特性均質(zhì)性較好。試樣在巴西劈裂條件下，典型破裂形態(tài)如圖9所示。

圖8 巴西劈裂試驗(yàn)加載力—位移曲線

Fig.8 Loading-displacement curve of Brazilian test

圖9 試樣巴西劈裂條件下典型破裂形態(tài)

Fig.9 Typical failure pattern samples under Brazilian indirect tensile test

2.2.3 直接剪切試驗(yàn)

① 剪應(yīng)力—剪切變形曲線分析

剪應(yīng)力—剪切變形如圖10所示：在加載初期，剪切變形較為緩慢，曲線斜率較小。隨著剪應(yīng)力的增加，應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率顯著增大直至峰值強(qiáng)度；峰值強(qiáng)度之后，剪應(yīng)力急劇跌落、迅速下降，產(chǎn)生應(yīng)力跌落現(xiàn)象，由此可說明碳酸鹽巖的剪切破壞表現(xiàn)出顯著的脆性特征；隨著剪應(yīng)力的下降，曲線斜率逐漸變平緩，隨著剪切變形的增大，曲線進(jìn)入殘余強(qiáng)度階段，表現(xiàn)出了巖石剪切破壞的剪切強(qiáng)度滑動(dòng)弱化現(xiàn)象。

不同法向應(yīng)力下的直剪試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，由Coulomb定律：

τ=σntanφ+c,

(1)

式中c為剪切破裂面的黏聚力，MPa；φ為剪切破裂面的內(nèi)摩擦角，(°)；巖石試件的抗剪強(qiáng)度線如圖11所示。

圖10 剪應(yīng)力—剪切變形曲線

Fig.10 Shear stress-shear displacement curves

圖11 抗剪強(qiáng)度線

Fig.11 Line of shear strength

表1 不同法向應(yīng)力下直剪試驗(yàn)結(jié)果

② 破裂形態(tài)分析

直接剪切試驗(yàn)后試樣的破壞形態(tài)如圖12所示，在剪切力達(dá)到試件的抗剪強(qiáng)度后，試件開裂；接著在法向應(yīng)力和剪切面摩擦力的作用下，試樣沿剪切面滑移；在切滑移過程中，因摩擦作用的存在，剪切面內(nèi)形成較多的散體顆粒和粉末，破碎范圍明顯擴(kuò)大，進(jìn)一步說明了碳酸鹽巖的脆性較強(qiáng)。

圖12 直接剪切條件下試樣破壞形態(tài)

2.3 碳酸鹽巖可壓裂性評價(jià)

影響碳酸鹽巖儲(chǔ)層可壓性的因素眾多，難以完全把握。但基于國內(nèi)外對巖石可壓性的研究進(jìn)展以及國內(nèi)碳酸鹽巖油氣藏勘探開發(fā)實(shí)踐可知，碳酸鹽巖儲(chǔ)層的可壓性應(yīng)從儲(chǔ)層改造體積的大小和復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的難易程度兩方面綜合考慮。鑒于此，本文優(yōu)選的影響儲(chǔ)層可壓性的主要因素包括礦物組分(BI)、綜合脆性(Bd)、斷裂韌性(Kn)和抗剪強(qiáng)度(Sn)4個(gè)因素，其中認(rèn)為碳酸鹽巖儲(chǔ)層的礦物組分和綜合脆性主要影響儲(chǔ)層改造體積的大小，儲(chǔ)層的抗剪強(qiáng)度和斷裂韌性主要影響儲(chǔ)層壓裂后形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的難易程度，故基于以上因素初步建立了可壓性評價(jià)模型(F)，并對川東北碳酸鹽儲(chǔ)層的可壓性進(jìn)行了科學(xué)的評價(jià)。以下各可壓性評價(jià)指標(biāo)BI、Bd、Kn、Sn及可壓性系數(shù)F的計(jì)算結(jié)果取值區(qū)間均為(0,1)，且取值越大，說明儲(chǔ)層可壓性程度越高。

2.3.1 脆性礦物指數(shù)BI

脆性礦物指數(shù)主要是考慮方解石、長石、石英等脆性礦物的含量，脆性礦物含量高有利于增大儲(chǔ)層的可改造體積。因此,脆性礦物指數(shù)是評價(jià)儲(chǔ)層可改造體積的大小和碳酸鹽巖縫網(wǎng)壓裂必須考慮的重要參數(shù)。D.Jarvie[11]等提出相應(yīng)的計(jì)算公式,即:

(2)

根據(jù)本研究中對試樣的礦物組分分析結(jié)果可知，碳酸鹽巖脆性礦物含量高達(dá)92.12 %，說明該碳酸鹽巖儲(chǔ)層具有良好的可壓性物質(zhì)基礎(chǔ)。為與后續(xù)各可壓性指標(biāo)保持取值范圍一致，該BI值取0.92

2.3.2 脆性總指標(biāo)Bd

① 評價(jià)模型

巖石的脆性是表征巖石可被有效壓裂的一項(xiàng)重要指標(biāo)。脆性程度較高的巖石在水力壓裂過程中較易破碎，從而使得儲(chǔ)層破碎改造體積增大，進(jìn)而形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)巖石全應(yīng)力—應(yīng)變曲線，史貴才[12]等建立了巖石脆性跌落系數(shù)R、軟化模量M、應(yīng)力降系數(shù)P這3個(gè)脆性評價(jià)指標(biāo)。

根據(jù)上述指標(biāo)，現(xiàn)定義與R、P和M相對應(yīng)的脆性指標(biāo)分別為B1、B2、B3。

建立數(shù)學(xué)模型(3)，因其可較好地表達(dá)自變量在(0，+∞)區(qū)間內(nèi)變化時(shí),因變量在(0,1)區(qū)間內(nèi)的取值，因此可用于對R進(jìn)行歸一化計(jì)算處理，與R相對應(yīng)的脆性指標(biāo)B1可定義為式(3)，經(jīng)計(jì)算可知，B1取值范圍為(0,1)。

(3)

應(yīng)力降系數(shù)P的取值區(qū)間為(0,1)，故可直接定義脆性指標(biāo)B2如下:

B2=P。

(4)

根據(jù)軟化模量M的取值范圍(-∞，0)，建立數(shù)學(xué)模型(5)，因其能夠較好的表達(dá)在(-∞，0)上函數(shù)值的變化趨勢，故對M進(jìn)行歸一化處理，定義脆性指標(biāo)B3如下：

(5)

式中M、E分別為軟化模量和彈性模量，B3的取值區(qū)間為(0,1)。

B1、B2、B3這三個(gè)脆性指標(biāo)的值越大，巖石的脆性越強(qiáng)，綜合三個(gè)脆性指標(biāo)可定義脆性總指標(biāo)Bd為：

Bd=aB1+bB2+cB3,

(6)

式中a+b+c=1，a，b，c分別表示B1、B2、B3在Bd中所占的權(quán)重。由于各指標(biāo)所占權(quán)重的精確確定十分困難，因此可依據(jù)工程實(shí)踐，根據(jù)工程上關(guān)注的重點(diǎn)、研究的目的不同分別進(jìn)行取值，一般情況下可取特例a=b=c=1/3。

② 計(jì)算脆性總指標(biāo)Bd

采用“2.2.1”中單軸和三軸壓縮條件下試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到峰值應(yīng)力σa、峰值應(yīng)變?chǔ)臕、殘余應(yīng)力σr、殘余應(yīng)變?chǔ)臖，以及彈性模量E、軟化模量M、應(yīng)變量εM。依次計(jì)算脆性指標(biāo)B1、B2、B3；根據(jù)不同的a、b、c取值分別計(jì)算脆性總指標(biāo)Bd，計(jì)算結(jié)果見表2和表3。表3中表頭部分(1,0,0)、(0,1,0)等分別表示a、b、c的不同取值；Bd1～Bd7則分別表示在七組不同a、b、c的取值條件下脆性總指標(biāo)Bd的計(jì)算結(jié)果。

表2 碳酸鹽巖力學(xué)參數(shù)及脆性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

表3 脆性總指標(biāo)Bd計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果可知，隨著圍壓的增加，脆性指標(biāo)B1、B2、B3均有所降低，其中脆性指標(biāo)B1、B2對圍壓的變化較為敏感，圍壓的變化對脆性指標(biāo)B3的影響相對較小，以此說明，隨著圍壓的增加，碳酸鹽巖試樣的脆性下降，塑性增加，碳酸鹽巖由脆性向延性轉(zhuǎn)化。有時(shí)脆性指標(biāo)B1、B2、B3難以全部測出，并且各指標(biāo)所占的權(quán)重難以精確計(jì)算，此時(shí)可以用脆性指標(biāo)B1、B2、B3其中的某一個(gè)近似代表碳酸鹽巖的脆性，以作為工程實(shí)踐的參考，但是這三個(gè)指標(biāo)單獨(dú)表示碳酸鹽巖脆性，其形式較為單一，容易產(chǎn)生較大誤差。根據(jù)表2的各脆性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，可得出相應(yīng)結(jié)論：碳酸鹽巖的脆性較強(qiáng)，具有較好的可壓性力學(xué)基礎(chǔ)，可以推斷碳酸鹽巖儲(chǔ)層的可改造體積較大。

根據(jù)表3計(jì)算結(jié)果可知，碳酸鹽巖試樣脆性總指標(biāo)Bd隨圍壓的增大，數(shù)值均有較為顯著的下降。因此，在工程實(shí)踐中，在確定水平井的鉆井方位時(shí)，應(yīng)充分考慮水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力的方向，從而避免地應(yīng)力的影響而導(dǎo)致的儲(chǔ)層改造體積的減小。脆性總指標(biāo)Bd可以綜合反映碳酸鹽巖的脆性情況，在工程實(shí)踐中可以根據(jù)不同的目的選取不同參數(shù)，通過調(diào)節(jié)a、b、c的值以突出研究的內(nèi)容。從表3中比較來看，Bd4更具有綜合性和代表性，能較好的表現(xiàn)碳酸鹽巖的脆性。因此，本次研究選取Bd4組的平均值作為基于全應(yīng)力—應(yīng)變曲線所得的脆性總指標(biāo)Bd值，即Bd=0.63。

2.3.3 斷裂韌性指數(shù)Kn

斷裂韌性是表征儲(chǔ)層改造難易程度的又一重要指標(biāo)，反映了壓裂過程中，裂縫形成后維持裂縫向前延伸的能力。地層斷裂韌性值越小，水力裂縫對地層巖石的穿透能力越強(qiáng)，越容易形成復(fù)雜裂縫，進(jìn)而增大儲(chǔ)層改造體積。當(dāng)?shù)貙訑嗔秧g性較小時(shí)，不在水力裂縫延伸路徑上的天然裂縫極有可能在水力裂縫的誘導(dǎo)應(yīng)力作用下發(fā)生剪切破壞，一旦水力裂縫有效地溝通天然裂縫會(huì)形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)[6]。因此，碳酸鹽巖儲(chǔ)層的斷裂韌性值越小，可壓性程度越高。

在線彈性斷裂力學(xué)中，根據(jù)裂縫前緣鄰域的變形情況將裂縫分為3類，如圖17所示。在碳酸鹽巖儲(chǔ)層縫網(wǎng)壓裂過程中，裂縫破壞以Ⅰ型和Ⅱ型為主，Ⅰ型、Ⅱ型斷裂韌性值可以通過實(shí)驗(yàn)測得，但操作十分復(fù)雜。針對這種情況，金衍[13-14]等根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)建立了關(guān)于Ⅰ型、Ⅱ型斷裂韌性的等效計(jì)算方法：

(7)

(8)

式中：KIC、KIIC分別為Ⅰ型斷裂韌性和Ⅱ型斷裂韌性，Pc和St分別為儲(chǔ)層圍壓和抗拉強(qiáng)度。KIC為Ⅰ型斷裂韌性值，KICmax、KICmin為區(qū)域最大、最小I型斷裂韌性值，MPa/m1/2；KIIC為Ⅱ型斷裂韌性值，KIICmax、KIICmin為區(qū)域最大、最?、蛐蛿嗔秧g性值，MPa/m1/2；KICn為Ⅰ型斷裂韌性值歸一化指數(shù)。KIICn為Ⅱ型斷裂韌性值歸一化指數(shù)。

基于上述斷裂韌性指數(shù)計(jì)算模型，根據(jù)“2.2.2”中的巖石抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照上覆巖層壓力梯度2.0 MPa/100 m,最小水平應(yīng)力梯度1.9 MPa/100 m，最大水平應(yīng)力梯度2.3 MPa/100 m，以及儲(chǔ)層埋深范圍4 860～5 200 m，近似計(jì)算出儲(chǔ)層原位狀態(tài)下平均圍壓為103.953 67 Mpa；X-3組的KIC、KIIC作為區(qū)域的KICmax、KIICmax。平均斷裂韌性指數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4所示，經(jīng)計(jì)算可知碳酸鹽巖試樣平均斷裂韌性指數(shù)較大，由此可推斷水力裂縫在基質(zhì)巖石中能夠較好的延伸，該區(qū)域碳酸鹽巖儲(chǔ)層壓裂后能夠獲得較為復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)，縫網(wǎng)壓裂效果較為理想。因此，可以說明儲(chǔ)層的可壓性概率較大。

表4 平均斷裂韌性指數(shù)Kn計(jì)算結(jié)果

2.3.4 抗剪強(qiáng)度指數(shù)Sn

巖石抗剪切強(qiáng)度是影響儲(chǔ)層可壓性和壓裂后裂縫擴(kuò)展的重要參數(shù)之一。儲(chǔ)層抗剪強(qiáng)度越小，儲(chǔ)層越易形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，儲(chǔ)層的可壓性概率越大。為表征抗剪強(qiáng)度對儲(chǔ)層可壓性的影響，根據(jù)“2.2.3節(jié)”的巖石抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本研究建立了抗剪強(qiáng)度指數(shù)計(jì)算公式(9)，計(jì)算得到抗剪強(qiáng)度指數(shù)Sn如表5所示。計(jì)算出平均Sn=0.656 72，結(jié)果表明，碳酸鹽巖試樣的抗剪切能力較弱，在水力壓裂過程中，較易形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，儲(chǔ)層可壓性程度較高。

(9)

式中：τn為巖石抗剪強(qiáng)度，fn為法向應(yīng)力，d為歸一化后巖石抗剪強(qiáng)度，dmax、dmin為區(qū)域最大、最小值，Sn為抗剪強(qiáng)度指數(shù)。

表5 抗剪強(qiáng)度指數(shù)Sn計(jì)算結(jié)果

2.3.5 建立可壓性系數(shù)F

本研究中評價(jià)儲(chǔ)層可壓性程度的高低主要從儲(chǔ)層改造體積的大小和復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的難易程度兩方面給予考慮。礦物組分和儲(chǔ)層脆性總指標(biāo)主要表征儲(chǔ)層可改造體積的大小，礦物組分是表征儲(chǔ)層可壓性的物質(zhì)基礎(chǔ)，脆性總指標(biāo)是對礦物組分在復(fù)雜的膠結(jié)結(jié)構(gòu)、天然微孔裂隙、地應(yīng)力、孔隙壓力等復(fù)雜條件下的脆性的綜合表征，因此，二者對儲(chǔ)層可壓性影響的權(quán)重相當(dāng)；抗剪強(qiáng)度和斷裂韌性主要影響儲(chǔ)層壓裂后復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的難易程度，二者相輔相成，因此，權(quán)重相當(dāng)?；谏鲜鲇^點(diǎn)，本文綜合脆性礦物指數(shù)BI、脆性總指標(biāo)Bd、斷裂韌性指數(shù)Kn以及抗剪強(qiáng)度Sn，建立可壓性系數(shù)F：

F=kBI+lBd+mKn+nSn,

(10)

式中k、l、m、n分別為各個(gè)指標(biāo)在可壓性系數(shù)F中所占的權(quán)重。由于各個(gè)指標(biāo)所占權(quán)重較難精確計(jì)算，考慮到4個(gè)指標(biāo)對可壓性影響的效果相當(dāng)，一般取k=l=m=n=1/4，在實(shí)際的工程實(shí)踐中，可根據(jù)所研究的側(cè)重點(diǎn)不同，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。本文對川東北碳酸鹽巖的可壓性評價(jià)中，為使可壓性系數(shù)F的計(jì)算結(jié)果更為精確，建立式(11)：

(11)

經(jīng)計(jì)算可得F=0.76。

根據(jù)本文對碳酸鹽巖儲(chǔ)層物性理學(xué)參數(shù)試驗(yàn)的結(jié)果和可壓性評價(jià)模型中各可壓性評價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，并結(jié)合現(xiàn)場壓裂經(jīng)驗(yàn)和綜合借鑒趙金洲[7]、楊宏偉[15]等前人對巖石可壓性程度的分級標(biāo)準(zhǔn),本文建立了適用于碳酸鹽巖的可壓性程度分級標(biāo)準(zhǔn)，將碳酸鹽巖可壓性程度初步分為三級：F介于0～0.3，可壓性程度低，壓裂效果差；F介于0.3～0.5，可壓性程度一般，壓裂效果良好；F介于0.5～0.8，可壓性程度高，壓裂效果優(yōu)。因此，本文建議碳酸鹽巖儲(chǔ)層壓裂應(yīng)選在可壓性系數(shù)盡可能大的區(qū)域，最好選在可壓性系數(shù)大于0.5的區(qū)域。

由以上各計(jì)算結(jié)果可得川東北碳酸鹽巖儲(chǔ)層可壓性系數(shù)F=0.76，可知該碳酸巖儲(chǔ)層具有較高的可壓裂性，在水力壓裂作用下，儲(chǔ)層可改造體積較大，容易形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，壓裂效果理想。

3 結(jié)論

通過開展川東北碳酸鹽巖微觀組構(gòu)特征分析、物性力學(xué)特性試驗(yàn)以及基于巖石力學(xué)參數(shù)的儲(chǔ)層可壓性評價(jià)研究，本文可得到以下結(jié)論：

① 川東北碳酸鹽巖屬于灰質(zhì)石灰石類型結(jié)晶，微觀結(jié)構(gòu)致密，礦物顆粒鈣質(zhì)膠結(jié)，礦物組分呈現(xiàn)“高碳酸鹽巖、低雜質(zhì)、少黏土”的特點(diǎn)，且孔隙種類較多、形態(tài)各異且裂縫較為發(fā)育，總體呈現(xiàn)多孔低滲特征。脆性礦物含量高達(dá)92.12 %，具備良好的可壓性物質(zhì)基礎(chǔ)。

② 該巖心縱波波速集中在6 300 m/s，密度約為2.70 g/cm3，整體均質(zhì)性較好；試樣單軸壓縮平均強(qiáng)度為80.21 MPa，彈性模量平均值為13.42 GPa；三軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比均隨圍壓增加而增大，呈現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓下的延性轉(zhuǎn)化的趨勢；抗拉強(qiáng)度平均值為7.21 MPa；直剪試驗(yàn)所得粘聚力約為16.42 MPa，內(nèi)摩擦角約為33.02°。

③ 本文對川東北碳酸鹽巖儲(chǔ)層可壓性評價(jià)主要從儲(chǔ)層改造體積的大小和復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)形成的難易程度兩方面評價(jià)?；趲r石力學(xué)特性試驗(yàn)，優(yōu)選了礦物組分(BI)、巖石應(yīng)力—應(yīng)變曲線(Bd)、斷裂韌性(Kn)和抗剪強(qiáng)度(Sn)4個(gè)方面，其中認(rèn)為礦物組分和綜合脆性主要影響儲(chǔ)層改造體積的大小，儲(chǔ)層的抗剪強(qiáng)度和斷裂韌性主要影響儲(chǔ)層壓裂后形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的難易程度。建立了符合川東北碳酸鹽巖儲(chǔ)層的可壓性評價(jià)模型和可壓性程度分級標(biāo)準(zhǔn)。

④ 采用該模型分別計(jì)算出川東北碳酸鹽巖可壓性指標(biāo)，脆性礦物指數(shù)BI為0.92，脆性總指標(biāo)Bd為0.63，斷裂韌性指數(shù)Kn為0.86，抗剪強(qiáng)度指數(shù)Sn為0.66，綜合上述指標(biāo)得到綜合可壓性系數(shù)F為0.76，可壓性系數(shù)介于0.5～0.8，可壓性程度較高，可用于儲(chǔ)層改造壓裂。