基于變壓器等效電路模型的反激變換器原理分析

包爾恒，何 玲，鄧桂芳

（廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510925）

0 引 言

反激變換器以其電路簡單、成本低、可靠性高、驅(qū)動(dòng)電路簡單及適合多路輸出等優(yōu)點(diǎn)，在電力電子行業(yè)被廣泛使用。目前，多是把變壓器看作一對(duì)相互耦合的儲(chǔ)能電感，難以從根本上理解反激變換器的原理實(shí)質(zhì)。本文從變壓器的等效電路模型出發(fā)，分析反激變換器在電感電流連續(xù)和斷續(xù)兩種基本模式下的工作原理、電量波形和輸出電壓表達(dá)式，以達(dá)到對(duì)反激變換器更深層次的理解。

1 考慮漏感和勵(lì)磁電感的高頻變壓器等效電路模型

根據(jù)電磁理論，理想變壓器的定義為：（1）繞組全耦合；（2）無損耗，即原、副邊線圈繞組電阻R1=R2=0，磁芯損耗為0；（3）磁芯磁導(dǎo)率為無窮大μ→∞，即原、副邊繞組電感L1、L2為無窮大，但比值L2/L1是有限的并等于匝比的平方，即(N2/N1)2。理想情況下磁芯磁阻等于0，即Rmc=0。

對(duì)于實(shí)際變壓器，磁芯磁阻Rmc≠0，則有：

式中：

i1是變壓器原邊繞組中的電流，Lml和im1分別表示相對(duì)于變壓器原邊繞組的勵(lì)磁電感和勵(lì)磁電流。因?yàn)閷?shí)際變壓器磁芯的磁導(dǎo)率μ不是無窮大，磁芯磁阻Rmc≠0，勵(lì)磁電感不為無窮大而導(dǎo)致的勵(lì)磁電流使變壓器的原、副邊繞組電流之比不等于其匝數(shù)之比，即i1/i2≠N2/N1。勵(lì)磁電流的物理意義是要使變壓器正常工作，其磁芯必須要磁化，建立磁場Φ，而磁芯的磁化需要一定的磁化電流或稱勵(lì)磁電流im1。

另外，實(shí)際變壓器中有一部分磁通只匝鏈一個(gè)繞組，而不匝鏈其他繞組，“漏”到了空氣中或變壓器的其他部位，這部分磁通稱為“漏磁通”。由漏磁通所產(chǎn)生的電感稱為漏感。

基于上述分析，忽略磁芯損耗和繞組銅耗，得到考慮勵(lì)磁電感和漏感的變壓器等效電路模型如圖1所示，其中虛線所框部分代表理想變壓器[1]。

圖1 考慮勵(lì)磁電感變壓器等效電路模型

2 基于變壓器等效電路模型的反激變換器原理分析

2.1 電流連續(xù)模式

漏感的影響是在開關(guān)關(guān)斷時(shí)產(chǎn)生漏感電壓尖峰。這里忽略漏感，將反激變換器的變壓器用考慮勵(lì)磁電感的等效電路模型代替，即將變壓器等效為勵(lì)磁電感和理想變壓器的并聯(lián)，變壓器原、副邊匝數(shù)比為n=N1/N2，得到如圖2所示的等效電路結(jié)構(gòu)[2]。

圖2 基于變壓器電路模型的反激變換器

開關(guān)Q導(dǎo)通時(shí)，如圖3所示，理想變壓器原邊繞組電壓u1上正下負(fù)。根據(jù)同名端的關(guān)系，副邊繞組電壓u2下正上負(fù)，則副邊二極管D關(guān)斷，變換器原、副邊不發(fā)生功率傳遞，理想變壓器原、副邊電流皆為0，i1=im，負(fù)載電流由輸出電容放電提供，變壓器勵(lì)磁電流在輸入電壓Vi作用下線性上升，即勵(lì)磁電感儲(chǔ)存能量。

圖3 MOSFET導(dǎo)通時(shí)的等效電路

當(dāng)開關(guān)Q關(guān)斷后，勵(lì)磁電流im不能突變，則在勵(lì)磁電感和理想變壓器原邊形成如圖4所示的電流通路。勵(lì)磁電流im通過理想變壓器原邊向副邊傳遞，依據(jù)變壓器同名端的關(guān)系，電流從變壓器副邊上端流出。理想變壓器原、副邊電流滿足關(guān)系iN1/iN2=N2/N1，二極管D導(dǎo)通，變壓器副邊電壓v2=Vo，之前勵(lì)磁電感的儲(chǔ)能向副邊傳遞，同時(shí)原邊勵(lì)磁電流在副邊反射電壓nVo（極性下正上負(fù)）作用下線性下降。若在下次開關(guān)導(dǎo)通前勵(lì)磁電流未下降到0，則稱電流連續(xù)模式，電量波形如圖5所示。根據(jù)電路穩(wěn)定態(tài)勵(lì)磁電感電壓波形正負(fù)伏秒積相等原則，得到輸入輸出電壓的關(guān)系：

圖4 MOSFET關(guān)斷時(shí)的等效電路

2.2 電流斷續(xù)模式

基于上述分析，若在開關(guān)下次導(dǎo)通前，原邊勵(lì)磁電流在副邊反射電壓nVo作用下，電流im下降為0，則稱為電流斷續(xù)模式，即勵(lì)磁電感儲(chǔ)能在開關(guān)再次導(dǎo)通前釋放完畢，則理想變壓器的原邊電流在勵(lì)磁電流為0時(shí)（t1時(shí)刻）變?yōu)?，副邊電流iN2也為0，輸出二極管D關(guān)斷，MOSFET的DS電壓在t1時(shí)刻不再包含副邊反射電壓nVo，VDS由斷續(xù)前的Vi+nVo降為Vi。該模式下的電量波形如圖6所示。

圖5 連續(xù)電流模式電量波形

圖6 斷續(xù)電流模式電量波形

在電感電流斷續(xù)模式下，輸出電壓表達(dá)式為[3]：

從輸出電壓表達(dá)式看，在電流連續(xù)模式下，輸出電壓與負(fù)載電流無關(guān)；而在電流斷續(xù)模式下，輸出電壓與負(fù)載電阻Ro有關(guān)，也就是負(fù)載電流的變化會(huì)引起輸出電壓的波動(dòng)。

3 結(jié) 論

不同于將反激變換器變壓器看作一對(duì)相互耦合電感的分析方法，本文通過變壓器等效電路模型對(duì)反激變換器的原理、電量波形和輸出電壓表達(dá)式進(jìn)行分析，對(duì)反激變換器更深層次的理解具有參考意義。