注重過程，有效引導(dǎo)
——《積的變化規(guī)律》案例分析

王玉影

(南師附中江寧分校小學(xué)部 江蘇 南京 211100)

1.案例描述分析

1.1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們!老師最近發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題，我想考考你們，可以嗎？

生(合)：可以。

教師出示圖片：小猴子分香蕉主題圖。請同學(xué)們幫忙算一算，1只小猴5根香蕉，那3只多少根？6只多少根？30只多少根？

隨機(jī)抽取學(xué)生回答這三個(gè)問題。

板書：①5X3=15(根)

②5X6=30(根)

③5X30=150(根)

師：請同學(xué)們看板書，有誰能告訴我在①這道式子中5和3是什么？15又是什么？

生：5和3是乘法運(yùn)算中的兩個(gè)乘數(shù)，15是所得的積。

師：對的。那同學(xué)們仔細(xì)觀察①、②、③三個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)？

生A：有相同的一個(gè)數(shù)5。

師：那么當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)變化，積會有什么樣的變化呢？這其中有沒有什么規(guī)律可循呢？下面我們就來學(xué)習(xí)《積的變化規(guī)律》(板書)。

1.2 過程引導(dǎo)，探究規(guī)律。

師：還是上面①、②、③這組算式，如果將①作為參照標(biāo)準(zhǔn)，相比于①，②、③式子中的乘數(shù)和積發(fā)生了哪些變化？(學(xué)生討論交流)

小組討論之后，教師隨機(jī)抽取學(xué)生進(jìn)行回答。

生B：②和①相比，5這個(gè)乘數(shù)沒有變，另一個(gè)乘數(shù)由①中的3變成了6，擴(kuò)大了2倍，積也由15變成了30，擴(kuò)大了2倍。

生C：③和①相比，5這個(gè)乘數(shù)沒有變，另一個(gè)乘數(shù)由①中的3變成了30，擴(kuò)大了10倍，積也由15變成了150，擴(kuò)大了10倍。

師：通過剛剛的比較，大家發(fā)現(xiàn)了什么呢？可以總結(jié)一下嗎？

生D：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)變化，積也會變化。

師：那具體是什么樣的變化呢？可以具體闡述嗎？

生D：當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也會乘相同的數(shù)。

生E：當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，積也會乘幾。

師：同學(xué)們真聰明!剛剛我們是以①為參照，發(fā)現(xiàn)了上面的規(guī)律。如果我們以③為參照，又能發(fā)現(xiàn)什么呢？(學(xué)生討論交流)

生F:②和③相比，5這個(gè)乘數(shù)沒有變，另一個(gè)乘數(shù)由③中的30變成了6，縮小了5倍，積也由150變成了30，縮小了5倍。

生M：①和③相比，5這個(gè)乘數(shù)沒有變，另一個(gè)乘數(shù)由③中的30變成了3，縮小了10倍，積也由150變成了15，縮小了10倍。

生N：老師，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，積也會相應(yīng)除以幾。

師：大家真是火眼金睛啊。那么通過對①、②、③這組算式分析得出的規(guī)律，是否適用于其他的乘法算式呢？下面我們就通過運(yùn)用規(guī)律，來檢驗(yàn)其是否滿足其他算式需要。

1.3 總結(jié)延伸，暢談收獲。

師：同學(xué)們，你們在本節(jié)課中都有哪些收獲呢？能和大家分享一下嗎？

生A：我們找到了積的變化規(guī)律：在兩數(shù)相乘的算式中，如果一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘(或除以)幾，積也會乘(或除以)幾。

生B：我學(xué)會運(yùn)用本課所學(xué)規(guī)律解決相關(guān)的問題。

生C：我完全的融入了規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。

……

師：大家用自己的智慧發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了積的變化規(guī)律，也希望大家可以學(xué)以致用。

2.案例反思

《積的變化規(guī)律》是蘇教版教材中四年級下冊第三單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)》中囊括的內(nèi)容。在本節(jié)課的教授過程中，主要通過引導(dǎo)學(xué)生對①、②、③這組算式的探索，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在兩數(shù)相乘的算式中，如果一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)發(fā)生變化，積也會隨之發(fā)生變化，并從中歸納出積的變化規(guī)律，進(jìn)而幫助學(xué)生在探索的過程中掌握新知。

2.1 注重新課導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣。在課程開始之前，教師要能夠利用好教具，注重新課導(dǎo)入，誘發(fā)學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這樣才能夠幫助學(xué)生架構(gòu)起已學(xué)知識與未知知識之間的橋梁，探索出新的結(jié)論。例如，在本課中，筆者就運(yùn)用了多媒體課件呈現(xiàn)小猴子分香蕉主題圖片進(jìn)行課堂導(dǎo)入，這樣就在很大程度上提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對接下來學(xué)生參與知識探究也有很大的促進(jìn)作用。

2.2 重視探索過程，引導(dǎo)學(xué)生分析。在日常的教學(xué)過程中，教師要能夠注重探索的過程，給予足夠的思考和討論空間，讓學(xué)生自己在自主思考和小組談?wù)撝邪l(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。同時(shí)教師也要加強(qiáng)引導(dǎo)，給學(xué)生的思考指明方向，并在課堂上多給學(xué)生機(jī)會，讓學(xué)生大膽的說出自己的想法。當(dāng)學(xué)生對知識點(diǎn)和規(guī)律描述的不夠準(zhǔn)確或者是表達(dá)不夠完整的時(shí)候，教師可以抓住一些較為關(guān)鍵的點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生去琢磨和推敲，最終讓學(xué)生在自己的引導(dǎo)下，完整、準(zhǔn)確地描述出積變化的規(guī)律，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。