巧妙運用數(shù)學(xué)思想解決物理問題

蒙相吉

(貴州省平塘民族中學(xué) 貴州 平塘 558300)

眾所周知，物理學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法最充分、最成功的一門科學(xué)。物理學(xué)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是物理學(xué)發(fā)展的根基，并且很多物理問題的解決是數(shù)學(xué)方法和物理思想巧妙結(jié)合的產(chǎn)物?？梢宰鲞@樣一個比喻，數(shù)學(xué)是組成人體的骨架，而物理卻是由這副骨架組成的血肉豐滿的人?？梢姡x開了數(shù)學(xué)思想與方法，就沒有真正意義上的物理學(xué)。但是，在很多學(xué)生中，存在著將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和物理學(xué)習(xí)不能有機結(jié)合的現(xiàn)象:他們學(xué)習(xí)了一定的數(shù)學(xué)思想與方法，并能解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題;但是在需要運用這些數(shù)學(xué)思想與方法來解決具體物理問題時，卻表現(xiàn)出滯后和吃力。針對這種現(xiàn)象，筆者經(jīng)過對高中物理中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法的多年研究，認為用數(shù)學(xué)思想解決物理問題對培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力是很有必要性的。

1.當前學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決物理問題的現(xiàn)狀分析

1.1 數(shù)學(xué)物理分離。在很多學(xué)生中，存在著將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和物理學(xué)習(xí)不能有機結(jié)合的現(xiàn)象:他們學(xué)習(xí)了一定的數(shù)學(xué)思想與方法，并能解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題;但是在解決具體物理問題時卻不會或不是很熟練應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想與方法。而2008年全國普通高校招生大綱高考物理科要考核的能力中的第四條就明確要求應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力：能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式，進行推導(dǎo)和求解，并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論，必要時能運用幾何圖形，函數(shù)圖像進行表達、分析?？梢娫谄綍r的教學(xué)中應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想貫穿在物理教學(xué)中。

1.2 沒有養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想解決物理問題的思維。通過本人多年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決物理問題時只是從物理學(xué)科的角度去解決物理問題，在思想意識中沒有意識用數(shù)學(xué)思想解決物理問題，物理就是物理、數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)大有井水不犯河水之勢。當老師用數(shù)學(xué)方法很快很巧妙的將問題解決時，程度低些的學(xué)生表現(xiàn)出不可思議的表情，程度好些的學(xué)生則表現(xiàn)出一副相見恨晚之意。課下和學(xué)生交流很多學(xué)生則會提出還能用數(shù)學(xué)思想解決物理問題這啼笑皆非的問題，之所以會出現(xiàn)這些情況和問題原因就是學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中沒有養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想解決物理問題的思維。

1.3 教師在教學(xué)中不注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決物理問題的思維。有很多物理教師在解決物理問題時只是將結(jié)論告訴學(xué)生，不給學(xué)生進行推導(dǎo)。比如，在解決物理中的追擊問題時只是告訴學(xué)生兩物體相距最遠、最近、一次相遇、兩次相遇的條件是兩物體速度相等。其實這些問題只要依據(jù)題意列出目標函數(shù)(一元二次方程)利用數(shù)學(xué)中的配方法、函數(shù)單調(diào)性、求根公式這些學(xué)生已掌握的方法去解決即可。

出現(xiàn)這些情況的原因是有些物理教師將數(shù)學(xué)中的這些知識忘記，有些物理教師覺得這樣做很麻煩不如將結(jié)論直接告訴學(xué)生簡潔，這樣導(dǎo)致學(xué)生失去了最直接的思維培養(yǎng)。

1.4 初高中知識銜接問題大數(shù)學(xué)工具跟不上。比起初中教材來，高中教材在難度上突然提高且內(nèi)容增多。初中物理到高中物理實現(xiàn)了三個過渡。第一，從標量到矢量：如速度和速率；位移和路程；力的合成等，學(xué)生剛接觸矢量總是感覺一頭霧水。第二，從簡單到復(fù)雜：如二力平衡到力的平衡；勻速直線運動到勻變速直線運動。第三，從直觀到抽象，從定性到定量、物理概念和規(guī)律的闡述也從通俗易懂到科學(xué)嚴謹。高中物理其內(nèi)容雖然也是力、熱、光、電等部分，但對知識的要求更高；初中物理教材難度小，趣味性濃，一般由實驗或生產(chǎn)、生活實際引入課題，通過對現(xiàn)象的觀察、分析、總結(jié)、歸納得出物理規(guī)律，形象具體，易于接受；高中教材重視理論上的分析推導(dǎo)，定量研究的多，數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用明顯地加強與提高，不僅有算術(shù)法、代數(shù)法，而且常要運用斜率的概念、三角函數(shù)、數(shù)列求和、求極值、數(shù)學(xué)歸納法等數(shù)學(xué)方法來研究物理現(xiàn)象和過程，這些數(shù)學(xué)工具學(xué)生在初中接觸應(yīng)用的少，甚至有些數(shù)學(xué)工具根本就不知到，這些都是造成學(xué)生感到抽象難學(xué)的原因。

2.在教學(xué)中注重用數(shù)學(xué)思想解決物理問題的對策

2.1 注重用數(shù)學(xué)思想解決物理問題。物理中有很多地方的知識都可以用數(shù)學(xué)思想去解決，因此在平時的教學(xué)中教師不要怕麻煩從開始就注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決物理問題，授人與魚不如授人與漁。比如追擊問題可用數(shù)學(xué)極值法，位移時間、速度時間可用建立直角坐標系的方法，在解決力學(xué)問題時可用三角函數(shù)法、幾何圖形法、正弦定律、余弦定律甚至均值不等式等方法，在電學(xué)中求電壓、電流變化范圍我們可以構(gòu)造出不等式解不等式。俗話說“冰凍三尺，非一日之寒”，要想在以后的教學(xué)中游刃有余、大幅度提高學(xué)生的成績開拓學(xué)生的思維，那么在平時的教學(xué)中注重培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想解決物理問題是很必要的。

2.2 教師在教學(xué)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決物理問題的思維。首先，教師應(yīng)該熟悉數(shù)學(xué)工具及思想，如果教師對數(shù)學(xué)工具及思想不熟悉何談在平時的教學(xué)中對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。其次，盡管數(shù)學(xué)工具跟不上物理教學(xué)進度，但是我們平時所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識及思想?yún)s是很容易理解的，教師在教學(xué)中如果涉及到用數(shù)學(xué)知識、思想解題時應(yīng)該向數(shù)學(xué)教師請教或先于數(shù)學(xué)教學(xué)進度將這些數(shù)學(xué)工具及知識介紹給學(xué)生。

總之，在物理教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生建立正確完善的數(shù)學(xué)觀，對學(xué)生在教學(xué)中主動的行為參與、合理的認知參與和積極的情感參與至關(guān)重要、對學(xué)生進入大學(xué)深造為祖國培養(yǎng)高素質(zhì)的人才至關(guān)重要、對學(xué)生分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)更加關(guān)鍵。