高等數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的六大作用

劉子輝 （鹽城幼兒師范高等專科學(xué)校）

高等數(shù)學(xué)是理、工科院校從大一開(kāi)始開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，它的基礎(chǔ)理論以及滲透其中的數(shù)學(xué)思想方法和解決問(wèn)題的策略在其它相關(guān)課程的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用；特別是現(xiàn)代社會(huì)，伴隨著高速計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代數(shù)學(xué)又為高科技的發(fā)展提供了強(qiáng)勁動(dòng)力。所以，對(duì)理工科大學(xué)生來(lái)講，學(xué)好高等數(shù)學(xué)的意義顯得非常重大！誠(chéng)然，高等數(shù)學(xué)除了具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性等數(shù)學(xué)固有的特點(diǎn)之外，還具有系統(tǒng)性強(qiáng)、整體性強(qiáng)、概念多、定理多、公式多等特點(diǎn)，這使得高等數(shù)學(xué)變得相對(duì)難學(xué)。近年來(lái)，高等數(shù)學(xué)的學(xué)困生已經(jīng)呈現(xiàn)明顯增長(zhǎng)的趨勢(shì)。因此，高校數(shù)學(xué)教師要改變高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，就必須從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，從大學(xué)生的學(xué)習(xí)常規(guī)抓起，從他們學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)入手，才能奏效。

大學(xué)階段的課程學(xué)習(xí)，對(duì)大學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求相當(dāng)高。學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，可以從大學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)入手。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程的起始環(huán)節(jié)，通常指學(xué)習(xí)主體在正式進(jìn)入課堂教學(xué)階段之前的準(zhǔn)備活動(dòng)。它既是一種學(xué)習(xí)形式，又是一種學(xué)習(xí)過(guò)程，更是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。預(yù)習(xí)從時(shí)間和內(nèi)容上劃分，大致可以分為三類：一是學(xué)期預(yù)習(xí)——指開(kāi)學(xué)前，在假期中預(yù)習(xí)下學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這時(shí)往往需要瀏覽整本書(shū)的內(nèi)容，做到心中有數(shù)；二是階段預(yù)習(xí)——指用一個(gè)比較完整的時(shí)間，把下一階段要學(xué)習(xí)的一章或幾章新內(nèi)容自學(xué)一遍；三是課前預(yù)習(xí)——指上課前預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。預(yù)習(xí)是大學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不該缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它對(duì)大學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，具有舉足輕重的作用。本文重點(diǎn)闡述了高等數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的幾大作用，以期引起廣大師生對(duì)數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的重視。

一 課前預(yù)習(xí)，有利于培養(yǎng)大學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

中國(guó)有句古話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！闭n前預(yù)習(xí)，是良好學(xué)習(xí)的開(kāi)端。通過(guò)課前預(yù)習(xí)，學(xué)生初步了解了新課的要點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)問(wèn)題，能帶著這些問(wèn)題聽(tīng)課，不僅注意力容易集中，而且學(xué)習(xí)積極性高，能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，學(xué)習(xí)輕松自如，能順利完成對(duì)新知的自主建構(gòu)，時(shí)時(shí)感受成功的喜悅，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入良性循環(huán)狀態(tài)，學(xué)習(xí)效果明顯。學(xué)生有了這樣的體驗(yàn)，在新課學(xué)習(xí)前又能主動(dòng)進(jìn)行預(yù)習(xí)。久而久之，就養(yǎng)成了自覺(jué)預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣。課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生掌握了自主學(xué)習(xí)的方法，不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，而且提高了他們的閱讀能力、理解能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了他們肯學(xué)數(shù)學(xué)、愿學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的良好情感，能使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維方式思考問(wèn)題，用科學(xué)的策略和手段解決問(wèn)題。預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，可以使學(xué)生終身受益。

二 課前預(yù)習(xí)，有利于培養(yǎng)和提高大學(xué)生的自學(xué)能力

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生在課前憑借自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法，獨(dú)立地閱讀課本、查閱資料、演算習(xí)題、思考問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，時(shí)間靠自己安排，進(jìn)程靠自己把握，方法靠自己選擇，所以預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)個(gè)體一種獨(dú)立的探索活動(dòng)。通過(guò)高等數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)，大學(xué)生對(duì)課本上的內(nèi)容有了一定的了解，部分知識(shí)已經(jīng)掌握，能初步解決新課中的一些問(wèn)題，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力有所增強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維能力有了新的提高，自學(xué)能力也一點(diǎn)一點(diǎn)隨之提高。所以，課前預(yù)習(xí)有利于培養(yǎng)和提高大學(xué)生的自學(xué)能力。

當(dāng)今社會(huì)，科學(xué)技術(shù)發(fā)展日新月異，知識(shí)更新越來(lái)越快，學(xué)校教育不可能完成傳授知識(shí)、培養(yǎng)技能的全部任務(wù)。大學(xué)生畢業(yè)后，無(wú)論從事何種職業(yè)，都要在新的工作崗位上根據(jù)工作需要不斷地學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)、再學(xué)習(xí)，才能適應(yīng)飛速發(fā)展的形勢(shì)需要。而這種學(xué)習(xí)主要是自學(xué)，因此，培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力，可以為大學(xué)生的專業(yè)發(fā)展和有效服務(wù)社會(huì)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

三 課前預(yù)習(xí)，可以為大學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性、整體性都非常強(qiáng)的學(xué)科，新、舊知識(shí)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。就每一個(gè)知識(shí)板塊而言，新課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容往往不是全新的，它總是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上增添新的內(nèi)容，或者根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的思路和方法，用邏輯的或非邏輯的手段得出新的結(jié)論。捷克教育家夸美紐斯說(shuō)過(guò)，一切后教的知識(shí)都要根據(jù)先教的知識(shí)。也就是說(shuō)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是建立在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。大學(xué)生在學(xué)習(xí)新課時(shí)，如果他們舊知識(shí)基礎(chǔ)不扎實(shí)，需要運(yùn)用的舊知識(shí)不會(huì)了或者遺忘了，那就意味著頭腦中知識(shí)的序列或者說(shuō)學(xué)習(xí)的階梯中斷了，這時(shí)學(xué)生不可能也沒(méi)時(shí)間在課堂上通過(guò)迅速查閱舊書(shū)來(lái)解決問(wèn)題，更不可能通過(guò)打斷老師的講課和干擾同學(xué)的聽(tīng)講去問(wèn)老師或同學(xué)，這樣，就會(huì)形成學(xué)習(xí)上的障礙。教師上課的特點(diǎn)通常是面向全班學(xué)生、按統(tǒng)一的進(jìn)度開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，即使考慮根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn)因材施教，但也不可能照顧到所有學(xué)生。要解決這種問(wèn)題，布置大學(xué)生課前預(yù)習(xí)最有效。通過(guò)課前預(yù)習(xí)，大學(xué)生往往能發(fā)現(xiàn)自身舊的知識(shí)結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，并根據(jù)學(xué)習(xí)新內(nèi)容的需要，把相關(guān)的舊知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。這樣做，相當(dāng)于在新、舊知識(shí)之間架起了一座橋梁，會(huì)大大降低他們學(xué)習(xí)新課的難度。因此，課前預(yù)習(xí)可以為大學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。

四 課前預(yù)習(xí)，可以使大學(xué)生聽(tīng)課目標(biāo)更加明確，做到有的放矢

高等數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)，新知識(shí)往往都是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上合乎邏輯的發(fā)展。一般說(shuō)來(lái)，有一定學(xué)習(xí)能力的大學(xué)生都能看懂新課中的大部分內(nèi)容，而那些課前預(yù)習(xí)中看不懂的地方，往往也是教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)或者是大學(xué)生自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，也可能是他們不太熟悉的思考方法或特殊解法等。有人說(shuō)，學(xué)習(xí)就好比打仗，課前預(yù)習(xí)就好比火力偵察，要打勝仗，首先要摸清敵人的火力部署。課前預(yù)習(xí)有助于大學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)上的薄弱環(huán)節(jié)，弄清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的攔路虎、絆腳石，恰好是學(xué)習(xí)深入的關(guān)鍵所在。課前預(yù)習(xí)時(shí)，把一時(shí)弄不明白的地方劃出來(lái)，把經(jīng)過(guò)深入思考還不得其解的內(nèi)容以問(wèn)題的形式記錄下來(lái)，這樣做，他們就能帶著問(wèn)題聽(tīng)課，盼望著在課堂上解決這些疑難問(wèn)題。從心理學(xué)的角度看，上課時(shí)，當(dāng)老師講到這些疑難問(wèn)題時(shí)，就會(huì)在學(xué)生大腦皮層的相應(yīng)位置產(chǎn)生一個(gè)興奮中心，這時(shí)，學(xué)生的注意力會(huì)高度集中，態(tài)度會(huì)更加積極，對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象會(huì)更加深刻。這樣，學(xué)生很容易掃除學(xué)習(xí)上的障礙，使課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)得到強(qiáng)化，難點(diǎn)問(wèn)題得到有效解決。由此看來(lái)，課前預(yù)習(xí)可以使大學(xué)生上課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確，能根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度有的放矢地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)聽(tīng)課效果。

五 課前預(yù)習(xí)，能使大學(xué)生開(kāi)拓思路，把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)

高等數(shù)學(xué)概念多、定理多，公式多，課堂容量大，兩節(jié)課學(xué)習(xí)20 多頁(yè)內(nèi)容是常有的事情。通過(guò)課前預(yù)習(xí)，大學(xué)生能初步理解新課的基本內(nèi)容，復(fù)習(xí)相關(guān)的舊概念、舊知識(shí)，找出新課學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)、難點(diǎn)，并做好預(yù)習(xí)筆記。經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)，大學(xué)生對(duì)新課的內(nèi)容能做到心中有數(shù)，聽(tīng)課時(shí)就會(huì)感到很輕松，就容易跟上老師講課的思路，甚至跑到老師思路的前面。這種有準(zhǔn)備地聽(tīng)課，因?yàn)闇p少了聽(tīng)課的困難，大學(xué)生在課堂上就有足夠的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考，討論交流。在師生之間、生生之間的思維碰撞中，他們就會(huì)激發(fā)出進(jìn)一步探索的更大熱情，迸發(fā)出新的思維火花，提出更多有價(jià)值的問(wèn)題進(jìn)行深入探討，從而進(jìn)一步開(kāi)拓思路，感受到不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，在較高的層次上自主建構(gòu)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)大廈，把握高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。

六 課前預(yù)習(xí)，可以提高大學(xué)生的聽(tīng)課水平

一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)高等數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)，大學(xué)生能夠根據(jù)新課學(xué)習(xí)的需要，自主復(fù)習(xí)相關(guān)的概念、定理、公式等舊知識(shí)，為新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)課前預(yù)習(xí)，大學(xué)生能初步理解教材的基本思路，對(duì)教材的知識(shí)點(diǎn)做到心中有數(shù)，知道重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)所在。這樣，大學(xué)生上課時(shí)，聽(tīng)課的目的會(huì)更加明確，態(tài)度會(huì)變得主動(dòng)積極，注意力更加集中，學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)牢牢把握在自己手里。預(yù)習(xí)以后，當(dāng)老師講到他們預(yù)習(xí)時(shí)已經(jīng)理解的部分時(shí)，他們的心中就有了底氣，會(huì)主動(dòng)積極地參與教學(xué)過(guò)程，進(jìn)行師生之間、生生之間的互動(dòng)交流，從而收獲成功，找到自信；對(duì)于課前預(yù)習(xí)中沒(méi)有理解的內(nèi)容，他們會(huì)重點(diǎn)關(guān)注，經(jīng)過(guò)課堂上的專心聽(tīng)講，積極思考，精心演練，討論交流，印象會(huì)非常深刻；對(duì)于課前預(yù)習(xí)中理解上的錯(cuò)誤之處，他們通過(guò)反復(fù)琢磨，正反對(duì)比，理解的會(huì)更加透徹，不易遺忘。長(zhǎng)此以往，大學(xué)生的聽(tīng)課水平會(huì)有顯著提高。

如果大學(xué)生課前不預(yù)習(xí)，不做準(zhǔn)備就盲目地聽(tīng)課，就不會(huì)產(chǎn)生上面所說(shuō)的情感體驗(yàn)，課上既沒(méi)時(shí)間也不可能站在這樣的高度來(lái)領(lǐng)會(huì)和感悟老師的思路，完成高質(zhì)量的自主建構(gòu)。長(zhǎng)此以往，大學(xué)生學(xué)到的只是一些零散的、孤立的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，在他們的頭腦中不可能豎起一座高聳的數(shù)學(xué)大廈，甚至出現(xiàn)有人“學(xué)了十幾年數(shù)學(xué)，還不知道數(shù)學(xué)是什么”的局面，從這個(gè)角度看，預(yù)習(xí)確實(shí)可以提高聽(tīng)課水平。

綜上所述，高等數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)好處多多，作為一名高校數(shù)學(xué)教師，我們肩負(fù)著為國(guó)家、為民族培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重任，我們應(yīng)該而且必須正確認(rèn)識(shí)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的重要性，從培養(yǎng)大學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣入手，教會(huì)他們預(yù)習(xí)的策略和方法，提高他們的預(yù)習(xí)能力，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)生存，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，為社會(huì)做出有益的貢獻(xiàn)。